Funzioni di una variabile

Liceo Scientifico “Enrico Fermi”
Nuoro
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE I SEZ. G
ANNO SCOLASTICO 2010-2011
Docente:Salvai Luisa Benedetta
Testo :
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MANUALE DI ALGEBRA Vol.1 - Edizioni Zanichelli
MANUALE DI GEOMETRIA
vol.unico - Edizioni Zanichelli
MODULO 1 : CALCOLO NUMERICO
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U.D 1: Insieme dei numeri naturali. Operazioni e proprietà: Addizione, sottrazione, moltiplicazione e
divisione e potenze. Espressioni numeriche
Insieme dei numeri razionali. Operazioni e proprietà.
Addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione e potenze. Espressioni numeriche.
Numeri decimali limitati e periodici. Proporzioni e percentuali.
Insieme dei numeri relativi. Definizioni e proprietà, operazioni
Addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e potenze. Potenze con esponente intero negativo.
Espressioni numeriche.
MODULO 2: INSIEMI E LORO RAPPRESENTAZIONE
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U.D 1: Definizione d’insieme e sottoinsieme e loro rappresentazione
Rappresentazione estensiva , intensiva e i diagrammi di Eulero –Venn. I sottoinsiemi
Operazioni con gli insiemi e loro proprietà: Intersezione,unione, differenza e insieme complementare.
Prodotto cartesiano. L’insieme delle parti e la partizione di un insieme.
MODULO 3: CALCOLO LETTERALE
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U.D 1: Monomi : definizioni e proprietà. Operazioni tra monomi: addizione, sottrazione,
moltiplicazione, divisione e potenza. M.C.D. e m.c.m. tra monomi. Espressioni con monomi.
Polinomi :definizioni e proprietà. Operazioni tra polinomi :addizione e sottrazione di polinomi,
moltiplicazione e divisione di un polinomio per un monomio. Moltiplicazione tra polinomi.
Prodotti notevoli :Quadrato di un binomio. Quadrato di un trinomio. Differenza di due quadrati . Cubo
di un binomio, potenza di un binomio. Triangolo di tartaglia
Divisione tra due polinomi. Teorema del resto. Regola di Ruffini. Differenza e somma di due cubi.
Espressioni con i prodotti notevoli.
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U.D 2: Scomposizione in fattori: Raccoglimento a fattor comune e a fattor parziale, scomposizione
di polinomi mediante le regole sui prodotti notevoli: quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio.
Differenza di due quadrati. Cubo di un binomio,differenza e somma tra due cubi.
Scomposizione di un trinomio di secondo grado. Scomposizione tramite la regola di Ruffini.
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U.D 3: Frazioni algebriche:
M.C.D. e m.c.m. tra polinomi. Semplificazioni tra frazioni algebriche. Addizione e sottrazione,
moltiplicazione, potenze e divisione di frazioni algebriche.
Espressioni algebriche frazionarie.
MODULO 4: LE EQUAZIONI DI 1° GRADO
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U.D 1: Le equazioni lineari e fratte
Concetto di identità. Definizioni e principi delle equazioni di primo grado. Risoluzione delle equazioni di
primo grado numeriche intere e letterali. Equazioni determinate, indeterminate e impossibili. Equazioni
frazionarie. Risoluzione di equazioni di grado superiore al primo abbassabili di grado tramite le regole
della scomposizione in fattori.
MODULO 5: LA GEOMETRIA EUCLIDEA
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U.D 1: Geometria nel piano:Concetti fondamentali della geometria Euclidea. Assiomi di ordinamento.
Figure e il loro movimento . Rette, semirette, segmenti, piani, semipiani. Proprietà degli angoli ,
somma e sottrazione di angoli. Sistema sessagesimale e sistema radiante. Poligoni e poligonali:
definizioni e proprietà.
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U.D 2 : I Triangoli: proprietà e definizioni. Primo,secondo, terzo criterio di congruenza dei triangoli.
Teorema diretto e inverso dei triangoli isosceli (con relative dimostrazioni). Varie specie di triangoli.
Bisettrice e mediana di un triangolo. Relazione tra angoli e lati di un triangolo. Teoremi sugli angoli
esterni di un triangolo.
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U.D 3:
Rette perpendicolari: definizioni e proprietà. Definizione di proiezione di un punto e
segmento. Distanza di un punto da una retta. Asse di un segmento, altezza di un triangolo.
Rette parallele e criteri di parallelismo
Proprietà delle rette parallele. V postulato di Euclide. Dimostrazione per assurdo. Rette tagliate da una
trasversale (dimostrazione del teorema diretto).
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U.D 4: I poligoni: Poligoni convessi. Teoremi degli angoli esterni e interni di poligoni. Il
parallelogramma e le sue proprietà. Quadrilateri particolari :il rettangolo, il rombo, il quadrato, il
trapezio. Perimetro e area.
Risoluzione di problemi di geometria con l’utilizzo delle equazioni di primo grado.
IL DOCENTE
GLI ALUNNI
Luisa Benedetta Salvai
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