LABORATORIO:
Moderne Tecnologie di misura nel laboratorio di FISICA
PROVINCIA di TORINO
Liceo Scientifico “Giordano Bruno” - Torino
Referente: Lorenzo Galante
Novembre 2005
BANCO N° 1
Step
Durata
Descrizione del sistema di misura basato su Convertitore
Analogico – Digitale.
15’
Carica e scarica di un Condensatore (su richiesta verifica della
natura neperiana dell’andamento esponenziale).
30’
Carica e scarica di un circuito RCL (resistenza – condensatore –
induttanza) – circuiti risonanti.
30’
A cosa serve? Filtri RC passa basso e passa alto.
15’
tot 1h 30’
DESCRIZIONE DEL SISTEMA DI MISURA BASATO SU CONVERTITORE ANALOGICO DIGITALE
Il sistema di misura che utilizzerete permette di “registrare” nel tempo la
variazione delle più varie grandezze fisiche: temperature, velocità, accelerazioni,
pressioni ecc. Il sistema permette inoltre di “registrare” contemporaneamente fino a 8
grandezze. Il tutto viene memorizzato su un computer e al termine dell’operazione si
può osservare la storia temporale delle grandezze misurate.
Esso consta di tre parti:
1. un sensore (che trasforma la grandezza fisica che vogliamo misurare in un
segnale di tensione elettrica esprimibile in Volt;
2. un Convertitore Analogico-Digitale (ADC) che trasforma il segnale di
tensione del sensore in un file utilizzabile dal computer (operazione di
digitalizzazione);
3. un computer.
Grandezza
fisica da
misurare
SENSORE
ADC
PC
Prima dell’ADC il segnale di tensione [in Volt] è
un segnale continuo nel tempo [Segnale
Analogico].
t
Dopo l’ADC il segnale è diventato un segnale
discreto nel tempo [Segnale Campionato]:
t
Inoltre, il segnale è diventato un file, quindi
scritto sotto forma di numeri binari. In tal modo
può essere immagazzinato e memorizzato sul
PC.
COSA SIGNIFICA SEGNALE CAMPIONATO
L’ADC non può permettersi di leggere il segnale fornito dal sensore e di digitalizzarlo con
velocità infinita; ogni lettura e digitalizzazione richiede un certo tempo. E’ per questo che
l’ADC è costretto a CAMPIONARE il segnale del sensore cioè a leggerlo ad intervalli di tempo
regolari t.
Il segnale continuo costituito da infiniti punti
(ANALOGICO) diventa quindi discontinuo e
formato da un insieme finito di punti
(CAMPIONATO).
Il reciproco dell’intervallo t a cui l’ADC è in grado di campionare viene detto FREQUENZA DI
CAMPIONAMENTO.
ESEMPIO.
Se si chiede all’ADC di fare una lettura ogni 0.1 s,
t = 0.1 s
la frequenza di campionamento sarà
fC = 1/t = 10 herz
L’operazione di digitalizzazione del segnale viene gestita via software. Nel nostro caso il
software è LabView 6.1 . La schermata tipo con cui vi troverete a lavorare è quella
riportata qui sotto.
Analizziamo le sue parti principali:
NUMERO DI CAMPIONI:
con questo numero si determina il numero di letture che l’ADC deve
effettuare durante il nostro esperimento. Tale numero è anche Il
numero di punti, finito, da cui sarà composto il segnale registrato.
FREQUENZA DI CAMPIONAMENTO:
con questo numero si determina il numero di letture che
l’ADC deve fare in un secondo. Il reciproco della frequenza
di campionamento è l’intervallo di tempo che intercorre fra
una lettura e l’altra.
PER QUANTO TEMPO LAVORA L’ADC.
Se, per esempio, si è richiesto di fare 3000 letture con una frequenza di campionamento di 100
herz il nostro ADC lavorerà per un tempo pari a 3000 volte t, cioè:
tempo di lavoro ADC = 3000 x (1/100) s = 30 s.
In altre parole
tempo di lavoro ADC = NUMERO CAMPIONI / FREQUENZA DI CAMPIONAMENTO
l’ADC con cui lavorerete può leggere in contemporanea fino ad 8 canali, occorre
dunque informarlo circa il canale o i canali da leggere.
CANALE:
CARICA E SCARICA DI UN CONDENSATORE
1. Osservazione (commentata da una guida) della presentazione PowerPoint ‘carica
sacarica C.ppt’.
2. Prendi il circuito che permette di realizzare il processo di carica e scarica del
Condensatore e, con l’interruttore, avvia il processo di carica (muovilo verso la
posizione C). Hai appena imparato che a mano a mano che il tempo passa si
accumulano cariche sulle armature del condensatore. Non abbiamo strumenti per
misurare direttamente questa carica [la cui unità di misura è il Coulomb – simbolo
C -], ma abbiamo un voltmetro per misurare la tensione elettrica [la cui unità di
misura è il Volt – simbolo V -] che si manifesta tra le due armature del
condensatore. Subito dopo aver avviato il processo di carica, leggi la tensione ad
intervalli di qualche secondo. Dovresti notare che la tensione ai capi del
condensatore cresce nel tempo.
Tu sai che la carica q sulle armature cresce nel tempo quindi possiamo concludere
che esista una relazione tra la carica q sulle armature del condensatore e la
tensione V tra le armature stesse. Tale relazione, in effetti, esiste ed è:
q C V
la costante di proporzionalità C è la Capacità del condensatore la sua unità di
misura è ricavabile dall’equazione soprastante e risulta:
Coulomb
Farad .
volt
Osserva la capacità del condensatore nel circuito e annotala.
