Hubble deep field
Piero Galeotti
2
3
Types of Galaxies
Spiral
disk-like appearance
with arms
of stars and
Barred
Spiral
dust
forming
a spiral
similar
to spirals
but
pattern
with a bright bar of stars
Elliptical
and gas through the
elliptically-shaped, with
center
less gas and dust than
Irregular
spirals;
disk or nor
“arms”
neithernoelliptical
spiral in shape; gas and
Peculiar
dust
as in spirals
noof the above types, often due to
distorted
form ofbut
one
defined
collision“arms”
with another galaxy or similar catastrophic event
Piero Galeotti
4
Morfologia
delle galassie
1. Ellittica
2. Spirale
3. Spirale
barrata
4. Irregolare
Piero Galeotti
1
2
3
4
5
• Sequenza morfologica e/o evolutiva ?
• La contrazione delle ellittiche genera le spirali ?
• Galassie ellittiche, stelle vecchie, pochi metalli, piccolo
momento angolare
• Galassie spirali, stelle giovani, gas, grande momento
angolare
• È la coalescenza di spirali che genera le ellittiche
Piero Galeotti
6
L'astronomia nell'arte
7
L'astronomia nell'arte
8
Che fai tu, luna, in ciel? dimmi, che fai,
silenziosa luna?
“Canto notturno di un pastore errante dell'Asia”
Vaghe stelle del’orsa, io non credea
tornar ancor per uso a contemplarvi sul
paterno giardino scintillanti
Giacomo Leopardi
“Le ricordanze””
Tu grande astro ! Che sarebbe la tua
felicità se non avessi quelli a cui
risplendi ?
“Così parlò Zarathustra”
Friedrich Nietzsche
9
Piero Galeotti
10
Le pleiadi
Piero Galeotti
11
…sparir le Pleiadi,
sparir la Luna,
è a mezzo il corso la
notte bruna.
Io sola, intanto, mi
giaccio in pianto...
(Ugo Foscolo)
Saffo VI - VII sec. A.C.
Disegno pompeiano
13
Problemi classici della cosmologia
Dali, 1931
Democrito
Lo spazio è infinito?
L’universo ha un’origine?
L’universo è eterno?
Aristotele
• Atomisti greci: universo infinito ed eterno
• Aristotele: universo finito ed eterno
• Bibbia: universo finito e con un’origine e una fine
L'uomo e il cosmo universo eterno
Piero Galeotti, spazio finito e illimitato,
• Einstein:
Università di Torino
14
15
L'uomo e il cosmo
16
Piero Galeotti, Università e
Planetario di Torino
L'astronomia nell'arte
17
18
Si deve ai popoli dell’antichità (babilonesi, caldei, egizi, sumeri,
fenici, ecc..) la nascita della nostra civiltà. Il mondo ellenistico fece
una sintesi delle conoscenze e diede origine alla scienza classica.
Talete importò nel mondo greco la matematica e la fisica di egizi
e babilonesi. Pitagora riteneva la Terra sferica. Aristarco e
Eratostene fecero le prime misure sul sistema solare (ritenuto
eliocentrico).
Aristotele definì gli elementi fondamentali di natura (terra, acqua,
aria e fuoco) e le forze che agiscono tra loro. Democrito, Epicuro
e Lucrezio formularono la teoria atomistica.
Tolomeo e Ipparco introdussero l’astronomia e la cosmologia.
Le nuove idee: Bruno (1548, 17/2/1600) e Campanella.
19
Talete di Mileto
VII-VI Secolo a.C.
Il faraone Amasis sfidò Talete a misurare l’altezza della piramide
di Cheope, misura che lui fece facilmente.
20
Nell’ antichità
Nel XIX secolo
Piero Galeotti
21
Fatti e...
Stonehenge fu costruito tra il 2800 e il 1800 a.C,
probabilmente per studiare fenomeni astronomici
quali i solstizi e le eclissi..
