Il I principio della Termodinamica e le trasformazioni termodinamiche - - - Premesse Equazione di stato dei gas perfetti: PV = nRT Ricordare che la temperatura va espressa sempre rigorosamente in kelvin, la pressione in pascal e il volume in metri cubi. 3 L'energia interna di un gas monoatomico (elio, neon, argon, kripton o xenon) vale nRT , 2 5 mentre per un gas biatomico è nRT . Quindi in qualsiasi esercizio sia richiesto il calcolo della 2 variazione di energia interna U, è possibile, noti i valori di n e la T iniziale e finale, calcolare Ufinale - Uiniziale (ciò vale, ovviamente, per tutte le trasformazioni termodinamiche). - Calori specifici dei gas: mentre un solido e un liquido possono essere riscaldati in un solo modo (Q = nC·T , dove C esprime il calore specifico molare, e T può essere espressa indifferentemente in kelvin o in gradi Celsius), i gas possono essere riscaldati in infiniti modi diversi. Fra questi, due sono i più semplici: a) a volume costante: Q = nCV·T dove CV è la capacità termica molare a volume costante, 3 5 che vale R per i gas monoatomici e R per i gas biatomici. 2 2 b) A pressione costante: Q = nCP·T dove CP è la capacità termica molare a pressione 5 7 costante, che vale R per i gas monoatomici e R per i gas biatomici. I valori a pressione 2 2 costante sono più alti perché oltre a scaldare il gas si compie un lavoro (positivo) di espansione del gas. - Un gas che varia il suo volume compie un lavoro (positivo se si espande, negativo se viene compresso). Il lavoro si calcola come P·V, e quindi, ovviamente, può essere calcolato in maniera elementare solo se P è costante (vedi oltre, trasformazione isobara). - TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE a) Trasformazione isocòra o isovolumica (a volume costante). Essendo V costante, non viene compiuto alcun lavoro (L = 0). Quindi U = Q ; ma Q , a volume costante, è nCV·T (vedi prima, calori specifici dei gas). b) Trasformazione isobara (a pressione costante). Q = nCP·T (vedi sopra, calori specifici dei gas), e L = P·V. Quindi U = nCP·T - P·V. c) Trasformazione isoterma (a temperatura costante). Essendo T costante, l'energia interna, che dipende solo dalla temperatura, non varia. Quindi risulta U = Q - L = 0 . Perciò Q = L. I valori di Q e di L si calcolano con un integrale, e sono sempre uguali, in modulo e in segno. d) Trasformazione adiabatica (senza scambi di calore con l'esterno). Essendo Q = 0 , risulta U = - L. Non siamo in grado di calcolare L direttamente; se sono noti il valore iniziale e finale di T, è possibile calcolare U e da esso dedurre L.