Esercitazione 3

Analisi dei Dati – Prof. Marozzi
Esercitazione 3
Un risparmiatore ha investito 5000 euro in un’attività
finanziaria per sette anni. Il rendimento percentuale ottenuto
alla fine di ognuno dei sette anni è riportato nella seguente
tabella.
Anno Rendimento
1°
4,3%
2°
3,7%
3°
5,1%
4°
2,7%
5°
2,9%
6°
1,1%
7°
2,3%
i) Indicare il carattere oggetto di interesse e la sua tipologia.
ii) Indicare quali e quante sono le unità statistiche.
iii) Calcolare il rendimento percentuale medio.
Analisi dei Dati – Prof. Marozzi
iii) E’ necessario calcolare la media geometrica dei
coefficienti di rendimento, che sono pari a (1+rendimento): se
al primo anno l’investi-mento è incrementato del 4,3%=0,043
significa che alla fine dell’anno i 5000 euro iniziali sono
diventati 5000(1+0,043).
Bisogna quindi fare la media geometrica di 1,043; 1,037;
1,051; 1,027; 1,029; 1,011 e 1,023
Mg = 7 (1,043)(1,037 )(1,051)(1,027 )(1,029)(1,011)(1,023) = 1,0315.
L’incremento percentuale medio nel corso dei sette anni di
durata dell’investimento è quindi pari al 3,15%.
Se ogni anno l’investimento si fosse rivalutato del 3,15%,
dopo sette anni la rivalutazione complessiva sarebbe del
24,2% in quanto 1,03157=1,242 (un incremento del 24,2%
corrisponde alla moltiplicazione per un coefficiente di 1,242
dei 5000 euro iniziali).
24,2% è lo stesso incremento ottenibile applicando i tassi di
interesse osservati
(1,043)(1,037 )(1,051)(1,027 )(1,029 )(1,011)(1,023) = 1,242 .