ISTITUTO Di ISTRUZIONE SUPERIORE “ CAMPUS L. da Vinci ” UMBERTIDE Via Tusicum - 06019 U M B E R T I D E (PG) Tel. 0759413357 – 0759415487 - Fax 0759413357 Web: http://www.istitutosupumbertide.org E- mail Ordinaria: [email protected] E- mail Certificata: [email protected] Cod. MIUR PGIS014001 - Cod. fisc. 81002710549 ISO 9001 Cert Num 4394 PROGETTAZIONE DIDATTICO-EDUCATIVA DEL DIPARTIMENTO di Matematica, Fisica e Informatica ANNO SCOLASTICO 2012/2013 NUOVO ORDINAMENTO PROFILI CULTURALI, EDUCATIVI E PROFESSIONALI LICEI “I percorsi liceali forniscono allo studente gli strumenti culturali e metodologici per una comprensione approfondita della realtà, affinché egli si ponga, con atteggiamento razionale, creativo, progettuale e critico, di fronte alle situazioni, ai fenomeni, ai problemi, ed acquisisca conoscenze, abilità e competenze sia adeguate al proseguimento degli studi di ordine superiore, all'inserimento nella vita sociale e nel mondo del lavoro, sia coerenti con le capacità e le scelte personali”. (“ art. 2 comma 2 del regolamento recante “Revisione dell'assetto ordinamentale, organizzativo e didattico dei licei”). ISTITUTI TECNICI L’identità dell’Istituto Tecnico è connotata da una solida base culturale a carattere scientifico e tecnologico in linea con le indicazioni dell’Unione Europea, correlata a settori fondamentali per lo sviluppo economico e produttivo del paese e in particolar modo del nostro territorio. L’obiettivo è quello di far acquisire sia conoscenze teoriche e applicative spendibili in vari contesti di vita, di studio e di lavoro sia abilità cognitive idonee per risolvere problemi e sapersi gestire autonomamente in ambiti caratterizzati da innovazioni continue. ISTITUTI PROFESSIONALI L’identità dell’Istituto Professionale è caratterizzata dall’integrazione tra una solida base di istruzione generale e la cultura professionale che consente agli studenti di sviluppare i saperi e le competenze necessari ad assumere ruoli tecnici operativi nel settore dei servizi, considerati nella loro dimensione sistemica. Il profilo del settore dei servizi, in particolare, si caratterizza per una cultura che consente di agire con autonomia e responsabilità nel sistema delle relazioni tra il tecnico, il destinatario del servizio e le altre figure professionali coinvolte nei processi di lavoro. IL PRIMO BIENNIO Le competenze in uscita dal primo biennio – liceale, tecnico e professionale- relative ai singoli indirizzi, sono desunte dal Repertorio di competenze in uscita dal quinquennio, esplicitato nel POF. Il primo biennio è finalizzato al raggiungimento dei saperi e delle Competenze specifiche relative ai seguenti assi culturali: dei linguaggi, matematico, scientifico-tecnologico, storico-sociale, in un'ottica di continua integrazione reciproca. Inoltre il primo biennio opera per l'acquisizione delle Competenze chiave di cittadinanza, necessarie per lo sviluppo e la realizzazione personale dello studente, il suo inserimento sociale e occupazionale. COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA ( COMPETENZE TRASVERSALI ) A. COMPETENZE GENERALI acquisire e interpretare l’informazione individuare collegamenti e relazioni comunicare agire in modo autonomo e responsabile collaborare e partecipare acquisire la cultura della cittadinanza, della legalità, della solidarietà e dell'integrazione multiculturale acquisire consapevolezza dell’importanza della sicurezza nei luoghi di vita e di lavoro, della tutela della persona dell’ambiente e del territorio B. COMPETENZE METODOLOGICHE imparare ad imparare risolvere problemi progettare COMPETENZE SPECIFICHE DELLE DISCIPINE Ai fini del raggiungimento dei risultati di apprendimento, a conclusione del percorso quinquennale, nel primo biennio i docenti del Dipartimento di Matematica, Fisica e Informatica perseguiranno, nella propria azione didattica ed educativa, l’obiettivo di far acquisire ai propri studenti le seguenti competenze di base : 2 COMPETENZE COMUNI AL DIPARTIMENTO – TERMINE PRIMO BIENNIO ** 3 TECNOLOGICO MATEMATICO DEI LINGUAGGI ASSE SCIENTIFICO- COMPETENZE - Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l’interazione comunicativa verbale in vari contesti; - Leggere, comprendere ed interpretare testi scritti di vario tipo; - Produrre testi di vario tipo in relazione ai differenti scopi comunicativi; - Utilizzare una lingua straniera per i principali scopi comunicativi ed operativi; - Utilizzare gli strumenti fondamentali per una fruizione consapevole del patrimonio artistico e letterario; - Utilizzare e produrre testi multimediali. - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; - Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; - Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. - Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla realtà naturale e artificiale e riconoscere nelle varie forme i concetti di sistema e di complessità; - Analizzare qualitativamente e quantitativamente fenomeni legati alle trasformazioni di energia a partire dall’esperienza; Essere consapevoli delle potenzialità e dei limiti delle tecnologie nel contesto culturale e sociale in cui vengono applicate. DISCIPLINE Matematica Informatica C Matematica R Fisica R Informatica R Matematica C Fisica C Informatica C C COMPETENZE SPECIFICHE DELLE SINGOLE DISCIPLINE – TERMINE PRIMO BIENNIO DISCIPLINA Matematica ANNO DI CORSO 2012/ 13 INDIRIZZO Liceale Conoscenze Abilità Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Competenze Gli insiemi e le operazioni. Gli insiemi numerici N, Z, Q, R; rappresentazioni, ordinamento, operazioni con numeri razionali e irrazionali. I sistemi di numerazione. principali operazioni. Calcolo letterale: polinomi, espressioni algebriche. principali operazioni, scomposizioni in fattori, prodotti notevoli Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado. Sistemi di equazioni e disequazioni di primo e secondo grado. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Gli enti fondamentali della geometria ed il significato dei termini: assioma, teorema, definizione. Il piano euclideo: relazioni tra rette; congruenza di figure; poligoni e loro proprietà. Circonferenza e cerchio. Misure di grandezza. Grandezze commensurabili e incommensurabili. Teoremi di Pitagora e di Euclide. Teorema di Talete. Le trasformazioni geometriche. Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano.La retta nel piano cartesiano. Interpretazione geometrica delle disequazioni e dei sistemi di equazioni. Le fasi risolutive di un problema e loro rappresentazioni con diagrammi. Principali rappresentazioni di un oggetto matematico. Tecniche risolutive di un problema. Comprendere il significato logico-operativo di numeri appartenenti ai diversi insiemi numerici. Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all’altra. Utilizzare i diversi sistemi di numerazione. Comprendere il significato di potenza; calcolare le potenze e applicarne le proprietà Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici. Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche; risolvere sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici. Utilizzare le regole del calcolo letterale in procedure dirette e inverse. Risolvere equazioni di primo e secondo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati. Rappresentare graficamente equazioni di primo grado; comprendere il concetto di equazione e di funzione. Risolvere sistemi di equazioni di primo e secondo grado e verificarne la correttezza dei risultati. Risolvere e interpretare disequazioni di primo e secondo grado. Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con un linguaggio naturale. Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete. Applicare le principali formule relative alla retta e alla parabola sul piano cartesiano. Risolvere problemi di tipo geometrico. Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione. Individuare le strategie appropriate per la risoluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Significato di analisi e organizzazione di dati numerici. Nozioni di probabilità Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe. Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici. Convalidare i risultati conseguiti sia empiricamente, sia mediante argomentazioni Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa. Raccogliere, organizzare e rappresentare dati. Rappresentare classi di dati mediante istogrammi e diagrammi. Leggere e interpretare tabelle e grafici. Riconoscere una relazione tra variabili, in termini di proporzionalità diretta o inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica. Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una funzione. Utilizzare pacchetti operativi NB Per ogni indirizzo i docenti interessati potranno apportare modifiche a seconda degli obiettivi dell’indirizzo stesso. 4 CORSO PROFESSIONALE INDIRIZZO : Servizi commerciali MATEMATICA PRIMO BIENNIO Competenze: 1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica. 2. Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. 3. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. 4. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. COMPETENZE ATTESE Competenze 1 e 4 Competenze 2, 3 e 4 Competenze 1, 3 e 4 Competenze 3 e 4 CONOSCENZE ABILITA’ Aritmetica e algebra I numeri: naturali, interi, razionali, sotto forma frazionaria e decimale, irrazionali e, in forma intuitiva, reali; ordinamento e loro rappresentazione su una retta. Le operazioni con i numeri interi e razionali e le loro proprietà. Potenze e radici. Rapporti e percentuali. Approssimazioni. Le espressioni letterali e i polinomi. Operazioni con i polinomi. Aritmetica e algebra Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico (a mente, per iscritto,a macchina) per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi; operare con i numeri interi e razionali e valutare l’ordine di grandezza dei risultati. Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali. Utilizzare correttamente il concetto di approssimazione.Padroneggiare l’uso della lettera come mero simbolo e come variabile; eseguire le operazioni con i polinomi; fattorizzare un polinomio. Geometria Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando la riga e il compasso e/o strumenti informatici. Conoscere e usare misure di grandezze geometriche: perimetro, area e volume delle principali figure geometriche del piano e dello spazio. Porre, analizzare e risolvere problemi del piano e dello spazio utilizzando le proprietà delle figure geometriche oppure le proprietà di opportune isometrie. Comprendere dimostrazioni e sviluppare semplici catene deduttive Geometria Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione. Nozioni fondamentali di geometria del piano e dello spazio. Le principali figure del piano e dello spazio. Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenza di figure, poligoni eloro proprietà. Circonferenza e cerchio. Misura di grandezze; grandezze incommensurabili; perimetro e area dei poligoni. Teoremi di Euclide e di Pitagora. Teorema di Talete e sue conseguenze. Le principali trasformazioni geometriche e loro invarianti (isometrie e similitudini). Esempi di loro utilizzazione nella dimostrazione di proprietà geometriche. Relazioni e funzioni Le funzioni e la loro rappresentazione (numerica, funzionale, grafica). Linguaggio degli insiemi e delle funzioni (dominio, composizione, inversa, ecc.). Collegamento con il concetto di equazione. Funzioni di vario tipo (lineari, quadratiche, circolari, di proporzionalità diretta e inversa). Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado. Sistemi di equazioni e di disequazioni. Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano. Rappresentazione grafica delle funzioni. Dati e previsioni Dati, loro organizzazione e rappresentazione. Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche. Valori medi e misure di variabilità. Significato della probabilità e sue valutazioni. Semplici spazi (discreti) di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti. Probabilità e frequenza 5 Relazioni e funzioni Risolvere equazioni e disequazioni di primo e secondo grado; risolvere sistemi di equazioni e disequazioni. Rappresentare sul piano cartesiano le principali funzioni incontrate. Studiare le funzioni f(x) = ax + b e f(x) = ax2 + bx + c. Risolvere problemi che implicano l’uso di funzioni, di equazioni e di sistemi di equazioni anche per via grafica, collegati con altrediscipline e situazioni di vita ordinaria, come primo passo verso la modellizzazione matematica. Dati e previsioni Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione. Calcolare la probabilità di eventi elementari. Competenze attese disciplinari CORSO Liceale INDIRIZZO Scientifico, Scientifico Scienze Applicate FISICA PRIMO ANNO COMPETENZE ATTESE CONOSCENZE ABILITÀ Formulare ipotesi, sperimentare e/o interpretare leggi fisiche, proporre e utilizzare modelli e analogie. Analizzare fenomeni fisici e applicazioni tecnologiche, riuscendo a individuare le grandezze fisiche caratterizzanti e a proporre relazioni quantitative tra esse. Risolvere problemi utilizzando il linguaggio algebrico e grafico, nonché il Sistema Internazionale delle unità di misura.. Le grandezze e la misura: Contesto storico in cui si colloca la nascita della scienza moderna La misura delle grandezze fisiche: intervallo di tempo, lunghezza, area, volume, massa inerziale, densità. Il Sistema Internazionale di Unità. Le grandezze fisiche fondamentali e le grandezze derivate. Le dimensioni fisiche di una grandezza. Le caratteristiche degli strumenti di misura. Le incertezze in una misura. Gli errori nelle misure dirette e indirette. La valutazione del risultato di una misura. Le cifre significative. L'ordine di grandezza di un numero. La notazione scientifica. Il significato dei modelli in fisica. Comprendere il concetto di definizione operativa di una grandezza fisica. Convertire la misura di una grandezza fisica da un'unità di misura ad un'altra. Utilizzare multipli e sottomultipli di un’unità. Effettuare calcoli dimensionali. Riconoscere i diversi tipi di errore nella misura di una grandezza fisica. Esprimere il risultato di una misura con il corretto numero di cifre significative. Valutare l'ordine di grandezza di una misura. Calcolare le incertezze nelle misure indirette. Usare la notazione scientifica. Effettuare misure di una semplice esperienza in laboratorio e calcolare la misura attendibile e l’errore di misura. Formulare ipotesi, sperimentare e/o interpretare leggi fisiche, proporre e utilizzare modelli e analogie. Analizzare fenomeni fisici e applicazioni tecnologiche, riuscendo a individuare le grandezze fisiche caratterizzanti e a proporre relazioni quantitative tra esse. Risolvere problemi utilizzando il linguaggio algebrico e grafico, nonché il Sistema Internazionale delle unità di misura.. Grandezze vettoriali: Le caratteristiche di un vettore. La differenza tra grandezze scalari e grandezze vettoriali. Le operazioni di somma, sottrazione, moltiplicazione; La scomposizione e la proiezione di un vettore. L’espressione in coordinate cartesiane dei vettori Distinguere tra grandezza scalare e vettoriale Saper rappresentare un vettore su un piano cartesiano Comporre e scomporre vettori per via grafica e per via analitica. Determinare il prodotto di un vettore per uno scalare Formulare ipotesi, sperimentare e/o interpretare leggi fisiche, proporre e utilizzare modelli e analogie. Analizzare fenomeni fisici e applicazioni tecnologiche, riuscendo a individuare le grandezze fisiche caratterizzanti e a proporre relazioni quantitative tra esse. Risolvere problemi utilizzando il linguaggio algebrico e grafico, nonché il Sistema Internazionale delle unità di misura.. Gli spostamenti e le forze: Conoscenza delle forze fondamentali in natura. Forze di contatto e azione a distanza. Come misurare le forze. Le caratteristiche della forza-peso, delle forze di attrito (statico, dinamico), della forza elastica. Le forze vincolari. Determinare la risultante di diverse forze applicate ad un corpo Riconoscere il ruolo delle forze nel cambiamento di velocità o nel deformare i corpi. Usare correttamente gli strumenti e i metodi di misura delle forze. Calcolare il valore della forza-peso, determinare la forza di attrito al distacco e in movimento. Utilizzare la legge di Hooke per il calcolo delle forze elastiche. Formulare ipotesi, sperimentare e/o interpretare leggi fisiche, proporre e utilizzare modelli e analogie. Analizzare fenomeni fisici e applicazioni tecnologiche, riuscendo a individuare le grandezze fisiche caratterizzanti e a proporre relazioni quantitative tra esse. Spiegare le più comuni applicazioni della fisica nel campo tecnologico, con la consapevolezza della reciproca influenza tra evoluzione tecnologica e ricerca scientifica. Risolvere problemi utilizzando il linguaggio algebrico e grafico, nonché il Sistema Internazionale delle unità di misura. L’equilibrio dei solidi: Le condizioni per l'equilibrio di un punto materiale e di un corpo rigido. L'equilibrio su un piano inclinato. La definizione di momento di una forza e di una coppia di forze. L’effetto di più forze, concorrenti o parallele, su un corpo rigido. Le condizioni di equilibrio di una leva. Il baricentro e il suo ruolo nei problemi di equilibrio. Determinare le condizioni di equilibrio di un corpo su un piano inclinato. Calcolare il momento delle forze o delle coppie di forze applicate a un corpo. Valutare l'effetto di più forze su un corpo. Individuare il baricentro di un corpo. Analizzare i casi di equilibrio stabile, instabile, indifferente 6 Formulare ipotesi, sperimentare e/o interpretare leggi fisiche, proporre e utilizzare modelli e analogie. Analizzare fenomeni fisici e applicazioni tecnologiche, riuscendo a individuare le grandezze fisiche caratterizzanti e a proporre relazioni quantitative tra esse. Spiegare le più comuni applicazioni della fisica nel campo tecnologico, con la consapevolezza della reciproca influenza tra evoluzione tecnologica e ricerca scientifica. Risolvere problemi utilizzando il linguaggio algebrico e grafico, nonché il Sistema Internazionale delle unità di misura. Formulare ipotesi, sperimentare e/o interpretare leggi fisiche, proporre e utilizzare modelli e analogie. Analizzare fenomeni fisici e applicazioni tecnologiche, riuscendo a individuare le grandezze fisiche caratterizzanti e a proporre relazioni quantitative tra esse. Spiegare le più comuni applicazioni della fisica nel campo tecnologico, con la consapevolezza della reciproca influenza tra evoluzione tecnologica e ricerca scientifica. Risolvere problemi utilizzando il linguaggio algebrico e grafico, nonché il Sistema Internazionale delle unità di misura. L’equilibrio dei fluidi: Definizione di pressione e Principio di Pascal Pressione nei liquidi e sua variazione con la profondità Vasi comunicanti Pressione atmosferica Principio di Archimede Formulare ipotesi, sperimentare e/o interpretare leggi fisiche, proporre e utilizzare modelli e analogie. Analizzare fenomeni fisici e applicazioni tecnologiche, riuscendo a individuare le grandezze fisiche caratterizzanti e a proporre relazioni quantitative tra esse. Spiegare le più comuni applicazioni della fisica nel campo tecnologico, con la consapevolezza della reciproca influenza tra evoluzione tecnologica e ricerca scientifica. Risolvere problemi utilizzando il linguaggio algebrico e grafico, nonché il Sistema Internazionale delle unità di misura. Collocare le principali scoperte scientifiche e invenzioni tecniche nel loro contesto storico e sociale. La dinamica: Il ruolo dinamico delle forze. L'enunciato del primo principio della dinamica. I sistemi di riferimento inerziali. Il secondo principio della dinamica.. Il concetto di massa inerziale. Il terzo principio della dinamica. Il moto di caduta libera dei corpi e in un mezzo viscoso. La differenza tra i concetti di peso e di massa Il moto lungo un piano inclinato. Il moto rettilineo: I concetti di punto materiale, traiettoria, sistema di riferimento. La velocità media. Caratteristiche del moto rettilineo uniforme. Il grafico spazio-tempo. Il significato della pendenza del grafico spazio-tempo. I concetti di velocità istantanea, di accelerazione media e istantanea. Le caratteristiche del moto uniformemente accelerato. Le leggi del moto. I grafici spazio-tempo e velocità-tempo. I vettori posizione, spostamento, velocità, accelerazione Accelerazione di gravità e moto verticale di caduta libera Avere il concetto di pressione Determinare la pressione e la forza su una superficie Saper passare da una unità di misura della pressione ad un’altra. Conoscere le leggi di Pascal e di Stevin Conoscere i metodi di misurazione della pressione atmosferica e della pressione nei fluidi. Conoscere le condizioni per il galleggiamento dei corpi Saper risolvere problemi di fluidostatica. Comprendere i fenomeni attinenti alla pressione atmosferica Riconoscere il sistema di riferimento associato a un moto. Calcolare la velocità media, lo spazio percorso, l'intervallo di tempo in un moto. Interpretare il coefficiente angolare nel grafico spazio-tempo. Conoscere le caratteristiche del moto rettilineo uniforme. Applicare le equazioni del moto rettilineo uniforme e del moto uniformemente accelerato. Calcolare la velocità istantanea, l'accelerazione media. Interpretare i grafici spazio-tempo e velocità-tempo nel moto uniformemente accelerato. Calcolare l'accelerazione da un grafico velocità-tempo. Ricavare lo spazio percorso da un grafico velocità-tempo. Applicare le conoscenze sulle grandezze vettoriali ai moti nel piano. Analizzare il moto dei corpi quando la forza risultante è nulla. Concetto di inerzia Riconoscere i sistemi di riferimento inerziali.. Studiare il moto di un corpo sotto l'azione di una forza costante. Disegnare il diagramma di corpo libero Applicare il terzo principio della dinamica. Analizzare la caduta dei corpi trascurando la resistenza dell'aria. Confrontare le caratteristiche del peso e della massa di un corpo. Si precisa che lo svolgimento dei contenuti sopraccitati nel corso tecnologico è vincolato all’utilizzo costante del laboratorio di fisica. 7 Competenze attese disciplinari CORSO Liceale INDIRIZZO Scientifico, Scientifico Scienze Applicate FISICA SECONDO ANNO COMPETENZE ATTESE CONOSCENZE ABILITÀ Formulare ipotesi, sperimentare e/o interpretare leggi fisiche, proporre e utilizzare modelli e analogie. Analizzare fenomeni fisici e applicazioni tecnologiche, riuscendo a individuare le grandezze fisiche caratterizzanti e a proporre relazioni quantitative tra esse. Risolvere problemi utilizzando il linguaggio algebrico e grafico, nonché il Sistema Internazionale delle unità di misura.. La composizione dei moti Descrizione dei moti sul piano. Velocità e accelerazione nei moti curvilinei. Concetti di accelerazione centripeta e accelerazione tangenziale. Moto parabolico dei proiettili. Proprietà del moto dei proiettili. Concetto di forza apparente. Forze apparenti nei sistemi di riferimento non inerziali. Calcolare le grandezze caratteristiche del moto circolare uniforme e del moto armonico. Comporre spostamenti e velocità di due moti rettilinei. Applicare le equazioni del moto dei proiettili. Distinguere fra sistemi di riferimento inerziali e sistemi non inerziali. Formulare ipotesi, sperimentare e/o interpretare leggi fisiche, proporre e utilizzare modelli e analogie. Analizzare fenomeni fisici e applicazioni tecnologiche, riuscendo a individuare le grandezze fisiche caratterizzanti e a proporre relazioni quantitative tra esse. Risolvere problemi utilizzando il linguaggio algebrico e grafico, nonché il Sistema Internazionale delle unità di misura.. Il moto circolare uniforme e il moto armonico Concetti di periodo e frequenza. Moti periodici e loro frequenza. Velocità e accelerazione centripeta nel moto circolare uniforme. Relazione fra velocità, velocità angolare e accelerazione centripeta nel moto circolare. Velocità angolare. Forza centripeta come causa del moto circolare uniforme. Distinzione fra forza centripeta e forza centrifuga. Proprietà del moto circolare uniforme e del moto armonico, e relazione fra i due moti. Forza elastica come causa del moto armonico. Proprietà del moto del pendolo. La gravitazione universale. Il moto dei satelliti. La gravitazione universale. La velocità e il periodo dei satelliti. Applicare le leggi del moto circolare uniforme e del moto armonico. Determinare il periodo di un moto armonico, nota la forza elastica. L’energia e la quantità di moto. Concetti di lavoro, potenza ed energia. Relazione fra potenza, forza applicata e velocità del moto. Definizione di energia cinetica e teorema dell’energia cinetica. Definizioni di energia potenziale gravitazionale ed energia potenziale elastica. Forze conservative e principio di conservazione dell’energia meccanica. Forze non conservative e principio di conservazione dell’energia totale. Relazione fra il lavoro delle forze non conservative e la variazione dell’energia meccanica (teorema lavoro-energia). Lavoro ed energia nella dinamica dei fluidi (teorema di Bernoulli). La quantità