d - Campus MFS
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Hubble deep field Piero Galeotti 2 3 Types of Galaxies Spiral disk-like appearance with arms of stars and Barred Spiral dust forming a spiral similar to spirals but pattern with a bright bar of stars Elliptical and gas through the elliptically-shaped, with center less gas and dust than Irregular spirals; disk or nor “arms” neithernoelliptical spiral in shape; gas and Peculiar dust as in spirals noof the above types, often due to distorted form ofbut one defined collision“arms” with another galaxy or similar catastrophic event Piero Galeotti 4 Morfologia delle galassie 1. Ellittica 2. Spirale 3. Spirale barrata 4. Irregolare Piero Galeotti 1 2 3 4 5 • Sequenza morfologica e/o evolutiva ? • La contrazione delle ellittiche genera le spirali ? • Galassie ellittiche, stelle vecchie, pochi metalli, piccolo momento angolare • Galassie spirali, stelle giovani, gas, grande momento angolare • È la coalescenza di spirali che genera le ellittiche Piero Galeotti 6 L'astronomia nell'arte 7 L'astronomia nell'arte 8 Che fai tu, luna, in ciel? dimmi, che fai, silenziosa luna? “Canto notturno di un pastore errante dell'Asia” Vaghe stelle del’orsa, io non credea tornar ancor per uso a contemplarvi sul paterno giardino scintillanti Giacomo Leopardi “Le ricordanze”” Tu grande astro ! Che sarebbe la tua felicità se non avessi quelli a cui risplendi ? “Così parlò Zarathustra” Friedrich Nietzsche 9 Piero Galeotti 10 Le pleiadi Piero Galeotti 11 …sparir le Pleiadi, sparir la Luna, è a mezzo il corso la notte bruna. Io sola, intanto, mi giaccio in pianto... (Ugo Foscolo) Saffo VI - VII sec. A.C. Disegno pompeiano 13 Problemi classici della cosmologia Dali, 1931 Democrito Lo spazio è infinito? L’universo ha un’origine? L’universo è eterno? Aristotele • Atomisti greci: universo infinito ed eterno • Aristotele: universo finito ed eterno • Bibbia: universo finito e con un’origine e una fine L'uomo e il cosmo universo eterno Piero Galeotti, spazio finito e illimitato, • Einstein: Università di Torino 14 15 L'uomo e il cosmo 16 Piero Galeotti, Università e Planetario di Torino L'astronomia nell'arte 17 18 Si deve ai popoli dell’antichità (babilonesi, caldei, egizi, sumeri, fenici, ecc..) la nascita della nostra civiltà. Il mondo ellenistico fece una sintesi delle conoscenze e diede origine alla scienza classica. Talete importò nel mondo greco la matematica e la fisica di egizi e babilonesi. Pitagora riteneva la Terra sferica. Aristarco e Eratostene fecero le prime misure sul sistema solare (ritenuto eliocentrico). Aristotele definì gli elementi fondamentali di natura (terra, acqua, aria e fuoco) e le forze che agiscono tra loro. Democrito, Epicuro e Lucrezio formularono la teoria atomistica. Tolomeo e Ipparco introdussero l’astronomia e la cosmologia. Le nuove idee: Bruno (1548, 17/2/1600) e Campanella. 19 Talete di Mileto VII-VI Secolo a.C. Il faraone Amasis sfidò Talete a misurare l’altezza della piramide di Cheope, misura che lui fece facilmente. 