3. Durante la presentazione powerpoint hai sentito parlare di corrente elettrica;
adesso occorre definire bene di cosa si tratta. Hai visto che durante il processo di
carica del condensatore si genera un moto di cariche (elettroni) lungo i fili del
circuito. Ebbene si definisce la corrente elettrica i come il rapporto tra la
quantità di carica q che ha attraversato una sezione del filo nel tempo t e il
tempot:
i
q
t
4. Durante i processi di carica / scarica di un condensatore la carica q accumulata
cresce / descresce nel tempo. Il nostro esperimento consiste nel cercare di
misurare istante per istante come cambia la carica accumulata. Come già detto
non disponiamo di un modo diretto per misurare la carica, ma possiamo misurare
la tensione ai capi del condensatore che è, a meno della costante di
proporzionalità C, la carica accumulata.
Misurare come cambia nel tempo la tensione sarà come misurare l’andamento
temporale della carica:
V
q
C
I sensori che utilizzeremo per misurare la tensione ai capi del condensatore
saranno 2 fili di rame. Collega i due fili di rame ai capi del condensatore
inserendoli nei morsetti del circuito (per farlo fatti aiutare dalla guida).
5. ESECUZIONE DELL’ESPERIMENTO e commento del risultato.
6. Moltiplica il valore della Resistenza (espresso in Ohm – simbolo -) del circuito
per il valore della Capacità del Condensatore (espresso in Farad). Il numero che
otterrai ha un’importanza particolare in elettronica, si indica con
RC
è espresso in secondi, è utile per capire dopo quanti secondi il condensatore del
circuito si sarà caricato o scaricato: dopo circa 3 secondi si considera il processo
praticamente concluso. Verifica quanto detto sul grafico ottenuto
sperimentalmente. Durante la scarica di quanto si è ridotta la tensione dopo
secondi? [Fai il rapporto tra la tensione iniziale e di quella al tempo ]
7. Sapendo che la carica negativa di un singolo elettrone è pari a 1.6 x 10 -19 C,
sapresti calcolare quanti elettroni si sono depositati su una delle due armature
del condensatore durante il processo di carica?
CARICA E SCARICA IN UN CIRCUITO R-C-L
1. Il Condensatore C (C indica la sua capacità) si comporta come una molla, quando
si carica accumula energia, quando si scarica la restituisce
Equivale a una MOLLA.
Prendi un condensatore in mano in modo da riconoscere di che componente si
tratta.
2. La Resistenza R (R indica il valore della resistenza) è come l’attrito viscoso, è il
nome stesso, ‘resistenza’, a dircelo. E’ un componente elettrico che si oppone al
passaggio di elettroni e di conseguenza alla carica e alla scarica del condensatore.
Equivale all’ATTRITO.
Prendi una resistenza in mano in modo da riconoscere di che componente si
tratta.
3. Esiste un terzo componente elettrico che si comporta come una massa. Tale
componente si chiama Induttanza L (L indica il valore dell’induttanza) e consiste
in un avvolgimento di filo di rame.
Equivale ad una MASSA.
Come una massa di un corpo si oppone alle variazioni della velocità del corpo
stesso, così un’induttanza di un circuito si oppone alle variazioni di corrente del
circuito stesso.
Prendi un’induttanza in mano in modo da riconoscere di che componente si
tratta.
4. Allora abbiamo una completa analogia tra un sistema massa molla con attrito e
un circuito in cui siano presenti un’Induttanza, un Condensatore e una Resistenza
(anche detto circuito RCL).
Possiamo fare un esperimento per verificare l’esattezza delle nostre intuizioni.
Prendiamo un sistema massa-molla con attrito e un circuito RCL e vediamo se si
comportano allo stesso modo. L’attrito del sistema massa molla sarà garantito
dalla presenza dell’aria che circonda la massa.
m
R
C
K
L
SISTEMA MASSA-MOLLA
CIRCUITO RCL
La lettera K associata alla molla viene detta costante elastica (o rigidezza) della
molla ed è un numero che indica quanto la molla è rigida (unità di misura N/m).
Noi “ecciteremo” i due sistemi. L’eccitazione del sistema massa molla avverrà
colpendo la massa con un martello gommato, l’eccitazione del circuito RCL
avverrà tramite un interruttore che inserirà bruscamente una pila all’interno del
circuito. La brusca comparsa della tensione della pila sarà l’analogo della brusca
comparsa della forza applicata dal martello. Avremo così realizzato due
esperimenti analoghi, uno nell’ambito della meccanica, l’altro nell’ambito
dell’elettronica.
5. Cosa accadrà secondo te una volta colpita una massa di un sistema massa-molla
con attrito?
6. Ora, però, dobbiamo effettuare qualche misura per vedere se i due sistemi si
comportano veramente allo stesso modo. Faremo così: “incolleremo” alla massa
m un sensore (accelerometro) che ne misura l’accelerazione e vedremo come
questa cambia nel tempo. Poi misureremo la tensione ai capi del condensatore
del circuito e vedremo come questa cambia nel tempo.Esecuzione
dell’esperimento con l’ADC e gli opportuni sensori.
7. Commento dei risultati ottenuti. [Concetto di risonanza, filtro passa banda]
8. Se la resistenza rappresenta una sorta d’attrito all’interno del circuito, cosa
accadrà durante la scarica oscillante del circuito RCL aumentando la resistenza?
9. Prova a fare un esperimento per verificare se le tue previsioni sono corrette.
NOTE PER LA GUIDA
Cose da sapere:
(sibolo mu di micro)
(utilizzo voltmetro)