Piero Galeotti
22
...teorie
Nuth, dea del cielo (Museo Egizio del Cairo c. 1000 a.C.)
Nut
Piero Galeotti
23
Piero Galeotti
24
Piero Galeotti
25
Stelle nella costellazione di Orione
Piero Galeotti
26
Piero Galeotti
27
Atlante Farnese
Museo archeologico
Napoli
Piero Galeotti
28
Piero Galeotti
29
Tutto ha una spiegazione naturale.
La Luna non è una dea, bensì un
grande globo roccioso, e il Sole non è
un dio, ma un immenso mondo
infuocato.
Anassagora, 499-428 ca.
né può in nessun modo apparire verosimile,
laddove lo spazio si apre dovunque infinito, e i
germi di numero immobile e di somma
abissale volteggiano in mille maniere sospinti
da un moto perpetuo, che solo questa terra e
questo cielo siano stati creati
Titus Lucretius Carus, 98 - 55 (a.C.)
Piero Galeotti
30
Eratostene
Piero Galeotti
31
Aristarco di Samo (310 - 230 a.C.)
dedusse la distanza del Sole dalla distanza della Luna.
Il valore ottenuto (circa 20 volte) è però 400 volte
minore di quello vero.
Piero Galeotti
32
Piero Galeotti
33
34
Piero Galeotti
35
36
37
Variazione dei punti di alba e tramonto del Sole nel
corso dell’anno
21 giugno
21 marzo
21 dicembre
E
S
N
W
38
Eraclide Pontico
388-315 a.C.
Mercurio e Venere ruotano intorno al
Sole e la Terra ruota su se stessa
39
Tolomeo
40
il Cosmo nella
Divina
Commedia,
significativo
esempio
delle idee
cosmologiche
dell'epoca.
Piero Galeotti
41
Leonardo 1452-1519
“... ogni moto naturale e continuo
desidera conservare suo corso per la
linea del suo principio …”
“Il Sole non si muove... la Terra
non è nel mezzo del cerchio del
Sole né nel mezzo del Mondo”
Piero Galeotti
42
Copernico
Piero Galeotti
43
Moti retrogradi dei pianeti nel sistema
eliocentrico
Tycho Brahe
Piero Galeotti
45
Giordano Bruno
1548-17/02/1600
De l’infinito universi et mondi
Uno dunque è il cielo...
(le stelle) ... sono soli
innumerevoli e terre infinite,
che similmente circuiscono
quei soli, come veggiamo
questi sette circuire questo
sole a noi vicino ...
Piero Galeotti
46
Piero Galeotti
47
Piero Galeotti
48
Tintoretto (1518-1594)
Origine della Via Lattea
National Gallery
Londra
Piero Galeotti, Università
di Torino
49
Macchie
solari
e
Supernova
di Keplero
(1604)
Piero Galeotti
50
…noi non doviamo desiderare che la natura
si accomodi a quello che parrebbe meglio
disposto et ordinato a noi, ma conviene che
noi accomodiamo l’intelleto nostro a quello
che ella ha fatto, sicuri tale essere
l’ottimo et non altro...
Galileo Galilei in una letter a Federico Cesi nel 1612
Piero Galeotti
52
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, pubblicato nel febbraio 1632
e sequestrato nel luglio dello stesso anno insieme all’ingiunzione a Galileo stesso
di costituirsi davanti al Sant’Uffizio. Dopo aver discusso le differenze tra il moto
degli uccelli e quello dei corpi morti, Galileo fa esporre a Salviati la seguente
argomentazione:
«....mi par tempo e luogo di mostrar il modo di sperimentarle tutte
facilissimamente. Rinserratevi con qualche amico nella maggior stanza
che sia sotto coverta di alcun gran navilio, e quivi fate d'aver mosche,
farfalle e simili animaletti volanti; siavi anco un gran vaso d'acqua, e
dentrovi de' pescetti; sospendasi anco in alto qualche secchiello, che a
goccia a goccia vadia versando dell'acqua in un altro vaso di angusta
bocca, che sia posto a basso: e stando ferma la nave osservate
diligentemente come quelli animaletti volanti con pari velocità vanno verso
tutte le parti della stanza; i pesci si vedranno andar notando
indifferentemente per tutti i versi; le stille cadenti entreranno tutte
nel vaso sottoposto; e voi gettando all'amico alcuna cosa, non più
gagliardamente la dovrete gettare verso quella parte che verso questa,
quando le lontananze siano eguali; e saltando voi, come si dice, a pie'
giunti, eguali spazii passerete verso tutte le parti.
