IV programmi-2014 - Io Studio Online

IPSIA "G. PLANA"
ANNO SCOLASTICO 2014/2015
PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA
CLASSI IV
COMPETENZE
Utilizzare le
tecniche e le
procedure di
calcolo aritmetico
ed algebrico in
contesti reali
rappresentandole
anche sotto forma
grafica
COMPETENZE
Utilizzare le
tecniche e le
procedure di
calcolo aritmetico
ed algebrico in
contesti reali
rappresentandole
anche sotto forma
grafica
PREREQUISITI
 Calcolo
algebrico di
base
PREREQUISITI
 Calcolo
letterale
 Equazioni di
1°, 2° grado
e grado
superiore al
2°
COMPETENZE
Rilevare, analizzare e
interpretare dati
riguardanti fenomeni
reali sviluppando
deduzioni e
ragionamenti e
fornendone adeguate
rappresentazioni
grafiche anche con
l’ausilio di strumenti
informatici
ABILITA’
 saper risolvere le
equazioni di 2° grado
complete ed incomplete
 saper risolvere le
disequazioni lineari e di 2°
grado intere, fratte
ABILITA’
 saper risolvere le
equazioni di 2° grado
complete ed incomplete
 saper ricavare
l’equazione di 2° grado note
le soluzioni
 saper risolvere equazioni
di grado superiore al 2°
risolubili con scomposizioni
in fattori
 saper risolvere le
disequazioni lineari e di 2°
grado intere, fratte e di
grado superiore al 2°
PREREQUISITI

Operazioni in
Q, percentuali,
rappresentazi
one di punti
sul piano
cartesiano
ABILITA’
 saper organizzare e
rappresentare serie di
dati
 saper leggere e
costruire tabelle
 saper scegliere le
rappresentazioni dei
dati appropriate a
seconda del problema
 saper calcolare i
valori medi e alcune
misure di variabilità
di una distribuzione
 saper calcolare il
campo di varizione,
lo scarto semplice
medio, la deviazione
standard
MODULO
RIPASSO DI ALGEBRA (quarta B manutentori)
CONOSCENZE
CONTENUTI
 conoscere la definizione
 equazioni di 1°, 2° grado
e la classificazione delle
 disequazioni:
equazioni di 2° grado
lineari e di 2° grado ,intere
e fratte
 conoscere la formula
risolutiva delle eq. di 2°

piano cartesiano: cenni
grado
sulla retta e sulla
 saper definire il concetto
parabola
di disequazione
 conoscere i principi di
equivalenza per le
equazioni e le disequazioni
STRUMENTI
Libro di
testo

Laboratorio

Schede di
lavoro

Calcolatrice
scientifica

MODULO
RIPASSO e APPROFONDIMENTO DISEQUAZIONI
CONOSCENZE
CONTENUTI
STRUMENTI
 conoscere la definizione
 disequazioni:

Libro di
e la classificazione delle
lineari e di 2° grado ,intere
testo
equazioni di 2° grado
e fratte

Laboratorio
 conoscere la formula

Schede di

disequazioni di grado
risolutiva delle eq. di 2°
lavoro
superiore al 2°
grado

Calcolatrice

 saper definire il concetto
scientifica
di disequazione
 conoscere i principi di
equivalenza
MODULO
RIPASSO E APPROFONDIMENTO: DATI E PREVISIONI
CONOSCENZE
CONTENUTI
 conoscere le definizioni
di frequenza, media, moda e
mediana
 conoscere le principali
rappresentazione dei dati
(istogramma, areogramma,
piano cartesiano, tabelle…)
 conoscere la la definizione
di campo di varizione,
scarto semplice medio,
deviazione standard
(facoltativo)
 Dati, loro organizzazione e
rappresentazione
 terminologia: statistica,
indagine statistica, popolazione,
unità statistica, carattere
 frequenza assoluta, relativa,
percentuale e cumulate
 media aritmetica e
ponderata
 moda e mediana
 rappresentazione dei dati
(istogramma,
areogramma, piano
cartesiano, tabelle..)
 .indici di variabilità (range,
varianza, scarto quadratico
medio, coefficiente di variazione)

Tabelle a doppia entrata
METODOLOGIE
Analisi di casi pratici
Lezione interattiva
Attività di laboratorio
Discussione e
confronto
 Lezione frontale
 Attività di gruppo
VALUTAZIONI
 Questionari a
risposte singole
 Questionari a
risposte multiple
 Colloqui orali
 Prove
semistrutturate
TEMPI
Tot 10 h
METODOLOGIE
Analisi di casi pratici
Lezione interattiva
Attività di laboratorio
Discussione e
confronto
 Lezione frontale
 Attività di gruppo
VALUTAZIONI
 Questionari a
risposte singole
 Questionari a
risposte multiple
 Colloqui orali
 Prove
semistrutturate
TEMPI
Tot 8 h








