Corso Integrato di Matematica

Corso integrato di
Matematica
per le scienze naturali ed applicate
Paolo Baiti, Lorenzo Freddi
Errata della versione originale e prima ristampa
Avvertenza: la copertina non fornisce alcuna indicazione utile a distinguere la
versione originale del testo dalla prima ristampa. Le correzioni contrassegnate
dall’asterisco * sono già state riportate nel testo della prima ristampa.
p. 7: le risposte corrette dell’Esercizio 1.5 sono
R
1. si; 2. no; 3. no; 4. no; 5. no.
p. 20*: nell’Assioma del prodotto bisogna sostituire il punto 3. con
3. unità: esiste un elemento diverso da zero, indicato con 1, tale che
a · 1 = a per ogni a ∈ R (si dimostra che è unico);
p. 21*: nell’Assioma dell’ordinamento manca il punto 5. seguente
5. proprietà transitiva: a ≤ b e b ≤ c ⇒ a ≤ c per ogni a, b, c ∈ R
p. 30, riga 8*: la formula x2 = a2 b2 deve essere sostituita con x2 = ab
p. 38: la funzione dell’Esercizio 4.13 deve essere sostituita con la seguente:
2x2 se x ≤ a
f (x) =
1 − x se x > a
p. 44: nell’Esempio 5.3 i possibili risultati del Superenalotto
sono combinazioni
senza ripetizione di 6 elementi su 90, quindi sono 90
6 .
p. 73: le soluzioni delle disequazioni 2. e 3. dell’Esercizio 7.16 sono invertite e
devono essere sostituite con le seguenti:
2. S = [1/3, +∞[; 3. S =] − 1, 1[∪]1, +∞[.
p. 73: la soluzione della disequazione 1. dell’Esercizio 7.17 deve essere sostituita
con la seguente:
1. S =] − 1/3, −5/16]∪]0, 5].
p. 125: la formula (14.1) e la seconda che la segue devono essere sostituite,
rispettivamente, con le seguenti:
∀ ε > 0 ∃ δε > 0 : x 6= 0, −δε < x < δε ⇒ − ε < g(x) < ε.
∀ ε > 0 ∃ δε > 0 : 0 < |x| < δε ⇒ |g(x)| < ε
p. 145: la prima formula deve essere sostituita con la seguente:
n n 1 n X n 1
1
n 1 X n 1
an = 1 +
=1+
≥1+n =2
=
+
n
n
1 n
k nk
k nk
k=0
k=2
p. 149: la prima formula deve essere sostituita con la seguente:
logp x
logp ey
yp
=
=
.
xα
(ey )α
(eα )y
La terza formula deve essere invece sostituita con:
yp
logp x
= lim
= 0.
α
y→+∞ (eα )y
x→+∞ x
lim
p. 153: la prima parte della soluzione dell’Esercizio 16.28 deve essere sostituita
con la seguente: R 1/5 se a < 1, 1/4 se a = 1, 0 se a > 1;
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