Compito del 16 lug 2001

Facoltà di Ingegneria
Prova scitta di FISICA I - NO e VO
16.7.2001 Compito A
Esercizio A1
Un blocco di massa M viene lasciato cadere verticalmente su di una molla di costante elastica k e massa
trascurabile. Il blocco colpisce la molla e si appoggia su di essa, che si accorcia di D prima di fermarsi.
Dati: M=263 g, k=2.52 N/cm, D=11.8 cm.
M
k
Dopo aver studiato il moto del blocco e della molla, trascurando tutti gli attriti ed utilizzando le leggi della
meccanica note, rispondere alle seguenti domande:
1. Calcolare il lavoro compiuto dalla forza peso durante la compressione della molla:
A. 0.3 J (*)
B. 3 103 J
C. 300 J
D. 6 104 J
2. Calcolare il lavoro compiuto dalla molla:
A. 0.21 J
B. 210 J
C. - 42 J
D. - 1.75 J (*)
3. La velocità del blocco un istante immediatamente prima di colpire la molla:
A. 104.2 m/s
B. 3.32 m/s (*)
C. 10.4 m/s
D. 2.5 m/s
4. La velocità dell’estremo libero della molla subito dopo essere stata colpita dal blocco:
A. 3.13 103 m/s
B. 0 m/s
C. 104.2 m/s
D. 3.32 m/s (*)
5. Se la velocità con cui il blocco colpisce la molla raddoppia di quanto si comprime la molla in questo
caso?
A. 23.6 cm
B. 11.8 cm
C. - 20.5 cm
D. 22.5 cm (*)
6. Durante l’urto tra il blocco e la molla quale delle seguenti grandezze fisiche si conserva?
A. Il momento angolare
B. La quantità di moto
C. L’impulso
D. La velocità della molla
Esercizio A2
Un’asta omogenea cilindrica di massa M e lunghezza L è libera di ruotare senza attrito nel piano orizzontale
attorno ad un estremo O.
Nell’asta è infilato un manicotto (anello) di massa m, lunghezza trascurabile e raggio uguale a quello della
sezione circolare dell’asta. Il manicotto è libero di muoversi rispetto all’asta senza attrito.
Inizialmente l’asta è ferma con il manicotto posto al centro ed ivi bloccato. Ad essa viene applicato un
momento meccanico costante µ rispetto ad O diretto lungo un’asse perpendicolare al piano orizzontale.
All’istante t* tale momento cessa di essere applicato ed il manicotto viene sbloccato.
Dati: M=10 kg, m=2 kg, L=50 cm, t*= 30 s, µ = 10 Nm
O
C
Studiare il moto del sistema asta+manicotto (prima dell’istante t*) e del sistema asta (dopo tale istante)
scrivendo le equazioni cardinali della dinamica per entrambe le situazioni.
Successivamente, rispondere alle seguenti domande:
7. Il momento d'inerzia IO del sistema asta+manicotto, rispetto all’asse di rotazione passante per O, vale:
A. 192 kg m2
B. 19.2 kg m2
C. 960 kg m2
D. 0.96 kg m2 (*)
8. Il momento d'inerzia IC del sistema asta+manicotto, rispetto all'asse passante per C, centro dell’asta,
vale:
A. 0.21 kg m2 (*)
B. 210 kg m2
C. 42 kg m2
D. 4.2 kg m2
9. L'accelerazione angolare del sistema asta+manicotto vale:
A. 104.2 rad/s2
B. 25.5 rad/s2
C. 10.42 rad/s2 (*)
D.
2.5 rad/s2
10. La velocità angolare, ad un istante generico t, prima che il manicotto venga sbloccato, ha la seguente
espressione:
A. ω (t ) =
µ
IO
B. ω (t ) = −
C. ω (t ) =
D. ω (t ) =
t (*)
µ
2I C
µ
IC
t 2 + ω0
t
µ
IO
11. La velocità angolare all’istante t* vale:
A. 3.13 103 rad/s
B. 312.6 rad/s (*)
C. 24.5 rad/s
D. 2.5 rad/s
12. Dall’istante t* fino a quello in cui il manicotto si stacca dall’asta, il moto del sistema è tale che una delle
seguenti grandezze fisiche si conserva:
A. Energia cinetica
B. Momento Angolare (*)
C. Momento di Inerzia
D. Velocità angolare del manicotto
13. Nell’istante immediatamente precedente all’abbandono dell’asta da parte del manicotto la velocità
angolare del manicotto vale:
A. 55.4 rad/s
B. 2.25 rad/s
C. 4.5 10 3 rad/s
D. 225.6 rad/s (*)
14. La velocità angolare dell’asta nello stesso istante vale:
A. 55.4 rad/s
B. 225.6 rad/s (*)
C. 4.5 10 3 rad/s
D. 2.25 rad/s
15. L’accelerazione normale del CM della sbarra nello stesso istante vale:
A. 127 m/s2
B. 12.7 103 m/s2 (*)
C. 4.5 10 3 rad/s
D. 2.25 rad/s
16. A partire dall’istante t* il modulo della reazione dal vincolo esercitata sull’asta in O vale:
A. 3.81 103 N
B. 12.7 105 N
C. 1.27 105 N (*)
D. 381 104 N
Altre domande
17. Il risultato del prodotto vettoriale tra due vettori è un vettore parallelo al primo dei due.
A. Vero
B. Falso (*)
18. Per un punto materiale la differenza di energia cinetica tra due istanti diversi non dipende, in generale,
dalla traiettoria che congiunge le posizioni occupate in questi istanti:
A. Vero
B. Falso (*)
19. Una palla di gomma con velocità v colpisce una parete rimbalzando con velocità – v , trasferendo alla
parete un impulso nullo.
A. Vero
B. Falso (*)
20. Nel moto di puro rotolamento di una sfera lungo un piano inclinato la forza di attrito tra la superficie del
piano e la sfera compie un lavoro diverso da zero.
A. Vero
B. Falso (*)
21. Una forza si dice conservativa quando il lavoro da essa compiuto per spostare un corpo puntiforme da
una posizione A ad una B si conserva.
A. Vero
B. Falso (*)
22. Nel moto circolare uniforme di un punto materiale di massa m il suo momento angolare si conserva.
A. Vero (*)
B. Falso
23. Il moto circolare di un corpo puntiforme è un esempio di validità del principio di inerzia.
A. Vero
B. Falso (*)
24. Una coppia di forze a braccio nullo non produce rotazione ma traslazione.
A. Vero
B. Falso (*)
25. Per un pendolo semplice in oscillazione la tensione della fune è sempre uguale ed opposta alla forza peso
agente.
A. Vero
B. Falso (*)
26. Il moto più generale di un corpo rigido è uguale al moto di rotazione del CM più quello di traslazione
dei punti del corpo rispetto al CM.
A. Vero
B. Falso (*)
27. La forza di attrito agente sulle scarpe di un uomo che cammina, cercando di raggiungere l’autobus già
partito, punta in avanti.
A. Vero (*)
B. Falso
28. Il baricentro di un corpo non sempre coincide con il CM di esso.
A. Vero (*)
B. Falso
29. Un subacqueo misura con un manometro la pressione dell’acqua e constata che oltre la profondità di 10
m la pressione dell’acqua non aumenta ulteriormente.
A. Vero
B. Falso (*)
30. Il momento angolare di un sistema di punti può conservarsi anche quando la risultante delle forze esterne
agenti sul sistema non è nulla.
A. Vero (*)
B. Falso