UNIVERSITÀ DEGLI STUDI
DI MILANO
Fotoni ed atomi: un breve viaggio
nel mondo quantistico
Stefano Olivares
Applied Quantum Mechanics Group
Dipartimento di Fisica, Università degli Studi di Milano, Italy
OFIS2013
Officina di didattica
e divulgazione della Fisica
Aspetti quantistici
[email protected]
http://users.unimi.it/aqm
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI
DI MILANO
Fotoni ed atomi: un breve (?!?) viaggio
nel mondo quantistico
Stefano Olivares
Applied Quantum Mechanics Group
Dipartimento di Fisica, Università degli Studi di Milano, Italy
OFIS2013
Officina di didattica
e divulgazione della Fisica
Aspetti quantistici
[email protected]
http://users.unimi.it/aqm
Sommario
一 La Fisica
二 La via di Einstein al fotone
三 Atomi e fotoni
四 Conclusioni
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Cos’è la Fisica
Dall’infinitamente piccolo...
Planck - fluttuazioni CMB
ATLAS @ CERN 2013
... all’infinitamente
grande...
... senza dimenticare
la luce!
Illuminazione quantistica - INRIM e UniMi
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Cos’è la Fisica
La Fisica è la scienza che studia i fenomeni naturali
e le leggi che li governano.
teoria: leggi,
principi, paradigmi,...
previsioni teoriche
di nuovi fenomeni
osservazione
della natura e dei
fenomeni naturali
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Fotoni
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
La fisica moderna
Nel 1900 Lord Kelvin diede una
lezione intitolata “Nubi del
diciannovesimo secolo sulla teoria
dinamica del calore e della luce”.
Le due “nubi oscure” a cui alludeva
erano le insoddisfacenti spiegazioni
che la fisica di quel periodo poteva
dare per due fenomeni...
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
l'esperimento di
Michelson-Morley
radiazione di
corpo nero
Albert Einstein
Max Planck
teoria della
relatività speciale
meccanica
quantistica
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
La via di Einstein al fotone
Premio Nobel per la Fisica (1921):
“Ad Albert Einstein, per i suoi servizi alla fisica teorica e specialmente
per la sua scoperta della legge dell’effetto fotoelettrico.”
(Un punto di vista euristico
relativo alla generazione
e trasformazione della luce -1905)
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
La via di Einstein al fotone
“Fra i concetti teorici che i fisici si sono formati dei gas
e la teoria di Maxwell dei processi elettromagnetici esiste
una profonda differenza formale [...]”
“Mentre consideriamo lo stato di un corpo completamente determinato
dalle posizioni e dalle velocità di un numero finito di atomi ed elettroni,
per determinare lo stato elettromagnetico di un volume di spazio
utilizziamo funzioni spaziali continue [...]”
In realtà, a me sembra che le osservazioni sulla “radiazione di corpo
nero”, la fotoluminescenza, la generazione dei raggi catodici tramite luce
ultravioletta, e altri fenomeni associati all’emissione o alla trasformazione
della luce appaiano più comprensibili assumendo una distribuzione
spaziale discontinua dell’energia luminosa.
