Circuiti trifase

Paragrafo 7.2.3: Potenza trifase
Problema 7.1
Soluzione:
Quantità note:
Ampiezza della tensione di fase di un sistema trifase bilanciato, 220 V efficace.
Trovare:
L’espressione di ciascuna fase in entrambe le coordinate rettangolari e polari.
Analisi:
Tensioni di fase in forma polare sono:
In forma rettangolare invece:
Tensioni di linea in forma polare
In forma rettangolare
Problema 7.2
Soluzione:
Quantità note:
Correnti di fase:
Trovare:
Corrente nel conduttore del neutro
Analisi:
La corrente nel neutro è:
Problema 7.3
Soluzione:
Quantità note:
Sorgenti di tensione:
Trovare:
a. Le tensioni
usando
b. Le tensioni
c. Confrontare i risultati in a. e b.
G. Rizzoni, Elettrotecnica. Principi e applicazioni, 3e – McGraw-Hill Italy srl
© 2013 – ISBN 978-88-386-66760-2
Analisi:
c. I due calcolatori sono identici.
Problema 7.4
Soluzione:
Quantità note:
Sorgenti di tensione:
e tre
carichi
Trovare:
a. Corrente nel filo di neutro
b. Potenza attiva.
Analisi:
Problema 7.5
Soluzione:
Quantità note:
Sorgenti di tensione:
e tre
impedenze
Trovare:
a. Corrente nel filo di neutro
b. Potenza attiva.
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Analisi:
Quindi la corrente nel neutro è:
b. La potenza attiva è:
Problema 7.6
Soluzione:
Quantità note:
Forno elettrico trifase con resistenza per fase di 10 Ω, connesso a 380 V in AC trifase.
Trovare:
a. Corrente che scorre nei resistori nella connessione a stella e a triangolo.
b. Potenza del forno nelle due connessioni.
Analisi:
a. Connessione a stella:
Connessione a triangolo
b.
Connessione a stella:
Connessione a triangolo
Problema 7.7
Soluzione:
Quantità note:
Potenza apparenet di 50 kVA e tensione fornita di 380 V per un generatore sincrono.
Trovare:
Correnti di fase; potenze attive e potenze reattive se:
a. pf = 0.85.
b. pf = 1.
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Analisi:
a. Per pf = 0.85
b. Per pf = 1
Problema 7.8
Soluzione:
Quantità note:
Sorgenti di tensione:
e tre
impedenze
e la frequenza,
Trovare:
La corrente attraverso Z1, usando:
a. Analisi di maglia/anello.
b. Analisi nodale.
c. Sovrapposizione.
Analisi:
a. Applicando la LKT alla maglia superiore:
Applicando la LKT alla maglia inferiore:
Per ciascuna equazione di maglia
Quindi la corrente attraverso Z1 è:
b. Scegli come terra il punto centrale delle tre sorgenti di tensione e sia a il centro dei tre carichi. La tensione tra il nodo
a e la terra è incognita.
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Applicando la LKC al nodo a:
Riarrangiando l’equazione:
Applicando la LKT la corrente attraverso Z1 è:
c. Sovrapposizione non è un opportuno metodo di scelta per la sua complessità.
Problema 7.9
Soluzione:
Quantità note:
Sorgenti di tensione:
e tre
e la frequenza
impendenze,
Trovare:
La corrente attraverso R:
Analisi:
Per ciascuna impedenza:
Applicando la LKT alla maglia superiore:
Applicando la LKT alla maglia inferiore:
Per ciascuna equazione di maglia
Quindi la corrente attraverso R è:
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Problema 7.10
Soluzione:
Quantità note:
Sorgenti di tensione:
e tre
e la frequenza
impendenze
Trovare:
Le correnti
Analisi:
Applicando la LKT alla maglia superiore:
Applicando la LKT alla maglia a destra:
Applicando la LKT alla maglia inferiore:
Problema 7.11
Soluzione:
Quantità note:
e
Sorgenti di tensione:
impedenze
. Frequenza di ciascuna delle
sorgenti
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Trovare:
Le correnti
Analisi:
Le tensioni di linea sono:
Le tensioni di fase sono:
Le correnti sono:
Problema 7.12
Soluzione:
Quantità note:
e
Sorgenti di tensione:
impedenze
Frequenza di ciascuna delle
sorgenti
Trovare:
a. Potenza fornita al motore
b. Fattore di potenza del motore
c. Motivo per il quale è comune nella pratica industriale non connettere a terra i motori di questo tipo
Analisi:
a. La potenza fornita al motore è:
b. Fattore di potenza del motore:
c. Il circuito è bilanciato e nessuna corrente scorre nel neutro; quindi la connessione non è necessaria.
Problema 7.13
Soluzione:
Quantità note:
Un motore trifase a induzione progettato non solo per il funzionamento a stella in generale ma anche per un
collegamento a triangolo a tensione stellata nominale per un breve periodo.
Trovare:
Il rapporto tra le potenze.
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Analisi:
La potenza per il funzionamento a stella è:
La potenza per il funzionamento a triangolo è:
Quindi il rapporto tra le potenze è:
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