LA STATISTICA
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PDF Compressor Pro LA STATISTICA Prof Giovanni Ianne PDF Compressor Pro Prof Giovanni Ianne LE FREQUENZE DEFINIZIONE DEFINIZIONE Frequenza (o frequenza assoluta) Frequenza relativa La frequenza è il numero delle volte in cui un dato si presenta. La frequenza relativa di una modalità è il rapporto fra la frequenza delle modalità e il numero totale delle unità statistiche. PDF Compressor Pro Prof Giovanni Ianne LE FREQUENZE ESEMPIO PDF Compressor Pro Prof Giovanni Ianne GLI INDICI DI POSIZIONE CENTRALE DEFINIZIONE DEFINIZIONE Media aritmetica Media aritmetica ponderata La media aritmetica M di n numeri x1 ,..., xn è il quoziente fra la loro somma e il numero n. Dati i numeri x1 ,..., xn e associati a essi i numeri p1 ,..., pn detti pesi, chiamiamo media aritmetica ponderata P il rapporto fra la somma dei prodotti dei numeri per i loro pesi e la somma dei pesi stessi. PDF Compressor Pro Prof Giovanni Ianne GLI INDICI DI POSIZIONE CENTRALE PDF Compressor Pro Prof Giovanni Ianne GLI INDICI DI POSIZIONE CENTRALE DEFINIZIONE DEFINIZIONE Media geometrica Media armonica La media geometrica M di n numeri x1 ,..., xn è la radice n-esima del prodotto degli n numeri. La media armonica A di n numeri è il x1 ,..., xn reciproco della media aritmetica dei reciproci dei valori. PDF Compressor Pro Prof Giovanni Ianne GLI INDICI DI POSIZIONE CENTRALE PDF Compressor Pro Prof Giovanni Ianne GLI INDICI DI POSIZIONE CENTRALE PDF Compressor Pro Prof Giovanni Ianne GLI INDICI DI POSIZIONE CENTRALE DEFINIZIONE Media quadratica La media quadratica Q di n numeri x1 ,..., xn è la radice quadrata della media aritmetica dei quadrati dei numeri. PDF Compressor Pro Prof Giovanni Ianne GLI INDICI DI POSIZIONE CENTRALE PDF Compressor Pro Prof Giovanni ianne GLI INDICI DI POSIZIONE CENTRALE DEFINIZIONE DEFINIZIONE Mediana Moda Data la sequenza ordinata di n numeri x1 ,..., xn , la mediana è: • il valore centrale, se n è dispari; • la media aritmetica dei due valori centrali, se n è pari. Dati i numeri x1 ,..., xn , si chiama moda il valore a cui corrisponde la frequenza massima. ESEMPIO ESEMPIO PDF Compressor Pro Scarto quadratico medio ( σ ) Prof Giovanni Ianne Definizione Si dice scarto quadratico medio la media quadratica degli scarti della media aritmetica cioé : (a 1 M ) 2 (a 2 M ) 2 .......... (a n M ) 2 n 2 ( ) a M s n S 1 n PDF Compressor Pro Prof Giovanni Ianne Scarto quadratico medio ponderato ( σ ) Definizione cioè : (a 1 M ) 2 p1 (a 2 M ) 2 p 2 ........... (a n M ) 2 p n p1 p 2 ......... p n 2 ( ) a M pS S n S 1 p n S 1 S PDF Compressor Pro Varianza ( σ2 ) Prof Giovanni ianne • Per definizione, si dice varianza il quadrato dello scarto quadratico medio, cioè la media aritmetica degli scarti al quadrato • La varianza misura la variabilità di un fenomeno statistico PDF Compressor Pro Prof Giovanni Ianne Varianza Nel caso di una distribuzione semplice: (a1 M ) (a 2 M ) ................ (a n M ) n 2 2 2 2
