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Compito del 15/7/04 es. 2
Calcolare:
a)La potenza complessa erogata dal generatore di tensione
v g (t )
b)La potenza complessa erogata dal generatore di corrente
i g (t )
c)L’andamento temporale della tensione
v u (t )
X

X


2

;
R

1

;
X

X

2

;
X

1

;
c
1
c
2
l
1
l
2
m

n
1
v
(
t
)

8
cos(
t

)
V
;
i
(
t
)

2
cos(
t
)
A
;
a


1
g
g
2
n
2
SOLUZIONE:
I fasori della corrente e della tensione dei generatori indipendenti sono:
Vg  8 j
Ig  2
a)
Equazioni degli induttori accoppiati:
V
jX
jX
Ig

l1
lI
l1
m

1) 
V
jX
Il1
jX

l2
m
lI
g

LKT maglia 1:
X
c
Il1R

V

Il1
V
l1
g
j
X
c

R
)
j
V
I
(
2) V
l
1
g
l
1
sostituisco la 2 nella 1 e trovo:
Il1 10j
Quindi la potenza complessa erogata dal generatore di tensione è:
1
A
40
W
v
l1
g V
gI
2
.
b)sostituisco I l1 nella 1 e trovo:
Vl2 104j
LKT maglia 2:
X
c
V
Ig IgR
V
l2 
ig
j

V
12
V
ig
La potenza complessa erogata dal generatore di corrente è:
1
A
12
W
ig  V
g
igI
2
.
c)
La legge del trasformatore è:
V1  aVu
V1 Vl1 Vl2 10 2 j
1
Vu  V1 V1
a
La tensione v u (t ) sarà:
j

t
v
(
t
)

Re[
V
e

10
cos
t

2
sin
t
u
u ]
Ninfea Lo Mascolo e Valentina Di Salvatore