di moto di un corpo. La legge di conservazione della quantità di moto per un sistema isolato. rti elastici e anelastici. L’impulso di una forza e il teorema dell’impulso. Distinguere le varie forme di energia. Distinguere forze conservative e forze non conservative. Determinare il lavoro di una forza costante e il lavoro della forza elastica. Determinare la potenza sviluppata da una forza. Applicare a casi particolari il teorema dell’energia cinetica, il principio di conservazione dell’energia meccanica e il teorema lavoro-energia. Utilizzare l’equazione di Bernoulli nei problemi di dinamica dei fluidi. Calcolare la quantità di moto di un corpo e l’impulso di una forza. Riconoscere e spiegare le leggi di conservazione dell’energia e della quantità di moto in varie situazioni della vita quotidiana. Applicare il teorema dell’impulso. Formulare ipotesi, sperimentare e/o interpretare leggi fisiche, proporre e utilizzare modelli e analogie. Analizzare fenomeni fisici e applicazioni tecnologiche, riuscendo a individuare le grandezze fisiche caratterizzanti e a proporre relazioni quantitative tra esse. Risolvere problemi utilizzando il linguaggio algebrico e grafico, nonché il Sistema Internazionale delle unità di misura.. Collocare le principali scoperte scientifiche e invenzioni tecniche nel loro contesto storico sociale Formulare ipotesi, sperimentare e/o interpretare leggi fisiche, proporre e utilizzare modelli e analogie. Analizzare fenomeni fisici e applicazioni tecnologiche, riuscendo a individuare le grandezze fisiche caratterizzanti e a proporre relazioni quantitative tra esse. Spiegare le più comuni applicazioni della fisica nel campo tecnologico, con la consapevolezza della reciproca influenza tra evoluzione tecnologica e ricerca scientifica. Risolvere problemi utilizzando il linguaggio algebrico e grafico, nonché il Sistema Internazionale delle unità di misura. Collocare le principali scoperte scientifiche e invenzioni tecniche nel loro contesto storico sociale. 8 Interpretare il moto dei satelliti. Esprimere e comprendere il significato della legge di gravitazione universale. Formulare ipotesi, sperimentare e/o interpretare leggi fisiche, proporre e utilizzare modelli e analogie. Analizzare fenomeni fisici e applicazioni tecnologiche, riuscendo a individuare le grandezze fisiche caratterizzanti e a proporre relazioni quantitative tra esse. Spiegare le più comuni applicazioni della fisica nel campo tecnologico, con la consapevolezza della reciproca influenza tra evoluzione tecnologica e ricerca scientifica. Risolvere problemi utilizzando il linguaggio algebrico e grafico, nonché il Sistema Internazionale delle unità di misura. Collocare le principali scoperte scientifiche e invenzioni tecniche nel loro contesto storico sociale. La temperatura. Termoscopi e termometri. La definizione operativa di temperatura. Le scale di temperatura Celsius e assoluta. La dilatazione lineare dei solidi. La dilatazione volumica dei solidi e dei liquidi. Le trasformazioni di un gas. La legge di Boyle e le due leggi di GayLussac. Comprendere la differenza tra termoscopio e termometro. Calcolare la variazione di corpi solidi e liquidi sottoposti a riscaldamento. Riconoscere i diversi tipi di trasformazione di un gas. Applicare le leggi di Boyle e Gay-Lussac alle trasformazioni di un gas. Formulare ipotesi, sperimentare e/o interpretare leggi fisiche, proporre e utilizzare modelli e analogie. Analizzare fenomeni fisici e applicazioni tecnologiche, riuscendo a individuare le grandezze fisiche caratterizzanti e a proporre relazioni quantitative tra esse. Spiegare le più comuni applicazioni della fisica nel campo tecnologico, con la consapevolezza della reciproca influenza tra evoluzione tecnologica e ricerca scientifica. Risolvere problemi utilizzando il linguaggio algebrico e grafico, nonché il Sistema Internazionale delle unità di misura. Collocare le principali scoperte scientifiche e invenzioni tecniche nel loro contesto storico sociale. Le onde. Onde trasversali e longitudinali. Lunghezza d’onda, ampiezza, frequenza e periodo e velocità di propagazione delle onde. Le onde armoniche. Fenomeni d’onda: riflessione, rifrazione , interferenza e diffrazione. Analizzare le caratteristiche di un’onda. Distinguere le caratteristiche delle onde trasversali da quelle delle onde longitudinali. Definire e calcolare lunghezza d’onda, ampiezza, periodo e frequenza di un’onda. Interpretare i meccanismi della diffrazione e dell’interferenza. Si precisa che lo svolgimento dei contenuti sopraccitati nel corso tecnologico è vincolato all’utilizzo costante del laboratorio di fisica. 9 Competenze attese disciplinari CORSO Tecnico, Professionale INDIRIZZO Meccanica, Meccatronica ed Energia, servizi commerciali FISICA PRIMO ANNO COMPETENZE ATTESE CONOSCENZE ABILITÀ Misurare grandezze fisiche con strumenti opportuni e fornire il risultato associando l’errore sulla misura La misura delle grandezze fisiche Conoscere le unità di misura del SI Definizione di errore assoluto ed errore percentuale Che cosa sono le cifre significative Utilizzare multipli e sottomultipli Effettuare misure dirette o indirette Saper calcolare l’errore assoluto e l’errore percentuale sulla misura di una grandezza fisica Valutare l’attendibilità del risultato di una misura Utilizzare la notazione scientifica Data una formula saper ricavare una formula inversa Rappresentare dati e fenomeni con linguaggio algebrico, grafico o con tabelle Stabilire e/o riconoscere relazioni tra grandezze fisiche relative allo stesso fenomeno La rappresentazione di dati e fenomeni Conoscere vari metodi per rappresentare un fenomeno fisico Conoscere alcune relazioni fra grandezze (proporzionalità diretta, inversa, quadratica) Tradurre una relazione fra due grandezze in una tabella Saper lavorare con i grafici cartesiani Data una formula o un grafico, riconoscere il tipo di legame che c’è fra due variabili Risalire dal grafico alla relazione tra due variabili Operare con grandezze vettoriali e grandezze scalari Risolvere problemi sulle forze Le grandezze vettoriali Differenza tra vettore e scalare Che cos’è la risultante di due o più vettori La legge degli allungamenti elastici Che cos’è la forza di primo distacco Dati due vettori disegnare il vettore differenza Applicare la regola del parallelogramma Applicare la legge degli allungamenti elastici Scomporre una forza e calcolare le sue componenti Calcolare la forza di attrito Analizzare situazioni di equilibrio statico individuando le forze e i momenti applicati L’equilibrio dei corpi solidi Che cos’è una forza equilibrante La definizione di momento di una forza Che cos’è una coppia di forze Il significato di baricentro Che cos’è una macchina semplice Determinare la forza risultante di due o più forze assegnate Calcolare il momento di una forza Stabilire se un corpo rigido è in equilibrio Determinare il baricentro di un corpo Valutare il vantaggio di una macchina semplice Applicare il concetto di pressione a solidi, liquidi e gas L’equilibrio dei fluidi La definizione di pressione La legge di Stevin L’enunciato del principio di Pascal Che cos’è la pressione atmosferica L’enunciato del principio di Archimede Calcolare la pressione di un fluido Applicare la legge di Stevin Calcolare la spinta di Archimede Prevedere il comportamento di un solido immerso in un fluido Studiare il moto rettilineo di un corpo per via algebrica Calcolare grandezze cinematiche mediante le rispettive definizioni o con metodo grafico Il moto rettilineo Definizione di velocità media e accelerazione media Differenza tra moto rettilineo uniforme e moto uniformemente accelerato La legge oraria del moto rettilineo uniforme Le leggi del moto uniformemente accelerato Che cos’è l’accelerazione di gravità Calcolare grandezze cinematiche mediante le rispettive definizioni Applicare la legge oraria del moto rettilineo uniforme Applicare le leggi del moto uniformemente accelerato Calcolare grandezze cinematiche con metodo grafico Studiare il moto di caduta libera Studiare problematiche connesse al moto circolare uniforme e al moto armonico Risolvere problemi sul moto parabolico di un corpo lanciato Il moto nel piano Grandezze caratteristiche del moto circolare uniforme Definire il moto armonico di un punto Le caratteristiche del moto parabolico Enunciare le leggi di composizione dei moti Calcolare velocità angolare, velocità tangenziale e accelerazione nel moto circolare uniforme Applicare la legge oraria del moto armonico e rappresentarlo graficamente Applicare le leggi del moto parabolico Comporre due moti rettilinei 10 Descrivere il moto di un corpo anche facendo riferimento alle cause che lo producono Applicare i principi della dinamica alla soluzione di semplici problemi I principi della dinamica Conoscere gli enunciati dei tre principi della dinamica Grandezze caratteristiche e proprietà di un moto oscillatorio Che cos’è la forza gravitazionale Proporre esempi di applicazione dei tre principi della dinamica Distinguere moti in sistemi inerziali e non inerziali Valutare la forza centripeta Calcolare il periodo di un pendolo o di un oscillatore armonico Calcolare la forza gravitazionale Analizzare qualitativamente e quantitativamente fenomeni legati al binomio lavoro-energia Calcolare il lavoro e l’energia mediante le rispettive definizioni Energia e lavoro La definizione di lavoro La definizione di potenza La definizione di energia cinetica L’enunciato del teorema dell’energia cinetica Che cos’è l’energia potenziale gravitazionale Definizione di energia potenziale elastica Calcolare il lavoro di una o più forze costanti Applicare il teorema dell’energia cinetica Valutare l’energia potenziale di un corpo Descrivere trasformazioni di energia da una forma a un’altra Analizzare fenomeni fisici e individuare grandezze caratterizzanti come energia meccanica, quantità di moto, momento angolare Risolvere problemi applicando alcuni principi di conservazione I principi di conservazione Energia meccanica e sua conservazione Distinguere tra forze conservative e forze non conservative La definizione di quantità di moto e di impulso Enunciato del principio di conservazione della quantità di moto La definizione di momento di inerzia e di momento angolare Enunciato del principio di Bernoulli Applicare la conservazione dell’energia meccanica per risolvere problemi sul moto Applicare il principio di conservazione della quantità di moto per prevedere lo stato finale di un sistema di corpi Applicare il principio di Bernoulli al moto di un fluido 11 CORSO Liceale INDIRIZZO Scienze Applicate DISCIPLINA Informatica PRIMO BIENNIO OBIETTIVI DI ACQUISIZIONE DI COMPETENZE GENERALI Asse dei linguaggi: lingua italiana Leggere, comprendere e interpretare testi scritti di vario tipo anche tecnico CONOSCENZE COMPETENZE ATTESE Sapersi porre in modo razionale e responsabile di fronte alla realtà relativamente al rispetto della legislazione vigente Normativa sulla privacy e diritto d’autore Hardware e software Architettura e componenti di un computer Classificazione del software La rete Internet dal punto di vista hardware e software altri Utilizzare e produrre strumenti di Software di utilità comunicazione visiva e multimediale, Software multimediali Software applicativi. testi anche con riferimento alle strategie espressive e agli strumenti tecnici Linguaggi di programmazione. della comunicazione in rete. Asse dei linguaggi: lingua straniera Comprendere termini tecnici e farne Utilizzare la lingua inglese per i un uso appropriato principali scopi comunicativi ed operativi Asse dei linguaggi: linguaggi Utilizzare e produrre multimediali Asse matematico Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Asse scientifico-tecnologico Essere consapevole delle potenzialità e dei limiti delle tecnologie nel contesto culturale e sociale in cui vengono applicate Asse storico-sociale Collocare l'esperienza personale in un sistema di regole fondato sul reciproco riconoscimento dei diritti garantiti dalla Costituzione, a tutela della persona, della collettività e dell'ambiente Riconoscere le caratteristiche essenziali del sistema socioeconomico per orientarsi nel tessuto produttivo del nostro territorio Utilizzare e le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare. Interagire con il sistema informativo aziendale anche attraverso l’uso di strumenti informatici e telematici. Utilizzare gli strumenti informatici nel rispetto della legislazione vigente sia riguardo alla comunicazione interpersonale, sia riguardo l’uso del software Utilizzare termini tecnici appropriati ed essere in grado di consultare manuali tecnici Raccogliere, organizzare ed organizzare informazioni sia di tipo testuale che multimediale Utilizzare programmi di scrittura, di grafica e fogli elettronici Sistemi informatici Utilizzare software gestionali Informazioni, dati e loro codifica. per le attività del settore di Concetto di algoritmo. studio Fasi risolutive di un problema e loro Riconoscere le principali forme rappresentazione. di gestione e controllo dell’informazione e della comunicazione specie nell’ambito tecnico-economico Saper utilizzare le tecnologie per la gestione dell’informazione e per la comunicazione Svolgere attività connesse all’attuazione delle rilevazioni aziendali con l’utilizzo di strumenti tecnologici e software applicativi di settore Saper utilizzare le funzioni di un sistema operativo per la gestione delle principali risorse HW e SW della macchina. Architettura e componenti di un computer Struttura e funzioni di un sistema operativo Struttura di una rete La rete Internet. Funzioni e caratteristiche della rete Internet. Concetto di algoritmo. Fasi risolutive di un problema e loro rappresentazione. Fondamenti di programmazione e sviluppo di semplici programmi. Padroneggiare l'uso degli strumenti tecnologici con particolare attenzione alla sicurezza nei luoghi di vita e di lavoro, alla tutela della persona, dell'ambiente e del territorio Normativa sulla privacy e diritto d'autore. La rete Internet: funzioni e caratteristiche. 