“L’EQUILIBRIO DEL CONSUMATORE”
PROF. MATTIA LETTIERI
L’equilibrio del consumatore
Università Telematica Pegaso
Indice
1
IL SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE ----------------------------------------------------------------------- 3
2
BENI COMPLEMENTARI E BENI PERFETTAMENTE SOSTITUIBILI --------------------------------------- 6
3
IL VINCOLO DI BILANCIO------------------------------------------------------------------------------------------------ 9
4
L’EQUILIBRIO DEL CONSUMATORE -------------------------------------------------------------------------------- 11
5
VARIAZIONI DI REDDITO ----------------------------------------------------------------------------------------------- 13
6
VARIAZIONI DEL PREZZO ---------------------------------------------------------------------------------------------- 19
Attenzione! Questo materiale didattico è per uso personale dello studente ed è coperto da copyright. Ne è severamente
vietata la riproduzione o il riutilizzo anche parziale, ai sensi e per gli effetti della legge sul diritto d’autore
(L. 22.04.1941/n. 633)
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L’equilibrio del consumatore
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1 Il saggio marginale di sostituzione
Discutendo delle curve di indifferenza abbiamo visto che se due panieri si trovano sulla
stessa curva, il livello di benessere per l’individuo non cambia. Le curve di indifferenza sono
decrescenti perché, per mantenere invariato il livello di soddisfazione, la diminuzione della quantità
disponibile di un bene va compensata con un aumento di un altro bene.
Gli economisti ricorrono al concetto di saggio marginale di sostituzione per poter spiegare in modo
più preciso la relazione di scambio di un bene con un altro. Il saggio marginale di sostituzione è il
rapporto tra la quantità di un bene a cui il consumatore è disposto a rinunciare dell’altro bene che
riceve in cambio.
È definita marginale perché è riferita a variazioni molto piccole. Prendendo come esempio
cibo (C) e abbigliamento (A), possiamo definire il saggio marginale di sostituzione:
SMSCA = - ΔC/ΔA
Il simbolo Δ indica la variazione, in aumento o in diminuzione, delle quantità considerate.
Quando le curve di indifferenza sono inclinate negativamente il SMS ha sempre segno negativo. Il
consumatore rinuncia ad una certa quantità di un certo bene in cambio di un’unità addizionale
dell’altro. In tutti questi casi si considera il valore assoluto del SMS e il suo segno si può anche
omettere.
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Cibo
8
X
Y
7
Z
X
3
W
2
0
1 1.5
5
8
Abbigliamento
Figura n. 9
Nel grafico della figura n. 9 i quattro panieri indicati, X, Y, Z e W, sono indifferenti per il
consumatore in quanto si trovano sulla stesa curva di indifferenza. Per passare dal paniere X al
paniere Y il consumatore è disposto a rinunciare ad una unità di cibo in cambio di una quantità
proporzionalmente piccola di abbigliamento. Questo comportamento è dovuto dal fatto che il
consumatore con il paniere iniziale X dispone di una quantità elevata in senso assoluto di cibo ed
una quantità molto piccola dell’altro bene, abbigliamento.
I panieri Z e W sono indifferenti tra loro,figura n. 9, ma in questo caso il consumatore è
disposto a rinunciare ad una unità di cibo solo se riceve in cambio 3 unità di abbigliamento.
Tanto più piccola è la quantità disponibile di un bene tanto più lo si considera prezioso, di
conseguenza si è disposti a rinunciare ad esso solo se si viene compensati con quantità sempre
maggiori dell’altro bene.
Il saggio marginale di sostituzione, spostandoci in basso lunga la curva di indifferenza, è,
sempre, via via decrescente.
Il saggio marginale di sostituzione è una misura dell’inclinazione della curva di indifferenza.
Il fatto che il saggio marginale di sostituzione sia decrescente sta a significare che il consumatore
preferisce la varietà, infatti è disposto a cedere parte di beni di cui dispone in abbondanza per
ottenere una maggior quantità del bene che, invece, possiede in quantità limitata.