Piero Galeotti
53
Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, benché niun dubbio ci sia
che mentre il vassello sta fermo non debbano succeder così, fate muover la
nave con quanta si voglia velocità; ché (pur che il moto sia uniforme e
non fluttuante in qua e là) voi non riconoscerete una minima mutazione in
tutti li nominati effetti, né da alcuno di quelli potrete comprender se la nave
cammina o pure sta ferma: voi saltando passerete nel tavolato i medesimi
spazii che prima, né, perché la nave si muova velocissimamente, farete
maggior salti verso la poppa che verso la prua, benché, nel tempo che voi state
in aria, il tavolato sottopostovi scorra verso la parte contraria al vostro salto; e
gettando alcuna cosa al compagno, non con più forza bisognerà tirarla, per
arrivarlo, se egli sarà verso la prua e voi verso poppa, che se voi fuste situati
per l'opposito; le goccioline cadranno come prima nel vaso inferiore, senza
caderne pur una verso poppa, benché, mentre la gocciola è per aria, la nave
scorra molti palmi; i pesci nella lor acqua non con più fatica noteranno verso la
precedente che verso la sussequente parte del vaso, ma con pari agevolezza
verranno al cibo posto su qualsivoglia luogo dell'orlo del vaso; e finalmente le
farfalle e le mosche continueranno i lor voli indifferentemente verso
tutte le parti, né mai accaderà che si riduchino verso la parete che riguarda la
poppa, quasi che fussero stracche in tener dietro al veloce corso della
nave, dalla quale per lungo tempo, trattenendosi per aria, saranno
state separate...»
Piero Galeotti
54
Galileo di fronte al Sant’Uffizio
Piero Galeotti
55
56
Le leggi di
Keplero
57
per portare a
compimento la
“RIVOLUZIONE”
iniziata
da Copernico
Isaac Newton
1642-1727
Galileo Galilei
1564-1642
Piero Galeotti
Johannes Kepler
1571-1630
si deve attendere
il nuovo secolo e la
comparsa sulla
scena di tre nuovi
personaggi
58
La nuova fisica, enunciata nel 1687 da Isaac Newton nei
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica,
consentì di fornire una solida
base alla realtà di un sistema
eliocentrico.
L’Universo diventa uno solo e la
scienza può studiarlo nella sua
interezza. Per esempio:
mP M S
FG = G
d2
FC = mPω 2 d
(2π ) d
MS =
2
P G
2
3
59
Leggi della dinamica
Prima legge (principio di inerzia)
Ogni corpo mantiene il suo stato di quiete o di
moto rettilineo uniforme fino a che non
interviene una forza a variarlo.
Esistono sistemi di riferimento inerziali (per es.
il sistema del laboratorio, un treno a velocità
costante, il sistema eliocentrico, ecc...) e
sistemi non inerziali, ossia accelerati.