20 Nell’ antichità Nel XIX secolo Piero Galeotti 21 Fatti e... Stonehenge fu costruito tra il 2800 e il 1800 a.C, probabilmente per studiare fenomeni astronomici quali i solstizi e le eclissi.. Piero Galeotti 22 ...teorie Nuth, dea del cielo (Museo Egizio del Cairo c. 1000 a.C.) Nut Piero Galeotti 23 Piero Galeotti 24 Piero Galeotti 25 Stelle nella costellazione di Orione Piero Galeotti 26 Piero Galeotti 27 Atlante Farnese Museo archeologico Napoli Piero Galeotti 28 Piero Galeotti 29 Tutto ha una spiegazione naturale. La Luna non è una dea, bensì un grande globo roccioso, e il Sole non è un dio, ma un immenso mondo infuocato. Anassagora, 499-428 ca. né può in nessun modo apparire verosimile, laddove lo spazio si apre dovunque infinito, e i germi di numero immobile e di somma abissale volteggiano in mille maniere sospinti da un moto perpetuo, che solo questa terra e questo cielo siano stati creati Titus Lucretius Carus, 98 - 55 (a.C.) Piero Galeotti 30 Eratostene Piero Galeotti 31 Aristarco di Samo (310 - 230 a.C.) dedusse la distanza del Sole dalla distanza della Luna. Il valore ottenuto (circa 20 volte) è però 400 volte minore di quello vero. Piero Galeotti 32 Piero Galeotti 33 34 Piero Galeotti 35 36 37 Variazione dei punti di alba e tramonto del Sole nel corso dell’anno 21 giugno 21 marzo 21 dicembre E S N W 38 Eraclide Pontico 388-315 a.C. Mercurio e Venere ruotano intorno al Sole e la Terra ruota su se stessa 39 Tolomeo 40 il Cosmo nella Divina Commedia, significativo esempio delle idee cosmologiche dell'epoca. Piero Galeotti 41 Leonardo 1452-1519 “... ogni moto naturale e continuo desidera conservare suo corso per la linea del suo principio …” “Il Sole non si muove... la Terra non è nel mezzo del cerchio del Sole né nel mezzo del Mondo” Piero Galeotti 42 Copernico Piero Galeotti 43 Moti retrogradi dei pianeti nel sistema eliocentrico Tycho Brahe Piero Galeotti 45 Giordano Bruno 1548-17/02/1600 De l’infinito universi et mondi Uno dunque è il cielo... (le stelle) ... sono soli innumerevoli e terre infinite, che similmente circuiscono quei soli, come veggiamo questi sette circuire questo sole a noi vicino ... Piero Galeotti 46 Piero Galeotti 47 Piero Galeotti 48 Tintoretto (1518-1594) Origine della Via Lattea National Gallery Londra Piero Galeotti, Università di Torino 49 Macchie solari e Supernova di Keplero (1604) Piero Galeotti 50 …noi non doviamo desiderare che la natura si accomodi a quello che parrebbe meglio disposto et ordinato a noi, ma conviene che noi accomodiamo l’intelleto nostro a quello che ella ha fatto, sicuri tale essere l’ottimo et non altro... Galileo Galilei in una letter a Federico Cesi nel 1612 Piero Galeotti 52 Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, pubblicato nel febbraio 1632 e sequestrato nel luglio dello stesso anno insieme all’ingiunzione a Galileo stesso di costituirsi davanti al Sant’Uffizio. Dopo aver discusso le differenze tra il moto degli uccelli e quello dei corpi morti, Galileo fa esporre a Salviati la seguente argomentazione: «....mi par tempo e luogo di mostrar il modo di sperimentarle tutte facilissimamente. Rinserratevi con qualche amico nella maggior stanza che sia sotto coverta di alcun gran navilio, e quivi fate d'aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti; siavi anco un gran vaso d'acqua, e dentrovi de' pescetti; sospendasi anco in alto qualche secchiello, che a goccia a goccia vadia versando dell'acqua in un altro vaso di angusta bocca, che sia posto a basso: e stando ferma la nave osservate diligentemente come quelli animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della stanza; i pesci si vedranno andar notando indifferentemente per tutti i versi; le stille cadenti entreranno tutte nel vaso sottoposto; e voi gettando all'amico alcuna cosa, non più gagliardamente la dovrete gettare verso quella parte che verso questa, quando le lontananze siano eguali; e saltando voi, come si dice, a pie' giunti, eguali spazii passerete