dispensa di fisica: il campo elettrico

FISICA
IL CAMPO ELETTRICO
In generale:
La terra e la luna con le loro masse si incontrano in un campo spaziale. Del Piero e Totti si
incontrano in un campo calcistico. Due cariche elettriche si incontrano in un campo elettrico.
È stato in questo modo che Coulomb iniziò ad indagare l’elettricità. All’epoca era sconosciuta la
struttura degli atomi, non si conoscevano gli elettroni.
Un po’ come in cinematica avevamo trascurato la massa per poi riscoprirla in dinamica, nel campo
elettrico misureremo lo spostamento delle cariche trascurando le ragioni di tale fenomeno.
La carica elettrica, legge di Coulomb
Il primo approccio all’elettricità tutt’ora valido consistette nel considerare i fenomeni elettrici
rispondenti alle stesse leggi di Newton sulla gravità universale: doveva esserci una forza che
attraeva o respingeva delle cariche Q immaginate puntiformi, come il famoso punto materiale.
Coulomb riprese la legge della forza di gravità per cercare risultati sulla forza elettrica:
F = G M1 M2
d2
legge della gravitazione universale, forza di gravità.
solo che al posto delle masse egli considerò le quantità di carica Q1 ( + di prova) e Q2, che si
sarebbe allontanata se dello stesso segno, o avvicinata se di segno opposto. La velocità con cui la
carica si spostava in un campo elettrico determinava la sua quantità di carica, come per le masse.
Era sufficiente assumere i valori positivi (mettendo i moduli alle cariche) e la legge poteva
funzionare, solo che la costante di gravitazione G non era più valida. La forza elettrica da subito si è
rivelata assai più intensa della gravità, ed inoltre, non tutti i materiali permettevano egualmente il
transito delle cariche.
Venne quindi sperimentata la costante dielettrica ε dei vari materiali, e ne venne fissata una
caratteristica del vuoto ε0 . In generale, a seconda del materiale, ponendo una costante K = 1 / 4πε ,
la legge della forza di coulomb poteva scriversi:
F = K |Q1| |Q2|
d2
legge di Coulomb
In virtù dell’importanza di questa scoperta, l’unità di misura della quantità di carica Q è il Coulomb,
nel Sistema Internazionale, e costituisce la nuova unità di misura da adottarsi per la successiva
trattazione.
Non a tutti è immediatamente chiaro il significato di “quantità di carica”.
Pensando ad una batteria, siamo soliti dire che è carica finchè eroga elettricità e che si è scaricata
quando non funziona più. Una batteria è un accumulatore di quantità di carica: l’intensità in uscita è
regolato a seconda del tipo di utilizzo, ma è un risultato, come vedremo, di una quantità di carica,
pronta a richiamare voracemente a se le cariche in un circuito, appena viene inserita.
La quantità di carica è l’unità di misura del fenomeno di ossidoriduzione interno alla cella
elettrolitica della pila, poiché contare ogni elettrone sarebbe impensabile, si usa quantificare
l’effetto finale che tale fenomeno comporta tramite opportune rilevazioni.
Volts, Watt, Ampere e Ohm sono tutte grandezze derivate dalla carica, dai Coulomb.
Possiamo infine affermare che come la quantità di massa era responsabile della forza di gravità, la
quantità di carica è responsabile della forza elettrica.
Intensità di corrente: gli Ampere
Se immaginiamo una strada, siamo soliti dire che il traffico è intenso quando passano molte
macchine in un minuto, e che il traffico non è intenso quando passa una macchina in un minuto.
Ebbene l’intensità della corrente è la quantità di cariche Q che circolano in un conduttore nel tempo.
I = Q = coulomb = Ampere
T
secondi
Differenza di potenziale: i Volts
Meno facile da introdurre il concetto di differenza di potenziale, ma se ricordiamo che Alessandro
Volta fu lo sperimentatore della prima pila, appare chiaro i volts rappresentano la tensione che dai
capi della pila si diffonde nel circuito, generando lavoro negli utilizzatori.
Quando studieremo la pila sarà chiaro come ogni cella elettrolitica ha un massimo di voltaggio ed
un massimo di amperaggio, e che collegando opportunamente in serie o in parallelo le celle si
ottengono rispettivamente amperaggi e voltaggi sempre maggiori.
Per dimostrare cosa sono i volts è necessario ricordare la legge di Coulomb:
F = K |Q1| |Q2|
d2
legge di Coulomb
Immettiamo tale forza nella legge del lavoro:
L = F S(d) = K |Q1| |Q2|
d2
d =
K |Q1| |Q2| = K |Q2|
d
d
volts: tensione nel circuito
| Q1 |
parte potenziale
(batteria)
il lavoro svolto nel circuito e dagli utilizzatori corrisponde al potenziale applicato per la quantità di
carica: è massimo ai capi della pila, ma si affievolisce fino allo zero lungo il circuito.
L=QV
ovvero la quantità di carica per la differenza di potenziale residua
Pertanto la definizione finale della tensione V risulta l’energia/lavoro disponibile a parità di carica:
V = L = joule
Q
coulomb
= volts
Ragioniamo su quanto asserito e sul comune termine : « energia elettrica ».
L’energia è la capacità di compiere un lavoro, quindi se il mulino citato in meccanica (un
utilizzatore di energia) avesse le pale in un fiume che scorre su un falsopiano, le macine nel frantoio
offrono un certo tipo di lavoro, ma se le pale fossero collegate ad una cascata da un gran dislivello,
le macine schizzerebbero via per la potenza, o si romperebbe tutto.
I volts, o tensione o differenza di potenziale, rappresentano il dislivello, e certamente ciò è
responsabile della potenza, dell’energia, dell’intensità e del lavoro che circuiterà negli utilizzatori.