12 ABILITA’ Riconoscere i limiti e i rischi dell’uso delle tecnologie Riconoscere i limiti ed i rischi dell'uso delle tecnologie Riconoscere le principali forme di gestione e controllo dell'informazione e della comunicazione specie nell'ambito tecnico-economico. CORSO Tecnico INDIRIZZO I.T.I. M. DISCIPLINA Informatica PRIMO BIENNIO OBIETTIVI DI ACQUISIZIONE DI COMPETENZE GENERALI Asse dei linguaggi: lingua italiana Leggere, comprendere e interpretare testi scritti di vario tipo anche tecnico COMPETENZE ATTESE Sapersi porre in modo razionale e responsabile di fronte alla realtà relativamente al rispetto della legislazione vigente ABILITA’ Normativa sulla sicurezza nei luoghi di vita e lavoro, sulla tutela della persona, dell’ambiente e del territorio Normativa sulla privacy e sul diritto d’autore Utilizzare gli strumenti informatici nel rispetto della legislazione vigente sia riguardo alla comunicazione interpersonale, sia riguardo l’uso del software, sia riguardo alla tutela della persona Hardware e software Architettura e componenti di un computer Classificazione del software Funzioni e caratteristiche della rete Internet e della posta elettronica Utilizzare termini tecnici appropriati ed essere in grado di consultare manuali tecnici altri Utilizzare e produrre strumenti di comunicazione visive e multimediale, Software di utilità Software multimediali e gestionali testi anche con riferimento alle strategie espressive e agli strumenti tecnici della comunicazione in rete. Raccogliere ed organizzare informazioni sia di tipo testuale che multimediale Asse dei linguaggi: lingua straniera Comprendere termini tecnici e farne Utilizzare la lingua inglese per i un uso appropriato principali scopi comunicativi ed operativi Asse dei linguaggi: linguaggi Utilizzare e produrre multimediali CONOSCENZE Asse matematico Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Individuare le strategie appropriate per la risoluzione di problemi. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Utilizzare e le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare, interagire con il sistema Asse scientifico-tecnologico Essere consapevole delle informativo aziendale anche potenzialità e dei limiti delle attraverso l’uso di strumenti tecnologie nel contesto culturale e informatici e telematici. sociale in cui vengono applicate. Saper utilizzare le tecnologie per la Agire nel sistema informativo gestione dell’informazione e per la dell’azienda e contribuire sia alla comunicazione sua innovazione sia al suo Saper utilizzare le funzioni di un adeguamento organizzativo e sistema operativo per la gestione tecnologico. delle principali risorse HW e SW della macchina. Essere consapevole delle potenzialità e dei limiti delle tecnologie nel contesto culturale e sociale in cui vengono applicate Padroneggiare l'uso degli strumenti Asse storico-sociale Collocare l'esperienza personale tecnologici con particolare attenzione in un sistema di regole fondato sul alla sicurezza nei luoghi di vita e di reciproco riconoscimento dei lavoro, alla tutela della persona, diritti garantiti dalla Costituzione, dell'ambiente e del territorio e a tutela della persona, della analizzare, con l’ausilio di strumenti collettività e dell'ambiente matematici e informatici i fenomeni Riconoscere le caratteristiche economici e sociali. essenziali del sistema socioEssere consapevole delle potenzialità economico per orientarsi nel e dei limiti delle tecnologie nel tessuto produttivo del nostro contesto culturale e sociale in cui territorio vengono applicate 13 Informazioni, dati e loro codifica Fasi risolutive di un problema, algoritmi e loro rappresentazione. Organizzazione logica dei dati Utilizzare programmi di scrittura, di grafica e fogli elettronici. Utilizzare software gestionali per le attività del settore di studio.Analizzare e risolvere problemi e codificarne la soluzione. Riconoscere le principali forme di gestione e controllo dell’informazione e della comunicazione specie nell’ambito tecnico-economico Sistemi informatici. Comunicazione uomo-macchina Architettura e componenti di un computer Struttura e funzioni di un sistema operativo Struttura di una rete Funzioni e caratteristiche della rete Internet e della posta elettronica Fondamenti di programmazione e sviluppo di semplici programmi in un linguaggio a scelta Riconoscere i limiti e i rischi dell’uso delle tecnologie. Utilizzare la rete Internet per ricercare fonti e dati di tipo tecnico-scientifico-economico. Riconoscere e utilizzare le funzioni di base di un sistema operativo.Riconoscere le caratteristiche logico funzionale di un computer e il ruolo strumentale svolto nei vari ambiti. Normativa sulla sicurezza nei luoghi di vita e lavoro, sulla tutela della persona, dell’ambiente e del territorio Normativa sulla privacy e sul diritto d’autore Funzioni e caratteristiche della rete Internet e della posta elettronica Riconoscere i limiti ed i rischi dell'uso delle tecnologie Riconoscere le principali forme di gestione e controllo dell'informazione e della comunicazione specie nell'ambito tecnico-scientifico Utilizzare le reti per attività di comunicazione interpersonale CORSO Professionale INDIRIZZO Servizi commerciali DISCIPLINA Informatica e laboratorio PRIMO BIENNIO CONOSCENZE OBIETTIVI DI ACQUISIZIONE DI COMPETENZE ATTESE COMPETENZE GENERALI Asse dei linguaggi: lingua italiana Leggere, comprendere e interpretare testi scritti di vario tipo anche tecnico Sapersi porre in modo razionale e responsabile di fronte alla realtà relativamente al rispetto della legislazione vigente Asse dei linguaggi: lingua straniera Comprendere termini tecnici e farne Utilizzare la lingua inglese per i un uso appropriato principali scopi comunicativi ed operativi Asse dei linguaggi: linguaggi Utilizzare e produrre multimediali Normativa sulla privacy e diritto d’autore Utilizzare gli strumenti informatici nel rispetto della legislazione vigente sia riguardo alla comunicazione interpersonale, sia riguardo l’uso del software Hardware e software Architettura e componenti di un computer Classificazione del software. La rete Internet dal punto di vista hardware e software Utilizzare termini tecnici appropriati ed essere in grado di consultare manuali tecnici Utilizzare e produrre strumenti di Software di utilità comunicazione visiva e multimediale, Software multimediali e gestionali. anche con riferimento alle strategie Linguaggi di programmazione testi espressive e agli strumenti tecnici della comunicazione in rete. altri Asse matematico Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Asse scientifico-tecnologico Essere consapevole delle potenzialità e dei limiti delle tecnologie nel contesto culturale e sociale in cui vengono applicate Saper utilizzare le funzioni di un sistema operativo per la gestione delle principali risorse HW e SW della macchina. Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare. Interagire con il sistema informativo aziendale anche attraverso l’uso di strumenti informatici e telematici. Saper utilizzare le funzioni di un sistema operativo per la gestione delle principali risorse HW e SW della macchina. Padroneggiare l’uso degli strumenti tecnologici con particolare attenzione alla sicurezza nei luoghi di vita e di lavoro, alla tutela della persona, dell’ambiente e del territorio. Saper utilizzare le tecnologie per la gestione dell’informazione e per la comunicazione Svolgere attività connesse all’attuazione delle rilevazioni aziendali con l’utilizzo di strumenti tecnologici e software applicativi di settore 14 ABILITA’ Sistemi informatici Informazioni, dati e loro codifica Funzioni e caratteristiche della rete Internet e della posta elettronica Fasi risolutive di un problema. Algoritmi e loro rappresentazione. Organizzazione logica dei dati Comunicazione uomo-macchina Architettura e componenti di un computer Struttura e funzioni di un sistema operativo Struttura di una rete Funzioni e caratteristiche della rete Internet e della posta elettronica Software applicativi e gestionali Organizzare dati/informazioni sia di tipo testuale che multimediale. Utilizzare programmi di scrittura, di grafica e fogli elettronici Utilizzare software gestionali per le attività del settore di studio Utilizzare la rete Internet per ricercare fonti e dati di tipo tecnico-economico e per attività di comunicazione interpersonale. Riconoscere le principali forme di gestione e controllo dell’informazione e della comunicazione specie nell’ambito tecnico-economico Utilizzare le funzioni di base di un sistema operativo. Utilizzare programmi di scrittura, di grafica e fogli elettronici Riconoscere le caratteristiche logico-funzionali di un computer e il ruolo strumentale svolto nei vari ambiti (calcolo, elaborazione, comunicazione, ecc.). Utilizzare le funzioni di base di un sistema operativo. Utilizzare programmi di scrittura, di grafica e fogli elettronici Utilizzare software gestionali per le attività del settore di studio Riconoscere le principali forme di gestione e controllo dell’informazione e della comunicazione specie nell’ambito tecnico-economico Riconoscere i limiti e i rischi dell’uso delle tecnologie ILSECONDO BIENNIO E IL QUINTO ANNO INDIRIZZO LICEO LINGUISTICO LICEO SCIENTIFICO LICEO SCIENTIFICO opzione SCIENZE APPLICATE LICEO SCIENZE UMANE LICEO SCIENZE UMANE opzione ECONOMICO SOCIALE ISTITUTO TECNICO Settore Tecnologico PROFILO IN USCITA Il percorso del liceo linguistico è indirizzato allo studio di più sistemi linguistici e culturali. Guida lo studente ad approfondire e a sviluppare le conoscenze e le abilità, a maturare le competenze necessarie per acquisire la padronanza comunicativa di tre lingue, oltre l’italiano e per comprendere criticamente l’identità storica e culturale di tradizioni e civiltà diverse Il percorso del liceo scientifico è indirizzato allo studio del nesso tra cultura scientifica e tradizione umanistica. Favorisce l’acquisizione delle conoscenze e dei metodi propri della matematica, della fisica e delle scienze naturali. Guida lo studente ad approfondire e a sviluppare le conoscenze e le abilità e a maturare le competenze necessarie per seguire lo sviluppo della ricerca scientifica e tecnologica e per individuare le interazioni tra le diverse forme del sapere, assicurando la padronanza dei linguaggi, delle tecniche e delle metodologie relative, anche attraverso la pratica laboratoriale …l’opzione scienze applicate fornisce allo studente competenze particolarmente avanzate negli studi afferenti alla cultura scientifico-tecnologica, con particolare riferimento alle scienze matematiche, fisiche, chimiche, biologiche e all’informatica e alle loro applicazioni Il percorso del liceo delle scienze umane è indirizzato allo studio delle teorie esplicative dei fenomeni collegati alla costruzione dell’identità personale e delle relazioni umane e sociali. Guida lo studente ad approfondire e a sviluppare le conoscenze e le abilità e a maturare le competenze necessarie per cogliere la complessità e la specificità dei processi formativi. Assicura la padronanza dei linguaggi, delle metodologie e delle tecniche di indagine nel campo delle scienze umane ….l’opzione economico-sociale fornisce allo studente competenze particolarmente avanzate negli studi afferenti alle scienze giuridiche, economiche e sociali Il profilo del settore Tecnologico si caratterizza per la cultura tecnico-scientifica e tecnologica in ambiti ove interviene permanentemente l’innovazione dei processi, dei prodotti e dei servizi, delle metodologie di progettazione e di organizzazione. MECCANICA, MECCATRONICA ED ENERGIA ISTITUTO PROFESSIONALE Servizi Commerciali L’indirizzo Servizi Commerciali tende a sviluppare competenze che orientano lo studente nel contesto economico sociale generale e territoriale, declinate per operare con una visione organica e di sistema all’interno dell’azienda, di sviluppare una professionalità di base ben strutturata e flessibile nell’area economico aziendale, con la possibilità di attivare approfondimenti in relazione alla tipologia del territorio ed alla richiesta delle aziende. 