verso tutte le parti. Piero Galeotti 53 Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, benché niun dubbio ci sia che mentre il vassello sta fermo non debbano succeder così, fate muover la nave con quanta si voglia velocità; ché (pur che il moto sia uniforme e non fluttuante in qua e là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti, né da alcuno di quelli potrete comprender se la nave cammina o pure sta ferma: voi saltando passerete nel tavolato i medesimi spazii che prima, né, perché la nave si muova velocissimamente, farete maggior salti verso la poppa che verso la prua, benché, nel tempo che voi state in aria, il tavolato sottopostovi scorra verso la parte contraria al vostro salto; e gettando alcuna cosa al compagno, non con più forza bisognerà tirarla, per arrivarlo, se egli sarà verso la prua e voi verso poppa, che se voi fuste situati per l'opposito; le goccioline cadranno come prima nel vaso inferiore, senza caderne pur una verso poppa, benché, mentre la gocciola è per aria, la nave scorra molti palmi; i pesci nella lor acqua non con più fatica noteranno verso la precedente che verso la sussequente parte del vaso, ma con pari agevolezza verranno al cibo posto su qualsivoglia luogo dell'orlo del vaso; e finalmente le farfalle e le mosche continueranno i lor voli indifferentemente verso tutte le parti, né mai accaderà che si riduchino verso la parete che riguarda la poppa, quasi che fussero stracche in tener dietro al veloce corso della nave, dalla quale per lungo tempo, trattenendosi per aria, saranno state separate...» Piero Galeotti 54 Galileo di fronte al Sant’Uffizio Piero Galeotti 55 56 Le leggi di Keplero 57 per portare a compimento la “RIVOLUZIONE” iniziata da Copernico Isaac Newton 1642-1727 Galileo Galilei 1564-1642 Piero Galeotti Johannes Kepler 1571-1630 si deve attendere il nuovo secolo e la comparsa sulla scena di tre nuovi personaggi 58 La nuova fisica, enunciata nel 1687 da Isaac Newton nei Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, consentì di fornire una solida base alla realtà di un sistema eliocentrico. L’Universo diventa uno solo e la scienza può studiarlo nella sua interezza. Per esempio: mP M S FG = G d2 FC = mPω 2 d (2π ) d MS = 2 P G 2 3 59 Leggi della dinamica Prima legge (principio di inerzia) Ogni corpo mantiene il suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme fino a che non interviene una forza a variarlo. Esistono sistemi di riferimento inerziali (per es. il sistema del laboratorio, un treno a velocità costante, il sistema eliocentrico, ecc...) e sistemi non inerziali, ossia accelerati. Piero Galeotti 60 Leggi della dinamica Seconda legge (secondo principio della dinamica) Questo principio introduce il concetto di massa: una conseguenza del fatto che l’effetto dinamico di forze diverse sullo stesso corpo produce accelerazioni diverse, ma tali da avere un rapporto costante tra forza e accelerazione: F1/a1 = F2/a2 =....= costante = m, ossia: F = ma Piero Galeotti 61 Leggi della dinamica Terza legge (terzo principio della dinamica) Principio di azione e reazione: ad ogni forza corrisponde una reazione uguale in modulo e direzione ma di verso opposto: FA = - FB , da cui: FA + FB = 0 o, più generalmente: I sistemi di propulsione (naturale o artificiale) sono basati su questo principio; non sarebbero possibili se non ci fossero le forze di attrito Piero Galeotti 62 mM FG = G 2 d v2 FC = m d 2 d M =v = G 2π 2 d = ( d) P G GM v= d Piero Galeotti 63 Modello a disco di William