Il Mezzo Interstellare
Lezione 8
L “cooling”
Il “cooling time”
Molecole
X0, X+
(mm)
(FIR, Opt, UV)
Free-free
Righe
proibite
(Opt, IR)
Righe risonanti
Fe (X)
Righe risonanti
(UV, soft X(< 2keV))
Z = Z⊙
N Te
N atomi cm-3; densità di energia proporzionale a ~ NkBTe;
tcool ∝
luminosità L per unità di volume; il cooling time (~E/L) è
L
Te
2
tcool ∝
L = N Λ(Te )
Se il gas è otticamente sottile
N Λ(Te )
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Astronomia Extragalattica
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Gas ionizzato “caldo”
7
8
(T~10 -10
K)
Oltre 107 K (kTe ~ 860 eV) il gas ionizzato collisionalmente emette radiazione
di frenamento (Bremsstrahlung o free-free; interazione ione-elettrone).
Nel caso otticamente sottile la luminosità per unità di volume è:
L = N Λf f (Te )
2
Λf f (Te ) ≈ 3 × 10−27 Te0.5 erg cm3 s−1
Il tempo di cooling (più è caldo più è lungo) è quindi:
N kB Te
∼ 2
∼ 4.6 × 106 yr
N Λf f (Te )
�
�−1
N
tcool
1 cm−3
�
�
Lo spettro mediato sulla distribuzione
hν
Λf f (ν, Te ) ∝ exp −
Maxwelliana degli elettroni con Te ha
kT
e
una dipendenza spettrale del tipo:
�
�
Te
L’energia tipica dei fotoni è
hν ∼ kTe � 2.6 keV
3 × 107 K
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Te
107 K
�0.5 �
Astronomia Extragalattica
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Gas ionizzato “caldo”
7
8
(T~10 -10
K)
Immagini nei raggi X soffici (0.5-2 keV) mostrano la chiara presenza di gas
diffuso “caldo”
4-8 keV
0.5-2 keV
visibile
Ottico
A volte distribuito
nei bracci a spirale
ma con un contrasto
meno evidente.
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Le sorgenti puntiformi “blu” che emettono nei
raggi X duri sono principalmente binarie X.
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Gas ionizzato “caldo”
M82
infrarosso
(PAH-polvere)
visibile
(stelle)
7
8
(T~10 -10
K)
In galassie ad elevato tasso di
formazione stellare (starburst →
vedi prossime lezioni) il gas caldo è
principalmente distribuito al di fuori
del disco in forti “outflows”.
raggi-X
(gas caldo)
NGC3079
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Gas ionizzato “caldo”
7
8
(T~10 -10
K)
Gas caldo: T ~ 106 K, N ~ 0.003 cm-3, ovvero estremamente rarefatto
Ma ha la stessa pressione delle nubi dense di gas HI freddo
(T ~ 80 K, N ~ 40 cm-3) : P/kB = NT = 3000 K cm-3
→ il gas caldo rarefatto e le nubi fredde dense sono in equilibrio di pressione
→ il gas caldo “confina” le nubi HI
T~ 106K
N~ 0.003cm-3
Origine del gas caldo:
riscaldato da shocks dovuti ad esplosioni di
supernovae.
Gli shocks molto veloci dovuti all’espulsione
di materia dalle supernovae possono
portare il gas a temperature molto elevate
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T~ 80K
N~ 40cm-3
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Gas ionizzato “caldo”
7
8
(T~10 -10
K)
Un elevato numero di SN (es. in galassie starburst) può creare una “bolla”
gigante (“superbubble”) di gas molto caldo, con pressione molto superiore
all’ISM → si espande fino ad avere dimensioni superiori al disco gassoso,
trova un mezzo esterno al disco a pressione molto bassa → esplode creando
un “superwind”
piano del
disco
M82
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Gas Atomico Neutro (HI)
Struttura iperfine del livello fondamentale dell’ H
spin elettrone S=1/2
spin protone I=1/2
momento angolare orbitale del livello fondamentale L=0
momento angolare totale F=I+S, con numero quantico F=1,0
molteplicità g=2F+1
Frequenza della transizione F(1→0): ν10 = 1.420 GHz
λ10=21.1 cm
ΔE/k = 0.0682 K → kTex≫ ΔE = hν10 essenzialmente in tutti i
casi (la stessa radiazione di fondo cosmico ha T=2.7 K)
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Gas Atomico Neutro (HI)
La transizione F(1→0) è proibita (ΔL=0), il coefficiente di Einstein per
transizione spontanea è bassissimo:
A10 = 2.85 x 10-15 s-1
ovvero si ha una transizione ogni A10-1 = 11 Myr !
Tuttavia l’enorme quantità di idrogeno neutro presente nelle galassie (e
nella MW in particolare) consente di vedere la riga a 21 cm.
