Fisica della vela
A cura di Fabio Murena
Lega Navale sezione di Napoli
https://www.youtube.com/watch?v=EDXGyAyRlug
1
Quanta fisica c’è nella vela?
Somma di vettori
Punto di applicazione
Legge di Archimede
Legge di Bernoulli
Legge di Newton
TANTA!
Principio di azione e reazione
Moto di fluido attorno oggetto
……
2
due velisti?
NO due fisici e matematici
1700 - 1782
1643 - 1727
La vela a loro deve molto!
3
La vela: dalle origini ai giorni nostri
4
Le origini
Forse le prime vele sono state dei
rami pieni di foglie
Nel Vicino Oriente intorno al 3500 a.C.
si realizzano le prime vele intrecciando
le foglie a stuoia
Egitto 2900 a.C.
Nave del faraone Kapu-ra 2550 a.C.
http://www.cherini.eu/cherini/Nascita%20della%20vela.htm
5
Dalla vela quadrata a quella latina
La flotta del grano di Roma andava verso l’ Egitto,
principale fonte granaria, con venti favorevoli di
poppa, ma doveva tornare con venti contrari.
A questo scopo si sviluppò la vela latina
Museo Nazionale Archeologico di
Atene 150 d.C.
http://www.cherini.eu/cherini/Nascita%20della%20vela.htm
6
Nel medioevo
Nel IX sec. apparve la
Galea. Si trattava di una
nave munita di ponte da
prua a poppa e di un
numero variabile di
vogatori disposti su uno o
due ordini di remi. Era
equipaggiata con gli alberi
di trinchetto e maestro e
le vele erano latine.
Le Galee furono le navi con le quali le Repubbliche Marinare
parteciparono alle Crociate
http://www.ammiraglia88.it/SEZIONE_NORMALE/PAGINE_SITO/navistoria.html
7
La fine della vela commerciale e militare
La nave nell'età m oderna fino al XI X secolo
Caravelle: navi dai fianchi alti e arrotondati, veloci, munite di
coperta, castello a prua e cassero a poppa, vennero
inaugurati i grandi viaggi transoceanici. Erano armate con
vele triangolari latine, altre con vele quadre.
Galeoni: velieri con i fianchi altissimi, molto capaci, che
venivano usati per il trasporto di forti quantità di merce.
Erano dotati di 2 o 3 ponti, armati con un gran numero di vele
e diversi pezzi di artiglieria.
Vascelli, le Fregate e le Corvette: navi da guerra
Nel 1807 solcava le acque il primo Piroscafo che percorse
l'itinerario New York - Albany alla velocità di 4 miglie orarie
http://www.ammiraglia88.it/SEZIONE_NORMALE/PAGINE_SITO/navistoria.html
8
La barca a vela oggi
Un po’ di
nomenclatura
Armo a sloop nato
nel 1920 nelle
bermuda
9
Andature
Oggi una barca a vela
può fare quasi tutte le
andature tranne un
angolo di circa 90
controvento
NO!!
angolo morto
10
Risalire il vento
Di Bolina
Quindi anche se a zig zag
una barca a vela può
«andare controvento»!
11
Domande
1. Perché una barca galleggia e perché
eventualmente si rovescia?
2. Perché una barca a vela può risalire il vento?
3. Perché si usano vele diverse a seconda
dell’andatura?
4. Una barca a vela può andare più veloce del
vento?
Le rispostE ce le
da la FISICA!
12
Galleggiamento
Principio di Archimede
Un corpo immerso
(totalmente o parzialmente)
in un fluido riceve una
spinta (detta forza di
galleggiamento) verticale
(dal basso verso l'alto) di
intensità pari al peso del
volume del fluido spostato.