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L’equilibrio del consumatore
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Gli ordinamenti di preferenza sono caratterizzati da un saggio marginale di sostituzione
decrescente. Il consumatore è disposto a cedere un bene in cambio dell’altro, senza però modificare
il suo livello di benessere, in base alle quantità assolute dei beni di cui dispone. Di conseguenza,
tanto più è piccola la quantità disponibile di un bene, tanto più è svantaggioso rinunciare a tale
bene, quindi, tanto maggiore dovrà essere il compenso in termini di quantità del’altro bene.
Le curve di indifferenza sono convesse verso l’origine degli assi quanto più ci spostiamo
verso il basso e a destra della curva di indifferenza, dove il valore assoluto del saggio marginale di
sostituzione è sempre più piccolo.
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L’equilibrio del consumatore
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2 Beni complementari e beni perfettamente
sostituibili
Le curve di indifferenza possono assumere una forma diversa da quella convessa per la
relazione che lega tra loro due beni.
Il grafico nella figura n. 10 presenta l’esempio di due beni che sono sostituti perfetti tra loro.
Burro
5
4
3
I1
I2
3
0
I3
4
5
Margarina
Figura n. 10
Due beni possono essere perfettamente sostituiti l’uno all’altro, in questo caso la mappa di
indifferenza è formata da una serie di rette parallele tra loro, e il saggio marginale di sostituzione è
costante lungo la stessa curva di indifferenza.
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Nel nostro esempio, figura n. 10, il consumatore considera il burro e la margarina come beni
perfettamente sostituibili tra loro. Quindi, lungo la curva di indifferenza I1 le combinazioni di 3
unità di burro e 0 di margarina, 0 unità di burro e 3 di margarina, o qualunque combinazione
intermedia dei due beni, sono indifferenti poiché arrecano uno stesso livello di benessere. Nella
situazione, descritta dall’esempio, il saggio marginale di sostituzione è sempre uguale a 1 in
qualsiasi punto.
La figura n. 11, mostra un esempio di beni perfettamente complementari.
Sci
5
4
3
I3
2
Y
Z
1
0
I2
Z
I1
X
Z
1
2
3
4
5
Attacchi
Figura n. 11
I beni perfettamente complementari, sono quei beni che per arrecare utilità devono essere
usati congiuntamente e nella stessa proporzione, in tale situazione la mappa di indifferenza è
rappresentata da una serie di curve ad angolo retto.
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Il consumatore che dispone del paniere X (figura n. 11), nell’esempio un paio di sci e i
corrispondenti attacchi, si troverà sulla curva di indifferenza I1 mentre sarà più soddisfatto se
possiede il paniere Y, ovvero due paia di sci e due attacchi. Quindi, nella situazione indicata dal
paniere Z, 2 paia di sci e 3 attacchi, non aumenterà il grado di soddisfazione del consumatore,
rimane sulla stessa curva di indifferenza I1.
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L’equilibrio del consumatore
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3 Il vincolo di bilancio
Ogni consumatore, però, nelle sue scelte è soggetto a vincoli diversi, ad esempio se un
consumatore ha dei bisogni illimitati, normalmente, non dispone del denaro necessario per
soddisfare qualunque tipo di desiderio. In questo caso il vincolo è rappresentato dalle risorse
monetarie di cui il consumatore può disporre.
Supponiamo che il consumatore dispone di un certo reddito R, e si trova a scegliere fra due diversi
beni, A e B, i cui prezzi sono rispettivamente PA e PB. dato il suo reddito e dati i prezzi dei due beni,
il consumatore non potrà permettersi quantità infinitamente grandi dei due beni ma sarà costretto a
scegliere la quantità, q A e q B, compatibili con il suo reddito.