15 COMPETENZE COMUNI – TERMINE DEL PERCORSO DI STUDI LICEALE COMPETENZE - saper sostenere una propria tesi e saper ascoltare e valutare criticamente le argomentazioni altrui - acquisire l’abitudine a ragionare con rigore logico, ad identificare i problemi e a individuare possibili soluzioni - essere in grado di leggere e interpretare criticamente i contenuti delle diverse forme di comunicazione. - aver acquisito un metodo di studio autonomo e flessibile, che consenta di condurre ricerche e approfondimenti personali e di continuare in modo efficace i successivi studi superiori, naturale prosecuzione dei percorsi liceali, e di potersi aggiornare lungo l’intero arco della propria vita - essere consapevoli della diversità dei metodi utilizzati dai vari ambiti disciplinari ed essere in grado valutare i criteri di affidabilità dei risultati in essi raggiunti - saper compiere le necessarie interconnessioni tra i metodi e i contenuti delle singole discipline AREA Area logico-argomentativa TUTTE DISCIPLINE Area metodologica TUTTE COMPETENZE COMUNI AL DIPARTIMENTO – TERMINE DEL PERCORSO DI STUDI LICEALE COMPETENZE AREA saper utilizzare le tecnologie dell’informazione e della comunicazione per studiare, fare ricerca, comunicare comprendere il linguaggio formale specifico della matematica, saper utilizzare le procedure tipiche del pensiero matematico, conoscere i contenuti fondamentali delle teorie che sono alla base della descrizione matematica della realtà possedere i contenuti fondamentali delle scienze fisiche e delle scienze naturali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia), padroneggiandone le procedure e i metodi di indagine propri, anche per potersi orientare nel campo delle scienze applicate. Linguistica e comunicativa essere in grado di utilizzare criticamente strumenti informatici e telematici nelle attività di studio e di approfondimento; comprendere la valenza metodologica dell’informatica nella formalizzazione e modellizzazione dei processi complessi e nell’individuazione di procedimenti risolutivi. Scientifica, DISCIPLINE Matematica Informatica Scientifica, Matematica e tecnologica Matematica Informatica Fisica Scientifica, Matematica e tecnologica Matematica Informatica Fisica Matematica tecnologica e Matematica Informatica Fisica 16 saper sostenere una propria tesi e saper ascoltare e valutare criticamente le argomentazioni altrui Logico argomentativa Matematica Informatica Fisica acquisire l’abitudine a ragionare con rigore logico, ad identificare i problemi e a individuare possibili soluzioni essere in grado di leggere e interpretare criticamente i contenuti delle diverse forme di comunicazione. aver acquisito un metodo di studio autonomo e flessibile, che consenta di condurre ricerche e approfondimenti personali e di continuare in modo efficace i successivi studi superiori, naturale prosecuzione dei percorsi liceali, e di potersi aggiornare lungo l’intero arco della propria vita Logico argomentativa Matematica Informatica Fisica essere consapevoli della diversità dei metodi utilizzati dai vari ambiti disciplinari ed essere in grado valutare i criteri di affidabilità dei risultati in essi raggiunti saper compiere le necessarie interconnessioni tra i metodi e i contenuti delle singole discipline COMPETENZE COMUNI AL DIPARTIMENTO – TERMINE DEL PERCORSO DI STUDI (TECNICO/PROFESSIONALE) AREA COMPETENZE utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; · utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni; · utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati; · utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare; · correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento. Generale 17 DISCIPLINE Matematica COMPETENZE SPECIFICHE DEL DIPARTIMENTO PER INDIRIZZO TERMINE DEL PERCORSO LICEALE INDIRIZZO COMPETENZE* Linguistico - avere acquisito in due lingue moderne strutture, modalità e competenze comunicative corrispondenti almeno al Livello B2 del Quadro Comune Europeo di Riferimento; - avere acquisito in una terza lingua moderna strutture, modalità e competenze comunicative corrispondenti almeno al Livello B1 del Quadro Comune Europeo di Riferimento - saper comunicare in tre lingue moderne in vari contesti sociali e in situazioni professionali utilizzando diverse forme testuali; - riconoscere in un’ottica comparativa gli elementi strutturali caratterizzanti le lingue studiate ed essere in grado di passare agevolmente da un sistema linguistico all’altro; - essere in grado di affrontare in lingua diversa dall’italiano specifici contenuti disciplinari; - conoscere le principali caratteristiche culturali dei paesi di cui si è studiata la lingua, attraverso lo studio e l’analisi di opere letterarie, estetiche, visive, musicali, cinematografiche, delle linee fondamentali della loro storia e delle loro tradizioni; - sapersi confrontare con la cultura degli altri popoli, avvalendosi delle occasioni di contatto e di scambio. - aver acquisito una formazione culturale equilibrata nei due versanti linguistico-storicofilosofico e scientifico; comprendere i nodi fondamentali dello sviluppo del pensiero, anche in dimensione storica, e i nessi tra i metodi di conoscenza propri della matematica e delle scienze sperimentali e quelli propri dell’indagine di tipo umanistico; - saper cogliere i rapporti tra il pensiero scientifico e la riflessione filosofica; - comprendere le strutture portanti dei procedimenti argomentativi e dimostrativi della matematica, anche attraverso la padronanza del linguaggio logico-formale; usarle in particolare nell’individuare e risolvere problemi di varia natura; - saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi; - aver raggiunto una conoscenza sicura dei contenuti fondamentali delle scienze fisiche e naturali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia) e, anche attraverso l’uso sistematico del laboratorio, una padronanza dei linguaggi specifici e dei metodi di indagine propri delle scienze sperimentali; - essere consapevoli delle ragioni che hanno prodotto lo sviluppo scientifico e tecnologico nel tempo, in relazione ai bisogni e alle domande di conoscenza dei diversi contesti, con attenzione critica alle dimensioni tecnico-applicative ed etiche delle conquiste scientifiche, in particolare quelle più recenti; - saper cogliere la potenzialità delle applicazioni dei risultati scientifici nella vita quotidiana. - aver appreso concetti, principi e teorie scientifiche anche attraverso esemplificazioni operative di laboratorio; - elaborare l’analisi critica dei fenomeni considerati, la riflessione metodologica sulle procedure sperimentali e la ricerca di strategie atte a favorire la scoperta scientifica; - analizzare le strutture logiche coinvolte ed i modelli utilizzati nella ricerca scientifica; - individuare le caratteristiche e l’apporto dei vari linguaggi (storiconaturali, simbolici, matematici, logici, formali, artificiali); - comprendere il ruolo della tecnologia come mediazione fra scienza e vita quotidiana; - saper utilizzare gli strumenti informatici in relazione all’analisi dei dati e alla modellizzazione di specifici problemi scientifici e individuare la funzione dell’informatica nello sviluppo scientifico; - saper applicare i metodi delle scienze in diversi ambiti. - aver acquisito le conoscenze dei principali campi d’indagine delle scienze umane mediante gli apporti specifici e interdisciplinari della cultura pedagogica, psicologica e socioantropologica; - aver raggiunto, attraverso la lettura e lo studio diretto di opere e di autori significativi del passato e contemporanei, la conoscenza delle principali tipologie educative, relazionali e sociali proprie della cultura occidentale e il ruolo da esse svolto nella costruzione della civiltà europea; - saper identificare i modelli teorici e politici di convivenza, le loro ragioni storiche, filosofiche e sociali, e i rapporti che ne scaturiscono sul piano etico-civile e pedagogicoeducativo; - saper confrontare teorie e strumenti necessari per comprendere la varietà della realtà sociale, con particolare attenzione ai fenomeni educativi e ai processi formativi, ai luoghi e alle pratiche dell’educazione formale e non formale, ai servizi alla persona, al mondo del lavoro, ai fenomeni interculturali; Scientifico Opzione Scienze Applicate Scienze Umane 18 DISCIPLINE ** Matematica C Fisica C Matematica R Fisica R Matematica R Fisica R Informatica R Matematica C Fisica C - possedere gli strumenti necessari per utilizzare, in maniera consapevole e critica, le principali metodologie relazionali e comunicative, comprese quelle relative alla media education. - conoscere i significati, i metodi e le categorie interpretative messe a disposizione delle scienze economiche, giuridiche e sociologiche; - comprendere i caratteri dell’economia come scienza delle scelte responsabili sulle risorse di cui l’uomo dispone (fisiche, temporali, territoriali, finanziarie) e del diritto come scienza delle regole di natura giuridica che disciplinano la convivenza sociale; - individuare le categorie antropologiche e sociali utili per la comprensione e classificazione dei fenomeni culturali; - sviluppare la capacità di misurare, con l’ausilio di adeguati strumenti matematici, statistici e informatici, i fenomeni economici e sociali indispensabili alla verifica empirica dei princìpi teorici; - utilizzare le prospettive filosofiche, storico-geografiche e scientifiche nello studio delle interdipendenze tra i fenomeni internazionali, nazionali, locali e personali; - saper identificare il legame esistente fra i fenomeni culturali, economici e sociali e le istituzioni politiche sia in relazione alla dimensione nazionale ed europea sia a quella globale; - avere acquisito in una seconda lingua moderna strutture, modalità e competenze comunicative corrispondenti almeno al Livello B1 del Quadro Comune Europeo di Riferimento. Opzione Economico-Sociale Matematica C Fisica C * Evidenziare in grassetto le competenze che chiamano direttamente in causa il dipartimento ** R : materie, di pertinenza del Dipartimento, di RIFERIMENTO per il raggiungimento delle competenze di indirizzo C : materie, di pertinenza del Dipartimento, che CONCORRONO al raggiungimento delle competenze di indirizzo COMPETENZE SPECIFICHE DELLE SINGOLE DISCIPLINE – DISCIPLINA MATEMATICA ANNO DI CORSO 2012. 