Fg+Fp=0
Forza di galleggiamento
Forza peso
Primo principio della dinamica un corpo mantiene il proprio stato di
quiete o di moto rettilineo uniforme, finché una forza non agisce su
di esso
13
Galleggiamento e stabilita’
Il punto di applicazione della forza di Archimede, detto
centro di spinta, si trova in corrispondenza del baricentro
della porzione di fluido spostato
Il punto di applicazione della forza peso, detto centro di
gravità, si trova in corrispondenza del baricentro della barca
I due punti in genere non coincidono
Centro di spinta
Centro di spinta
Baricentro
14
Punto di applicazione
delle forze
Baricentro
Stabilità
La stabilità di uno scafo è l’attitudine a riprendere il
suo assetto di equilibrio dopo le oscillazioni provocate
dal vento e/o dal moto ondoso
Stabilità longitudinale (contrasta
il beccheggio, ovvero le “oscillazioni”
dell’imbarcazione da prua a poppa)
Stabilità trasversale (contrasta il
rollio, ovvero le “oscillazioni” laterali
della nave) che è la più importante
per la sicurezza di navigazione
15
Stabilità trasversale
stabilità di forma (scafi larghi come ad esempio
catamarani, trimarani)
stabilità di peso (tipica delle barche a vela, dove la
zavorra è posta molto in basso)
Il centro di gravità non
si sposta (o poco se si
spostano i pesi)
Il centro di spinta sì
perché cambia la
forma della porzione di
volume della barca
sommerso
16
Stabilità di forma
Ad un’inclinazione dello scafo corrisponde un allontanamento del
centro di spinta dal centro di gravità
Maggiore è la distanza tra le rette di applicazione delle due forze e
maggiore sarà la forza raddrizzante
Coppia raddrizzante = forza x distanza
17
Stabilità di forma
Lo scafo largo garantisce una buona stabilità di forma
18
Stabilità di Peso
Si ottiene spostando in basso il baricentro della barca.
All’aumentare dello sbandamento i punti di applicazione si
allontanano e aumenta la coppia raddrizzante.
Si abbassa il
baricentro mettendo
un bulbo molto
pesante
Aumenta la distanza!!
Bulbo
coppia raddrizzante = forza x distanza
19
Stabilità di Peso
Si abbassa il baricentro mettendo un
bulbo molto pesante
Bulbo
20
Stabilità di Peso
Avere il baricentro basso da maggiore stabilità
… non solo a vela!
21
Condizioni
di
instabilità
Non è un problema
22
Questo sì
Stabilità a confronto
Sotto non si vede c’è un
bulbo molto pesante!!!
di forma
di peso
L’equipaggio si sposta per spostare il baricentro e aumentare la
coppia raddrizzante!
In navigazione c’è anche la forza che il vento esercita sulle vele!
23
Vele e vento
leggi della fisica che useremo
Bernoulli – La pressione del fluido è minore dove la sua
velocità è maggiore!
P+1/2ρv2 = costante
2° principio della dinamica
L’accelerazione di un corpo è direttamente
proporzionale e nella stessa direzione della forza netta
agente su di esso, ed è inversamente proporzionale
alla sua massa
F = ma
3° principio della dinamica
ad ogni azione corrisponde sempre una reazione
uguale ed opposta
24
Vele e vento
Qual è la interazione tra un fluido e un corpo ?
Nella vela abbiamo due fluidi: aria e acqua che interagiscono con
la barca.
L’aria (il vento) principalmente con le vele
L’acqua principalmente con la parte di scafo sommersa (opera viva)
25
Opera viva
Interazione corpo -fluido
Il pallone prende un effetto a girare che è spiegato
dalla fisica!
Per un fisico questo è:
26 in un fluido infinito»
«Un corpo immerso
Forza tra fluido e corpo solido
in moto relativo
FR = Resistenza
Diretta nella direzione
della v del fluido e
verso opposto
FK = -FR
FK = ½ ρv2 A f
In certe condizioni
FK è proporzionale a v2
Ipotizziamo fluido in moto
e solido fermo
27
Forza tra fluido e corpo solido
in moto relativo
Attrito viscoso e di forma
Esempi di diverse geometrie
Forza tra fluido e corpo solido
in moto relativo
R
Se fosse solo così le barche
potrebbero navigare solo con il vento
in poppa!
E gli aerei non volerebbero!
29
… In realtà non è solo così
FP
F
FR
FP = portanza
Componente della forza
ortogonale alla direzione
del moto
FR = parallela alla
direzione del moto
Profilo alare
Legge del
parallelogramma
Infatti la forza
esercitata dal fluido
(F) può avere anche
componenti diverse!
30
La portanza è quella che fa
volare un aereo!
Equazione di Bernoulli
Per un fluido incomprimibile
1
(
2
)
1 2
1
2
v 2 − v 1 + ( p2 − p1 ) + g (h2 − h1 ) + ev = 0
2
ρ
En. cinetica
Lavoro
compiuto dalle
forze di
pressione
Se
ev=0 e h2=h1
31
Energia
potenziale
Dissipazione
viscosa
22=
P+1/2ρv
P+1/2ρv =
costante
costante
Come si genera la portanza?
P+1/2ρv2
= costante
FP
alta v bassa P
bassa v alta P
Non è quindi il motore
dell’aereo che lo fa volare!