La tensione costringe le cariche a spostarsi, a compiere lavoro.
Prendete una pila da 1,5 volts, aprite una graffetta per documenti e collegate i poli. Non passeranno
10 secondi che quel ferro si sarà riscaldato, segno che il passaggio delle cariche compie un lavoro
nel minerale, rilasciando parte dell’energia sottoforma di temperatura, di energia termica.
Grazie ai volts ed agli ampere, è possibile accedere alla legge di Ohm, ed iniziare a sperimentare i
primi circuiti RC, oltre ad avere quanto basta per conoscere le caratteristiche della misteriosa
energia elettrica.
La potenza elettrica: i Watt
Ritorniamo alla cascata: la potenza che offre dipende da quanto è intensa la corrente e da quanto è
alto il dislivello. Più il flusso è intenso (tanta acqua – tanta carica) e maggiore il dislivello
(differenza di potenziale) , maggiore sarà la potenza:
P = V I (watt)
E se analizziamo bene, ricordando la legge della potenza come il rapporto lavoro/tempo:
P =VI = L . Q = L
Q
T
T
Se qualcuno resta stupito del fatto che tanto la stufa elettrica quanto la lampadina, quanto il motore
della propria auto ed il saldo sulla bolletta dell’elettricità di una fabbrica riportano una quantità
espressa in watt, ricordiamo che lavoro, potenza ed energia sono tra loro legate.
La resistenza: legge di Ohm
Abbiamo affermato in precedenza, che non tutti i materiali hanno il medesimo comportamento
permissivo nei confronti della circuitazione della corrente elettrica.
I metalli sono ottimi conduttori, l’oro più di tutti, ma si preferisce il più economico rame per gli
impianti. Esistono poi dei composti e delle sostanze scarsamente conduttive ed altri che non
consentono la conduzione. Pertanto si parla di conduttori, semiconduttori e non conduttori.
Hanno tutti la loro utilità, come vedremo. Resta il fatto che, qualificando un materiale con una sua
permissività σ, la resistenza che la corrente incontra dipenderà da quanto il conduttore è spesso
(sezione - area a) e da quanto è lungo (l):
R=
l
σa
u.d.m.: Ω (ohm)
in definitiva, adesso conosciamo sia le qualità della corrente che le qualità del circuito:
V = differenza di potenziale espresso in volts
I = intensità della corrente espressa in ampere
R = resistenza del mezzo espressa in ohm
Ebbene, all’interno di un circuito con resistenza R in cui le cariche si spostano ad una certa intensità
I per una certa differenza di potenziale V, la legge di Ohm, nelle tre varianti:
V=RI
( quanti volts devo mettere, dovendo avere una intensità data in un circuito che resiste)
I=V/R
(sapendo i volts e la resistenza, ottengo l’intensità che circola)
R=V/I
(quanta resistenza devo mettere per ottenere una certa intensità ed un certo voltaggio.)
Con tale legge siamo in grado di fare i primi esempi su circuiti semplici.
CIRCUITO ELETTRICO
In generale
Nella quotidianità siamo abituati ad inserire una batteria, ad esempio da 1,5 volts, in un apposito
spazio tra due lamelle, contrassegnate con il riferimento + / – , e veder funzionare il congegno.
Alla fine di questa trattazione apparirà chiaro quale logica sottenda tale fenomeno.
Ripetiamo le leggi finora introdotte:
Volts : V = L / q
(tensione, differenza di potenziale, energia elettrica )
Ampere: I = q / t
(intensità – del traffico nel circuito)
Ohm:
(resistenza di un materiale)
R = l /σ a
( a queste tra poco si aggiungerà il Farad e l’Henry, al momento opportuno.)
Le due relazioni interne al circuito saranno:
Potenza: P = V I
Legge di Ohm:
(watt)
V=R I
I=V/R
Due modi di far circuitare la corrente:
Utilizzeremo i seguenti termini per indicare due diversi modi di realizzare un circuito (o sue parti):
-
in serie
in parallelo
( es: macchine parcheggiate una dietro l’altra, in linea )
( es: macchine parcheggiate una a fianco dell’altra, a spina di pesce)
Collegare utilizzatori o disporre che da un nodo in poi il circuito proceda in parallelo o in serie
consente di ottenere diversi effetti, di modulare inizialmente l’aspetto che ci interessa.
Un circuito deve assolvere a vari scopi, ma ha una sola spina di alimentazione: l’energia elettrica
standard ( es 220 V ac ) deve essere smistata, modulata, distribuita nelle varie aree del circuito e
l’intensità in ogni utilizzatore non deve superare il valore che fonderebbe il componente.
Non verrà richiesta la totale comprensione, ma se si vuol avere un’idea di quanto sia possibile
elaborare circuiti complessi, provate ad osservare una scheda madre di un computer domestico.
Utilizzatori:
nel circuito ( esclusa la pila ) vengono disposti dei dispositivi elettronici noti come:
-
resistenze
( indeboliscono l’energia, si oppongono al transito)
condensatori
( accumulano carica e la rilasciano in vari modi )
diodi, triodi, valvole, transistor (amplificano o filtrano un segnale, raddrizzano il flusso)
fusibili
( componente sacrificabile che salva il circuito da sovraccarichi accidentali)
induttori
( sfruttano le proprietà del campo magnetico )
oscillatori
(genera oscillazioni del flusso, usato per generare interferenze )
processori
( utilizzano una distribuzione con porte logiche – Boole )
Al fine di dare un senso pratico a tanta teoria, verranno dapprima introdotti i vari componenti che
sono disponibili sul mercato, e successivamente verranno spiegati i vari impieghi.