Università degli Studi di Trieste Facoltà di Ingegneria Laurea

Università degli Studi di Trieste
Facoltà di Ingegneria
Laurea Triennale in Ingegneria Elettronica
PROGRAMMA del CORSO di ELETTROTECNICA
(IN 038 - CFU 6)
Docente: Stefano Pastore
Anno accademico 2007/08
1. RELAZIONI TOPOLOGICHE
Modelli dei circuiti a costanti distribuite ed a parametri concentrati. Grandezze elettriche,
potenziale, tensione, corrente e relative convenzioni di segno. Grafo di un componente a due
terminali e di un circuito. Grafo planare, maglie e tagli. Matrice ridotta di incidenza e relativa
formulazione delle leggi di Kirchhoff. Estensione ai componenti a tre e più terminali, porte di
un multipolo. Teorema di Tellegen e sue applicazioni.
2. RELAZIONI COSTITUTIVE E TABLEAU
Rappresentazioni e classificazioni di un componente: resistivo (adinamico) e dinamico, lineare
e nonlineare, tempo-invariante e tempo-variante. Classificazioni dei circuiti. Metodo tableau
(totale) per l’analisi di circuiti adinamici e dinamici, tempo-invarianti e lineari. Principio di
sovrapposizione degli effetti.
3. TRASFORMATE E BIPOLI
Rappresentazione implicita ed esplicita dei bipoli resistivi, omogenei e non-omogenei, delle
sorgenti indipendenti di tensione e corrente. Modelli di Thevenin e Norton. Analisi della
potenza associata ai modelli. Sinusoidi isofrequenziali, cisoidi e fasori. Combinazione lineare
di fasori, derivata ed integrale di un fasore. Condensatore ed induttore: rappresentazione
differenziale ed integrale nel dominio del tempo e con le trasformate di Laplace e di Steinmetz,
energia immagazzinata. Estrazione delle condizioni iniziali dagli elementi dinamici. Impedenza
ed ammettenza definite con le trasformate di Steinmetz e Laplace. Collegamento in serie e
parallelo di bipoli, partitori di tensione e di corrente. Teoremi di Thevenin e di Norton. I due
teoremi di Millman. Potenza, lavoro elettrico ed energia. Classificazioni energetiche dei
componenti. Componenti dissipativi, attivi, passivi, inerti, conservativi. Potenza istantanea e
valori efficaci. Potenza complessa, attiva, reattiva ed apparente. Triangolo delle potenze e
fattore di potenza. Significato della potenza reattiva e teorema di Boucherot. Problema del
rifasamento.
4. DOPPI BIPOLI
Rappresentazione implicita e rappresentazioni esplicite dei doppi bipoli con interpretazione dei
loro parametri, sia nel dominio del tempo che in quello delle trasformate. Proprietà
fondamentali dei doppi bipoli: reciprocità, unidirezionalità e zerodirezionalità. Introduzione
delle sorgenti controllate ideali e reali. Presentazione del trasformatore ideale, amplificatore
operazionale ideale e mutua induttanza. Connessioni principali dei doppi bipoli, i due teoremi
di Miller e le connessioni dell’operazionale ideale. Potenza attiva e reattiva dei doppi-bipoli in
regime sinusoidale.
5. ANALISI DI CIRCUITI TEMPO INVARIANTI E LINEARI
Metodo nodale puro e modificato. Metodo alle maglie (anelli) puro e modificato.
6. SISTEMI TRIFASE IN REGIME SINUSOIDALE
Definizione di una terna di grandezze trifase. Sorgenti trifase equilibrate a stella e triangolo.
Terne destrorse e sinistrorse. Carichi trifase a stella e triangolo, equilibrati e non equilibrati.
Trasformazioni stella-triangolo e viceversa. Linea trifase e correnti di linea. Centro stella,
tensioni stellate e concatenate. Teorema della tensione tra i centri stella. Inserzione del neutro.
Potenza complessa, attiva e reattiva in un sistema trifase equilibrato e non equilibrato.
7. TRANSITORI DI CIRCUITI LINEARI
Concetto di variabile di stato. Circuiti del I ordine tempo-invarianti con condensatore o
induttore. Applicazione dei teoremi di Thevenin o Norton al bipolo resistivo lineare e scrittura
dell’equazione differenziale ordinaria del I ordine. Soluzione dell’equazione: omogenea
associata, soluzione particolare e soluzione generale. Principio di sovrapposizione delle
soluzioni particolari. Esame delle principali forme d’onda delle sorgenti impresse e relative
soluzioni particolari: costante, sinusoidale, esponenziale, polinomiale. Costruzione del circuito
resistivo associato per il calcolo delle variabili di uscita del circuito e teorema di sostituzione.
Introduzione dell’interruttore ideale e principio di continuità delle variabili di stato. Esempio di
scrittura del sistema differenziale del II ordine relativo ad un circuito risonante reale serie.
Equazioni di stato di un circuito lineare tempo-invariante di ordine n-esimo. Soluzione del
sistema differenziale tramite trasformata di Laplace. Soluzione libera e forzata, transitoria e a
regime. Concetto di stabilità di un circuito lineare in relazione alle radici di: det[sI – A],
corrispondenti ai poli del denominatore della trasformata di Laplace delle variabili di stato.
8. FUNZIONI DI RETE E RISONANTI
Equazioni di uscita in relazione alla risposta forzata, definizione delle funzioni di rete in s e
relativa espressione analitica in funzione del modello di stato. Poli, zeri e stabilità del circuito.
Scomposizione delle funzioni di rete in s in fattori moltiplicativi di primo e secondo grado in
relazione ai poli e agli zeri. Significato della funzione di rete calcolata in s = jω: relazione con
la funzione di rete ottenuta con i fasori. Grandezze ottenute da una funzione di rete in jω :
modulo, fase, parte reale e parte immaginaria. Comportamento all'origine ed all'infinito.
Definizione delle unità logaritmiche, del decibel (dB), dell’attenuazione e diagrammi di Bode.
Accenno ai diagrammi polari o di Nyquist. Disegno di un diagramma asintotico di Bode a
partire dai singoli fattori moltiplicativi. Risonatori reali serie e parallelo: funzione di rete,
frequenza di risonanza, fattore di merito e selettività.