→ il motore crea la velocità
relativa
→ che genera la portanza
→ che spinge l’aereo verso
l’alto o lo tiene in quota
32
Prove sperimentali
Esperimento
foglio
P+1/2ρv2 =
costante
33
Prove sperimentali
Esperimento cucchiaino da
fare a casa
Il cucchiaino viene spinto
verso l’alto dalla differenza
di pressione tra lato
concavo e lato convesso
P+1/2ρv2 = costante
34
… In conclusione
Un fluido esercita su un corpo, quando c’è
una velocità relativa tra i due, una forza F
che può avere una componente diretta
secondo la direzione del moto (RESISTENZA)
ed una ortogonale (PORTANZA)
Che succede con le vele e con lo scafo?
35
Vele e vento: andature portanti
Poppa e
lasco
Il vento spinge la
vela e quindi la
barca
FR = ½ ρv2 A f
36
Vele e vento: andature portanti
Poppa e lasco
Forza esercitata dal vento sulle vele
FR = ½ ρv2 A f
• Le vele devono essere quanto più
ampie possibili (spinnaker)
• La barca deve avere una velocità
minore del vento (serve una velocità
relativa!)
37
Vele e vento: andature portanti
Poppa e lasco
v=0
…ma si può spiegare
anche con Bernoulli!
P+1/2ρv2 = costante
Il vento viene frenato dalla vela, la
velocità diminuisce e aumenta la
pressione che spinge la vela e quindi
la barca
vela
38
Vele e vento: andature portanti
Vele grandi per39catturare il vento
Vele e vento: bolina E traverso
40
Vele e vento: andature al
traverso e bolina
Flusso d’aria su
una vela singola
Alta velocità
bassa pressione
P+1/2ρv2 =
costante
Bassa velocità
alta pressione
41
Vele e vento: andature al
traverso e bolina
Forza
aerodinamica che il
vento esercita sulla
vela
42
Vele e vento: andature al
traverso e bolina
La forza esercitata
dall’aria sulla vela
viene scomposta in
due componenti
• Spinta di
avanzamento
(parallela all’asse
longitudinale della barca)
• Sbandamento
laterale (ortogonale
Legge del
parallelogramma
all’asse longitudinale della
barca scarroccio)
43
Campo di moto intorno a due
vele
P+1/2ρv2
=
costante
scomposizione
di un vettore
vento
44
Vele e vento: andature al
traverso e bolina
Altra spiegazione:
2° principio della dinamica
F=m∙a
il vento viene deviato dalle vele
si determina un’accelerazione
si genera una forza
Forza sulla vela
45
Vele e vento: Scarroccio
La componente della vela
ortogonale all’asse della barca
è maggiore di quella di
avanzamento!
La barca procede più
lateralmente che in
avanti!
Componente ortogonale all’asse della barca
46
Deriva contro Scarroccio
La funzione della
deriva
è di ridurre lo
scarroccio
Resistenza dell’acqua sulla deriva
47
Attrito dello scafo
Ma se c’è una forza applicata la
barca accelera!
Fv = m ∙ a
Attenzione! c’è anche la forza di
resistenza dell’acqua (Fa) sullo
scafo che è della stessa natura di
quella del vento sulle vele
Fs
Fv + Fa = m ∙ a
… quindi la barcà può accelerare (Fv>Fa)
decelerare (Fv<Fa) o rimanere con velocità
costante (Fv=Fa)
48
Fa
Vele e vento: andature a
confronto
poppa
bolina
Vele come ali di un aereo
sulle quali il vento scorre
49
Vele come ostacoli per
catturare il vento
Vento reale e vento apparente
Quale vento muove i
capelli e il foulard di
Julia Roberts?
Il vento creato dalla
velocità dello scooter!
Un vento apparente
non reale!
Non fate come loro, mettete il casco
come i campioni!
50
Vento reale e vento apparente
Vento apparente
=
Vento reale + vento di
avanzamento
Il vento che fa camminare la barca
è il VENTO APPARENTE !!!!!!
Il vento apparente viene sempre più da prua rispetto a quello reale
51
UNA BARCA A VELA Può ANDARE Più
VELOCE DEL VENTO?
Si!!!!!
Perché è il vento apparente
il suo motore!!
Somma di vettori
52
Le barche veloci vanno sempre di
bolina!
VENTO REALE
SAREBBE
UN GRAN LASCO!
Le vele non sono da
andatura portante ma
da bolina!!!
