Universo - Liceo Locarno
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Corso facoltativo Astronomia Cosmologia Christian Ferrari & Gianni Boffa Liceo di Locarno Parte 4: Cosmologia • • • • • • • • • • • • Domande fondamentali Espansione dell’Universo Big Bang Principi cosmologici Geometrie dell’Universo Evoluzione dell’Universo Materia e materia oscura Radiazione cosmica di fondo (CMB) L’Universo accelerato: energia oscura Il nostro Universo Emergenza delle strutture L’Universo primordiale Astronomia: Cosmologia 2 Domande fondamentali • Cosmologia: scienza che si occupa della struttura e dell’evoluzione dell’Universo nella sua totalità • Domande fondamentali della cosmologia: – Quant’è grande l’Universo? – Quale è la sua struttura? – Da quanto tempo esiste? – Come è cambiato nel tempo? • Paradosso di Olbers: relatività generale di Einstein come teoria soggiacente! Astronomia: Cosmologia 3 Domande fondamentali • Paradosso di Olbers (XVIII secolo) – Newton: universo statico e infinito di stelle – Olbers: se l’universo si estende all’infinito, con stelle distribuite in tutto lo spazio, allora ogni linea di vista deve, alla fine, incontrare una stella – Quindi: ovunque si guarda nel cielo notturno, si deve vedere una stella – Conclusione: anche di notte, il cielo dovrebbe essere brillante • Descrizione newtoniana dello spazio-tempo problematica → relatività generale di Einstein Astronomia: Cosmologia 4 Espansione dell’Universo • Anni trenta: Hubble dimostra che la maggior parte delle galassie si allontana da noi • Si è osservato che: – Maggiore è la distanza d maggiore è il redshift z – Maggiore è il redshift z maggiore e la velocità v Astronomia: Cosmologia 5 Espansione dell’Universo • Assumendo • Legge di Hubble si ha Costante di Hubble • Età Universo (stima) Astronomia: Cosmologia 6 Espansione dell’Universo Astronomia: Cosmologia 7 Espansione dell’Universo • Lo spazio-tempo non è rigido ma si espande (relatività generale) Astronomia: Cosmologia 8 Espansione dell’Universo • Il redshift: – Non è dovuto all’effetto Doppler (causato dal moto nello spazio) – È dovuto all’espansione dello spazio • Si parla di redshift cosmologico Astronomia: Cosmologia 9 Espansione dell’Universo • Abbiamo • è una misura del fattore di allungamento • Una galassia con parametro z: – «Risale» a quando l’Universo era (1+z)3 volte più piccolo – Maggiore è z più guardiamo nel passato • Le osservazioni di Hubble portano alla conferma dell’espansione dell’Universo: flusso di Hubble Astronomia: Cosmologia 10 Espansione dell’Universo Multiple choice (Cosmology 1) Astronomia: Cosmologia 11 Big Bang • La teoria cosmologica attualmente è quella del Big Bang caldo: – Espansione dell’Universo → nel passato materia più concentrata e densa – Abbastanza lontano nel passato (molto) distante la densità era incredibilmente alta – Qualche tipo di evento tremendo ha causato l’espansione della materia ultra–densa – Il termine caldo si riferisce al fatto che all’origine l’Universo doveva essere estremamente caldo Astronomia: Cosmologia 12 Big Bang • Big Bang = inizio dell’espansione ≠ esplosione • Espansione dello spazio, non nello spazio • Un tempo brevissimo subito dopo il Big Bang – Lo spazio e il tempo cominciarono a comportarsi nel modo usuale che conosciamo oggi e che possiamo descrivere con le teorie fisiche (RG/QM) – Questo breve intervallo di tempo è chiamato tempo di Planck Astronomia: Cosmologia 13 Principi cosmologici • Costruzione dei modelli cosmologici basati sulle seguenti ipotesi: a grande scala – L’Universo è omogeneo, ogni punto dello spazio è