Herschel del 1784. Herschel aveva scoperto Urano il 13 Marzo 1781. L’Universo, fatto di stelle, diventa 100 milioni di volte più esteso del sistema solare. Sole Piero Galeotti, Università di Torino L'astronomia dopo Galileo 65 Le dimensioni dell’Universo La misura delle distanze in astronomia: la mancanza di prospettiva a grandi distanze L’angolo di parallasse Esempio: la larghezza di un dito a 30 metri copre un’angolo di parallase di 1 minuto d’arco, corrispondente alla massima risoluzione angolare degli occhi Le parallassi possono essere ricostruite con osservazioni separate (triangolazioni) Piero Galeotti 66 Da Terra si ottengono precisioni fino a 0.1 secondi d’arco (distanze fino a 10 parsec) Con metodi interferometrici e con l’uso delle ottiche adattive si raggiungeranno i 0.001 secondi d’arco, cioè i 1000 parsec Dallo spazio (HIPPARCOS e HST) oggi si giunge ai 100 1000 parsec e si punta al milione di parsec con la missione GAIA In radioastronomia VLBI (spaziale) si arriva fino ai 100 mila parsec Qui si arrestano le misure dirette Piero Galeotti 67 Misure dirette di distanza parallasse diurna 68 Parallasse annua Parallasse misurata con “occhi” distanti 300 milioni di km 69 Bessel (1784-1864) misura la distanza di 61 Cygni con il metodo della parallasse annua tan p dTerra−Sole d 1sec = π /180 ⋅ 60 ⋅ 60 = 4.8 ⋅10 −6 rad; 1 rad = 206265 sec La parallasse p = 1 secondo d’arco corrisponde alla distanza d = 1 parsec, il cui valore numerico è: 1.5⋅1013/4.8⋅10-6 = 3.1⋅1016 m = 3,26 a.l. 70 Luminosità delle stelle Lapp Piero Galeotti Lass = 2 4π d 71 • Classificazione di Tolomeo delle luminosità in magnitudini • L’occhio risponde al logaritmo della luminosità (Pogson) • Magnitudine apparente m = -2.5 log ℓ + costante ℓ è la luminosità apparente della stella • Magnitudine assoluta M = -2.5 log L + costante L è la luminosità che la stella avrebbe posta a 10 pc dal Sole • Fotometria, sistemi fotometrici moderni in varie bande • Le costanti sono definite opportunamente Stella polare m = 2.12 Modulo di distanza m - M = 5 log d -5 Stella D m M 1.3 0.3 4.7 8 0.03 0.5 20 0.8 -0.8 200 2.12 -4.5 (pc) α Cen Vega Aldebaran Polare 73 Le dimensioni dell’Universo Distanze Distanze Distanze Distanze dirette: 100 pc spettroscopiche: 50 kpc con indicatori: 20 Mpc con la legge di Hubble: 100 Mpc ⇒ 10 Gpc E oltre ? L’Universo è finito o infinito ? Piero Galeotti 74 Dalla legge di Stefan σ = aT4 segue L = 4πR2σTe4 75 Le dimensioni dell’Universo Parallassi spettroscopiche: le stelle sono “lampadine” speciali: tutte le stelle di un dato colore (temperatura) hanno la stessa luminosità intrinseca Il confronto tra luminosità apparente (misurata) e luminosità intrinseca (stimata su stelle vicine con parallasse nota) permette la misura di distanza Lass Piero Galeotti ⎛ rpc ⎞ = Lapp ⎜ ⎝ 10 ⎟⎠ 2 Diagramma di Hertzsprung – Russell (1911) 76 Indicatori di distanza Oggetti di cui si può stimare la luminosità assoluta Novae, supernovae, ammassi globulari, stelle variabili Le Cefeidi: variabili regolari con periodo proporzionale alla luminosità intrinseca (Henrietta Leavitt 1912) ⎛ Lmedia ⎞ ⎟ log ⎜ ⎜ L ⎟= ⎝ Sole ⎠ 1.15 log Pgiorni + 2.47 77 Variazioni luminose di una stella cefeide Piero Galeotti 78 Cepheids in IC 4182 Piero Galeotti 79 P-L relations for IC 4182 Cepheids Distance = 4.7 ± 0.2 Mpc, H0 = 52 ± 9 km s-1 Mpc-1 Piero Galeotti 80 Piero Galeotti 81 Piero Galeotti 82 Piero Galeotti 83 Piero Galeotti 84 Supernova di tipo Ia P.Galeotti 85 Piero Galeotti • Particelle elementari: quark e leptoni • Astrofisica: evoluzione stellare • Cosmologia: Universo in espansione, Big Bang • Radiazione cosmica • Fisica astroparticellare 86 Lo studio del passato dell'universo richiede di utilizzare tutti i metodi della fisica moderna: • la fisica atomica è indispensabile per poter interpretare l’origine della radiazione cosmica di fondo (t ~ 105 anni, T ~ 104 K), • la fisica nucleare per poter interpretare l'origine dei nuclei (t ~ 102 s, T ~ 108 K), • la fisica delle particelle per poter descrivere epoche in cui le interazioni fondamentali erano unificate (t ~ 10-12 s, T ~ 102 GeV/c2). • la fisica teorica per poter interpretare la grande unificazione delle interazioni e lo stesso big bang al tempo di Planck. Piero Galeotti 87 88 LA NASCITA DELLA FISICA MODERNA Dalla visione classica ad un nuovo concetto di realta` FATTI E TEORIE 30 anni che hanno cambiato il mondo: 1896 1900 1911 1911 1913 1925 1927 Becquerel 1897 Michelson e Morley Planck 1905 Einstein Herzsprung e Russel Rutherford 1912 Hess Bohr 1924 DeBroglie Compton 1925 Pauli Heisenberg 1929 Hubble Piero Galeotti Fisica e l'universo, 2008 Introduzione 89 Lo spostamento Doppler permette di misurare velocità radiali Piero Galeotti 90 Effetto Doppler • La frequenza ricevuta da una sorgente in moto relativamente all’osservatore aumenta se la sorgente si avvicina, diminuisce se si allontana • Misure di velocità relative e di dinamica Piero Galeotti 91 Le dimensioni dell’Universo Hubble e la distanza della nebulosa di Andromeda con il metodo delle Cefeidi (1923): d=1 Mpc Spettroscopia, effetto Doppler: Δλ/λ = +v/c Le galassie esterne La legge di Hubble sulla recessione delle galassie (1929): v = Hd Piero Galeotti 92 Ippocrate e Aristotele pensavano che l'occhio emettesse raggi per mezzo dei quali potesse “sentire” gli oggetti Secondo Galeno (II secolo d.c.), l'occhio proietta uno “spirito visuale” per mezzo del quale il mondo esterno viene percepito Keplero e Cartesio agli inizi del ‘600 svilupparono la conoscenza della rifrazione della luce Newton sviluppò una teoria corpuscolare della radiazione, considerando cioè la luce come formata di particelle Nello stesso periodo Huygens compì una serie di esperimenti che dimostrarono che la luce ha caratteristiche di onda (diffrazione e interferenza) 93 La luce deve avere natura ondulatoria Piero Galeotti, Università di Torino 94 La luce deve avere natura corpuscolare 95 Le particelle hanno le stesse proprietà delle onde (in particolare interferenza e diffrazione) e duplice natura di onda e di corpuscolo (De Broglie, 1924). Sono rivelabili in un punto come corpi materiali, ma la probabilità di rivelarli ha la natura di un’onda. Piero Galeotti 96 La fisica classica studia fenomeni su scala umana. La fisica moderna studia anche l’infinitamente piccolo e l’infinitamente grande. 97 98 56 Ottave (7 „Piani a coda“) 1 Ottava Piero Galeotti 99 Piero Galeotti 100 Lo spettro visibile varia da ~ 400 a ~ 800 nm, ossia di un fattore 2. L’intero spettro varia invece di ~ 21 ordini di grandezza, dalle dimensioni di un nucleo a oltre 10 km. Le energie (E = hν = hc/λ) tipiche dei valori estremi dello spettro elettromagnetico sono: E ~ 10-5 J ~ 1014 eV per raggi gamma E ~ 10-26 J ~ 10-7 eV per onde radio essendo h = 6.6·10-34 Js e 1 eV = 1.6·10-19 J. Se in equilibrio termico, a queste energie corrispondono temperature: T ∼ E/k ∼ 10-3 ÷ 1018 oK essendo k = 1.4⋅10-23 J/oK ∼ 10-4 eV/oK. Piero Galeotti 101 Trasparenza dell’atmosfera terrestre alla radiazione