2013 SECONDO BIENNIO INDIRIZZO SCIENTIFICO E SCIENZE APPLICATE Competenze - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; - Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. - Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; - - Conoscenze Equazioni e disequazioni - disequazioni di primo e secondo grado - disequazioni di grado superiore al secondo e disequazioni fratte - sistemi di disequazioni - equazioni e disequazioni con valore assoluto e irrazionali Le funzioni dominio, iniettività, suriettività, biettività, (dis)parità, (de)crescenza, funzione inversa di una funzione composizione di due o più funzioni principio di induzione successioni progressioni aritmetiche , progressioni geometriche somma dei primi n termini di una progressione Abilità - Risolvere disequazioni di primo e secondo grado - Risolvere disequazioni di grado superiore al secondo e disequazioni fratte - Risolvere sistemi di disequazioni - Risolvere equazioni e disequazioni con valore assoluto e irrazionali - Individuare le principali proprietà di una funzione - Operare con le successioni numeriche e con le progressioni - Operare con le rette nel piano dal punto di Il piano cartesiano e la retta - dal grafico di una retta alla sua equazione vista della geometria analitica e viceversa - rette incidenti, parallele o perpendicolari - distanza fra due punti e la distanza puntoretta - punto medio di un segmento, baricentro di un triangolo, asse di un segmento, bisettrice di un angolo - fasci di rette 19 - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. - Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. - Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. - Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; - Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. - Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; - Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti La circonferenza Il grafico di una circonferenza di data equazione - posizione reciproca di rette e circonferenze - fasci di circonferenze - equazioni e disequazioni irrazionali mediante la rappresentazione grafica di archi di circonferenze - Operare con le circonferenze nel piano dal punto di vista della geometria analitica La parabola - il grafico di una parabola di data equazione - rette tangenti a una parabola - fasci di parabole - Risoluzione di particolari equazioni e disequazioni irrazionali mediante la rappresentazione grafica di archi di parabole - Operare con le parabole nel piano dal punto di vista della geometria analitica - Risolvere particolari equazioni e disequazioni irrazionali - Risolvere particolari equazioni e disequazioni irrazionali - - Operare con le ellissi nel piano dal punto L’ellisse grafico di un’ellisse di data equazione di vista della geometria analitica rette tangenti a un’ellisse equazioni di ellissi traslate Risoluzione di particolari equazioni e disequazioni mediante la rappresentazione - Risolvere particolari equazioni e grafica di archi di ellissi disequazioni irrazionali - - Operare con le iperboli nel piano dal L’iperbole grafico di una iperbole di data equazione punto di vista della geometria analitica posizione reciproca di retta e iperbole rette tangenti a una iperbole equazioni di iperboli traslate - Risolvere particolari equazioni e Risoluzione di particolari equazioni e disequazioni irrazionali disequazioni mediante la rappresentazione grafica di archi di iperboli - Operare con circonferenze, parabole, Le coniche - coniche di equazione generica ellissi e iperboli di equazione generica nel - equazioni di luoghi geometrici piano dal punto di vista della geometria - le soluzioni di sistemi parametrici con analitica metodo grafico - risoluzione di particolari equazioni e disequazioni mediante la rappresentazione - Risolvere particolari equazioni e grafica di archi di coniche disequazioni irrazionali 20 sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. - Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; - Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; - Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; - Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; - Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. - Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; - problemi geometrici con l’utilizzo delle coniche - Individuare le principali proprietà di una Esponenziali e logaritmi proprietà delle potenze a esponente reale funzione esponenziale o logaritmica logaritmi proprietà dei logaritmi grafico di funzioni esponenziali e logaritmiche - Risolvere equazioni e disequazioni - trasformare geometricamente il grafico di esponenziali e logaritmiche una funzione - equazioni e disequazioni esponenziali - equazioni e disequazioni logaritmiche - - rappresentare graficamente dati statistici La statistica - distribuzioni singole e doppie di frequenze - rappresentazione grafica dei dati statistici - indici di posizione centrale di una serie di dati - Determinare gli indicatori statistici - indici di variabilità di una distribuzione mediante differenze e rapporti - rapporti statistici fra due serie di dati - - Analizzare la dipendenza, la regressione e L’interpolazione, la regressione, la correlazione di dati statistici la correlazione funzione interpolante fra punti noti e gli indici di scostamento dipendenza fra due caratteri regressione fra due variabili statistiche la correlazione fra due variabili statistiche Funzioni Goniometriche - Le funzioni seno, coseno, tangente,cotangente,secante , cosecante. - Le funzioni goniometriche di angoli particolari - Le funzioni goniometriche inverse - Rappresentare graficamente le funzioni seno, coseno, tangente, cotangente e le funzioni goniometriche inverse - Calcolare le funzioni goniometriche di angoli particolari - Determinare le caratteristiche delle funzioni sinusoidali: ampiezza, periodo, pulsazione, sfasamento Le formule goniometriche Operare con le formule goniometriche - Angoli associati - Formule di addizione e sottrazione, duplicazione, bisezione. - Le formule parametriche - Le formule di prostaferesi e di Werner 21 - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; - Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; - Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; - Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; - Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. - Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e - Le equazioni e le disequazioni goniometriche Equazioni goniometriche elementari Equazioni lineari in seno e coseno Sistemi di equazioni goniometriche Disequazioni goniometriche Equazioni goniometriche parametriche La trigonometria - I triangoli rettangoli - I triangoli qualunque - Applicazione dei teoremi sui triangoli rettangoli - Le applicazioni della trigonometria Numeri complessi- Coordinate polari - I numeri complessi - Il calcolo dei complessi in forma algebrica - Vettori e numeri complessi - Le coordinate polari - Forma trigonometrica di un numero complesso - Operazioni fra numeri complessi in forma trigonometrica - Le radici ennesime dell’unità - Le radici ennesime di un numero complesso - Forma esponenziale di un numero complesso Lo spazio - Punti, rette, piani nello spazio - Le trasformazioni geometriche - I poliedri - I solidi di rotazione - Le aree dei solidi notevoli - L’estensione e l’equivalenza dei solidi - I volumi dei solidi notevoli La geometria analitica nello spazio Le coordinate cartesiane nello spazio Il piano La retta Superfici notevoli Le funzioni di due variabili 22 Risolvere equazioni e disequazioni goniometriche - Applicare i teoremi ai triangoli rettangoli - Risolvere un triangolo qualunque - Applicare la trigonometria a contesti della realtà - Operare con i numeri complessi nelle varie forme di rappresentazione - Rappresentare nel piano di Gauss i numeri complessi - Valutare la posizione reciproca di punti, rette e piani nello spazio - Calcolare le aree di solidi notevoli - Valutare l’estensione e l’equivalenza di solidi - Calcolare il volume di solidi notevoli - Descrivere analiticamente gli elementi fondamentali della geometria euclidea nello spazio relazioni; - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; - Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. - Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; - tilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; - Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. - Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; - Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico; Le trasformazioni geometriche Le trasformazioni geometriche La traslazione La rotazione La simmetria centrale La simmetria assiale Le isometrie Il calcolo combinatorio I raggruppamenti Le disposizioni semplici Le permutazioni semplici Le permutazioni con ripetizione La funzione n! - Applicare le trasformazioni geometriche a punti, rette, curve e figure del piano - Operare con il calcolo combinatorio - Appropriarsi del concetto di probabilità Il calcolo della probabilità classica, statistica, soggettiva, assiomatica Gli eventi La concezione classica, statistica, - Calcolare la probabilità di eventi semplici soggettiva, l’impostazione assiomatica di - Calcolare la probabilità di eventi probabilità complessi La probabilità somma logica di eventi La probabilità condizionata La probabilità prodotto logico di eventil Il problema delle prove ripetute Il teorema di Bayes CORSO Liceale INDIRIZZO Scienze Applicate DISCIPLINA Informatica SECONDO BIENNIO COMPETENZE ATTESE CONOSCENZE Saper utilizzare gli strumenti dell’Informatica per la soluzione di problemi significativi in generale, ma in Sistemi informatici particolare connessi allo studio delle altre Informazioni, dati e loro codifica. discipline, acquisire la consapevolezza dei Concetto di algoritmo. vantaggi e dei limiti dell’uso degli strumenti Fasi risolutive di un problema e loro e dei metodi informatici e delle conseguenze rappresentazione. sociali e culturali di tale uso Le Macro VB nel foglio Excel. (OSA) I files sequenziali e random. Implementazione di un linguaggio di Linguaggio di programmazione ad programmazione, metodologie di oggetti per la manipolazione di dati. programmazione, sintassi di un linguaggio La programmazione in Visual Basic. orientato agli oggetti (AL); strumenti avanzati di produzione dei documenti 23 ABILITA’ Utilizzare i sistemi di sviluppo Sw per produrre applicativi utili nello studio di fenomeni, ricerca , comunicazione, organizzazione. Riconoscere le principali forme di gestione e controllo dell’informazione e della comunicazione utilizzate dai molteplici dispositivi Informatici. elettronici (DE, CS); Comprendere la struttura e i servizi di Internet, le regole di accesso, le funzionalità Organizzazione e funzionalità della rete e le prestazioni. Avere consapevolezza delle Internet. problematiche e delle regole della rete. La programmazione delle pagine Web. I linguaggi HTML, XML e il CSS. (OSA) struttura di Internet e servizi (IS,RC) Comprendere la struttura logico-funzionale del modello relazionale per l’archiviazione Il Data Base relazionale. e gestione dei dati e conoscere i fondamenti Struttura del DBMS. linguaggio di interrogazione e Linguaggo SQL per la gestione delle manipolazione degli archivi. relazioni fra i dati di archivi e la produzione di elaborati di sintesi. (OSA) basi di dati (BD) Utilizzare la modalità Web, tramite il browser, per accedere alle informazioni di archivi locali e remoti Valutare correttamente l’organizzazione dei dati, le relazioni esistenti tra archivi diversi e realizzare le sintesi dei medesimi per produrre nuove informazioni DISCIPLINA FISICA ANNO DI CORSO 2012. 2013 SECONDO BIENNIO INDIRIZZO SCIENTIFICO E SCIENZE APPLICATE Competenze Conoscenze Abilità Essere criticamente consapevoli Rappresentare le grandezze cinematiche Il Moto: dell’evoluzione del concetto di moto nel Generalità sul moto in forma analitica e grafica contesto storico e filosofico in cui si è Moto rettilineo uniforme Riconoscere e descrivere i diversi tipi di sviluppato Moto uniformemente accelerato moto Osservare ed identificare i fenomeni. Moto nel piano e composizione dei moti Padroneggiare il concetto di relatività del Formalizzare un problema di fisica e Moti periodici moto rispetto al sistema di riferimento. applicare gli strumenti matematici e Affrontare e risolvere semplici problemi disciplinari rilevanti per la sua risoluzione usando strumenti matematici alla propria portata. Distinguere tra concezione antica e Saper applicare i principi della dinamica Sistemi inerziali e non inerziali e le concezione moderna del moto, applicazioni dei principi della dinamica in situazioni e campi diversi. comprendendone le differenze Conoscere il concetto di sistema inerziale : Formalizzare un problema di fisica e I principi della dinamica e saperne descrivere le proprietà, applicare gli strumenti matematici e Sistemi di riferimento inerziali e non confrontandole con quelle di un sistema disciplinari rilevanti per la sua risoluzione inerziali e principio di relatività di non inerziale. Galileo. Effettuare correttamente prodotti scalari e Le caratteristiche del prodotto scalare e vettoriali. del prodotto vettoriale Calcolare il momento di una forza e di Il vettore momento di una forza una coppia di forze. Fare esperienza e rendere ragione dei vari Mettere in relazione l’applicazione di una Il lavoro e l’energia aspetti del metodo sperimentale, dove Lavoro motore e lavoro resistente forza su un corpo e lo spostamento l’esperimento è inteso come La potenza conseguente. interrogazione ragionata dei fenomeni Energia cinetica e lavoro Analizzare la relazione tra lavoro prodotto naturali, scelta delle variabili Energia potenziale elastica. e intervallo di tempo impiegato. significative, raccolta e analisi critica dei Lavoro prodotto da una forza conservativa Identificare le forze conservative e le dati e dell’affidabilità di un processo di e quello di una forza non conservativa. forze non conservative. misura, costruzione e/o validazione di Conservazione dell’energia meccanica e Ricavare e interpretare l’espressione modelli. dell’energia totale. matematica delle diverse forme di energia Osservare ed identificare i fenomeni. meccanica. Formalizzare un problema di fisica e Utilizzare il principio di conservazione applicare gli strumenti matematici e dell’energia per studiare il moto di un disciplinari rilevanti per la sua risoluzione corpo in presenza di forze conservative. Comprendere e valutare le scelte Valutare il lavoro delle forze dissipative. scientifiche e tecnologiche che Riconoscere le forme di energia e interessano la società in cui vive. utilizzare la conservazione dell’energia nella risoluzione dei problemi. Riconoscere le potenzialità di utilizzo dell’energia in diversi contesti della vita reale. 