Piero Galeotti
60
Leggi della dinamica
Seconda legge (secondo principio della dinamica)
Questo principio introduce il concetto di massa:
una conseguenza del fatto che l’effetto dinamico
di forze diverse sullo stesso corpo produce
accelerazioni diverse, ma tali da avere un
rapporto costante tra forza e accelerazione:
F1/a1 = F2/a2 =....= costante = m,
ossia:
F = ma
Piero Galeotti
61
Leggi della dinamica
Terza legge (terzo principio della dinamica)
Principio di azione e reazione: ad ogni forza
corrisponde una reazione uguale in modulo e
direzione ma di verso opposto: FA = - FB , da cui:
FA + FB = 0 o, più generalmente:
I sistemi di propulsione (naturale o artificiale) sono
basati su questo principio; non sarebbero possibili
se non ci fossero le forze di attrito
Piero Galeotti
62
mM
FG = G 2
d
v2
FC = m
d
2 d
M =v
=
G
2π 2 d
= ( d)
P
G
GM
v=
d
Piero Galeotti
63
Modello a disco di William Herschel del 1784.
Herschel aveva scoperto Urano il 13 Marzo 1781.
L’Universo, fatto di stelle, diventa 100 milioni di volte
più esteso del sistema solare.
Sole
Piero Galeotti, Università
di Torino
L'astronomia dopo Galileo
65
Le dimensioni dell’Universo
La misura delle distanze in astronomia: la mancanza
di prospettiva a grandi distanze
L’angolo di parallasse
Esempio: la larghezza di un dito a 30 metri copre
un’angolo di parallase di 1 minuto d’arco,
corrispondente alla massima risoluzione angolare
degli occhi
Le parallassi possono essere ricostruite con
osservazioni separate (triangolazioni)
Piero Galeotti
66
Da Terra si ottengono precisioni fino a 0.1 secondi
d’arco (distanze fino a 10 parsec)
Con metodi interferometrici e con l’uso delle ottiche
adattive si raggiungeranno i 0.001 secondi d’arco, cioè i
1000 parsec
Dallo spazio (HIPPARCOS e HST) oggi si giunge ai 100 1000 parsec e si punta al milione di parsec con la
missione GAIA
In radioastronomia VLBI (spaziale) si arriva fino ai 100
mila parsec
Qui si arrestano le misure dirette
Piero Galeotti
67
Misure dirette di distanza
parallasse diurna
68
Parallasse annua
Parallasse misurata con “occhi” distanti 300 milioni di km
69
Bessel (1784-1864) misura la distanza di
61 Cygni con il metodo della parallasse annua
tan p
dTerra−Sole
d
1sec = π /180 ⋅ 60 ⋅ 60 = 4.8 ⋅10 −6 rad; 1 rad = 206265 sec
La parallasse p = 1 secondo d’arco corrisponde alla
distanza d = 1 parsec, il cui valore numerico è:
1.5⋅1013/4.8⋅10-6 = 3.1⋅1016 m = 3,26 a.l.
70
Luminosità delle stelle
Lapp
Piero Galeotti
Lass
=
2
4π d
71
• Classificazione di Tolomeo delle
luminosità in magnitudini
• L’occhio risponde al logaritmo
della luminosità (Pogson)
• Magnitudine apparente
m = -2.5 log ℓ + costante
ℓ è la luminosità apparente
della stella
• Magnitudine assoluta
M = -2.5 log L + costante
L è la luminosità che la stella avrebbe
posta a 10 pc dal Sole
• Fotometria, sistemi fotometrici
moderni in varie bande
• Le costanti sono definite
opportunamente
Stella polare m = 2.12
Modulo di distanza
m - M = 5 log d -5
Stella
D
m
M
1.3
0.3
4.7
8
0.03
0.5
20
0.8
-0.8
200
2.12
-4.5
(pc)
α Cen
Vega
Aldebaran
Polare
73
Le dimensioni dell’Universo
Distanze
Distanze
Distanze
Distanze
dirette:
100 pc
spettroscopiche:
50 kpc
con indicatori:
20 Mpc
con la legge di Hubble:
100 Mpc ⇒ 10 Gpc
E oltre ? L’Universo è finito o infinito ?
