Algebra Superiore - Università degli Studi dell`Insubria

A.A. 2013/2014
Corso di Laurea Magistrale in Matematica
Algebra Superiore A
Codice SCC0447
VALERIO MONTI
CFU
SSD
Lezioni
Esercitazioni
Laboratorio
(ore)
(ore)
(ore)
8
MAT/
02
64
[inserire voce: es. attività
di campo; seminari;
uscite;…]
(ore)
-
Anno
1
Lingua
Italiano
Obiettivi dell’insegnamento e risultati di apprendimento attesi
Conoscenza della teoria di Galois e delle sue applicazioni.
Prerequisiti
Conoscenza delle strutture base dell'algebra e relative proprietà: gruppi, anelli,
polinomi, campi.
Contenuti e programma del corso
Costruzioni con riga e compasso.
Campi di spezzamento di un polinomio.
Radici multiple. Campi perfetti.
Il gruppo di Galois. La corrispondenza di Galois. Estensioni normali e separabili.
Gruppi finiti risolubili. Semplicità del gruppo alterno.
Criterio di Galois per la risolubilità per radicali.
Il gruppo di Galois come gruppo di permutazioni delle radici di un polinomio.
Equazione generica di grado n.
Campi finiti.
Tipologia delle attività didattiche
Lezioni frontali ed esercitazioni
Testi e materiale didattico
Testi consigliati:
Jacobson – Basic Algebra – Volume I
Kaplanski – Fields and rings - Chicago
Esercizi corretti e complementi di teoria liberamente scaricabili dal sito del corso.
Modalità di verifica dell’apprendimento
Prova orale. Durante la prova o preliminarmente ad essa potrà essere richiesta la
risoluzione di esercizi. Il voto finale è espresso in trentesimi.
Orario di ricevimento
Il ricevimento avviene su appuntamento.
Calendario delle attività didattiche
Collegamento ipertestuale alla pagina degli orari e sedi del CdS
Appelli d'esame
Collegamento ipertestuale alla bacheca appelli