Il vincolo di bilancio del consumatore è dato dalla seguente equazione:
R = p Aq A+ p B q B
La scelta del consumatore riguarda quanto reddito deve destinare all’acquisto di un dato
bene e quanto reddito deve, invece, destinare al risparmio.
Nell’esempio rappresentato nella figura n. 12, il consumatore destina l’intero suo reddito (R = 200)
all’acquisto del solo bene A rinunciando del tutto al bene B. Il prezzo del bene A è pari a 10, in
questo caso, il consumatore, potrà comprare al massimo 20 unità del bene A ( 200/10). In questo
modo si determina il punto C (vedi figura n. 12) sull’asse delle ordinate a cui corrisponde la
combinazione dei beni , q A = 20 e q B =0.
Nel caso in cui il consumatore spende tutto il suo reddito per l’acquisto del bene B, il punto che ne
deriva è il punto D sull’asse delle ascisse.
Congiungendo il punto C con il punto D si ottiene il vincolo di bilancio.
La retta di bilancio CD divide in due parti lo spazio del consumo.
Lungo il vincolo di bilancio e al di sotto di esso vi sono tutti i panieri accessibili per il consumatore.
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qA
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Panieri
accessibili
5
10
Panieri non
accessibili Y
Z
X
Z
Z
15
20
25
30
35
40
qB
Figura n. 12
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4 L’equilibrio del consumatore
La scelta ottimale del consumatore, ovvero il punto di equilibrio si determina dall’insieme
delle preferenze e dal reddito, stabilendo quale sarà il paniere preferito tra tutti quelli ammissibili.
Si consideri ad esempio un consumatore che vuole consumare due beni, cibo e abbigliamento, e che
i suoi gusti sono rappresentati dalla mappa di curve di indifferenza indicate nella figura n. 13.
Nella stessa rappresentazione grafica viene riportato anche il vincolo di bilancio del consumatore.
Cibo
A
B
Z
E
Z
I3
I2
I1
0
Abbigliamento
Figura n. 13
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L’equilibrio del consumatore
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Date le preferenze, il reddito, il prezzo dei due beni, la scelta ottimale è rappresentata dal
paniere indicato con E, ovvero il punto di tangenza fra il vincolo di bilancio e la curva di
indifferenza di grado più elevato, nella figura n. 13 è la I2.
Tutti i panieri collocati su curve di indifferenza più elevate rispetto alla I2, sono sicuramente
preferiti dal consumatore, ma non sono accessibili.
Il paniere A, che si trova sul vincolo di bilancio, potrebbe essere acquistato dal consumatore
ma questa scelta porterebbe l’individuo ad un livello più basso di utilità.
Lì obiettivo del consumatore è quello di raggiungere il più elevato grado di soddisfazione in
relazione al reddito di cui dispone, per cui la scelta ottimale è quella descritta nel punto d’equilibrio
E.
Nel punto E la pendenza del vincolo di bilancio è uguale alla pendenza della curva di
indifferenza I2. Quindi la soddisfazione del consumatore è massimizzata nel punto in cui:
SMS = P c /PA
Nel punto E la soddisfazione è massima ed il saggio marginale di sostituzione tra cibo e
abbigliamento è uguale al rapporto tra il prezzo del cibo e il prezzo dell’abbigliamento.
Se il saggio marginale è maggiore o minore del rapporto fra i prezzi, la soddisfazione del
consumatore non è massima.
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5 Variazioni di reddito
La posizione di equilibrio del consumatore individua la combinazione ottima fra due beni
che l’individuo può scegliere in relazione alle proprie preferenze, al reddito di cui dispone e al
prezzo dei beni stessi.