Piero Galeotti
74
Dalla legge
di Stefan
σ = aT4
segue
L = 4πR2σTe4
75
Le dimensioni dell’Universo
Parallassi spettroscopiche: le
stelle sono “lampadine”
speciali: tutte le stelle di un
dato colore (temperatura)
hanno la stessa luminosità
intrinseca
Il confronto tra luminosità
apparente (misurata) e
luminosità intrinseca (stimata
su stelle vicine con parallasse
nota) permette la misura di
distanza
Lass
Piero Galeotti
⎛ rpc ⎞
= Lapp ⎜
⎝ 10 ⎟⎠
2
Diagramma di
Hertzsprung – Russell
(1911)
76
Indicatori di distanza
Oggetti di cui si può stimare la
luminosità assoluta
Novae, supernovae, ammassi
globulari, stelle variabili
Le Cefeidi: variabili regolari con
periodo proporzionale alla luminosità
intrinseca (Henrietta Leavitt 1912)
⎛ Lmedia ⎞
⎟
log ⎜
⎜ L
⎟=
⎝ Sole ⎠
1.15 log Pgiorni + 2.47
77
Variazioni luminose di una stella cefeide
Piero Galeotti
78
Cepheids
in IC 4182
Piero Galeotti
79
P-L relations for IC 4182 Cepheids
Distance = 4.7 ± 0.2 Mpc, H0 = 52 ± 9 km s-1 Mpc-1
Piero Galeotti
80
Piero Galeotti
81
Piero Galeotti
82
Piero Galeotti
83
Piero Galeotti
84
Supernova di tipo Ia
P.Galeotti
85
Piero Galeotti
• Particelle elementari: quark e
leptoni
• Astrofisica: evoluzione stellare
• Cosmologia: Universo in
espansione, Big Bang
• Radiazione cosmica
• Fisica astroparticellare
86
Lo studio del passato dell'universo richiede di
utilizzare tutti i metodi della fisica moderna:
• la fisica atomica è indispensabile per poter
interpretare l’origine della radiazione cosmica di
fondo (t ~ 105 anni, T ~ 104 K),
• la fisica nucleare per poter interpretare l'origine
dei nuclei (t ~ 102 s, T ~ 108 K),
• la fisica delle particelle per poter descrivere
epoche in cui le interazioni fondamentali erano
unificate (t ~ 10-12 s, T ~ 102 GeV/c2).
• la fisica teorica per poter interpretare la grande
unificazione delle interazioni e lo stesso big bang
al tempo di Planck.
Piero Galeotti
87
88
LA NASCITA DELLA FISICA
MODERNA
Dalla visione classica ad un nuovo concetto di realta`
FATTI E TEORIE
30 anni che hanno cambiato il mondo:
1896
1900
1911
1911
1913
1925
1927
Becquerel
1897 Michelson e Morley
Planck
1905 Einstein
Herzsprung e Russel
Rutherford
1912 Hess
Bohr
1924 DeBroglie
Compton
1925 Pauli
Heisenberg
1929 Hubble
Piero Galeotti
Fisica e l'universo, 2008 Introduzione
89
Lo spostamento
Doppler permette di
misurare velocità
radiali
Piero Galeotti
90
Effetto Doppler
• La frequenza ricevuta da una sorgente in moto
relativamente all’osservatore aumenta se la sorgente
si avvicina, diminuisce se si allontana
• Misure di
velocità
relative e di
dinamica
Piero Galeotti
91
Le dimensioni dell’Universo
Hubble e la distanza della
nebulosa di Andromeda con il
metodo delle Cefeidi (1923):
d=1 Mpc
Spettroscopia, effetto Doppler:
Δλ/λ = +v/c
Le galassie esterne
La legge di Hubble
sulla recessione delle
galassie (1929):
v = Hd
Piero Galeotti
92
Ippocrate e Aristotele pensavano che l'occhio emettesse raggi
per mezzo dei quali potesse “sentire” gli oggetti
Secondo Galeno (II secolo d.c.), l'occhio proietta uno “spirito
visuale” per mezzo del quale il mondo esterno viene percepito
Keplero e Cartesio agli inizi del ‘600 svilupparono la
conoscenza della rifrazione della luce
Newton sviluppò una teoria corpuscolare della radiazione,
considerando cioè la luce come formata di particelle
Nello stesso periodo Huygens compì una serie di esperimenti
che dimostrarono che la luce ha caratteristiche di onda
(diffrazione e interferenza)
93
La luce deve avere
natura ondulatoria
Piero Galeotti, Università di Torino
94
La luce deve avere
natura corpuscolare
95
Le particelle hanno le stesse proprietà
delle onde (in particolare interferenza e
diffrazione) e duplice natura di onda e di
corpuscolo (De Broglie, 1924). Sono
rivelabili in un punto come corpi materiali,
ma la probabilità di rivelarli ha la natura
di un’onda.
