Test ingresso ottobre 2013 - con soluzioni

TEST FINANZA
OTTOBRE 2013
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1.
Si consideri la funzione f ( x)  ln(1  e x ) .
Determinare l’espressione corretta della
derivata seconda f ( x ) .
A
f ( x ) 
ex
(1  e x ) 2
B
f ( x ) 
1
1  ex
C
f ( x ) 
1
ln (1  e x )
D
f ( x)  1
2
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2.
Dati i tre vettori
x1  (2,  3, 0) , x 2  ( 4, 2,1) ,
x3  ( 8, 0, 3) , quale affermazione è
corretta?
A
x 2 è ortogonale (perpendicolare) a x1
B
x 3 è una combinazione lineare di x1 e x 2
con coefficienti 2 e 3 rispettivamente.
C
I tre vettori sono linearmente
indipendenti.
D
Nessuna delle precedenti risposte è
corretta.
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3.
l’equazione della retta tangente al grafico
della funzione f ( x)  ( x  1)2  1 nel
punto di ascissa x0  1 è
A
y  2( x  1)
B
x 1
C
y  x 1
D
y 1
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Quali delle seguenti funzioni è una funzione
pari, ossia una funzione tale che
f ( x)  f (  x) ?
B
f ( x)  2 x  8
y  2( x  1)3
C
ln | x |
D
sin(2 x)
A
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5.
Si consideri il seguente problema di
massimo vincolato
 max f ( x, y )

 g ( x, y )  0.
Sia L( x, y,  )  f ( x, y)   g ( x, y) la
corrispondente funzione Lagrangiana e
supponiamo siano soddisfatte le ipotesi
del teorema dei moltiplicatori di
Lagrange. Quale affermazione è corretta?
(NB: punto critico o stazionario si
intendono sinonimi)
6.
Determinare quale funzione ha il grafico che
passa per il punto di coordinate ( 1, 3)
A
Ogni punto critico di L( x, y,  ) è
soluzione del problema considerato.
B
Le soluzioni del problema di massimo
vincolato vanno cercate tra le soluzioni
dell’equazione L( x, y,  )  0 .
C
Le soluzioni del problema di massimo
vincolato vanno cercate tra i punti critici di
L( x, y,  ) .
D
Le soluzioni del problema di massimo
vincolato vanno cercate tra i punti
critici di f ( x, y ) che soddisfano
g ( x, y )  0 .
A
f ( x)  x 2  8
B
f ( x)  ( x  1)2  ( x  3)2
C
f ( x)  1  3x
D
f ( x)  3  ln x
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7.
Si consideri il sistema lineare omogeneo
Ax  0 , dove
 1 2 4 
 x1 
0




A  2 4 8 , x  x2 , 0   0 .


 
 
 3 6 12 
 x3 
 0
Quale affermazione è corretta?
A
Il sistema ha una soluzione unica:
(0, 0, 0)
B
Il sistema ha infinite soluzioni, tra le
quali (0, 0, 0) .
C
Il sistema ha tre soluzioni: x1  1 ,
x2  2 , x3  4 .
D
Il sistema non ha soluzioni.
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8.
Calcolare il limite
ex
lim
x  3 x 2  x  1
A
13
B
0
C

D
Il limite non esiste.
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f ( x, y )
y
della funzione f ( x, y )  (2  xy )ln y
Calcolare la derivata parziale
A
B
2
 x(1  ln y )
y
1
(2  x )
y
C
y ln y
D
x
y
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10. Sia F ( x ) una primitiva, o antiderivata
di f ( x ) , ossia, F ( x)  f ( x) . Dal
teorema fondamentale del calcolo
b
integrale segue che

