Università degli Studi di Trieste Facoltà di Ingegneria Laurea Triennale in Ingegneria Elettronica BOZZA del PROGRAMMA del CORSO di ELETTROTECNICA (IN 117 - CFU 6) Docente: Stefano Pastore Anno accademico 2004/05 1. RELAZIONI TOPOLOGICHE Modelli dei circuiti a costanti distribuite ed a parametri concentrati. Grandezze elettriche, potenziale, tensione, corrente e relative convenzioni di segno. Grafo di un componente a due terminali e di un componente a tre e più terminali (porte di un multipolo), grafo di un circuito. Grafo planare, maglie e tagli. Matrice ridotta di incidenza e relativa formulazione delle leggi di Kirchhoff. Teorema di Tellegen e sue applicazioni. 2. RELAZIONI COSTITUTIVE NEL DOMINIO DEL TEMPO Rappresentazione implicita ed esplicita dei bipoli resistivi, delle sorgenti indipendenti di tensione e corrente. Modelli di Thevenin e Norton. Analisi della potenza associata ai modelli. Rendimento delle sorgenti reali di tensione e corrente. Serie e parallelo di bipoli. Partitori di tensione e di corrente. Teoremi di Thevenin e Norton. Rappresentazione implicita e rappresentazioni esplicite dei doppi bipoli, con interpretazione dei loro parametri. Proprietà fondamentali dei doppi bipoli: reciprocità e unidirezionalità. Le quattro sorgenti controllate, ideali e reali, il trasformatore ideale, l’amplificatore operazionale ideale. Connessioni di doppi bipoli e i due teoremi di Miller. I due teoremi di Millman. Condensatore, induttore e mutue induttanze: rappresentazione differenziale ed integrale nel dominio del tempo, energia immagazzinata. Concetto di stato e continuità della variabile di stato. Potenza, lavoro elettrico ed energia. Classificazioni energetiche dei componenti. Componenti dissipativi, attivi, passivi, inerti, conservativi. 3. ANALISI DI CIRCUITI TEMPO INVARIANTI E LINEARI Metodo tableau (totale) per analizzare circuiti resistivi, tempo-invarianti e lineari. Teorema di sovrapposizione degli effetti. Metodo nodale modificato e puro. Metodo alle maglie (anelli) modificato e puro. 4. ANALISI DI CIRCUITI IN REGIME SINUSOIDALE Sinusoidi isofrequenziali e fasori. Spazio vettoriale dei fasori. Derivata ed integrale di un fasore. Relazioni topologiche e costitutive nel dominio dei fasori. Impedenza ed ammettenza. Estensione di regole, proprietà e metodi dei circuiti adinamici lineari. Potenza istantanea e valori efficaci. Potenza attiva, Potenza complessa, potenza reattiva. 5. SISTEMI TRIFASE Definizione di una terna di grandezze trifase. Sorgenti trifase a stella e triangolo. Terne destrorse e sinistrorse. Carichi trifase a stella e triangolo, equilibrati e non equilibrati. Linea trifase e correnti di linea. Centro stella, tensioni stellate e concatenate. Teorema della tensione tra i centri stella. Potenza attiva e reattiva in un sistema trifase. Confronto tra i sistemi monofase e trifase per la trasmissione dell'energia. Problema del rifasamento del carico. 6. TRANSITORI DI CIRCUITI DINAMICI LINEARI Equazioni tableau per circuiti dinamici. Ricavo delle equazioni di stato con il metodo dei componenti complementari. Circuiti degeneri e eliminazione delle candidate di stato dipendenti. Forma canonica del sistema delle equazioni di stato. Costruzione del circuito resistivo ausiliario per il calcolo delle variabili di uscita e teorema di sostituzione. Soluzione del sistema omogeneo associato con l’esponenziale di matrice. Autovalori, autovettori e frequenze naturali. Principio di sovrapposizione per le condizioni iniziali. Soluzione particolare del sistema di stato non omogeneo con forzanti costanti, cisoidali e polinomiali. Principio di sovrapposizione per le soluzioni particolari. Soluzione generale composta da una componente transitoria ed una a regime, oppure da una componente libera ed una forzata. Uso della trasformata di Laplace nello studio dei transitori. Concetto di impedenza e ammettenza ed estrazione delle condizioni iniziali dai componenti dinamici. Comparazione della soluzione ottenuta con la trasformata di Laplace con quella ottenuta con l’analisi nel dominio del tempo. Comportamento asintotico e stabilità alla Lyapunov di una singola soluzione di un circuito nonlineare. Stabilità di un circuito dinamico lineare. 7. FUNZIONI DI RETE Funzioni di rete nel dominio di Laplace e loro espressione analitica. Relazione delle funzioni di rete con le equazioni di stato. Zeri e poli e stabilità del circuito. Scomposizione delle funzioni di rete in fattori moltiplicativi di primo e secondo grado in relazione ai poli e agli zeri. Particolarizzazione della funzione di rete per s = jω e suo significato. Grandezze ottenute da una funzione di rete in jω : modulo, fase, parte reale e parte immaginaria. Comportamento all'origine ed all'infinito. Definizione delle unità logaritmiche, del decibel (dB), dell’attenuazione e diagrammi di Bode. Accenno ai diagrammi polari o di Nyquist. Disegno di un diagramma asintotico di Bode a partire dai singoli fattori moltiplicativi. Normalizzazione in impedenza e in frequenza. Risuonatori reali serie e parallelo: funzione di rete, frequenza di risonanza, diagramma polare e selettività. 8. MATRICE DI DIFFUSIONE Massima potenza attiva trasferibile o potenza disponibile in regime sinusoidale. Potenza riflessa e trasmessa. Coefficiente di riflessione e relazione con l’impedenza di ingresso. Adattamento del carico. Definizione dell’onda incidente e dell’onda riflessa in un bipolo alimentato da una sorgente reale di tensione. Relazione dell’onda incidente e riflessa con la tensione e la corrente del bipolo, con il coefficiente di riflessione e con l’impedenza del bipolo. Espressione della potenza dissipata dal bipolo mediante l’onda incidente e riflessa. Generalizzazione ai doppi-bipoli. Introduzione della matrice di diffusione. Significato dei coefficienti e loro calcolo. Ricavo della relazione intercorrente tra la matrice di diffusione e la matrice delle impedenze. Definizione del guadagno di potenza, di trasduzione e di inserzione mediante i coefficienti della matrice di diffusione.