Consideriamo l’esempio in cui il reddito diminuisce mentre il prezzo dei due beni non
variano. In questo caso, rispetto alla situazione iniziale il consumatore è meno ricco, ponendo che il
reddito si riduce da 200 a 150. Di conseguenza potrà acquistare una quantità minore di beni e
naturalmente l’aerea che descrive i panieri accessibili sarà più piccola. Questo comporta uno
spostamento del vincolo di bilancio verso il basso, come rappresentato dal grafico nella figura n. 14.
qA
40
35
30
25
A
20
15
C
Z
F
Z
10
5
0
5
10
15
20
25
K
30Z
35
D
Z
40
qB
Figura n. 14
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Dopo aver determinato i punti F e K, attraverso il procedimento per determinare l’intercetta
del vincolo di bilancio, troviamo un nuovo vincolo di bilancio parallelo rispetto a quello originario
ma collocato più in basso.
Nel caso in cui, invece, il reddito del consumatore aumenta, il vincolo di bilancio, ovviamente, si
sposta parallelamente verso l’esterno con la conseguenza che l’area dei panieri diventa più grande.
In entrambi i casi poiché i prezzi non sono variati, la pendenza del vincolo di bilancio espressa dal
rapporto PB /PA non cambia.
qA
P
C
C
Z
F
Z
Curva
Reddito-Consumo
E2
Z
E1
Z
I2
E0
Z
I1
I0
K
0
8
10
12
D
Z
Q
Z
qB
Figura n. 15
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La figura n. 15 mostra il caso di variazioni, in aumento o in diminuzione, del reddito. Partendo da
una situazione iniziale indicata con E1 in cui il consumatore, con reddito espresso dal vincolo di
bilancio CD, si colloca sulla curva di indifferenza I1.
Una riduzione di reddito determina un abbassamento parallelo del vincolo di bilancio (FK),
quindi un nuovo punto di equilibrio in E0 sulla curva di indifferenza I0 a cui corrisponde un livello
di benessere inferiore rispetto alla situazione iniziale.
Un aumento del reddito, invece, sposta il vincolo di bilancio parallelamente verso l’esterno
(PQ), e la scelta ottimale per il consumatore, rappresentata dal punto di equilibrio E2, si trova su una
curva di indifferenza I2 di ordine più elevato.
Unendo questi punti di equilibrio otteniamo una curva, la curva reddito-consumo, che
descrive come cambiano le combinazioni di acquisto dei due beni A e B al variare del reddito
dell’individuo, date le sue preferenze e dati i prezzi dei beni.
Le relazioni esistenti tra livelli di reddito del consumatore e scelte di acquisto, osservate per
un solo bene, ad esempio il bene B, riportando la sua curva reddito-consumo su di un grafico,
otteniamo una curva, curva di Engel, che esprime come cambia la domanda di un dato bene da parte
del consumatore al variare del suo reddito (grafico figura n. 16).
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qA
Curva di
Engel
12
10
8
0
150 200
250
Y
Figura n. 16
La forma e l’inclinazione della curva di Engel varia poiché dipende dal tipo di beni che si
considera.
Ernst Engel, nel secolo scorso, ha analizzato le spese di consumo delle famiglie in relazione al loro
reddito, e osservò che tanto più una famiglia è povera tanto maggiore è la quota di reddito destinata
all’acquisto di beni di prima necessità, generi alimentari (legge di Engel). Al crescere del reddito i
consumatori non aumentano proporzionalmente la spesa in beni di prima necessità, ma spostano le
loro scelte di consumo verso beni superiori o di lusso. Inoltre, al crescere del reddito alcuni beni
inferiori, presentano una relazione inversa rispetto al reddito. Questo vuol dire che disponendo di
maggiori risorse economiche le famiglie preferiscono beni di qualità superiore ai beni che invece
consumano avendo a disposizione un reddito inferiore.
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Ad esempio, considerando due beni, il pane e il latte, il loro consumo non cresce nella stessa
proporzione in cui cresce il reddito. Se invece il reddito aumenta alcuni beni come ad esempio le
patate, verranno sostituiti dal consumo di altri, come ad esempio, dalla carne.