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Gas di particelle
N,T
V
espansione
isoterma
Primo principio:
Q = dU + L
N,T
V + dV
dV
dS = N kB
V
dV
L = P dV = nRT
V
Variazione di entropia:
Q
L
dV
dS =
=
= nRT
T
T
V
N kB
n=
R
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Primo principio:
Q = L = P dV
pressione di radiazione
“Gas” di onde elettromagnetiche
E,T
V
espansione
isoterma
E,T
V + dV
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
pressione di radiazione
A
E
F
1 dp
=
P =
=
A
A dt V
onda
elettromagnetica
EA
dp =
dt
V
E quantità
E ) p=
c di moto
“Gas” di onde elettromagnetiche
E,T
V
espansione
isoterma
E,T
V + dV
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Primo principio:
E
Q = L = P dV = dV
V
Q
L
E dV
dS =
=
=
T
T
T V
E
F
1 dp
=
P =
=
A
A dt V
EA
dp =
dt
V
“Gas” di onde elettromagnetiche
E,T
V
espansione
isoterma
E,T
V + dV
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Primo principio:
Legge di Wien
c
⌫max = T
b
E
Q = L = P dV = dV
V
b = 2.898 10
Q
L
E dV
dS =
=
=
T
T
T V
kB E dV
kB b
h=
=
c
h ⌫max V
3
mK
“Gas” di onde elettromagnetiche
E,T
V
espansione
isoterma
E,T
V + dV
E
dV
dS =
kB
h⌫
V
h = 1.339 10
34
Js
calcolo approssimato
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Primo principio:
Legge di Wien
c
⌫max = T
b
E
Q = L = P dV = dV
V
b = 2.898 10
Q
L
E dV
dS =
=
=
T
T
T V
kB E dV
kB b
h=
=
c
h ⌫max V
3
mK
“Gas” di onde elettromagnetiche
E,T
V
espansione
isoterma
E,T
V + dV
E
dV
dS =
kB
h⌫
V
h = 6.626 10
34
calcolo accurato
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Js
Gas di particelle
N,T
V
espansione
isoterma
N,T
V + dV
dV
dS = N kB
V
“Gas” di onde elettromagnetiche
E,T
V
espansione
isoterma
E,T
V + dV
E
dV
dS =
kB
h⌫
V
h = 6.626 10
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
34
Js
“Una radiazione monocromatica di
bassa densità si comporta,
dal punto di vista termodinamico,
come se consistesse di un numero di
quanti di energia indipendenti E / hν.”
(A. Einstein)
L'emissione e l'assorbimento
di energia elettromagnetica
di frequenza ν da parte di
atomi e molecole avviene per
dosi discrete multiple di hν.
(M. Planck)
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Dalla luce ai fotoni
Facciamo un (altro) conto...
potenza laser
10-3 W
= 1016 fotoni s-1
10-34 J s 1015 Hz
costante
di Planck
frequenze
ottiche
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Fotoni singoli
laser
cristallo
non-lineare
coppie
di
fotoni
I fotoni vengono generati a coppie:
rivelandone uno si è certi della presenza dell’altro...
... che può essere usato per gli esperimenti!
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Atomi e fotoni
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Energia
L’atomo
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Energia
Atomi e fotoni
Stato fondamentale
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Energia
Atomi e fotoni
Stato eccitato
Stato fondamentale
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Energia
Atomi e fotoni
Stato eccitato
Stato fondamentale
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Energia
Atomi e fotoni
L’esperienza mostra
che gli atomi hanno
livelli energetici...
Frequenza
Energia ∝ frequenza
E = ~! = h⌫
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Energia
Atomi e fotoni
L’esperienza mostra
che gli atomi hanno
livelli energetici...
Spettro atomico
(caratteristico dell’atomo)
Frequenza
Energia ∝ frequenza
E = ~! = h⌫
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Energia
Atomi e fotoni
Attraversano l’atmosfera?
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Atomi e fotoni
Atomo in uno stato
eccitato
stati
eccitati
stato
fondamentale
E
Atomo nello stato
fondamentale
È possibile studiare l’interazione tra
i singoli atomi e i singoli fotoni?
“Intrappolare” i fotoni.
“Intrappolare” gli atomi.
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Intrappolare la luce: onde stazionarie
Radiazione
Corda
Cavità
Specchi
molto riflettenti
d
d
=n ,
2
d
n2
d ⇠ 1 cm
⇠ microonde (100 GHz)
d ⇠ 1 µm
⇠ visibile (1000 THz)
(10-6 m)
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Intrappolare la luce: onde stazionarie
Radiazione
Corda
Cavità
Specchi
molto riflettenti
(pareti concave)
d
d
=n ,
2
L
n2
d ⇠ 1 cm
⇠ microonde (100 GHz)
d ⇠ 1 µm
⇠ visibile (1000 THz)
(10-6 m)
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Intrappolare la luce
d
⇡c
!k = (2k + 1)
d
Regolando larghezza d della cavità è possibile selezionare una
determinata frequenza di risonanza.