identico agli altri (densità costante) – L’Universo è isotropo, identico in ogni direzione di vista • Diverse evidenze osservative a supporto di queste ipotesi Astronomia: Cosmologia 14 Principi cosmologici La distribuzione angolare delle galassie secondo l’APM survey Astronomia: Cosmologia 15 Principi cosmologici Anisotropia di dipolo: causata dal moto dell’osservatore Temperatura della radiazione cosmica di fondo Astronomia: Cosmologia 16 Principi cosmologici Astronomia: Cosmologia 17 Geometrie dell’Universo • Scopo dei modelli cosmologici: descrivere dal punto di vista geometrico lo spazio-tempo nella sua totalità • Con i principi cosmologici, ci sono solo 3 modelli possibili – Con una curvatura costante che dipende dalla densità di massa-energia dell’Universo Astronomia: Cosmologia 18 Geometrie dell’Universo Geometria Sferica Iperbolica Euclidea Curvatura Positiva Negativa Nulla Astronomia: Cosmologia Tipo di Universo Chiuso Aperto Piatto 19 Geometrie dell’Universo • Tre componenti dell’Universo: – Materia (compresa la materia oscura) – Radiazione – Energia oscura • Le rispettive densità definiscono 3 parametri • Densità critica oggi 6 atomi di H al m3 Astronomia: Cosmologia Aria 1025 atomi al m3 20 Geometrie dell’Universo • La geometria (curvatura) dipende da e viceversa! • Termine di curvatura • Tre casi: – – – dove e Attenzione: ∼ – curvatura curvatura positiva (geo. sferica) curvatura negativa (iperbolica) curvatura nulla (euclidea) Astronomia: Cosmologia 21 Evoluzione dell’Universo • Universo in espansione • Rapporto tra le distanze a due istanti diversi: fattore di scala – Si pone Astronomia: Cosmologia 22 Evoluzione dell’Universo • Evoluzione dell’Universo = evoluzione del fattore di scala • L’evoluzione di dipende in principio da , e – è trascurabile Astronomia: Cosmologia 23 Evoluzione dell’Universo Multiple choice (Cosmology 2) Astronomia: Cosmologia 24 Materia e materia oscura • Materia (ciò che ha interazione gravitazionale) – Materia visibile (stelle, ISM) – Materia oscura • Dagli ammassi di galassie e altre misurazioni • Componente visibile (o barionica) ottenuta dall’abbondanza nella nucleosintesi primordiale il resto è materia oscura! Astronomia: Cosmologia 25 http://www.spacetelescope.org/images/heic1215a/ Image of MACS J0717 with dark matter overlay Astronomia: Cosmologia 26 http://www.spacetelescope.org/images/heic0701a/ Three-dimensional distribution of dark matter in the Universe (artist's impression) Astronomia: Cosmologia 27 Materia e materia oscura • Nucleosintesi primordiale – Gli elementi leggeri sono creati subito dopo il Big Bang partendo da protoni e neutroni «primordiali» – Circa 75% di 1H, 24% di 4He (unità di massa) – Il resto tracce di 2H = D (deuterio), 3He e 7Li – Il deuterio presente oggi è frutto della nucleosintesi primordiale, e non della fusione nelle stelle – Anche l’abbondanza di elio è da ricondurre alla nucleosintesi primordiale, le stelle non hanno potuto generate tutto l’elio presente oggi Astronomia: Cosmologia 28 Materia e materia oscura • Le abbondanze danno il valore di – Confrontando i diversi «scenari» di abbondanza con i dati osservativi si ottiene il valore della densità di materia barionica Astronomia: Cosmologia 29 Radiazione cosmica di fondo • La nucleosintesi stellare non poteva generale tutto l’elio presente oggi • Soluzione: Big Bang caldo – Universo primitivo caldo almeno come il Sole per poter generare l’elio e riempito di fotoni ad alta energia – Con l’espansione i fotoni diventano meno energetici • Anni 1960: Penzias e Wilson scoprono una debole radiazione