elettromagnetica Piero Galeotti 102 Trasparenza dell’atmosfera terrestre. Solo la luce visibile e le onde radio penetrano al suolo. Tutte le altre radiazioni sono assorbite nell’atmosfera. Piero Galeotti 103 TNG Beppo SAX Piero Galeotti VLA ISS 104 Osservazioni a diverse lunghezze d’onda rivelano dettagli invisibili in ottico IR Betelgeuse Mappa della regione di Orione Piero Galeotti 105 Nel 1815 W.Prout suggerì l’esistenza di una relazione tra gli elementi chimici. Nel 1864 J.Newlands osservò che le proprietà chimiche si ripetevano ogni otto elementi. Nel 1869 D.Mendeleev e L.Meyer formularono la tabella degli elementi chimici (quelli noti nel 1895 erano 65, ora sono 120). Piero Galeotti 106 La radioattività (Henri Becquerel, 1896) Decadimenti radioattivi α ⇒ nuclei di He (Z=+2) β ⇒ elettroni (Z=-1) γ ⇒ fotoni (Z=0) Piero Galeotti, Università di Torino Particelle elementari 107 padre Theodor Wulf (1910) Domenico Pacini (1905) Scopre invece che più si sale di quota e più queste particelle aumentano e ne deduce che le particelle devono arrivare dallo Spazio, oltre il Sole. 109 Con lo studio dei raggi cosmici è nata la fisica nucleare e delle particelle elementari, che si è poi sviluppata con gli acceleratori di particelle. Raggiunte le energie più elevate, si sta tornando allo studio dei raggi cosmici e dei fenomeni naturali, in particolare alla cosmologia, per studiare processi la cui energia non può essere riprodotta in laboratorio. Piero Galeotti bersaglio p,A prodotti 110 111 L’atmosfera terrestre assorbe la maggior parte dei raggi cosmici. P.Galeotti, Univ. Torino Raggi cosmici 112 Lo studio dei raggi cosmici fornisce dati sperimentali e permette di formulare modelli sulla struttura e evoluzione dell'universo. Negli urti di raggi cosmici primari con l’atmosfera terrestre si producono particelle secondarie di alta energia che decadono o interagiscono con i nuclei atmosferici e consentono di compiere ricerche altrimenti impossibili alle energie di laboratorio. Le ricerche astrofisiche si basano su importanti risultati di fisica atomica (per es. atmosfere stellari), di fisica nucleare (per es. interni stellari) o di fisica delle particelle elementari (per es. astrofisica neutrinica o antimateria). 113 Piero Galeotti 114 Piero Galeotti 115 1957-1963 Volcano Ranch, New Mexico 1959 John Linsley e Livio Scarsi rilevano un RC di energia molto elevata: lo sciame secondario contiene 30 miliardi di particelle 1962 viene rilevato il primo RC di energia E0 = 1020 eV. Lo sciame secondario contiene 50 miliardi di particelle (1020 eV è un’energia sufficiente a sollevare una massa di 1.5 kg ad un’altezza di un metro) P.Galeotti, Univ. Torino Raggi cosmici 116 Astroparticle Physics 117 ~102/m2/secondo ~E-2.7 ~1/m2/anno Ginocchio Caviglia ~E-3.1 ~1/km2/anno ~E-2.7 ~1/km2/secolo Piero Galeotti 118 Piero Galeotti 119 P.Galeotti, Univ. Torino Raggi cosmici 120 Piero Galeotti, Università di Torino 121 recovery level flight at 32km exp. time ∼ 150hrs launching mid. July dismounting early August construction process. early May mid. Aug. (ISAS, ICRR) P.Galeotti 122 Balloon Trajectory landing P.Galeotti launching Raggi cosmici 123 P.Galeotti Raggi cosmici 124 Chakaltaya, 5200 m s.l.m. Raggi cosmici 125 P.Galeotti Raggi cosmici 126 Solo i muoni e i neutrini riescono a penetrare sotto grandi spessori di roccia. h λ= mv P.Galeotti, Univ. Torino Raggi cosmici 128 JEM EUSO 129 Meccanica quantistica. Nel 1900 Planck propose che la radiazione fosse quantizzata, ossia composta di quanti di energia multipli di un valore minimo ε0. Le leggi di Wien e di Stefan sono due casi particolari della legge di Planck. 