LEZIONE con la LIM
1A I.T.I. Grafico - I.S."G. Falcone" Gallarate
Un punto materiale pesante è appoggiato
su un piano inclinato perfettamente liscio
(privo di attrito).
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Quali forze agiscono su di esso?
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Quale forza è necessario applicargli
per farlo restare in EQUILIBRIO …
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… lungo la direzione parallela al piano
inclinato?
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Mettiamo in evidenza due triangoli
“Consideriamo
il
triangolo
che
rappresenta geometricamente il piano
inclinato ed il triangolo ottenuto
considerando la forza peso e le sue
componenti”.
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“Conviene fare in modo che i due triangoli
non siano sovrapposti per poterli vedere
meglio …”
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“Se sono simili allora il triangolo
ottenuto dalla forza peso e dalle sue
componenti deve essere anch’esso
rettangolo … ma non sembrerebbe!”
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Come verificare che sia anch’esso
rettangolo?
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”Utilizziamo il goniometro!”
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Un’importante considerazione.
”Se i due triangoli sono rettangoli allora è
sufficiente che abbiano un angolo acuto
uguale per essere simili”
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“Per valutare se i due triangoli sono simili
provo a sovrapporli”
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Si presenta un “problema”:
i due triangoli non sono
ugualmente disposti nel piano
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“E’ possibile risolverlo capovolgendo
uno dei due triangoli”
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“Sovrapponiamo due angoli acuti”
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Un ulteriore passo, comodo
benché non determinante …
“Ridimensioniamo i triangoli per valutare
meglio se sono simili”
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E’ ormai evidente: i due triangoli sono
SIMILI …
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… pertanto i lati corrispondenti sono
in proporzione.
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Qualche calcolo …
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… e si giunge alla relazione cercata!
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La forza che serve per mantenere
in equilibrio il punto materiale è
una frazione ( h/L ) del suo peso.
Non solo: “questa frazione è sempre minore di 1,
perché un cateto ( h ) di un triangolo rettangolo è
sempre minore dell’ipotenusa ( L ).
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