24 Fare esperienza e rendere ragione dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli. Osservare ed identificare i fenomeni. Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione La quantità di moto e il momento angolare Le grandezze quantità di moto e momento angolare. La legge di conservazione della quantità di moto. Teorema dell’impulso. Urti elastici e anelastici. Identificare i vettori quantità di moto di un corpo e impulso di una forza. Rappresentare dal punto di vista vettoriale il teorema dell’impulso. Riconoscere gli urti elastici e anelatici Interpretare l’analogia formale tra il secondo principio della dinamica e il momento angolare, espresso in funzione del momento d’inerzia di un corpo. Utilizzare i principi di conservazione per risolvere quesiti relativi al moto dei corpi nei sistemi complessi. Fare esperienza e rendere ragione dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli. Osservare ed identificare i fenomeni. Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione La gravitazione Le leggi di Keplero. La forza di gravitazione universale come responsabile della distribuzione delle masse nell’Universo. Vettore campo gravitazionale G. - Fare esperienza e rendere ragione dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli. Osservare ed identificare i fenomeni. Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società in cui vive. La meccanica dei fluidi La portata . Le condizioni di galleggiamento di un corpo immerso in un fluido in relazione al suo peso e alla spinta idrostatica . Le leggi di Pascal, Stevino, l’equazione di continuità e l’equazione di Bernoulli Descrivere i moti dei corpi celesti e individuare la causa dei comportamenti osservati. Analizzare il moto dei satelliti e descrivere i vari tipi di orbite. Descrivere l’azione delle forze a distanza in funzione del concetto di campo gravitazionale. Mettere in relazione fenomeni osservati e leggi fisiche. Formulare la legge di gravitazione universale. Interpretare le leggi di Keplero in funzione dei principi della dinamica e della legge di gravitazione universale. Identificare l’effetto che una forza esercita su una superficie con la grandezza scalare pressione. Ragionare sull’attrito nei fluidi. Mettere in relazione fenomeni e leggi fisiche. Indicare la relazione tra le altezze raggiunte da liquidi posti in vasi comunicanti e la natura dei liquidi stessi. Analizzare la forza che un fluido esercita su un corpo in esso immerso (spinta idrostatica). Analizzare il moto di un liquido in una conduttura. Esprimere il teorema di Bernoulli, sottolineandone l’aspetto di legge di conservazione. Analizzare le modalità con cui la pressione esercitata su una superficie di un liquido si trasmette su ogni altra superficie a contatto. Ragionare sul movimento ordinato di un fluido. Riconoscere a cosa può essere assimilato il sistema idrico di un acquedotto. Valutare l’importanza della spinta di Archimede nella vita reale. Valutare alcune delle applicazione tecnologiche relative ai fluidi applicate nella quotidianità. 25 Fare esperienza e rendere ragione dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli. Osservare ed identificare i fenomeni. Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società in cui vive. Fare esperienza e rendere ragione dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli. Osservare ed identificare i fenomeni. Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società in cui vive. La temperatura Temperatura di equilibrio termico Dilatazione termica lineare, volumi dei solidi e dei liquidi Il comportamento anomalo dell’acqua Temperatura assoluta Leggi che regolano le trasformazioni dei gas L’equazione di stato del gas perfetto. Introdurre la grandezza fisica temperatura. Individuare le scale di temperatura Celsius e Kelvin e metterle in relazione. Identificare il concetto di mole e il numero di Avogadro. Osservare gli effetti della variazione di temperatura di corpi solidi e liquidi e formalizzare le leggi che li regolano. Ragionare sulle grandezze che descrivono lo stato di un gas. Riconoscere le caratteristiche che identificano un gas perfetto. Ragionare in termini di molecole e atomi. Indicare la natura delle forze intermolecolari. Il Calore L’esperimento di Joule. La Capacità termica e il calore specifico La caloria Il potere calorifico di una sostanza. Conduzione e convezione. L’irraggiamento e la legge di StefanBoltzmann. L’effetto serra. Fare esperienza e rendere ragione dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli. Osservare ed identificare i fenomeni. Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società in cui vive. Il modello microscopico della materia Grandezze macroscopiche e microscopiche Energia interna di un gas Gas reale e gas perfetto Trasformazioni Isoterme, isobare e isocore per un gas reale l’equazione di Van der Waals per i gas reali. Individuare i modi per aumentare la temperatura di un corpo. Identificare il calore come energia in transito. Analizzare le reazioni di combustione. Individuare i meccanismi di trasmissione del calore. Mettere in relazione l’aumento di temperatura di un corpo con la quantità di energia assorbita. Formalizzare la legge fondamentale della calorimetria. Esprimere la relazione che indica la rapidità di trasferimento del calore per conduzione. Scegliere e utilizzare le relazioni matematiche appropriate per la risoluzione di ogni specifico problema. Inquadrare il concetto di temperatura nel punto di vista microscopico. Identificare l’energia interna dei gas perfetti e reali. Indicare il segno dell’energia interna nei diversi stati di aggregazione molecolare. Osservare il movimento incessante delle molecole . Rappresentare il modello microscopico del gas perfetto. Formulare il teorema di equipartizione dell’energia. Ragionare in termini di distribuzione maxwelliana delle velocità. Analizzare le differenze tra gas perfetti e reali dal punto di vista microscopico. Scegliere e utilizzare le relazioni matematiche specifiche relative alle diverse problematiche. Fare esperienza e rendere ragione dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli. Osservare ed identificare i fenomeni. Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società in cui vive. Cambiamenti di stato I passaggi tra stati di aggregazione Il vapore saturo e la sua pressione Il diagramma di fase 26 Rappresentare i valori della pressione di vapore saturo in funzione della temperatura. Analizzare il comportamento dei solidi, dei liquidi e dei gas alla somministrazione, o sottrazione di calore. Analizzare il comportamento dei vapori. Mettere in relazione la pressione di vapore saturo e la temperatura di ebollizione. Analizzare il diagramma di fase. Formalizzare le leggi relative ai diversi passaggi di stato. Applicare le relazioni appropriate alla risoluzione dei problemi. Mettere in relazione la condensazione del vapore d’acqua e i fenomeni atmosferici. Fare esperienza e rendere ragione dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli. Osservare ed identificare i fenomeni. Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione. Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società in cui vive. La Termodinamica Macchine termiche La macchina di Carnot e il rendimento ideale Il primo principio della termodinamica Fare esperienza e rendere ragione dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli. Osservare ed identificare i fenomeni. Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione. Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società in cui vive. I fenomeni ondulatori: Onde elastiche: Diffrazione, Riflessione,Rifrazione, Interferenza, Onde stazionarie. Il suono Osservare ed identificare le caratteristiche comuni di moti ondosi di diversa natura. Classificare i diversi tipi di onde. Interpretare i fenomeni di riflessione, interferenza e diffrazione caratteristici dei diversi moti ondulatori. Identificare ed interpretare il meccanismo di formazione delle onde stazionarie. Distinguere tra rumore e suono. Identificare ed interpretare la natura delle onde sonore. Applicare i fenomeni ondulatori al suono. Interpretare in termini fisici gli accordi armonici. Fare esperienza e rendere ragione dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli. Osservare ed identificare i fenomeni. Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione. Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società in cui vive. La luce: Ottica geometrica. Ottica fisica. Osservare ed interpretare i fenomeni di riflessione, rifrazione, interferenza, diffrazione e polarizzazione della luce. Osservare ed interpretare il fenomeno della dispersione della luce e la teoria dei colori. Conoscere ed utilizzare la geometria delle lenti e degli specchi. Il secondo principio della termodinamica L’enunciato di Kelvin-Planck del secondo principio L’enunciato di Clausius del secondo principio L’entropia 27 Analizzare il comportamento di una macchina termica e il suo rendimento. Analizzare il significato del primo principio della termodinamica. Comprendere i vari enunciati del secondo principio della termodinamica e la loro equivalenza. Comprendere il concetto di entropia. Scegliere e utilizzare le relazioni matematiche specifiche relative alle diverse problematiche. Fare esperienza e rendere ragione dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli. Osservare ed identificare i fenomeni. Formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione. Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società in cui vive. Elettricità: Fenomeni elettrostatici. Il campo elettrico. Conduttori in equilibrio Condensatori. La corrente nei conduttori La corrente nel vuoto. Osservare ed identificare fenomeni relativi a carica elettrica, conduttori ed isolanti, induzione elettrostatica, elettrizzazione, campo elettrostatico e potenziale elettrostatico, corrente elettrica, conduzione della corrente elettrica nei gas rarefatti e nei tubi a vuoto. Utilizzando strumenti matematici adeguati comprendere e prevedere gli effetti di un campo elettrico su una carica posta al suo interno, determinare vettore campo elettrico, energia potenziale e potenziale nei punti di particolari campi elettrici, calcolare le grandezze caratteristiche del circuito elettrico, progettare semplici circuiti puramente resistivi, calcolare lavoro, energia, potenza erogati da un generatore e calore emanato da un resistore. COMPETENZE SPECIFICHE DELLE SINGOLE DISCIPLINE – TERMINE DEL PERCORSO DI STUDI DISCIPLINA: MATEMATICA Competenze Utilizzare le tecniche le procedure e i metodi del calcolo aritmetico e algebrico Individuare strategie appropriate per risolvere problemi SECONDO BIENNIO - INDIRIZZO LICEO LINGUISTICO Conoscenze La divisione fra polinomi e la scomposizione in fattori Utilizzare le tecniche le procedure e i metodi del calcolo aritmetico e algebrico Individuare strategie appropriate per risolvere problemi Le equazioni di secondo grado Utilizzare le tecniche le procedure e i metodi del calcolo aritmetico e algebrico Individuare strategie appropriate Le disequazioni di secondo grado 28 Abilità Dividere fra loro due polinomi Applicare la regola di Ruffini, il teorema del resto e il teorema di Ruffini Scomporre un polinomio mediante il raccoglimento, i prodotti notevoli e la regola di Ruffini Scomporre trinomi di secondo grado mediante la regola della somma e prodotto Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. di polinomi Risolvere equazioni di secondo grado (numeriche e