Elasticità

Esercizi elasticità
Quando il prezzo delle mele diminuisce da 1,00 a 0,60 €/kg, la
domanda passa da 200.000 a 300.000 Kg. Usando il metodo del
punto medio, calcolare l’elasticità della domanda al prezzo.
ε =
∆QD
Q D _ media
Quantità
Domandata
(kg di mele)
∆p
p medio
Prezzo (€/kg mela)
Iniziale
200.000
1
Finale
300.000
0,6
1
Quantità
Domandata
(kg di mele)
Prezzo (€/kg mela)
Iniziale
200.000
1
Finale
300.000
0,6
∆QD= Q finale – Q iniziale = 300.000 – 200.000 = 100.000
QD_media= (Q finale + Q iniziale)/2 = (300.000 + 200.000)/2 = 250.000
∆P= P finale – P iniziale = 0,6 – 1 = -0,4
Pmedio= (P finale + P iniziale)/2 = (0,6 + 1)/2 = + 0,8
∆QD /QD_media = 100.000/250.000 = 0,4
Variazione % QD = 40%
∆P /Pmedio = -0,4/0,8 = -0,5
Variazione % P = - 50%
ε =
∆QD
∆p
Q D _ media
p medio
= 0,4/(-0,5)= -0,8
0 < |ε| < 1 → la domanda è anelastica
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Quando gli yogurt sono venduti a 0,60 €, il consumo è di 250.000
pezzi e ε =-1,4. Calcolare la variazione percentuale della quantità
domandata quando il prezzo aumenta di 0,06 €.
∆QD
QD _ media
Incognita: variazione % Q domandata =
Variazione
Variazione
Sappiamo che:
ε =
Da cui ricaviamo
Variazione
Calcoliamo variazione % P =∆P/Pmed
% QD
% P
% Q
D
= ε × Variazione
∆P = 0,06 €
% P
Pmed = (0,6+0,66)/2 = 0,63
∆P/Pmed = 0,06/0,63 = 0,0952
variazione % Q domandata = -1,4 x 0,0952 = -0,133
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Per ognuno del casi seguenti stabilire se la curva di domanda è
elastica, anelastica o ad elasticità unitaria:
a) Il ricavo totale aumenta quando il prezzo aumenta
b) i produttori decidono di aumentare il ricavo totale, riducendo i
prezzi
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Di quanto varia l’offerta in seguito
a variazioni del prezzo?
Elasticità dell’offerta rispetto al prezzo
rappresenta la variazione percentuale dell’offerta per una
variazione percentuale unitaria del prezzo
Misura la sensibilità dell’offerta a variazioni del prezzo
Misura dell’elasticità dell’offerta
∆QS
∆p
η =
QS
p
è data dal rapporto tra variazione percentuale della quantità offerta e
variazione percentuale del prezzo
L’elasticità dell’offerta al prezzo ha valore positivo
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Esercizio
Usando il metodo del punto medio, calcolare l’elasticità dell’offerta
al prezzo dei servizi di ristorazione collettiva, quando la quantità di
pasti offerti passa da 300.000 a 500.000 a seguito della variazione
del prezzo del pasto, che aumenta da 5 a 6 €. L’offerta è elastica,
anelastica o ad elasticità unitaria?
η =
∆QS
∆p
Q S _ medio
p medio
Quantità
Offerta
(numero pasti)
Prezzo (€/pasto)
Iniziale
300.000
5
Finale
500.000
6
6
Quantità Offerta
(numero pasti)
Prezzo (€/pasto)
Iniziale
300.000
5
Finale
500.000
6
∆Q
= Q fin − Q iniz = 500000
s
− 300000
Q s_medio = ( Q fin + Q iniz ) / 2 = ( 500000
= 200000
+ 300000)/2
= 400000
∆P = P fin − P iniz = 6 − 5 = 1
P medio = ( P fin + P iniz ) / 2 = ( 5 + 6)/2 = 5 , 5
∆Q
s
∆P/P
η =
/ Q s_medio = 200000
medio
/ 400000
= 0 ,5
= 1 / 5,5 = 0 ,182
∆QS
∆p
Q S _ medio
p medio
= 0 , 5 / 0 ,182 = 2 , 75
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Di quanto varia la domanda in
seguito a variazioni del reddito?
