equilibrio traslazionale e rotazionale

ESERCIZI DI FISICA PER LE CLASSI SECONDE
Equilibrio traslazionale e rotazionale
1. Nello stesso punto di un corpo rigido sono applicate tre forze, ognuna di 50N. Ogni forza forma
con la precedente un angolo di 60°. Disegna le forze e determina modulo direzione e verso della
risultante. Determina quindi modulo direzione e verso della equilibrante.
2. Un corpo del peso di 9N, è posto su un piano inclinato liscio lungo 40cm e alto 20cm; a esso è
applicata una forza di 4N, parallela al piano, e diretta verso l’alto. Stabilisci se il corpo è in
equilibrio.
3. Si vuole sollevare all’altezza di 2m un oggetto che pesa 15N utilizzando un piano inclinato. La
forza a disposizione è di poco superiore a 3N. Quale lunghezza minima deve avere il piano
inclinato su cui si effettua il trasporto?
4. Un pacco che pesa 80N si trova in equilibrio su un piano inclinato lungo 1m e alto 50cm.
Quanto vale l’intensità della forza di attrito statico e della reazione vincolare del piano?
5. Un cavo di nylon si comporta come una molla che ha costante elastica 5, 0 104 N/m . Con questo
cavo trasciniamo sul pavimento una cassa di 280Kg a velocità costante. Il coefficiente di attrito
dinamico tra la cassa e il pavimento è 0,11. Calcola l’intensità della forza di attrito che si
esercita tra la cassa e il pavimento, l’intensità della forza esercitata dal cavo sulla cassa,
l’allungamento del cavo mentre trascina la cassa.
6. Una coppia di forze, ognuna di valore 50,0N, è applicata agli estremi di un’asta lunga 80,0cm,
vincolata nel centro. Quanto vale il momento della coppia se le forze sono applicate
perpendicolarmente all’asta? E se sono applicate a 60° rispetto all’asta? Fai un disegno e
individua il braccio della forza in ciascun caso.
7. Ad una ruota di raggio 0,40m, vincolata al centro, viene applicata una forza di 20N in direzione
perpendicolare a quella radiale. Oltre a tale forza, quale altra forza agisce sulla ruota? Quanto
vale la risultante delle forze agenti? La ruota è in equilibrio? Spiega. Calcola il momento di
rotazione della forza che agisce sulla ruota.
8. Ad un’estremità di un’asta lunga 1,0m, che può ruotare attorno ad un’asse passante per il suo
centro, ed è inizialmente in equilibrio in posizione orizzontale, viene appeso un corpo di 2,7N.
Che forza deve essere applicata ad un gancio che si trova alla distanza di 30cm dal centro dalla
parte opposta?
9. Verifica che l’asta in figura non è in equilibrio.
Dove devo mettere un peso di 20N per equilibrare
l’asta?
Equilibrio dei fluidi
1. Una donna che pesa 650N porta scarpe con i tacchi a spillo; ogni tacco ha una superficie di
1, 0cm2 . Che pressione esercitano i tacchi delle scarpe sul pavimento?
2. Un elefante ha un peso di 5, 0 104 N e ciascuna delle sue zampe ha una superficie di circa
0, 05m 2 ; la pressione che esercita sul terreno è maggiore o minore di quella dei tacchi della
donna?
3. Una cassa di 100N poggia su una superficie di 0,60m2. Quale pressione esercita se è appoggiata
su una superficie orizzontale? E se è appoggiata su un piano inclinato di 30°?
4. A quale profondità nel mare la pressione è pari al doppio di quella atmosferica?
5. Cambierebbe in modo rilevante il risultato dell’esercizio precedente se invece del mare
considerassimo un tubo di piccolo diametro, pieno d’acqua e alto 10m?
6. In un rifugio a 2500m d’altitudine la colonnina di mercurio di un barometro di Torricelli rimane
stabile a 59cm di altezza. Quanto vale la pressione atmosferica? ( densità mercurio=13,6g/cm3)
7. Una sferetta di rame ( d  9,0g/cm3 ) ha un volume di 10cm 3 ; determinarne il peso apparente
della sferetta, quando è completamente immersa in acqua e quando è completamente immersa in
un olio di densità 0,80g/cm3 .