53
Le barche veloci vanno sempre di
bolina!
54
anemometro
Anemometro a pale
1 nodo = 1.852 km/h = 0.514 m/s
55
Anemometro a coppe
v=2πrn
n = numero di giri al secondo
r = distanza tra asse e coppette (m)
v = velocità (m/s)
Sul rotore c’è un magnete che ad ogni giro chiude un circuito
elettrico.
Un software conta gli impulsi elettrici al secondo = numero di
giri al secondo e quindi dalla formula precedente la velocità
56
Taratura Anemometro
Si effettua in galleria del vento inviando aria a velocità nota
57
Direzione del vento
Si misura in gradi
Freccia o banderuola
La direzione in gradi indica la provenienza del vento
58
Calcolo carico di lavoro su vela
F = S·v2 · 2.14 · 10-2
La formula empirica che si applica è
F = kg
S = m2
v = nodi
F = S·1/2 · ρ· v2
Applicando Bernoulli
F=N
S = m2
ρ= kg/m3
v = m/s
Esempio di calcolo
S = 1m2
v = 1 nodo = 1.852 km/h
ρ = 1.2 kg/m3
Formula empirica F = 2.14 · 10-2 kg
Bernoulli
F = 0.158 N = 1.6 · 10-2 kg
Il vento da considerare è quello apparente!
59
Calcolo carico di lavoro su vela
Esempio applicativo
S = 50 m2
v = 10 nodi = 18.52 km/h
F = 100 kg
F = 980 N
Come la forza esercitata
dal vento sulla vela viene
trasmessa allo scafo
60
Trasmissione della forza allo scafo
La forza dalla vela viene
trasmessa allo scafo
attraverso:
Cime,
Cavi di acciaio,
Bozzelli,
Paranchi …..
che vanno dimensionati!
61
Dimensionamento sartie/scotte
Per il dimensionamento bisogna considerare diversi parametri
•
•
•
•
Si esce dal campo delle
deformazioni reversibili fino
alla rottura
Carico di rottura
Allungamento
Peso
Costo
Richiede ulteriori regolazioni
Aumenta il peso
dell’imbarcazione
Aumenta il costo
dell’imbarcazione
62
Esempio di calcolo
GENOA 3 di un IMX38 11,4 m
sup = 34 m2
vento = 40 nodi
F = S· v2 · 0,02104
F = kg
S = m2
v = nodi
F = 34· 402 · 0,02104
F = 1.145 kg
63
Esempio di calcolo
F = 1.145 kg
Carico di rottura
1.5 ÷ 2 F = 1700 ÷ 2300 kg
Allungamento = Fkn· L /(E · A)
Fkn= carico in kN
L = Lunghezza cavo/scotta (mm)
E = modulo di elasticità (kN / mm)
A = sezione del cavo (mm2)
64
Esempio di calcolo
F = 1.145 kg Allungamento = F · L /(E · A)
kn
Fkn= carico in kN
L = Lunghezza cavo/scotta (mm)
E = modulo di elasticità (kN / mm)
A = sezione del cavo (mm2)
Moduli di elasticità
Spiroidale 1x19
Dyform 1x19
Nitronic 50
Tondino in kevlar
Cavo 7x10
Canapa
107,5
133,7
193,0
124,0
47,5
F = 1.145 · 9.8 ·10-3 kN
= 11,2 kN
Allungamenti (A=38.46 mm2 D=7mm)
2,7 mm / m
2,2 mm / m
1,5 mm / m
2,3 mm / m
6,1 mm / m
≈ 10 cm / m
65
Rinvio delle manovre
66
Rinvio delle manovre
67
Demoltiplicare la forza:
ilParanco
La capacità di riduzione del carico di un paranco è pari al
numero di vie che escono dalla parte mobile
68
Paranco nelle barche a vela
69
…Conclusioni
Abbiamo visto che :
• Nelle andature portanti è la resistenza della vela al
vento che fa muovere la barca e la barca è più lenta
del vento
• Al traverso e di bolina è la portanza che spinge la
barca e la barca può viaggiare a velocità maggiore
del vento
• Il vento che fa muovere la barca è sempre quello
apparente
Tutto questo ce l’ha spiegato la FISICA!
70
…Ma la pratica vale sempre più
della teoria!
in regata Soldini batterebbe anche
Einstein!
… uscite in barca
a fare pratica
71
Buon vento !
72
riferimenti
http://newt.phys.unsw.edu.au/~jw/sailing.html
http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/bernnew.html
73