a
f ( x )dx è dato da:
B
F (b)  F (a)
f (b)  f (a)
C
F (b)  F (a)
D
f (b)  f (a)
A
1.Posso investire il mio denaro acquistando oggi un BOT, prezzo 980 €, che tra un anno mi darà
1.000 €. Qual è il tasso di rendimento dell’operazione?
a)
b)
c)
d)
Esattamente il 2%
Leggermente minore del 2%
Leggermente maggiore del 2%
Decisamente maggiore del 2%
2.Qual è il tasso di interesse annuo anticipato che corrisponde al tasso del 10% posticipato?
a)
b)
c)
d)
8,02%
8,50%
9,09%
9,50%
3.Qual 'è il tasso di interesse trimestrale equivalente al tasso annuo del 10% nel regime degli
interessi composti?
a)
b)
c)
d)
2,10%
2,41%
2,50%
2,52%
4.Se investo denaro per un anno ad un certo tasso di interesse nominale e conosco il tasso
d’inflazione annuo, quale sarà il tasso reale del mio investimento?
a)
b)
c)
d)
La differenza tra il tasso nominale e il tasso d’inflazione
Meno di a)
Più di a)
Non c’è nessun legame tra i tre tassi
5.Un investimento mi ha reso il 3% il primo anno e il 4% l’anno successivo. Qual è stato il tasso di
rendimento biennale?
a)
b)
c)
d)
7%
7,03%
7,08%
7,12%
6.Se posso investire a pronti per un anno al 2% e posso investire a pronti per due anni al 3%, quale
sarà il tasso implicito forward per un investimento che inizia tra un anno e termina tra due anni?
a)
b)
c)
d)
2,5%
3%
3.5%
4%
7. Ho acquistato un bond decennale, prezzo 95, che stacca cedole annue al 3% del nominale e
rimborserà 100 fra 10 anni. Il tasso di rendimento a scadenza del titolo è:
a)
b)
c)
d)
Minore del 3%
Eguale al 3%
Leggermente maggiore del 3%
Decisamente maggiore del 3%
8.I tassi a pronti (risk-free) per un investimento a un anno, a due anni, a tre anni sono : 1%,2%,3%.
Il tasso di rendimento a scadenza di un titolo triennale con cedole annue può essere:
a)
b)
c)
d)
0,5%
1%
4%
Compreso tra 1% e 3%
9. La duration di un titolo obbligazionario a cedola fissa (che assieme all’ultima cedola rimborsa il
valore facciale del titolo) è:
a)
b)
c)
d)
La scadenza del titolo
La media aritmetica delle scadenze delle cedole
La media aritmetica delle scadenze della prima e dell’ultima cedola
La media pesata delle scadenze di tutti i flussi del titolo , dove i pesi sono i valori attuali dei
flussi
10. Potendo scegliere tra titoli con la stessa scadenza e lo stesso rendimento , se i tassi sono
previsti al rialzo è meglio avere in portafoglio :
a)
b)
c)
d)
Un titolo con duration alta
Un titolo con duration bassa
Uno zero-coupon bond
La duration del titolo non ha nessuna importanza
1) I costi fissi
a. sono proporzionali ai volumi di produzione
b. rimangono costanti al variare dell’inflazione
c. rimangono costanti al variare dei volumi di produzione
d. sono legati al prelievo fiscale.
2) Da quali documenti è composto il bilancio di esercizio:
a. Conto economico
b. Stato patrimoniale e nota integrativa
c. Stato patrimoniale, nota integrativa e prospetto dei flussi di cassa.
d. Stato patrimoniale, conto economico e nota integrativa.
3) Qual è la differenza tra contabilità generale (COGE) e contabilità analitica (COA)
a) La COGE si focalizza sui rapporti con i terzi, la COA sulle modalità di impiego delle risorse
in azienda.
b) La COGE determina risultati economici parziali e particolari, la COA determina il reddito di
esercizio
c) La COGE è più tempestiva della COA.
d) Non c’è nessuna differenza se non terminologica.
4) Il budget è:
a.
b.
c.
d.
Un elemento della struttura organizzativa.
Un sistema di valutazione del personale.
Un sistema di programmazione di breve periodo.
Tutte le precedenti
5) Cos’è il Break Even point ?:
a. Il punto di rottura degli impianti di trasformazione fisico tecnica.
b. Il numero minimo di lotti di produzione necessari per saturare gli impianti;
c. Il livello qualitativo minimo per soddisfare le esigenze dei clienti.
d. Il livello di produzione in cui i ricavi totali e costi totali coincidono
6) Il punto di pareggio:
a. Aumenta all’aumentare dei costi fissi
b. Diminuisce all’aumentare del capitale netto
c. Aumenta all’aumentare del fatturato
d. Nessuna delle precedenti
7) Le scelte di make or buy riguardano:
a. Le scelte tra produrre all’interno o acquistare dall’esterno un prodotto/servizio.
b. La scelte di diversificazione strategica
c. Le scelte di prezzo.
d. Tutte le precedenti
8) Il flusso di cassa operativo contrappone:
a. Costi di esercizio ed entrate monetarie
b. Investimenti e disinvestimenti
c. Dividendi e aumenti di capitale
d. Nessuna delle precedenti
9) La struttura di tipo funzionale è:
a. L’unico esempio di struttura organizzativa di base.
b. Uno dei possibili modelli di struttura organizzativa di base.
c. Un modello di corporate governance
d. Il modello più diffuso di corporate governance
10) Le scelte strategiche sono inerenti:
a. Al breve periodo
b. Al lungo periodo
c. Al periodo definito nello statuto costitutivo dell’impresa
d. Nessuna delle precedenti.
1)
L’intercetta del vincolo di bilancio sull’asse delle ascisse (asse x) misura:
a) la pendenza del vincolo di bilancio
□
b) la disponibilità a sostituire il bene x con il bene y
□
c) la quantità di bene x che può essere acquistata se tutto il reddito viene speso per l’acquisto
del bene x
□
d) il massimo livello di soddisfazione che il consumatore può raggiungere se consuma solo il
bene x
□
2)
Tutti i panieri di consumo che giacciono al di sotto del vincolo di bilancio
a) violano il principio di non-sazietà
b) sono panieri ottenibili ed efficienti
c) possono rappresentare una scelta ottima per il consumatore
d) nessuna delle precedenti risposte
□
□
□
□
L’assioma di completezza delle preferenze del consumatore significa che
a) tutti i consumatori hanno delle preferenze
b) il consumatore preferisce consumo maggiore a consumo minore
c) il consumatore sa sempre scegliere tra due panieri di beni
d) nessuna delle precedenti risposte
□
□
□
□
3)
4)
Dato il paniere iniziale
, quale sarà il paniere indifferente ad esso se x
diminuisce di 2 unità e il SMS è pari a -3 ?
a)
□
b)
□
□
□
c)
d)
5)
Quale delle seguenti curve indica la relazione tra la quantità domandata di un bene e il reddito
totale disponibile di un consumatore?
a) Il vincolo di bilancio
□
b) La curva di domanda
□
c) La curva di Engel
□
d) Il sentiero reddito – domanda
□
6)
Se il consumatore acquista una maggiore quantità di un bene all’aumentare del suo prezzo,
possiamo affermare con certezza che
a) un aumento del reddito fa diminuire il consumo del bene
b) un aumento del reddito fa aumentare il consumo del bene
c) un aumento del reddito lascia il consumo invariato
d) nessuna delle precedenti risposte
□
□
□
□
Il costo marginale corrisponde alla pendenza di quale curva?
a) La curva del costo medio totale
b) La curva del costo medio fisso
c) La curva del costo medio variabile
d) La curva del costo totale
□
□
□
□
In un mercato perfettamente concorrenziale, il ricavo marginale dell’impresa
a) è costante e pari al prezzo di mercato
b) aumenta all’aumentare dell’output
c) diminuisce all’aumentare dell’output
d) aumenta per bassi livelli di produzione, poi diminuisce
□
□
□
□
La curva di Phillips descrive una relazione
a) inversa tra il PIL e il tasso di disoccupazione
b) inversa tra il tasso di inflazione e il tasso di disoccupazione
c) positiva tra il tasso di inflazione e il PIL
d) positiva tra il tasso di inflazione e la variazione percentuale del PIL
□
□
□
□
7)
8)
9)
10) Nell’economia monetaria di Keynes il tasso di interesse è determinato da
a)
b)
c)
d)
l’interazione fra domanda e offerta di moneta nel mercato monetario
l’interazione fra domanda e offerta di capitale nel mercato del capitale
l’interazione fra risparmio e investimento nel mercato monetario
la quantità di moneta in circolazione nel sistema economico
1) Se il rendimento atteso del mercato è pari al 10%, il tasso privo di rischio è del 4% e il beta della Fiat è
pari a 1,5 qual è il rendimento atteso del titolo Fiat secondo il CAPM?
 il 13%
 il 14%
 il 10%
□
□
□
□