Elasticità della domanda rispetto al reddito
rappresenta la variazione percentuale della quantità
domandata per una variazione percentuale unitaria
del reddito
Misura la sensibilità della domanda a variazioni del reddito
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Misura dell’elasticità
della domanda al reddito
εm =
∆QD
Q D _ media
∆m
m medio
è data dal rapporto tra variazione percentuale della
quantità domandata e variazione percentuale del reddito
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Esercizi elasticità
Il reddito di Anna è passato da 1000 a 1200 € al mese. Con il nuovo
livello di reddito cresce il numero di volte che va al ristorante, che
passa da 8 a 12 al mese. Calcolare l’elasticità della domanda (di pasti
fuori casa) al reddito, usando il metodo del punto medio. Per Anna, il
pasto fuori casa è un bene normale, inferiore o di lusso?
εm =
∆QD
Q D _ media
Quantità Domandata
(numero pasti fuori casa)
∆m
m medio
reddito (€/mese)
Iniziale
8
1000
Finale
12
1200
10
Quantità Domandata
(numero pasti fuori casa)
reddito (€/mese)
Iniziale
8
1000
Finale
12
1200
∆Q
= Q fin − Q iniz = 1 2 − 8 = 4
D
Q D_media
= ( Q fin + Q iniz ) / 2 = ( 8 + 1 2 )/2 = 1 0
∆m = m fin − m iniz = 1 200 − 1 000 = 2 00
m medio = ( m fin + m iniz ) / 2 = (1 000 + 1 200 )/2 = 1100
∆Q
/ Q D_media
D
∆m/m
εm =
medio
= 4 / 10 = 0 , 4
= 2 00 / 1 100 = 0 ,182
∆QD
Q D _ media
∆m
= 0 , 4 / 0 ,182 = 2 ,198
m medio
εm > 1 → bene di lusso
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Di quanto varia la domanda
di un bene in seguito a variazioni
del prezzo di un altro bene?
Elasticità incrociata della domanda
rappresenta la variazione percentuale della quantità
domandata di un bene per una variazione
percentuale unitaria del prezzo di un altro bene
Misura la sensibilità della domanda
a variazioni del prezzo di un altro bene
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Misura dell’elasticità incrociata
della domanda
ε 1, 2
∆ Q D1
=
Q D1
∆p2
p2
è data dal rapporto tra variazione percentuale
della quantità domandata del bene 1 e variazione
percentuale del prezzo del bene 2
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Esercizi elasticità
Se il prezzo del vino aumenta del 30%, la quantità di birra
consumata da Pino passa da 8 a 10 litri al mese. Calcolate l’elasticità
incrociata della domanda al prezzo tra vino e birra. Per Pino, il vino
e la birra sono beni sostituti o complementi?
ε 1, 2 =
∆ Q D1
∆p2
∆ Q Dbirra
= birra
p2
Q D _ media
Q D1 _ media
Quantità Domandata di
Birra (litri)
Iniziale
8
Finale
10
∆ p Vino
p Vino
medio
Prezzo del vino
∆pVino
+ 30% = Vino = 0,3
p
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Quantità Domandata di
Birra (litri)
Iniziale
8
Finale
10
Prezzo del vino
∆pVino
+ 30% = Vino = 0,3
p
birra
∆ Q Dbirra = Q Dbirra
−
Q
= 10 − 8 = 2
_ finale
D _ Iniziale
birra
birra
Q Dbirra
=
(
Q
+
Q
_ media
D _ finale
D _ Iniziale ) / 2 = ( 8 + 10 ) / 2 = 9
∆ Q Dbirra / Q Dbirra
_ media = 2 / 9 = 0 , 222
ε Birra
,Vino
∆ Q Dbirra
= birra
Q D _ media
∆ p Vino
p Vino
= 0 , 222 / 0 , 3 = 0 , 74
Elasticità incrociata positiva: vino e birra sono beni sostituti nel consumo
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