Università degli Studi di Trieste
Facoltà di Ingegneria
Laurea Triennale in Ingegneria dell’Informazione
PROGRAMMA del CORSO di ELETTROTECNICA
(IN 033 - CFU 9)
Docente: Stefano Pastore
Anno accademico 2010/11
1. RELAZIONI TOPOLOGICHE
Modelli dei circuiti a costanti distribuite ed a parametri concentrati. Grandezze elettriche,
potenziale, tensione, corrente e relative convenzioni di segno. Grafo di un componente a due
terminali e di un circuito. Matrice ridotta di incidenza e relativa formulazione delle leggi di
Kirchhoff. Estensione ai componenti a tre e più terminali, porte di un multipolo. Teorema di
Tellegen e sue applicazioni. Accenno al concetto di albero.
2. RELAZIONI COSTITUTIVE E TABLEAU
Rappresentazioni e classificazioni di un componente: resistivo (adinamico) e dinamico, lineare
e nonlineare, tempo-invariante e tempo-variante. Classificazioni dei circuiti. Metodo tableau
(totale) per l’analisi di circuiti adinamici e dinamici, tempo-invarianti e lineari. Principio di
sovrapposizione degli effetti.
3. BIPOLI E TRASFORMATE
Rappresentazione implicita ed esplicita dei bipoli resistivi, omogenei e non-omogenei, delle
sorgenti indipendenti di tensione e corrente. Modelli di Thevenin e Norton e analisi della
potenza associata. Sorgenti reali di tensione e corrente. Sinusoidi isofrequenziali, cisoidi e
fasori. Combinazione lineare di fasori, derivata ed integrale di un fasore. Richiamo della
trasformata di Laplace. Scrittura delle equazioni di un circuito con le trasformate. Condensatore
ed induttore: rappresentazione differenziale ed integrale nel dominio del tempo e con le
trasformate di Steinmetz e di Laplace (estrazione delle condizioni iniziali dagli elementi
dinamici). Impedenza ed ammettenza definite con le trasformate di Steinmetz e Laplace.
Collegamento in serie e parallelo di bipoli, partitori di tensione e di corrente. Teoremi di
Thevenin e di Norton. I due teoremi di Millman. Potenza, lavoro elettrico ed energia.
Classificazioni energetiche dei componenti. Componenti dissipativi, attivi, passivi, inerti,
conservativi. Potenza istantanea e valori efficaci. Potenza complessa, attiva, reattiva ed
apparente. Triangolo delle potenze e fattore di potenza. Significato della potenza reattiva e
teorema di Boucherot. Problema del rifasamento.
4. DOPPI BIPOLI
Rappresentazione implicita e rappresentazioni esplicite dei doppi bipoli con interpretazione dei
loro parametri, sia nel dominio del tempo che in quello delle trasformate. Proprietà
fondamentali dei doppi bipoli: reciprocità, simmetria e unidirezionalità. Introduzione delle
sorgenti controllate ideali e reali. Presentazione del trasformatore ideale e dell’amplificatore
operazionale ideale. Connessioni principali dei doppi bipoli, i due teoremi di Miller e le
connessioni dell’operazionale ideale.
5. ANALISI DI CIRCUITI TEMPO-INVARIANTI E LINEARI
Metodo nodale puro e modificato. Metodo delle maglie puro e modificato.
6. SISTEMI TRIFASE IN REGIME SINUSOIDALE
Definizione di una terna di grandezze trifase. Sorgenti trifase equilibrate a stella e triangolo.
Terne destrorse e sinistrorse. Carichi trifase a stella e triangolo, equilibrati e non equilibrati.
Trasformazioni stella-triangolo e viceversa. Linea trifase e correnti di linea. Centro stella,
tensioni stellate e concatenate. Inserzione del neutro. Potenza complessa, attiva e reattiva in un
sistema trifase equilibrato e non equilibrato. Rifasamento di un carico trifase.
7. TRANSITORI DI CIRCUITI TEMPO-INVARIANTI E LINEARI
Concetto di variabile di stato. Circuiti del I ordine tempo-invarianti con condensatore o
induttore. Applicazione dei teoremi di Thevenin o Norton al bipolo resistivo lineare e scrittura
dell’equazione differenziale ordinaria del I ordine. Soluzione dell’equazione omogenea
associata, soluzione particolare e soluzione generale. Principio di sovrapposizione delle
soluzioni particolari. Esame delle principali forme d’onda per le sorgenti impresse e relative
soluzioni particolari: costante, esponenziale, sinusoidale, polinomiale. Interruttore ideale e
principio di continuità delle variabili di stato. Equazioni di stato ed equazioni di uscita per un
circuito lineare tempo-invariante di ordine n-esimo. Teorema di sostituzione e soluzione del
circuito resistivo associato per il calcolo delle variabili di uscita del circuito. Soluzione con la
trasformata di Laplace. Soluzione libera e forzata, transitoria e a regime. Concetto di stabilità di
un circuito lineare in relazione alle radici del determinante della matrice [sI – A]. Cenno ai
circuiti degeneri, al parallelo e serie di condensatori ed induttori. Condensatori ed induttori
equivalenti in connessione parallelo e serie. Partitore di condensatori.
8. MUTUE INDUTTANZE E CIRCUITI MAGNETICI
Mutue induttanze nel dominio del tempo e delle trasformate. Richiamo alla legge di Ampere e
all’isteresi magnetica. Magnetizzazione e permeabilità. Introduzione della riluttanza e soluzione
di circuiti magnetici lineari e non.
9. FUNZIONI DI RETE E CIRCUITI RISONANTI
Definizione delle funzioni di rete in s e relativa espressione analitica in funzione del modello di
stato. Poli, zeri e stabilità del circuito. Scomposizione delle funzioni di rete in s in fattori
moltiplicativi di primo e secondo grado in relazione ai poli e agli zeri. Significato della
funzione di rete calcolata in s = j: relazione con la funzione di rete ottenuta con i fasori.
Descrizione di una funzione di rete in j con modulo e fase, parte reale e parte immaginaria.
Comportamento all'origine ed all'infinito. Definizione delle unità logaritmiche, del decibel
(dB), dell’attenuazione e diagrammi di Bode. Accenno ai diagrammi polari o di Nyquist.
Disegno di un diagramma asintotico di Bode a partire dai singoli fattori moltiplicativi.
Risuonatori reali serie e parallelo: frequenza di risonanza, selettività, funzione di rete,
diagramma del modulo e della fase, diagramma polare.