130 Sorgenti termiche • Distribuzione della radiazione emessa da un corpo a temperatura T • Curva di Planck per l’intensità del corpo nero • Legge di Wien λmaxT = costante • Legge di Stefan I tot = σ T 4 131 Sensibilità dell'occhio umano 132 Sorgenti astronomiche a) Nube fredda galattica in Ofiuco b) Stella in formazione in Orione c) Fotosfera solare d) Ammasso di stelle brillanti nel Centauro Il colore dipende dalla temperatura La relatività newtoniana e le trasformazioni galileiane: x = x' + vt , t ' = t dx dx' = +v dt dt u = u' + v comportano y y' vt x Piero Galeotti x' 134 Una barca si muova alla velocità costante v = 5 m/s e percorra un fiume in direzione della corrente (nei 2 versi) o in direzione perpendicolare alla corrente. Si ha: v = 5 − 3 = 2 m s nel verso contro corrente v = 5 + 3 = 8 m s nel verso della corrente v = 52 − 32 = 4 m s perpendicolare alla corrente I tempi di percorrenza (A/R) sono: v=3 m/s l=100 m Piero Galeotti ⎛ 100 100 ⎞ = + ⎟ = 62,5 s v ⎜⎝ 2 8 ⎠ 200 tratto rosso : t = l = = 50 s v 4 tratto verde : t = l 135 Esperimento di Michelson-Morley La Terra ruota su se stessa (v circa 1.700 km/ h all'equatore), si muove intorno al Sole (v circa 100.000 km/h) e il Sole ruota intorno al centro della Galassia (v circa 900.000 km/h). I risultati mostrano che la velocita` della luce rimane costante lungo ogni direzione e vale c = 300.000 km/s. Piero Galeotti corrente di etere 136 Dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze 2d Δt0 = c 2l Δt = c d l= Piero Galeotti Δt = (12 vΔt )2 + (12 cΔt0 )2 Δt 0 1 − (vc ) 2 = Δt 0 1− β 2 = γΔt 0 137 Durante l'eclisse solare del 29 Maggio 1919 (e confermato in seguito) Eddington ha verificato che la luce (energia) di una stella viene deviata dall'effetto gravitazionale della massa del Sole. Terra Piero Galeotti Luna Sole 138 139 14.5 P. Galeotti Fisica e l'universo Cosmologia 140 Entro la 30a magnitudine si osservano circa 100 miliardi di galassie Hubble Ultra Deep Field (HUDF 2004) P. Galeotti Fisica e l'universo Cosmologia 141 La Galassia a diverse lunghezze d’onda a) Radio b) Infrarosso c) Ottico d) Raggi X e) Raggi γ Vedute complementari, non identiche Piero Galeotti 142 Legge di Hubble 1929 Piero Galeotti v=HR (H=526 km/sMpc) 143 Piero Galeotti 144 Legge di Hubble V=HR pendenza H ≈ 70 km/sMpc detta Costante di Hubble tH = H-1 Permette di ricavare la terza dimensione sulle grandi scale 145 Piero Galeotti 146 Paradosso di Olbers (1826) La legge di Hubble mantiene costanti i rapporti di scala. ∞ L = L∗ ∫ 0 4π r dr =∞ 2 4π r 2 L’età dell’Universo è: T > d 1 = ≈ 13, 8 miliardi di anni vR H0 147 Consideriamo una massa M per la quale valga la legge di Hubble; l'energia cinetica e potenziale valgono rispettivamente: il risultato più importante è che il loro rapporto non dipende da R: 3H 2 dove ρc = 8π G Dalla legge di Hubble V = HR si ottiene immediatamente l'equazione del moto: 2 d R dHR dH dR dH GM 2 R= 2 = =R +H =R + RH = − 2 = − 43 π G ρ R dt dt dt dt dt R Inoltre dalla definizione di densità 3M ρ= segue: 4π R 3 dρ 9M dR 1 dR e, per la conservazione =− = −3 ρ = −3 ρ H (t ) della massa: dt 4π R 4 dt R dt si ottiene: R 2 R = R 2 ( − 43 π G ρ R ) = − 43 π G ρ0 da cui: P. Galeotti 149 L’Universo non è statico, si espande Tre tipi di Universo: aperto, chiuso, piatto Il parametro di densità determina il tipo di Universo ρ 8π G ρ Ω= = ρcrit 3H 2 Ω<1 Ω = 1 Λ=0 Ω>1