Piero Galeotti
96
La fisica classica studia fenomeni su scala umana.
La fisica moderna studia anche l’infinitamente
piccolo e l’infinitamente grande.
97
98
56 Ottave (7 „Piani a coda“)
1 Ottava
Piero Galeotti
99
Piero Galeotti
100
Lo spettro visibile varia da ~ 400 a ~ 800 nm, ossia
di un fattore 2. L’intero spettro varia invece di ~ 21
ordini di grandezza, dalle dimensioni di un nucleo
a oltre 10 km.
Le energie (E = hν = hc/λ) tipiche dei valori estremi
dello spettro elettromagnetico sono:
E ~ 10-5 J ~ 1014 eV per raggi gamma
E ~ 10-26 J ~ 10-7 eV per onde radio
essendo h = 6.6·10-34 Js e 1 eV = 1.6·10-19 J.
Se in equilibrio termico, a queste energie
corrispondono temperature:
T ∼ E/k ∼ 10-3 ÷ 1018 oK
essendo k = 1.4⋅10-23 J/oK ∼ 10-4 eV/oK.
Piero Galeotti
101
Trasparenza dell’atmosfera terrestre
alla radiazione elettromagnetica
Piero Galeotti
102
Trasparenza dell’atmosfera terrestre.
Solo la luce visibile e le onde radio penetrano al suolo. Tutte
le altre radiazioni sono assorbite nell’atmosfera.
Piero Galeotti
103
TNG
Beppo SAX
Piero Galeotti
VLA
ISS
104
Osservazioni a diverse lunghezze d’onda
rivelano dettagli invisibili in ottico
IR
Betelgeuse
Mappa
della
regione di
Orione
Piero Galeotti
105
Nel 1815 W.Prout suggerì l’esistenza di
una relazione tra gli elementi chimici.
Nel 1864 J.Newlands osservò che le
proprietà chimiche si ripetevano ogni otto
elementi.
Nel 1869 D.Mendeleev e L.Meyer
formularono la tabella degli elementi
chimici (quelli noti nel 1895 erano 65, ora
sono 120).
Piero Galeotti
106
La radioattività
(Henri Becquerel, 1896)
Decadimenti
radioattivi
α ⇒ nuclei di He
(Z=+2)
β ⇒ elettroni
(Z=-1)
γ ⇒ fotoni
(Z=0)
Piero Galeotti, Università
di Torino
Particelle elementari
107
padre Theodor Wulf (1910)
Domenico Pacini (1905)
Scopre invece che più si sale di quota e più queste particelle
aumentano e ne deduce che le particelle devono arrivare dallo
Spazio, oltre il Sole.
109
Con lo studio dei raggi cosmici è nata la fisica
nucleare e delle particelle elementari, che si è poi
sviluppata con gli acceleratori di particelle.