8. Uno studente per misurare la densità di un liquido, appende ad un dinamometro un cilindretto di
acciaio ( d  7,0 g / cm3 ) di 500g; lo strumento, quando il cilindretto è completamente immerso
nel liquido segna 3, 96N . Qual è la densità del liquido?
I MOTI RETTILINEI
1. In una gara multipla un atleta percorre 25km in bicicletta nel tempo di 45min. Successivamente
nuota in un tratto di fiume per 200m impiegando 360s infine corre per 3000m in un tempo di
8min e 57s. Quanto vale la velocità media complessiva in Km/h?
2. Con un’automobile percorri prima 4,00km a 30,0km/h e poi altri 4,00km a 50,0km/h. Quanto
vale la velocità media per il tragitto totale di 8,00km?
3. Rispondi alle seguenti domande, motivando le risposte.
a) Quello rappresentato a fianco può essere il grafico posizione –
tempo di un moto rettilineo? Può rappresentare un moto uniforme?
Può rappresentare un moto uniformemente accelerato?
b) Qual è la velocità media tra gli istanti t = 0s e t = 4s? E tra t = 4s
e t = 8s? E tra t = 0s e t = 8s?
c) Vi sono istanti di tempo nei quali il punto ha velocità istantanea
nulla?
d) All’istante t = 1s la velocità istantanea è positiva, negativa o
nulla?
4. In una strada trafficata guidi un’automobile in linea retta a 12m/s per 1,5min, poi rimani fermo
per 3,5min e infine procedi a 15m/s per altri 2,5min. Disegna il grafico posizione – tempo per
questo moto relativo all’intervallo di tempo fra t=0 e t=7,5min. Usando il grafico calcola la
velocità media tra t=0 e t=7,5min.
5. Le onde radio viaggiano alla velocità della luce, approssimativamente 300000km/s. Quanto
tempo impiega un messaggio radio inviato dalla Terra per raggiungere la Luna e tornare sulla
Terra?
( Cerca i dati necessari )
6. I grafici in figura rappresentano il moto di due automobili che
si muovono di moto rettilineo uniforme. Calcola la velocità e
scrivi la legge oraria di ciascuna automobile. Calcola gli
istanti di tempo in cui le due automobili si trovano alla
distanza di 1,0km.
7. Le leggi orarie di due ciclisti che percorrono la stessa strada
dritta sono: s A (t)  50  20t e s B (t)  12,5t con t espresso in
h e s in km. Disegna sullo stesso piano cartesiano i due
diagrammi orari e calcola dopo quanto tempo dalla partenza si incrociano.
8. Un treno che sta viaggiando su un tratto rettilineo con una velocità iniziale di 0,50m/s, accelera
di 2,0m/s2 per 2,0s, prosegue con velocità costante per altri 3,0s e quindi decelera di -1,5m/s2
per 1,0s. Disegna il grafico velocità – tempo nell’intervallo tra t=0 e t=6,0s. Qual è la velocità
finale del treno? Qual è l’accelerazione media del treno?
9. Un’automobile procede alla velocità di 72km/h e a un certo punto comincia a rallentare con
un’accelerazione costante di -2,0m/s2. Calcola la velocità dell’automobile dopo 3,5s e lo spazio
percorso.
10. Un treno viaggia ad una velocità di 180km/h, poi frena e si ferma in 15s. Quanto vale la sua
accelerazione? Qual è lo spazio di frenata?
11. Stai guidando il tuo motorino in città alla velocità di 12m/s, quando vedi un cane fermo in
mezzo alla strada davanti a te. Azioni i freni e cominci a decelerare di 3,5m/s2. Quale distanza
percorri prima di fermarti?
12. Con una fionda, un bambino lancia un sasso verticalmente verso l’alto dall’altezza di 1,0m dal
suolo. La velocità iniziale del sasso è 10m/s. A quale altezza massima arriva e in quanto tempo?
Dopo quanto tempo dal lancio il sasso tocca terra?