il 15%
2) In un mutuo con schema di ammortamento a quote di capitale costanti ...
 il valore della rata è costante
 il valore della rata è decrescente
 il valore della quota interessi è costante
 il valore della rata è crescente
3) Quale è il valore attuale di una rendita che paga 10 € all’anno per sempre a partire dal prossimo anno se il
tasso interesse è pari al 10%?
 90 €
 100 €
 50 €
 110 €
4) Il costo medio ponderato del capitale (WACC) di un’impresa ...
 aumenta sempre al crescere dal grado di indebitamento
 rimane sempre costante al crescere del grado di indebitamento
 può diminuire all’aumentare del grado di indebitamento per l’effetto delle imposte societarie
 può aumentare all'aumentare del grado di indebitamento per l’effetto delle imposte societarie
5) L’EBIT di un’impresa è pari a ...
 l’utile prima del pagamento degli interessi e delle imposte
 il risultato al lordo delle imposte
 il risultato netto
 il risultato operativo più gli ammortamenti
6) L’acquirente di un’opzione put scoperta sul titolo Enel si aspetta …
 la crescita del FTSE Mib
 il calo del prezzo del titolo Enel
 la crescita del prezzo del titolo Enel
 nessuna variazione del prezzo del titolo Enel
7) La duration di un titolo obbligazionario con cedola è ...
 il tempo che manca allo stacco della prossima cedola del titolo
 il tempo che manca alla scadenza del titolo
 un indicatore di rendimento del titolo
 un indicatore di rischiosità del titolo
8) Il margine di interesse per una banca è pari a ...
 la differenza tra gli interessi attivi e gli interessi passivi
 la differenza tra gli interessi passivi e gli interessi attivi
 lo spread medio sui finanziamenti alla clientela
 la differenza tra gli interessi sui mutui alla clientela e gli interessi sugli affidamenti alla clientela
9) Qual è il rendimento complessivo di un investimento nel titolo azionario Eni comprato a 10 €, venduto a
14 € e che ha staccato un dividendo di 1 € per azione nel periodo.
 il 40%
 il 50%
 il 10%
 il 30%
10) La Capital Market Line (CML) nel piano rendimento atteso e volatilità è la semiretta ...
 che parte dall’investimento privo di rischio e passa tangente al portafoglio di mercato
 che parte dall’investimento privo di rischio e passa per il titolo con rischio più elevato
 che parte dall’investimento privo di rischio e passa per il titolo con rendimento atteso più elevato
 che parte dall’investimento privo di rischio e passa per il titolo con rendimento indice di Sharpe più
elevato