NOTA: questa riga non è stata scoperta in laboratorio (perché?), è stata
prevista nel 1945 da van de Hulst (dottorando di Oort) e scoperta nel 1951
da Ewen & Purcell con osservazioni sul piano galattico;
la densità critica è bassissima Nc = A10/C10 ~ 3x10-5 cm-3
il gas ha quasi sempre N ≫ Nc
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Gas Atomico Neutro (HI)
Riga proibita: livello F=1 eccitato da collisioni con altri atomi di H, N ≫Nc
(→equilibrio termodinamico), Tex ≫ E = hν comporta
3
N1 ≈ N (HI)
4
1
N0 ≈ N (HI)
4
N1
g1 −hν/kTex
≈3
= e
N0
g0
Tex per HI è detta “temperatura di spin” TS
ed in genere TS=Tkin (ovvero distribuzione termica degli atomi H0)
Nel caso otticamente sottile:
ovvero:
J10
J10
hν10
=
N1 A10
4π
3 hν10
=
A10 N (HI)
4 4π
L’ emissività è proporzionale alla densità del gas (siamo nel regime N>>Nc
ed in questo caso l’ emissività cresce (solo) linearmente con la densità).
L10 = 4πJ10 × V olume ∝ M (HI)
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da L10 si ricava la massa di HI!
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Gas Atomico Neutro (HI)
La distribuzione di gas
atomico HI è molto estesa
mentre nella regione
centrale delle galassie c’è’
spesso un deficit di HI.
M81
HI distribuito principalmente
sui bracci a spirale ma c’è anche
una componente più diffusa.
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Gas Atomico Neutro (HI)
HI molto più esteso della componente stellare
NGC 6946
visibile (stelle)
21cm (HI)
Non è chiaro perché le parti esterne di HI non abbiano formato stelle...
probabilmente la rotazione differenziale del gas è abbastanza bassa →
poche collisioni fra nubi di gas → bassa o nessuna formazione stellare
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Gas Atomico Neutro (HI)
La massa globale di HI relativa alla massa in stelle (ma anche rispetto alla
massa totale) è più alta per le galassie “late” → significa che queste ultime
hanno convertito ancora poco gas in stelle, relativamente alle galassie
“early” → ovvero sono in uno stadio evolutivo molto meno avanzato
Luminosità
nel vicino IR
(~massa stellare)
M(HI)
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Gas Atomico Neutro (HI)
Il disco HI è molto sottile (~100 pc), ma lo spessore tende ad aumentare
nelle parti più esterne. Inoltre si osservano spesso dei “warp” nelle zone più
esterne (→Via Lattea).
Non ne è totalmente chiara l’origine. Forse dovuta a distorsione da parte di
galassie vicine in interazione gravitazionale che inducono una precessione
degli anelli più esterni del disco HI all’interno del potenziale di alone.
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Il Gas Molecolare
Approssimazione di Born-Oppenheimer:
Massa dei nuclei ≫ massa degli elettroni → i nuclei si muovono molto più
lentamente degli elettroni → si possono separare le funzioni d’onda in una
parte elettronica e una parte nucleare
E � Erot + Evib + Eel
Erot ≈ 10
−3
− 10
−2
eV
lontano IR -mm
Evib ≈ 10−2 − 10−1 eV
Eel ≈ 1 − 10 eV
vicino-medio IR
visibile e UV
La gran parte delle nubi molecolari hanno temperature
10 K < T < 100 K ovvero 10-2 eV< kT < 10-3 eV
→ Il grosso dell’energia (e quindi del cooling) viene emessa da transizioni
rotazionali. Nel seguito ci concentriamo sulle transizioni rotazionali (λ~mm).
[le transizioni vibrazionali ed elettroniche sono comunque molto importanti
in quanto forniscono informazioni molto importanti sulla fisica del gas]
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Il Gas Molecolare
Per le rotazioni l’approssimazione di Born-Oppenheimer si traduce
nell’approssimazione di rotatore rigido che fornisce i seguenti livelli energetici:
EJ = J(J+1) B
dove B =
2/2I
e I=m12r122 è il momento di inerzia della
molecola (m12=massa ridotta, r12=distanza fra i nuclei)
I livelli energetici sono quindi separati da
ΔEJ = 2B (J+1)
Per le due molecole più abbondanti, H2 e CO
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Il Gas Molecolare
H2 non ha momento di dipolo elettrico (perché è una molecola simmetrica)
quindi può effettuare solo transizioni di quadrupolo elettrico, i.e. ΔJ = ±2.
Questo (assieme al fatto che ha un momento d’inerzia molto piccolo, e
quindi un B molto grande) rende le transizioni rotazionali possibili solo fra
livelli con un ΔE molto elevato rispetto ad altre molecole
→ righe H2 sono osservabili (nel mid-IR) solo in regioni molecolari
abbastanza calde (T>300K, rare);
→ le transizioni H2 non sono buoni traccianti del gas molecolare
complessivo in una galassia.