microonde proveniente in modo isotropo da tutto lo spazio → è la radiazione di sottofondo lasciata dai resti del Big Bang caldo Astronomia: Cosmologia 30 Radiazione cosmica di fondo • Satellite COBE: misura precisa del CMB – Spettro di corpo nero quasi perfetto – Radiazione quasi perfettamente isotropa Astronomia: Cosmologia 31 Radiazione cosmica di fondo • Temperatura del CMB (via la legge di Wien) • La temperatura diminuisce con l’espansione quindi molto elevata al Big Bang • Analizzando la densità di energia del CMB si ottiene • Trascurabile rispetto a Astronomia: Cosmologia 32 Radiazione cosmica di fondo • Analizziamo l’anisotropia: variazioni mK – Variazioni dei 0,00337 K: anisotropie di dipolo – Causate dal moto della Terra rispetto al CMB Astronomia: Cosmologia 33 Radiazione cosmica di fondo Astronomia: Cosmologia 34 Radiazione cosmica di fondo • Il CMB permette di determinare anche la curvatura dello spazio – Idea: curvatura dei raggi di luce • Convergenza: geo sferica, curvatura positiva • Divergenza: geo iperbolica, curvatura negativa • Niente: geo euclidea, curvatura nulla – Quale luce: il CMB perché è quella che ha percorso più distanza – Studiare l’anisotropia sulla scala del µK Astronomia: Cosmologia 35 Radiazione cosmica di fondo Astronomia: Cosmologia 36 Radiazione cosmica di fondo Astronomia: Cosmologia 37 Radiazione cosmica di fondo • La dimensione apparente delle macchie calde dipende dalla curvatura dell’Universo – Curvatura positiva: i raggi di luce che passano in un macchia calda si piegheranno rendendo questa macchia apparentemente più grande – Curvatura negativa: i raggi di luce si piegheranno nell’altro senso e le macchie sembreranno più piccole – Curvatura nulla: i raggi di luce viaggeranno su linee rette e le macchie appaiano con la loro vera dimensione Astronomia: Cosmologia 38 Radiazione cosmica di fondo Astronomia: Cosmologia 39 Radiazione cosmica di fondo • Analisi dei dati: – Calcolo teorico di come doveva essere il CMB nell’Universo primordiale, in particolare la dimensione angolare delle macchie calde – Confronto con i dati di osservazione • Conclusione: – Curvatura dell’Universo molto vicino a zero e Universo quasi piatto – … ma come conciliare con ? – Altre osservazioni confermano questo scenario … Astronomia: Cosmologia 40 Astronomia: Cosmologia 41 Radiazione cosmica di fondo Astronomia: Cosmologia http://map.gsfc.nasa.gov/resources/camb tool/index.html • L’analisi di dettaglio dell’anisotropia 42 L’Universo accelerato: energia oscura • Universo in espansione: a tasso costante? • Legge di Hubble – Attenzione: misurati allo stesso istante! – Per «piccole distanze» non è un problema – Legge di Hubble derivata sulle galassie vicine – Maggiore è maggiore è il tasso di espansione • Se tasso non costante possibili deviazioni dalla legge di Hubble per galassie lontane • Se tasso costante legge di Hubble «universale» Astronomia: Cosmologia 43 L’Universo accelerato: energia oscura • Galassie lontane: – Si osservano nel passato distante – Il redshift, quindi la velocità di recessione e l’espansione, si riferisce al passato distante – La distanza si riferisce a quella presente • Quindi se nel passato (grafico d vs v): – Espansione più lenta → stessa d, v minore: pendenza maggiore – Espansione più rapida → stessa d, v maggiore: pendenza minore Astronomia: Cosmologia 44 L’Universo accelerato: energia oscura Astronomia: Cosmologia 45 L’Universo accelerato: energia oscura • 1998: SN di tipo Ia in galassie molto lontane (distanze oltre 750 Mpc), misura di m e z – Magnitudine apparente maggiore corrisponde