STRUMENTI





Libro di testo
Laboratorio
Schede di
lavoro
Libri e giornali
Calcolatrice
scientifica
METODOLOGIE




Analisi di casi pratici
Lezione interattiva
Attività di laboratorio
Discussione e
confronto
 Lezione frontale
 Attività di gruppo
VALUTAZIONI
 Questionari a
risposte singole
 Questionari a
risposte
multiple
 Colloqui orali
 Prove
semistrutturate
TEMPI
Tot 16 h




COMPETENZE
Confrontare,
analizzare e
disegnare grafici
Utilizzare le
tecniche e le
procedure di
calcolo aritmetico
ed algebrico in
contesti reali
rappresentandole
anche sotto
forma grafica
COMPETENZE
Padroneggiare i
processi di
astrazione e
formalizzazione
PREREQUISITI
uso delle
calcolatrice

equazioni e
disequazioni
algebriche

definizione di
funzione




PREREQUISITI

Equazioni

Disequazioni

Piano
cartesiano




COMPETENZE
PREREQUISITI
Padroneggiare i
processi di
astrazione e
formalizzazione
 punti sul piano
cartesiano
 lettura di un
grafico sul piano
cartesiano
 retta
 dominio di una
funzioni
ABILITA’
saper riconoscere,
descrivere e
disegnare i grafici
fondamentali delle
funzioni logaritmica
ed esponenziale
saper individuare
graficamente ed in
modo approssimato il
valore di un logaritmo
saper applicare la
definizione di
logaritmo

ABILITA’


MODULO
LOGARITMI ED ESPONENZIALI (trasversale tra terza e quarta)
CONOSCENZE
CONTENUTI
STRUMENTI
Conoscere la

esponenziale e relativi

Libro di testo
definizione di
grafici

Laboratorio
esponenziale e

Schede di lavoro
relativi grafici

Calcolatrice
scientifica

ABILITA’
sapere classificare le
funzioni
saper trovare il dominio,
il segno, le intersezioni
con gli assi di una
funzione
saper individuare,
analizzando un grafico
dato, il C.E., il segno, le
intersezioni con gli assi,
le simmetrie e gli
intervalli di monotonia
saper individuare il
grafico probabile
saper associare
all'andamento di un
grafico dato nell'intorno
di un punto il limite
corrispondente e
viceversa
saper individuare asintoti
sui grafici
Correlazione lineare regressione
Tabelle a doppia entrata
Correlazione lineare (retta di
regressione) tra due
variabili
Indice di correlazione lineare
conoscere la
definizione di
logaritmo e
relativi grafici


VALUTAZIONI
 Questionari a
risposte singole
 Questionari a
risposte multiple
 Colloqui orali
 Prove
semistrutturate

definizione di logaritmo
e relativi grafici
TEMPI
Tot 10 h
Tot 10 h
proprietà del logaritmo
(logaritmo di un prodotto, di
un rapporto, di una potenza e
cambio di base)
MODULO
STUDIO DI FUNZIONE (trasversale)
CONOSCENZE
CONTENUTI
conoscere le

definizione di relazioni, di
definizioni di:
dominio e di codominio
relazione,

definizione di funzione
funzione reale di

classificazione delle
variabile reale,
funzioni e loro dominio
dominio,

definizione di alcune
codominio, pari,
caratteristiche delle
dispari,
funzioni: pari, dispari,
crescente,
crescente, decrescente,
decrescente,
costante, monotona
costante,

segno di una funzione
monotona

intersezione con gli assi
conoscere la

rappresentazioni grafiche
classificazione
delle funzioni ed
il loro dominio




STRUMENTI
Libro di testo
Laboratorio
Schede di lavoro
Calcolatrice
scientifica
MODULO
LIMITI
CONTENUTI
CONOSCENZE
 conoscere il
significato intuitivo
di limite
 conoscere le
definizioni di
asintoto
METODOLOGIE
 Lezione interattiva
 Attività di laboratorio
 Discussione e
confronto
 Lezione frontale
 Attività di gruppo



definizioni di intorni: completo, dx,
sx, di infinito
significato intuitivo di limite di una
funzione reale di variabile reale e
relative interpretazioni grafiche
METODOLOGIE
Analisi di casi pratici
Lezione interattiva
Attività di laboratorio
Discussione e
confronto
 Lezione frontale
 Attività di gruppo




STRUMENTI




Libro di testo
Laboratorio
Schede di
lavoro
Calcolatrice
scientifica
METODOLOGIE




Analisi di casi pratici
Lezione interattiva
Attività di laboratorio
Discussione e
confronto
 Lezione frontale
 Attività di gruppo
VALUTAZIONI
 Questionari a
risposte singole
 Questionari a
risposte multiple
 Colloqui orali
 Prove
semistrutturate
VALUTAZIONI
 Questionari a
risposte singole
 Questionari a
risposte
multiple
 Colloqui orali
 Prove
semistrutturate
TEMPI
Tot 31 h
TEMPI
Tot 36 h