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Il Gas Molecolare
Le transizioni rotazionali del CO (la seconda molecola più abbondante
dopo H2) sono i migliori traccianti del gas molecolare freddo (ovvero la
gran parte del gas molecolare.
tuttavia la densità critica di queste
transizioni è abbastanza bassa
Nc(CO) ~ 103-104 cm-3
per tracciare il gas molecolare
denso (n > 103-104 cm-3) bisogna
osservare altre molecole che
hanno densità critiche più elevate
e.g.:
Nc(NH3) ~ 105 cm-3
Nc(CS) ~ 106 cm-3
Nc(HCN) ~ 107 cm-3
tuttavia l’emissione complessiva delle transizioni rotazionali di queste
molecole è molto minore di quella del del CO (almeno un fattore ~10)
perchè sono più rare.
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La molecola CO
Il CO (=12C16O) è talmente abbondante che per quasi tutte le nubi
molecolari le righe rotazionali sono otticamente spesse, ovvero si autoassorbono e nelle osservazioni CO vediamo solo la parte più esterna delle
nubi (ovvero τ < 1).
τ=1
Per riuscire ad osservare le parti più interne delle nubi bisogna osservare
transizioni di molecole rare, es. CO formato da isotopi più rari come il
13C16O o il 12C17O, le cui transizioni sono otticamente sottili, ma sono
molto più deboli.
Essendo le righe del CO otticamente spesse, in linea di principio la loro
luminosità non dovrebbe tracciare la massa di CO e tanto meno la massa
di gas molecolare.
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La molecola CO
Tuttavia se la singola nube è auto-gravitante, e in equilibrio viriale, le
osservazioni mostrano che la luminosità della riga CO è proporzionale alla
massa dinamica della nube
LCO = α Mdyn ~ α M(H2)
nelle nubi molecolari la gran
parte della massa è in H2
α = fattore di conversione che però non è costante, e può dipendere
dalle condizioni del gas (temperatura, densità, metallicità)
Per una galassia esterna l’emissione CO osservata è la somma delle
emissioni delle singole nubi molecolari (che non si assorbono
reciprocamente perchè le velocità rotazionali differenziali nel disco spostano
la frequenza delle righe CO per effetto Doppler) → LCO si traduce in un
“contantore di nubi” e fornisce la massa globale di gas molecolare M(H2).
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Formazione delle molecole
Come si formano le molecole?
H2 si forma principalmente sulla superficie dei grani di polvere
H
H2
H
grano di
polvere
attaccamento
al grano
migrazione
sul grano
formazione H2
e distacco
La probabilità di formazione diretta di H2 nell’ ISM è 108 volte più bassa!
→ la polvere è un elemento fondamentale per la formazione di H2
Problema della formazione del gas molecolare nelle galassie primordiali, che
sono prive di polvere (perché prive di metalli), ma necessitano H2
per formare le primissime stelle (per raffreddare gas e permettere collasso).
Nelle nubi molecolari poi si hanno numerose reazioni chimiche che portano
alla formazione di molecole complesse.
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Il Gas Molecolare
La componente molecolare del gas nelle galassie consiste principalmente di
due parti:
Nubi molecolari diffuse: T~ 30 - 80K, N~100-103 cm-3
Nubi molecolari dense: T~ 10 -100K, N~103-106 cm-3
Le nubi molecolari dense sono le nubi auto-gravitanti dove avviene la
formazione stellare:
- formano grossi complessi noti come “Giant Molecular Clouds” (GMC)
(dimensioni 10-100 pc, 104<M<106 M, N~103 cm-3)
- ospitano anche i “cores” molecolari che sono le unità molecolari
più dense (N~106 cm-3, r<1 pc) che sono prossime o in fase di di collasso
per la formazione di stelle singole.
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gas molecolare nel
piano della nostra galassia
Taurus
CO(1-0)
core molecolare
5 pc
M ~ 5 M
N2H+(1-0)
13
CO(1-0)
Nota: si devono utilizzare molecole
come questa perché gli altri elementi
sono tutti condensati sui grani di polvere
Nelle galassie esterne si
osservano in genere solo le
molecole che emettono le
transizioni più forti
(CO,HCN,CS,HCO+,...)
Ma nel mezzo
interstellare della nostra
galassia (più vicino!)
sono state scoperte
altre ~120 molecole
che producono una
vera e propria “foresta”
di righe nelle bande
mm-submm.
Il Gas Molecolare
Il gas molecolare (tracciato dalle
righe del CO) nelle galassie è
distribuito spesso principalmente
lungo i bracci a spirale (nelle nubi
molecolari giganti) → riproduce, in
genere, la morfologia delle zone di
formazione stellare.
Il Gas Molecolare
La cinematica del gas segue in genere la rotazione della galassia.
CO su
ottico
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Velocità
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Gas atom. e mol. nelle spirali
M(Gas)/M(Dinamica)
Mgas/Mdyn è maggiore
nei tipi “late”
M(Molecolare)/M(Atomico)
Nei tipi “late” la gran parte del gas è rimasto
atomico ... mentre nelle “early” il poco gas
è molecolare → pronto a formare stelle
