Teorema di Heckscher-Ohlin – Integrazione dei paragrafi del libro
G. Di Bartlomeo
Assunzioni
Il modello
2 paesi (Stati Uniti e Italia)
2 beni (Computer e mele)
2 fattori di produzione (K e L)
Si assume
Immobilità internazionale dei fattori di produzione.
Assenza dei costi di trasporto.
Concorrenza perfetta su tutti i mercati (beni e fattori).
Questo implica che i fattori sono sempre impiegati interamente (pieno impiego); che
vale sempre pM/pC=SMS (domanda) e pM/pC=SMST (offerta) [questo poi lo
discuteremo].
I paesi hanno diverse dotazioni di fattori di produzione che sono dati, in particolare si assume
quanto segue.
Gli Stati Uniti sono relativamente ricchi di capitale, ovvero:
(K/L)US > (K/L)IT in modo equivalente (pK/pL)US < (pk/pL) IT
Nota che si può dire lo stesso dicendo che l’Italia è relativamente ricca di lavoro: (L/K)IT >
(L/K)US in modo equivalente (pK/pL)US > (pk/pL) IT
Le tecnologie nei due paesi sono le stesse, ma sono diverse nei due settori
Computer ad intensità relativa di K (quindi mele a intensità relativa di L). Intensità relativa
significa che nella produzione di computer il rapporto K/L è maggiore che nella produzione
di mele per qualunque quantità prodotta (non inversione delle intensità produttive).
In entrambi i settori, la produttività marginale di L e di K è positiva ma decrescente, al
crescere della quantità prodotta occorre una quantità sempre maggiore di L o di K per
aumentare (di una unità) la produzione.
I gusti dei consumatori sono gli stessi (nei paesi e tra paesi = tutti gli italiani hanno gli stessi gusti e
questi sono uguali a quelli degli americani)
Teorema.
Ogni paese esporterà (importerà) il bene che usa più (meno) intensamente il fattore di cui è
relativamente ricco.
L’Italia esporta (importa) mele (computer). Gli stati Uniti esportano (importano) computer
(mele).
Di seguito la dimostrazione.
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Curve di trasformazione e curve di indifferenza sociale
Dalle assunzioni sulle diverse intensità fattoriali nei due settori e le diverse dotazioni relative di
fattori di produzione segue che le frontiere di produzione sono le seguenti.
computer
P
frontiera della produzione
degli Stati Uniti
frontiera della
produzione
dell’Italia
O
mele
La pendenza della frontiera o curva di trasformazione è il SMST. Le frontiere non sono rette perché
le produttività marginali dei fattori sono decrescenti. [matematicamente le frontiere sono concave].
Più mele si producono e più costa produrre le mele in termini di computer (SMST maggiore).
Essendo le preferenze (gusti) dei consumatori uguali le curve di indifferenza sociali saranno uguali.
computer
curve di indifferenza
sociali degli Stati
Uniti e dell’Italia
N
U1
U2
U3
M
O
mele
La pendenza delle curve è il SMS (che misura il valore che i consumatori danno alle mele). Nota
che nel punto M il SMS è minore che nel punto N (angolo più piccolo) ovvero se i consumatori
hanno tante mele il valore che danno ad una mela in più è piccolo [se i consumatori hanno pochi
computer il valore che danno ad un computer in più è grande].
2
Economia chiusa
Equilibrio di economia chiusa (ovvero senza la possibilità di commercio internazionale):
SMS=PM/PC=SMST.
In Italia.
computer
B2
U1
U2
D
D2
O
B1
U3
mele
D1
Negli Stati Uniti.
computer
B2
B
U1
U2
D2
O
U3
B1
mele
D1
Nota che le mele (computer) in termini dell’altro bene costano di più (meno) negli Stati Uniti che
non in Italia: PM/PC in Itali è minore di quanto non lo sia negli Stati Uniti [ragionate sul perché è
così].