LA DINAMICA
1. Un falegname spinge un armadio di 80Kg su un pavimento di legno. Il coefficiente di attrito è
0,20; la forza esercitata è parallela al pavimento, vale 200N ed è costante. Con quale
accelerazione si muove l’armadio? Qual è lo spostamento dell’armadio in 5,0s, se inizialmente
era fermo?
2. In un cantiere una gru solleva un blocco di cemento di massa 200Kg con un’accelerazione
costante pari a 0,550m/s2. Qual è la forza risultante che agisce sul blocco? Qual è l’intensità
della forza applicata dalla gru sul blocco? Per tirarlo su a velocità costante la gru dovrebbe
impiegare una forza maggiore o minore? Perché?
3. Ad una biglia di 100g viene impressa una velocità iniziale di 0,5m/s su una pista di sabbia.
Calcola l’intensità della forza di attrito che agisce costantemente sulla pallina sapendo che
questa si ferma dopo aver percorso 1,2m.
4. Un’automobile ha una massa di 900Kg e sta trainando un piccolo rimorchio. Il suo motore le
imprime un’accelerazione pari a 2,4m/s2. Ad un dato istante il rimorchio si stacca e
l’accelerazione passa bruscamente al valore di 3,3m/s2. Qual è la massa del rimorchio?
5. Un bimbo spinge uno slittino di 10Kg su un lago ghiacciato con una forza di 20N. Sua sorella,
per dispetto, tira in verso contrario. Supponendo trascurabile l’attrito, se in 5 s il bambino riesce
a spostare lo slittino inizialmente fermo di 1 m, qual è l’intensità della forza esercitata dalla
sorella?
6. Un bambino di massa 28kg scende lungo uno scivolo alto 2,40m e lungo 3,60m. Supponendo
trascurabile l’attrito, con quale accelerazione scende il bambino? In quanto tempo e con quale
velocità arriva in fondo allo scivolo? Se l’attrito non fosse trascurabile come cambierebbero le
risposte alle domande precedenti?
7. Una slitta è trascinata su un lago ghiacciato (attrito trascurabile) da una muta di cani. Nel suo
insieme, la muta esercita una forza costante di valore pari a 1400N. La slitta acquista velocità
con un’accelerazione di 0,72m/s2. Quale accelerazione subirebbe la slitta se la forza costante
esercitata dalla muta fosse ridotta a due terzi di quella precedente?
8. Un disco a ghiaccio secco, di massa 0,20kg, è appoggiato su una superficie piana orizzontale
priva di attrito e su di esso agiscono le tre forze F1 diretta nel verso positivo dell’asse x, F2
diretta nel verso positivo dell’asse y e F3 diretta nel verso negativo dell’asse x, rispettivamente
di moduli 12N, 12N e 4,0N e tutte parallele alla superficie. Determina l’accelerazione del disco
in modulo e direzione.
SOLUZIONI:
EQUILIBRIO TRASLAZIONALE E ROTAZIONALE
1.
100N
2.
No
3.
10m
4.
40N; 40 3N
3,0 102 N; - 3,0 102 N; 6,0mm
5.
6.
40Nm; 35Nm
7.
La reazione del vincolo; no; 8,0Nm
8.
4,5N
9.
A 10cm del fulcro a destra
EQUILIBRIO DEI FLUIDI
1.
6,5 106 Pa
2.
1,0 106 Pa
3.
1,7 102 Pa ; 1, 4 102 Pa
4.
10m
5.
No
6.
7,9 104 Pa
7.
0,72N; 0,80N
8.
1,3g/cm3
I MOTI RETTILINEI
1.
28,2km/h
2.
37,6km/h
3.
-1,5m/s; +1,5m/s; 0m/s; t=4s; negativa
4.
7,4m/s
5.
2,56s
6.
25m/s; 8,3m/s; 60s; 180s
7.
1,5h
8.
3,0m/s; 0,42m/s2
9.
13m/s; 58m
10.
-3,3m/s2; 380m
11.
21m
12.
1,0s; 6,1m; 2,1s
LA DINAMICA
1.
0,54m/s2, 6,8m
2.
110N; 2, 07 103 N
3.
0,01N
4.
3, 4 102 kg
5.
-19,2N
6.
6,53m/s2; 1,05s; 10,3m/s
7.
0,48m/s2
8.
14N