a una supernova più distante – Un redshift maggiore significa una velocità di recessione maggiore Astronomia: Cosmologia 46 http://www.spacetelescope.org/images/opo0109a/ Farthest Supernova Ever - SN 1997ff Astronomia: Cosmologia 47 L’Universo accelerato: energia oscura Astronomia: Cosmologia 48 L’Universo accelerato: energia oscura • I risultati mostrano un’espansione accelerata: – Le supernove di una certa magnitudine apparente (e quindi ad una certa distanza) hanno redshift minori (e quindi minori velocità di recessione) rispetto al caso di un tasso d’espansione costante • Questo è possibile solo se infatti il parametro di decelerazione è dato da • Le osservazioni danno Astronomia: Cosmologia 49 L’Universo accelerato: energia oscura • Otteniamo • Ma cosa causa l’accelerazione? – La gravità (massa), attrattiva, rallenta l’espansione – Deve esistere una forma di energia con il «compito» di far espandere l’Universo, essa è denominata energia oscura • L’energia oscura non interagisce dal punto di vista gravitazionale e non emette alcun tipo di radiazione Astronomia: Cosmologia 50 L’Universo accelerato: energia oscura • Che cosa è l’energia oscura? – Una costante cosmologica, costante introdotta da Einstein per avere un Universo statico!!! – Essa fornisce una densità di energia costante (le altre diminuiscono con l’espansione) – Poco importante all’inizio ma ora dominante – Altra possibilità: quintessenza, campo quantistico dinamico la cui densità di energia varia nello spazio e nel tempo – Per ora natura misteriosa! Astronomia: Cosmologia 51 L’Universo accelerato: energia oscura http://www.eso.org/public/videos/esocast40a/ Astronomia: Cosmologia 52 Il nostro Universo • Dalle osservazioni abbiamo trovato i vari paramenti essi confermano: – Un Universo euclideo, piatto con curvatura nulla – Un Universo che si sta espandendo accelerando Astronomia: Cosmologia 53 Il nostro Universo • Ma anche: – Un Universo con ancora molto da scoprire … Astronomia: Cosmologia 54 Il nostro Universo Astronomia: Cosmologia 55 Il nostro Universo • Le densità di – Materia – Radiazione – Energia oscura cambiano con l’evoluzione dell’Universo Astronomia: Cosmologia 56 Emergenza delle strutture • 380’000 anni dopo il Big Bang: epoca della ricombinazione Prima CMB fotoni UV Impossibilità di formare atomi Radiazione e materia in equilibrio termico Fotoni «intrappolati» dalla materia Dopo CMB fotoni meno energetici Formazione di atomi (princ. idrogeno ed elio) Radiazione e materia temperature differenti Fotoni liberi di «fluire» attraverso l’Universo Astronomia: Cosmologia 57 Emergenza delle strutture • Prima della ricombinazione l’Universo è opaco, i fotoni interagendo con elettroni e protoni non possono propagarsi • Dopo la ricombinazione l’Universo diventa trasparente, i fononi non possono infatti più essere assorbiti e quindi si propagano – Oggi si osservano i fotoni del CMB al tempo della ricombinazione Astronomia: Cosmologia 58 Emergenza delle strutture Astronomia: Cosmologia 59 Emergenza delle strutture Astronomia: Cosmologia 60 Emergenza delle strutture • Lo studio delle anisotropie del CMB permette di capire l’emergenza delle strutture più grandi dell’Universo • Anisotropia CMB dell’ordine di 100 µK sopra o sotto la temperatura media di 2,725 K – La radiazione, e poiché all’equilibrio anche la materia, non erano completamente uniformi al momento della ricombinazione (disaccoppiamento radiazione – materia) – Il CMB conserva queste piccole variazioni di temperatura Astronomia: Cosmologia 61 Emergenza delle strutture • Le macchie calde e fredde delle