3
Il commercio internazionale
Mettiamo assieme i grafici, nota che gli Stati Uniti consumano e producono le quantità
corrispondenti al punto B, l’Itlaia quelle corrispondenti al punto D.
computer
B2
B
U1
U2
D
D2
O
B1
U3
mele
D1
Inseriamo il commercio internazionale (ora si può scambiare ad un prezzo PM/PC, la ragione di
scambio internazionale, (minore di quello degli Stati Uniti e maggiore di quello italiano, per
semplicità si cancellano i prezzi di economia chiusa), la retta PP.
computer
P
A2
frontiera della produzione
degli Stati Uniti
A
B
B2
C2
C
U1
U2
E U3
frontiera della
produzione
dell’Italia
E1
P
D
D2
E2
O
curve di indifferenza
sociali degli Stati
Uniti e dell’Italia
A1
B1 C1
D1
mele
Ora gli Stati Uniti producono in A e consumano in C, l’Italia produce in E e consuma in C. L’Italia
ha aumentato la produzione di mele e ridotto quella di computer (confronta D con E), gli Stati Uniti
fanno il contrario (confronta A con B). Tutti scambiano con il prezzo internazionale perché da una
maggiore soddisfazione (confronta C con B per gli Stati Uniti e C con D per l’Italia). Questo
dimostra il teorema.
L’Italia produce computer (OE2), mele (OE1); consuma computer (OC2), mele (OC1); esporta
(C1E1) mele; importa (C2E2) computer. [Derivare lo stesso per gli Stati Uniti].
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Definizioni (non formali)
SMS = Saggio marginale di sostituzione, il valore delle mele per il consumatore (diminuisce al
aumentare delle mele possedute), il valore che il consumatore da alle mele.
SMST = Saggio marginale di sostituzione tecnica, quanto costa in termini (di rinuncia) di computer
produrre una mela in più (spostando L e K dal settore dei computer a quello delle mele), è il valore
che il produttore assegna alle mele.
PM/PC = Prezzo relativo delle mele, quanti computer ci vogliono per comprare una mela, il valore
delle mele per il mercato.
L’operare della concorrenza perfetta e i saggi di sostituzione.
In concorrenza perfetta (economia chiusa).
SMS = PM/PC efficienza nel consumo.
SMST = PL/PK efficienza nella produzione.
SMS = SMST efficienza generale.
Da cui SMS = SMST = PM/PC = PL/PK
L’idea di fondo è che quando le condizioni sono verificate, e si verificano perché il prezzi
varino finché non lo sono, un agente è indifferente tra produrre un bene da se o comprarlo
sul mercato.
Se SMS>PM/PC, il valore delle mele per il consumatore è maggiore di quello che gli da il
mercato quindi il consumatore domanda mele, ma questo aumenta il prezzo delle mele fino
a che SMS = PM/PC.
Se SMS<PM/PC, il valore dei computer per il consumatore è maggiore di quello che gli da
il mercato quindi il consumatore domanda computer, ma questo aumenta il prezzo dei
computer fino a che SMS = PM/PC.
Se SMS = PM/PC > SMST = PL/PK, conviene produrre le mele da soli piuttosto che
comprarle sul mercato, ma questo riduce la domanda di mele e quindi il loro prezzo e
aumenta la domanda di L e K (più L che K perché per produrre le mele, ad intensità di L,
serve relativamente più L), fino a che SMS = PM/PC = SMST = PL/PK.
Se SMS = PM/PC < SMST = PL/PK, conviene produrre i computer piuttosto che comprarli
sul mercato, ma questo riduce la domanda di computer e quindi il loro prezzo e aumenta la
domanda di L e K (più K che L perché per produrre computer, ad intensità di K, serve
relativamente più K), fino a che SMS = PM/PC = SMST = PL/PK.
In un’economia aperta vale lo stesso cioè
SMS = SMST = PM/PC = PL/PK in entrambi i paesi
SMS = SMST = PM/PC è evidente dal grafico
PM/PC = PL/PK in entrambi i paesi lo dimostreremo in seguito (teorema del pareggiamento
del prezzo dei fattori).
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