Raggiunte le energie più
elevate, si sta tornando allo
studio dei raggi cosmici e dei
fenomeni naturali, in
particolare alla cosmologia, per
studiare processi la cui energia
non può essere riprodotta in
laboratorio.
Piero Galeotti
bersaglio
p,A
prodotti
110
111
L’atmosfera
terrestre
assorbe la
maggior parte
dei raggi
cosmici.
P.Galeotti, Univ. Torino
Raggi cosmici
112
Lo studio dei raggi cosmici fornisce dati
sperimentali e permette di formulare modelli sulla
struttura e evoluzione dell'universo.
Negli urti di raggi cosmici primari con
l’atmosfera terrestre si producono particelle
secondarie di alta energia che decadono o
interagiscono con i nuclei atmosferici e consentono
di compiere ricerche altrimenti impossibili alle
energie di laboratorio.
Le ricerche astrofisiche si basano su importanti
risultati di fisica atomica (per es. atmosfere
stellari), di fisica nucleare (per es. interni
stellari) o di fisica delle particelle elementari (per
es. astrofisica neutrinica o antimateria).
113
Piero Galeotti
114
Piero Galeotti
115
1957-1963 Volcano Ranch, New Mexico
1959 John Linsley e Livio Scarsi
rilevano un RC di energia molto
elevata: lo sciame secondario
contiene 30 miliardi di particelle
1962 viene rilevato il primo RC di energia E0 = 1020 eV. Lo
sciame secondario contiene 50 miliardi di particelle (1020 eV
è un’energia sufficiente a sollevare una massa di 1.5 kg ad
un’altezza di un metro)
P.Galeotti, Univ. Torino
Raggi cosmici
116
Astroparticle Physics
117
~102/m2/secondo
~E-2.7
~1/m2/anno
Ginocchio
Caviglia
~E-3.1
~1/km2/anno
~E-2.7
~1/km2/secolo
Piero Galeotti
118
Piero Galeotti
119
P.Galeotti, Univ. Torino
Raggi cosmici
120
Piero Galeotti, Università di Torino
121
recovery
level flight at 32km
exp. time ∼ 150hrs
launching
mid. July
dismounting
early August
construction
process. early May
mid. Aug. (ISAS, ICRR)
P.Galeotti
122
Balloon Trajectory
landing
P.Galeotti
launching
Raggi cosmici
123
P.Galeotti
Raggi cosmici
124
Chakaltaya, 5200 m s.l.m.
Raggi cosmici
125
P.Galeotti
Raggi cosmici
126
Solo i muoni e i
neutrini
riescono a
penetrare
sotto grandi
spessori di
roccia.
h
λ=
mv
P.Galeotti, Univ. Torino
Raggi cosmici
128
JEM EUSO
129
Meccanica quantistica. Nel 1900 Planck propose che la
radiazione fosse quantizzata, ossia composta di quanti di
energia multipli di un valore minimo ε0. Le leggi di Wien
e di Stefan sono due casi particolari della legge di Planck.
130
Sorgenti termiche
• Distribuzione della
radiazione emessa
da un corpo a
temperatura T
• Curva di Planck per
l’intensità del
corpo nero
• Legge di Wien
λmaxT = costante
• Legge di Stefan
I tot = σ T 4
131
Sensibilità
dell'occhio umano
132
Sorgenti astronomiche
a) Nube fredda
galattica in Ofiuco
b) Stella in formazione
in Orione
c) Fotosfera solare
d) Ammasso di stelle
brillanti nel Centauro
Il colore dipende
dalla temperatura
La relatività newtoniana e
le trasformazioni
galileiane:
x = x' + vt , t ' = t
dx dx'
=
+v
dt
dt
u = u' + v
comportano
y
y'
vt
x
Piero Galeotti
x'
134
Una barca si muova alla velocità costante
v = 5 m/s e percorra un fiume in direzione
della corrente (nei 2 versi) o in direzione
perpendicolare alla corrente. Si ha:
v = 5 − 3 = 2 m s nel verso contro corrente
v = 5 + 3 = 8 m s nel verso della corrente
v = 52 − 32 = 4 m s perpendicolare alla corrente
I tempi di percorrenza (A/R) sono:
v=3 m/s
l=100 m
Piero Galeotti
⎛ 100 100 ⎞
=
+
⎟ = 62,5 s
v ⎜⎝ 2
8 ⎠
200
tratto rosso : t = l =
= 50 s
v
4
tratto verde : t = l
135
Esperimento di Michelson-Morley
La Terra ruota su se
stessa (v circa 1.700 km/
h all'equatore), si muove
intorno al Sole (v circa
100.000 km/h) e il Sole
ruota intorno al centro
della Galassia (v circa
900.000 km/h). I risultati
mostrano che la velocita`
della luce rimane
costante lungo ogni
direzione e vale
c = 300.000 km/s.