anisotropie del CMB sono onde acustiche • Zona di compressione: due effetti – Massa maggiore e quindi i fotoni emergenti da una compressione subiscono un redshift gravitazionale maggiore rispetto ai fotoni emergenti da una zona di rarefazione – La luce di una compressione è spostata ad una lunghezza d’onda leggermente più lunga – Maggiore lunghezza d’onda corrisponde ad una temperatura più bassa Astronomia: Cosmologia 62 Emergenza delle strutture • Zona di compressione: – Plasma più denso, maggiori fotoni intrappolati, densità di fotoni proporzionale alla temperatura – Quindi temperatura più alta • I due effetti non si cancellano • Le compressioni sono macchie fredde e le rarefazioni macchie calde Astronomia: Cosmologia 63 Emergenza delle strutture • Il disegno globale di macchie fredde e calde è quindi una traccia delle onde acustiche presenti nell’Universo – Quando divenne trasparente, circa 380’000 anni dopo il Big Bang, all’epoca della ricombinazione – Quando materia e radiazione si disaccoppiano Astronomia: Cosmologia 64 Emergenza delle strutture • Le zone più fredde e più dense hanno favorito il collasso gravitazionale e la formazione delle prime strutture dell’Universo – Devono però essere sufficientemente grandi Astronomia: Cosmologia 65 Emergenza delle strutture • Un ruolo fondamentale è giocato dalla materia oscura – Non interagendo con il CMB può cominciare da subito ad aggregarsi, molto più tempo per formare strutture – Fornisce così l’impalcatura avanzata attorno alla quale, dopo il disaccoppiamento, la materia barionica può crescere collassando • Le concentrazioni di massa dell’Universo attuale (come i super–ammassi di galassie) sono quindi stati formati da queste regioni più dense dell’Universo primordiale Astronomia: Cosmologia 66 http://www.spacetelescope.org/images/heic0701c/ Comparison of Normal Matter and Dark Matter's Large Scale Structure Astronomia: Cosmologia 67 Emergenza delle strutture • Grazie alle simulazioni è possibile mettere in luce la formazione delle strutture: – Inserendo delle piccole fluttuazioni di densità iniziali – Ponendo i parametri cosmologici così come osservati – … e alcune idee sulla materia oscura, ad esempio materia oscura fredda (WIMPS) • Esse confermano le osservazioni … e quindi i parametri cosmologici! Astronomia: Cosmologia 68 Emergenza delle strutture Astronomia: Cosmologia 69 Emergenza delle strutture Distribuzione delle galassie a grande scala fino a z = 0.25. Le due fette mostrate in (a) sono approssimativamente perpendicolari al piano della Via Lattea. Astronomia: Cosmologia 70 Emergenza delle strutture • Stelle di popolazione III: – Stima della massa – Tempo di vita molto breve, oggi nessuna «sopravvissuta», solo la radiazione emessa (IR) – Estremamente luminose (T = 105 K) e fotoni molto energetici da poter reionizzare gli atomi – Formazione circa 400 milioni di anni dopo il Big Bang – Nell’esplosione finale nessun residuo, ma tutto è restituito all’ISM Astronomia: Cosmologia 71 Emergenza delle strutture • Stelle di popolazione III: formazione degli elementi metallici per le stelle di pop. II • Tra la ricombinazione e la reionizzazione l’Universo è nella cosiddetta epoca buia – Radiazione CMB: microonde – Radiazione stelle popolazione III: IR • Dopo la formazione delle stelle più «recenti» radiazione nel visibile Astronomia: Cosmologia 72 Emergenza delle strutture Astronomia: Cosmologia 73 Astronomia: Cosmologia 74 Emergenza delle strutture Astronomia: Cosmologia 75 Emergenza delle strutture http://www.eso.org/public/videos/eso1041a/ Astronomia: Cosmologia 76 