Resistenza elettrica

Resistenza elettrica
Resistenza: capacità di un elemento di opporsi al
flusso delle cariche elettriche.
Si misura in ohm (W) in onore di George Simon Alfred
Ohm (1789-1854).
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Leggi fondamentali, pag. 3
Resistenza elettrica
La resistenza di un tratto di materiale a sezione
costante si calcola con la seguente formula:

R
A
Sezione A
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
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(R  0)
Materiale con resistività 
Leggi fondamentali, pag. 4
Legge di Ohm
La tensione v su un resistore è direttamente
proporzionale alla corrente i che lo attraversa.
La costante di proporzionalità è la resistenza R.
i
R
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v  R i
+
v
(con la convenzione
degli utilizzatori)
–
1 W = 1 V/A
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Leggi fondamentali, pag. 5
Legge di Ohm
i
R
v
+
v
v  R i
R rappresenta la
pendenza della curva
–
i
Un resistore che obbedisce alla legge di Ohm
è un elemento lineare.
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Leggi fondamentali, pag. 6
Nozioni pratiche sui resistori
1 mm
Struttura di un resistore
a strato di carbone
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Resistore a montaggio superficiale
(SMD) da 2 megaohm
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Leggi fondamentali, pag. 9
Nozioni pratiche sui resistori
Resistenze di valore variabile: potenziometri e trimmer
Simbolo comunemente
usato per indicare una
resistenza variabile
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Leggi fondamentali, pag. 10
Corto circuito
i
R=0
i
+
v
+
v=0
–
–
v  R i  0
La tensione v è nulla qualunque sia la corrente i
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Leggi fondamentali, pag. 11
Circuito aperto
i
R=
i=0
+
v
+
v
–
–
v
i  lim  0
R  R
La corrente i è nulla qualunque sia la tensione v
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Leggi fondamentali, pag. 12
Conduttanza
Conduttanza: capacità di un elemento di
condurre la corrente elettrica.
1 i
G 
R v
(G  0)
1 S = 1 W–1 = 1 A/V
Si misura in siemens (S) in onore di Ernst Werner von
Siemens (1816-1892)
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Leggi fondamentali, pag. 13
Potenza dissipata da un resistore
2
i
p  v  i  R  i   i  R  i 
G
2
2
v v
2
p  v i  v  
 G v
R R
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Leggi fondamentali, pag. 14
Potenza dissipata da un resistore
2
2
v
i
2
p  v i  R i 
 v G 
R
G
2
La potenza è funzione non lineare della corrente
o della tensione.
Ricordando che R  0 e G  0 si ha che p  0 e
quindi un resistore assorbe sempre potenza dal
circuito (elemento passivo).
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Leggi fondamentali, pag. 15
Elementi in serie e in parallelo
Due o più elementi sono detti in serie se sono
concatenati (percorsi dalla stessa corrente)
i
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i
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i
Leggi fondamentali, pag. 20
Elementi in serie e in parallelo
Due o più elementi sono detti in parallelo se
sono collegati alla stessa coppia di nodi
(stessa tensione ai capi)
+
v
–
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Leggi fondamentali, pag. 21
Resistori in serie
i
v
a
+
–
R1
R2
+ v –
1
+ v –
2
b
i
v
a
Req
+ v
+
–
–
b
Req = R1 + R2
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Leggi fondamentali, pag. 30
Partitore di tensione
i
v
a
Req = R1 + R2
R1
R2
+ v –
1
+
–
+ v –
2
v
v
i

Req R1  R2
b
R1
v1  R1  i 
v
R1  R2
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R2
v2  R2  i 
v
R1  R2
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Leggi fondamentali, pag. 31
Resistori in serie: generalizzazione
i
v
a
+
–
R1
RN
+ v –
1
+ v –
N
b
v
a
Req
+ v
+
–
–
b
N
Req  R1  R2    RN   Rn
n 1
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i
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Rn
vn 
v
R1  R2    RN
Leggi fondamentali, pag. 32
Resistori in parallelo
i
v
KCL:
a
i1
+
–
i = i1 + i2
i2
R1
R2
Legge di Ohm:
i1 = v/R1
i2 = v/R2
b
v
v
v
v
i 


R1  R2
R1 R2
Req
R1  R2
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Leggi fondamentali, pag. 33
Resistori in parallelo
i
v
a
i
i1
+
–
i2
R1
R2
b
v
a
i
+
–
Req
b
R1  R2
Req 
R1  R2
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Leggi fondamentali, pag. 34