Inoltre un reddito maggiore spinge i consumatori a orientare le proprie scelte verso i beni di lusso,
come ad esempio le automobili. Oltre certi livelli di reddito, l’aumento della domanda di questi beni
è più che proporzionale rispetto all’aumento del reddito.
q
q
q
q2
q2
q1
q1
q2
q1
0
Y1
Y2
Y
a) beni di prima necessità
0
Y1
Y2
b) beni inferiori
Y
0
Y1
Y2
Y
c) beni di lusso
Figura n. 17
I grafici rappresentati nella figura n. 17, mostrano la forma assunta dalle curve di Engel: nel caso di
beni di prima necessità, nel caso di beni inferiori, nel caso di beni di lusso.
Una variazione di reddito dello stesso ammontare, da Y1 a Y2, determina una variazione nelle
quantità domandate diversa a seconda dei tipi di beni.
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La quantità domandata di un bene di prima necessità aumenta ma in misura inferiore rispetto
all’aumento del reddito; diminuisce quando il bene è inferiore, aumenta in misura più che
proporzionale rispetto al reddito quando si tratta di un bene di lusso (figura n. 17).
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6 Variazioni del prezzo
Consideriamo ora il caso in cui il reddito e le preferenze non variano, ma cambia il prezzo di
uno dei due beni.
Prendiamo come esempio il caso in cui il prezzo del bene B raddoppi, mentre il prezzo del bene A
non cambia, e il reddito non varia.
In questa situazione il valore dell’intercetta sull’asse verticale resta immutata, poiché il reddito e il
prezzo del bene A non sono variati, mentre l’intercetta con l’asse orizzontale cambia.
La figura n. 18 mostra un aumento del prezzo del bene B, determina una rotazione verso l’interno
del vincolo di bilancio e l’area dei panieri accessibili si restringe.
qA
40
35
30
25
20 C
Z
15
10
5
N
0
5
10
15
20
25
30
35
D
Z
40
qB
Figura n. 18
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Se il prezzo del bene B diminuisce senza che vi siano variazioni nel reddito del consumatore
e nel prezzo del bene A, il vincolo di bilancio mantiene fissa l’intercetta sull’asse verticale, ma
ruoterà verso l’esterno, determinando un allargamento dell’area sottostante la retta di bilancio.
La variazione di prezzo modifica l’inclinazione della nuova retta di bilancio CN. Questo perché
l’inclinazione della retta è misurata dal rapporto PB/PA, quindi se il numeratore aumenta anche il
prezzo relativo si modifica e quindi la retta avrà una diversa inclinazione.
Sovrapponendo una mappa di curve di indifferenza ai vincoli di bilancio che si vengono a
determinare in seguito a variazioni di reddito o variazioni di prezzo, e individuando i punti di
tangenza, si può determinare come l’equilibrio del consumatore si modifica, nelle due situazioni.
qA
C
C
Curva
Prezzo-Consumo
E1
Z
E2
Z
I2
E0
Z
I1
I0
K
0
8
10 12
D
Z
Q
Zq
B
Figura n. 19
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Nel grafico rappresentato nella figura n. 19, mostra le modificazioni nell’equilibrio del
consumatore in seguito a variazioni di prezzo del bene B, ma senza variare il reddito, le sue
preferenze e il prezzo del bene A.
Partendo da una situazione di equilibrio iniziale E1, determinata dal punto di tangenza fra il vincolo
di bilancio CK e la curva di indifferenza I1.
Se PB aumenta, il vincolo di bilancio ruota verso l’esterno e il nuovo equilibrio E0 si viene a
determinare nel punto di tangenza tra il nuovo vincolo CK e la curva di indifferenza di livello più
basso I0.
Unendo tutti i panieri ottimali otteniamo una curva, curva prezzo consumo, che esprime come
variano le scelte del consumatore al variare del prezzo di uno dei due beni, date le preferenze, il
reddito e il prezzo dell’altro bene, figura n. 19.
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