L’Universo primordiale • Il modello del Big Bang rende conto delle osservazioni, ma … • … vi sono alcuni problemi: – Isotropia: perché il CMB è così isotropo? – Piattezza: perché abbiamo proprio ? • La teoria dell’inflazione permette di risolverli, si tratta di un’espansione estremamente veloce (fattore 1050 in 10–42 secondi) dopo il tempo di Planck e finita a 10–32 secondi Astronomia: Cosmologia 77 L’Universo primordiale • Isotropia: – Due regioni «opposte» del nostro orizzonte cosmico non possono comunicare – Per avere la stessa temperatura i fotoni nelle due regioni nel passato dovevano essere in «contatto» Astronomia: Cosmologia 78 L’Universo primordiale • Piattezza: – Per avere oggi esso doveva essere estremamente vicino a 1 appena dopo il Big Bang – Anche minime deviazioni dal valore 1 avrebbero generato evoluzioni radicalmente diverse (tanto da non permettere la formazione di galassie o avere già avuto un collasso Big Crunch) – Per avere uno spazio così piatto come è oggi il valore della densità subito dopo il Big Bang doveva essere uguale a quella critica con 50 numeri decimali! Astronomia: Cosmologia 79 L’Universo primordiale Astronomia: Cosmologia 80 L’Universo primordiale • Soluzione del problema dell’isotropia – Durante il periodo inflazionistico, la maggior parte del materiale che si trovava vicino alla nostra posizione fu spostata a distanze estremamente grandi – Ora non posso comunicare benché prima dell’inflazione sì, questo permette di avere la stessa temperatura di tutto il CMB che è appunto estremamente isotropo Astronomia: Cosmologia 81 L’Universo primordiale • Soluzione del problema della piattezza – L’inflazione espandendo di un fattore estremamente grande l’Universo lo rende praticamente piatto Astronomia: Cosmologia 82 L’Universo primordiale Astronomia: Cosmologia 83 L’Universo primordiale • L’inflazione è responsabile della creazione della materia – Heisenberg (QM) – Einstein (RR) Astronomia: Cosmologia 84 L’Universo primordiale • Ma cosa accadde dopo l’inflazione, cioè da 10–32 secondi fino alla ricombinazione (formazione degli atomi) 380’000 anni dopo il Big Bang? • Condizione di partenza: equilibrio termico tra – Particelle di materia e antimateria generate con l’inflazione (quark, elettroni e neutrini) – Fotoni presenti grazie all’annichilamento Astronomia: Cosmologia 85 L’Universo primordiale • 10–6 s e T = 1013 K: confinamento dei quark – I quark si combinano in neutroni e protoni e analogamente per le antiparticelle – L’annichilamento massiccio di protoni/antiprotoni e neutroni/antineutroni genera una grandissima quantità di fotoni (forma il CMB) – Leggera asimmetria materia-antimateria (109 – 109+1) restano solo particelle di materia – Trasformazione n ↔ p possibile fino a 10–2 s, poi sono n → p (poiché mp > mn decadimenti beta) Astronomia: Cosmologia 86 L’Universo primordiale • 1 s e T = 1010 K – Annichilamento massiccio di elettroni/positroni – Formazione di deuterio instabile che non permette la formazione di elio – I neutroni continuano a trasformarsi in protoni – Restano: protoni, neutroni, neutrini e fotoni Astronomia: Cosmologia 87 L’Universo primordiale • 100 s e T = 109 K: nucleosintesi primordiale – Protone e neutrone formano il deuterio stabile – Formazione di 4He – 7 p per 1 n = 14 p per 2 n → 1 4He e 12 1H: frazione della massa di 4He = 4/(4+12) = 25% – Tracce di 3He e 7Li • La formazione di altri nuclei più pesanti dovrà aspettare la nucleosintesi stellare! Astronomia: Cosmologia 88 Astronomia: Cosmologia 89 Astronomia: Cosmologia 90 L’Universo primordiale Astronomia: Cosmologia 91