Piero Galeotti
corrente
di etere
136
Dilatazione dei tempi e
contrazione delle lunghezze
2d
Δt0 =
c
2l
Δt =
c
d
l=
Piero Galeotti
Δt =
(12 vΔt )2 + (12 cΔt0 )2
Δt 0
1 − (vc )
2
=
Δt 0
1− β
2
= γΔt 0
137
Durante l'eclisse solare del 29 Maggio 1919 (e
confermato in seguito) Eddington ha verificato che la
luce (energia) di una stella viene deviata dall'effetto
gravitazionale della massa del Sole.
Terra
Piero Galeotti
Luna
Sole
138
139
14.5
P. Galeotti
Fisica e l'universo
Cosmologia
140
Entro la 30a
magnitudine si
osservano
circa 100
miliardi di
galassie
Hubble
Ultra
Deep Field (HUDF
2004)
P. Galeotti
Fisica e l'universo
Cosmologia
141
La Galassia a diverse lunghezze d’onda
a) Radio
b) Infrarosso
c) Ottico
d) Raggi X
e) Raggi γ
Vedute
complementari,
non identiche
Piero Galeotti
142
Legge di Hubble
1929
Piero Galeotti
v=HR (H=526 km/sMpc)
143
Piero Galeotti
144
Legge di Hubble
V=HR
pendenza H ≈ 70 km/sMpc
detta Costante di Hubble
tH = H-1
Permette di ricavare la terza dimensione sulle grandi scale
145
Piero Galeotti
146
Paradosso
di Olbers
(1826)
La legge di Hubble mantiene
costanti i rapporti di scala.
∞
L = L∗ ∫
0
4π r dr
=∞
2
4π r
2
L’età dell’Universo è:
T >
d
1
=
≈ 13, 8 miliardi di anni
vR
H0
147
Consideriamo una massa M per la quale valga
la legge di Hubble; l'energia cinetica e
potenziale valgono rispettivamente:
il risultato più importante è che il loro rapporto non
dipende da R:
3H 2
dove ρc =
8π G
Dalla legge di Hubble V = HR si ottiene immediatamente
l'equazione del moto:
2
d
R dHR
dH
dR
dH
GM
2
R= 2 =
=R
+H
=R
+ RH = − 2 = − 43 π G ρ R
dt
dt
dt
dt
dt
R
Inoltre dalla definizione di densità
3M
ρ=
segue:
4π R 3
dρ
9M dR
1 dR
e, per la conservazione
=−
=
−3
ρ
=
−3
ρ
H
(t
)
della massa:
dt
4π R 4 dt
R dt
si ottiene:
R 2 R = R 2 ( − 43 π G ρ R ) = − 43 π G ρ0
da cui:
P. Galeotti
149
L’Universo non è statico, si espande
Tre tipi di Universo: aperto, chiuso, piatto
Il parametro di densità determina il tipo di Universo
ρ
8π G ρ
Ω=
=
ρcrit
3H 2
Ω<1
Ω = 1 Λ=0
Ω>1