I fotoni con quella frequenza rimangono “intrappolati” nella
cavità: nelle migliori cavità, i fotoni vengono riflessi dagli
specchi più un miliardo di volte prima di essere assorbiti...
In questo modo diventa anche possibile selezionare la
frequenza in modo tale che corrisponda alla transizione tra
due livelli atomici.
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
L’orologio atomico
Il secondo è definito come la durata di
9 192 631 770 periodi della radiazione
corrispondente alla transizione tra due livelli
iperfini, da (F=4, MF=0) a (F=3, MF=0),
dello stato fondamentale dell'atomo di cesio-133.
9 192 631 770 Hz
Il secondo è l'unità di misura definita con maggiore accuratezza!
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
L’orologio atomico
Il secondo è definito come la durata di
9 192 631 770 periodi della radiazione
corrispondente alla transizione tra due livelli
iperfini, da (F=4, MF=0) a (F=3, MF=0),
dello stato fondamentale dell'atomo di cesio-133.
http://www.leapsecond.com
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Esperimenti con
atomi e fotoni
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Esperimenti con singoli atomi e fotoni
~v
Atomo nello stato
fondamentale
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Esperimenti con singoli atomi e fotoni
~v
Atomo nello stato
fondamentale
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
~v
Esperimenti con singoli atomi e fotoni
~v
Atomo nello stato
fondamentale
~v
~v
Atomo nello stato
eccitato
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Esperimenti con singoli atomi e fotoni
~v
Atomo nello stato
fondamentale
~v
L
Atomo nello stato
eccitato (dopo l’interazione)
L
t=
v
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Esperimenti con singoli atomi e fotoni
~v
Atomo nello stato
fondamentale
La meccanica quantistica
prevede che:
~v
L
Qui l’atomo
è in nello stato eccitato
Atomo nello stato
eccitato (dopo l’interazione)
Oscillazioni di Rabi
Pe (t) = sin2 (⌦t)
L
t=
v
Qui l’atomo è
nello stato fondamentale
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Esperimenti con singoli atomi e fotoni
~v
Atomo in uno stato
eccitato
La meccanica quantistica
prevede che:
~v
L
Inizialmente l’atomo
è in nello stato eccitato
Atomo nello stato
fondamentale (dopo l’interazione)
Oscillazioni di Rabi
Pe (t) = cos2 (⌦t)
L
t=
v
Qui l’atomo è
nello stato fondamentale
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Risultati sperimentali e premi Nobel 2012
Atomi e cavità
F. Schmidt -Kaler, Nature 446, 275 (2007)
M. Brune et al., Phys. Rev. Lett. 76, 1800 (1996)
Ioni intrappolati
© NIST
© CNRS
David J.Wineland e Serge Haroche per
«metodi sperimentali rivoluzionari che
consentono la misurazione e la
manipolazione di singoli sistemi quantistici»
Premi Nobel per la Fisica 2012.
D. M. Meekhof et al., Phys. Rev. Lett. 76, 1796 (1996)
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Risultati sperimentali e premi Nobel 2012
E. Hinds e R. Blatt, Nature 492, 55 (2012)
© NIST
© CNRS
David J.Wineland e Serge Haroche per
«metodi sperimentali rivoluzionari che
consentono la misurazione e la
manipolazione di singoli sistemi quantistici»
Premi Nobel per la Fisica 2012.
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
Conclusioni
Alcuni concetti di Fisica moderna “per stuzzicare la curiosità e lo studio”.
Dalla luce al fotone.
Interazione tra luce (fotoni) e materia (atomi).
Grazie per l’attenzione!
Atomi e Fotoni, OFIS 2013, 27 Settembre 2013
