Anno Scolastico 2011/2012
PROGRAMMA DI MATEMATICA – Classe 1^BGeometri –CAT
Ripasso e approfondimenti con l’insieme dei Numeri Naturali:
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Addizione
Moltiplicazione
Sottrazione
Divisione
Potenze
Le varie proprietà delle quattro operazioni e delle potenze
Espressioni Aritmetiche
Criteri di divisibilità
Ampliamento dell’insieme dei numeri naturali:l’insieme Z
Le operazioni in questo insieme
Le espressioni algebriche in Z
Ampliamento dell’insieme dei numeri relativi: l’insieme Qa
Espressioni aritmetiche nell’insieme dei numeri razionali assoluti
I numeri decimali
Monomi e polinomi. Calcolo letterale. Espressioni algebriche letterali
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Monomi.
Operazioni con i monomi
Polinomi
Operazioni con i polinomi
Prodotti notevoli.
Divisibilità di un polinomio ordinato per un binomio di primo grado.
Scomposizione di un polinomio in fattori.
Divisibilità di un polinomio in fattori.
Divisori comuni e multipli comuni di polinomi.
Frazioni algebriche : semplificazione; riduzione allo stesso denominatore.
Operazioni con le frazioni algebriche. L’elevamento a potenza
Espressioni algebriche con le frazioni algebriche.
Equazioni di primo grado ad una incognita
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Identità ed equazioni
Equazioni equivalenti. I due principi di equivalenza.
Equazioni lineari e la loro verifica
Risoluzione delle equazioni di primo grado ad una incognita nel caso delle equazioni intere ,
letterali, frazionarie.
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Disequazioni lineari
Principidi equivalenza per le disequazioni
Disequazioni numeriche intere
Disequazioni frazionarie
Sistemi di disequazioni
Disequazioni risolvibili mediante scomposizione in fattori
Geometria
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Introduzione alla geometria
Il concetto di Assioma e di Teorema
Come si imposta una dimostrazione
punto – retta – piano
Angolo
Congruenza tra figure
Confronto di segmenti-Somma e differenza
Confronto di angoli- Somma e differenza
Triangoli :classificazione attraverso gli angoli e i lati
I tre teoremi di congruenza tra i triangoli
Bisettrice di un angolo e il punto medio di un segmento
Teorema dell’angolo esterno di un triangolo
Rette parallele e perpendicolari
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Rette perpendicolari
Altezze,mediane,bisettrici in un triangolo
Proprietà di un triangolo isoscele
Proprietà del triangolo isoscele
Rette tagliate da una trasversale
Rette parallele
Condizione necessaria e sufficiente affinché due rette siano parallele
Distanza di due rette parallele
Somma degli angoli interni di un triangolo
Congruenza dei triangoli rettangoli
I
Gli alunni
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L’insegnante
( Vacca Grazia )