letterali, intere e fratte) Conoscere le relazioni fra coefficienti e radici Applicare la regola di Cartesio Scomporre un trinomio di secondo grado Risolvere equazioni parametriche e di grado superiore al secondo Risolvere sistemi di secondo grado Impostare e risolvere l’equazione o il sistema risolvente di un problema di secondo grado Risolvere disequazioni di primo e secondo grado Risolvere disequazioni di grado superiore al secondo e per risolvere problemi Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; Costruire e analizzare modelli matematici La circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; La parabola Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; La circonferenza, l’ellisse, l’iperbole 29 disequazioni fratte Risolvere sistemi di disequazioni Risolvere equazioni e disequazioni con valore assoluto e irrazionali Svolgere problemi e dimostrazioni su: luoghi geometrici, teoremi sulle corde, posizione reciproca fra rette e circonferenze, angoli al centro e alla circonferenza, quadrilateri e poligoni inscritti e circoscritti, punti notevoli di un triangolo, poligoni regolari, elementi simili nelle circonferenze, lunghezza della circonferenza e area del cerchio Applicare l’algebra alla geometria Riconoscere l’equazione di una parabola Tracciare il grafico di una parabola di data equazione Determinare l’equazione di una parabola dati alcuni elementi Stabilire la posizione reciproca di rette e parabole Trovare le rette tangenti a una parabola Trasformare geometricamente il grafico di una parabola Risolvere particolari equazioni e disequazioni mediante la rappresentazione grafica di archi di parabole Riconoscere l’equazione di circonferenze, ellissi e iperboli. Tracciare il grafico di circonferenze, ellissi e iperboli di date equazioni Determinare le equazioni di circonferenze, ellissi e iperboli dati alcuni elementi Stabilire la posizione reciproca di rette e circonferenze, ellissi o iperboli Trovare le rette tangenti a circonferenze, ellissi e iperboli Risolvere particolari equazioni e disequazioni mediante la rappresentazione grafica di archi di circonferenze, ellissi o iperboli Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. La statistica Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Esponenziali e logaritmi Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; Le funzioni goniometriche Le equazioni e le disequazioni goniometriche 30 Analizzare, classificare e rappresentare graficamente distribuzioni singole e doppie di frequenze Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati Calcolare gli indici di variabilità di una distribuzione Calcolare i rapporti statistici fra due serie di dati Interpolare dati statistici Valutare la dipendenza fra due caratteri Valutare la regressione e la correlazione fra due variabili statistiche Individuare dominio, iniettività, suriettività, biettività, crescenza, funzione inversa di una funzione Riconoscere le caratteristiche delle funzioni esponenziali e logaritmiche Rappresentare il grafico di funzioni esponenziali e logaritmiche Applicare le proprietà dei logaritmi Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali Risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali mediante logaritmi Risolvere graficamente equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche Conoscere e rappresentare graficamente le funzioni seno, coseno, tangente, cotangente e le funzioni goniometriche inverse Calcolare le funzioni goniometriche di angoli particolari Determinare le caratteristiche delle funzioni sinusoidali: ampiezza, periodo, pulsazione, sfasamento Calcolare le funzioni goniometriche di angoli associati Applicare le formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione, parametriche, prostaferesi, Werner Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni La trigonometria Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; Analizzare il principio di induzione matematica e saperlo applicare, avendo un’idea chiara del significato filosofico di questo principio e della sua diversità con l’induzione fisica. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche Le successioni, le progressioni e il principio d’induzione Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica; Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche Il calcolo combinatorio e la probabilità 31 Risolvere equazioni goniometriche elementari Risolvere equazioni lineari in seno e coseno Risolvere equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno Risolvere sistemi di equazioni goniometriche Risolvere disequazioni goniometriche Risolvere sistemi di disequazioni goniometrich Applicare i teoremi ai triangoli rettangoli Risolvere un triangolo qualunque Applicare la trigonometria a contesti della realtà Operare con le successioni numeriche e le progressioni Rappresentare una successione: per enumerazione, con espressione analitica, per ricorsione Operare con il principio di induzione Applicare il principio di induzione Determinare i termini di una progressione noti alcuni elementi Determinare la somma dei primi n termini di una progressione Inserire termini medi fra due numeri dati Calcolare disposizioni, permutazioni, combinazioni (con e senza ripetizioni) Appropriarsi del concetto di probabilità classica, statistica, soggettiva, assiomatica Calcolare la probabilità di eventi semplici Calcolare la probabilità di eventi complessiCalcolare la probabilità della somma logica e del prodotto logico di eventi Calcolare la probabilità condizionata Calcolare la probabilità nei problemi di prove ripetute Applicare il metodo della disintegrazione e il teorema di Bayes COMPETENZE SPECIFICHE DELLE SINGOLE DISCIPLINE – TERMINE DEL PERCORSO DI STUDI FISICA - TERZO ANNO - LICEO LINGUISTICO Competenze Osservare e identificare fenomeni. Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e validazione di modelli.e fenomeni. Conoscenze Grandezze fisiche e misure Abilità Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e validazione di modelli. Descrivere il movimento Osservare e identificare fenomeni. Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici adeguati al suo percorso didattico; Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e validazione di modelli. La velocità Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società. Osservare e identificare fenomeni. Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo . L’accelerazione 32 Ideare procedure per misurare grandezze fisiche. Distinguere osservazioni qualitative e quantitative. Distinguere grandezze fondamentali e derivate. Misurare alcune grandezze fisiche. Interpretare il risultato di una misura. Ricavare l’ordine di grandezza di una misura. Creare una rappresentazione astratta dello spazio e del tempo. Creare una rappresentazione astratta del moto di un corpo. Definire il concetto di sistema di riferimento utilizzando una terminologia specifica. Distinguere i concetti di posizione e di spostamento nello spazio. Distinguere i concetti di istante e intervallo di tempo. Rappresentare il moto di un corpo mediante la traiettoria. Rappresentare il moto di un corpo mediante il grafico spazio-tempo. Calcolare le grandezze spazio, tempo e velocità a partire dai dati. Eseguire equivalenze tra unità di misura della velocità. Distinguere la velocità media e la velocità istantanea. Riconoscere situazioni in cui è possibile definire una legge oraria. Creare rappresentazioni astratte del moto a velocità costante Riconoscere situazioni in cui è possibile approssimare un moto unidimensionale come rettilineo. Riconoscere situazioni in cui è possibile usare la velocità media per trattare il moto come uniforme. Rappresentare il moto uniforme mediante il grafico spazio-tempo. Rappresentare il moto uniforme mediante il grafico velocità-tempo Individuare situazioni della vita reale in cui si eseguono misure delle grandezze cinematiche. Capire l’importanza degli strumenti per la misura delle grandezze cinematiche Ricavare e utilizzare quantità cinematiche (s, t, v, a) in situazioni reali. Calcolare le grandezze spazio, tempo, velocità e accelerazione a partire dai dati. Distinguere l’accelerazione media e di misura, costruzione e validazione di modelli. Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici adeguati al suo percorso didattico; Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e validazione di modelli. Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società. I vettori Osservare e identificare fenomeni Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e validazione di modelli. I moti nel piano Osservare e identificare fenomeni Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e validazione di modelli. Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici adeguati al percorso didattico Le forze 33 l’accelerazione istantanea. Riconoscere situazioni in cui è possibile usare l’accelerazione media per trattare il moto come uniformemente accelerato. Rappresentare il moto uniformemente accelerato mediante il grafico spazio-tempo. Rappresentare il moto uniformemente accelerato mediante il grafico velocità-tempo Utilizzare il concetto di variazione di una grandezza in diversi contesti della vita reale. Riconoscere il ruolo della matematica come strumento per fornire rappresentazioni astratte della realtà. Distinguere grandezze scalari e vettoriali. Riconoscere alcune grandezze vettoriali. Eseguire alcune operazioni tra vettori. Verificare la corrispondenza tra modello e realtà Utilizzare le relazioni che legano grandezze angolari e grandezze lineari. Utilizzare le grandezze caratteristiche di un moto periodico per descrivere il moto circolare uniforme. Rappresentare graficamente il moto circolare uniforme. Riconoscere la possibilità di scomporre un moto complicato in moti più semplici. Studiare un moto parabolico di un proiettile come sovrapposizione di moti rettilinei. Studiare un moto circolare uniforme come sovrapposizione di moti armonici. Individuare un moto conosciuto all’interno di un moto più complicato. Analizzare situazioni reali in termini di forza, momento di una forza e pressioneù Distinguere la massa e la forzapeso. Utilizzare le regole del calcolo vettoriale per sommare le forze tra loro. Calcolare il momento di una forza e la pressione a partire dai dati. Individuare gli effetti delle forze che agiscono sui corpi materiali. Distinguere i diversi tipi di attrito. Utilizzare la legge di Hooke riconoscendone i limiti di validità. Studiare quantitativamente fenomeni in cui sono presenti gli attriti Osservare e identificare fenomeni Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e validazione di modelli. Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società Le forze e l’equilibrio Osservare e identificare fenomeni Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e validazione di modelli. Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici adeguati al percorso didattico I principi della dinamica Osservare e identificare fenomeni Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici adeguati al percorso didattico Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società La conservazione dell’energia 34 Distinguere la stabilità delle configurazioni di equilibrio in situazioni reali. Individuare forze e momenti delle forze nei sistemi in equilibrio. Individuare la presenza e l’effetto della spinta idrostatica in contesti reali. Studiare l’equilibrio dei corpi in alcuni casi semplici Calcolare la posizione del baricentro di un corpo in alcuni casi semplici. Scomporre la forza peso su un piano inclinato. Calcolare la spinta idrostatica per risolvere semplici problemi Riconoscere la funzione delle macchine nella vita reale e nello sviluppo della tecnologia Calcolare il guadagno di una macchina. Individuare le macchine semplici presenti nei dispositivi meccanici. Descrivere il movimento di un corpo ragionando in termini di inerzia Individuare il moto rettilineo uniforme in contesti reali. Riconoscere il legame tra il principio di inerzia e le forze apparenti. Descrivere un fenomeno ragionando in termini di azione e reazione. Individuare le forze di azione e reazione in contesti reali Studiare il moto dei corpi in relazione alle forze agenti Distinguere sistemi di riferimento inerziali e non inerziali. Utilizzare il secondo principio della dinamica per studiare il moto di un corpo soggetto a una forza costante. Mettere in relazione fenomeni e leggi fisiche. Riconoscere i limiti di validità delle leggi fisiche studiate Riconoscere le forme di energia nei fenomeni meccanici. Ricavare e utilizzare dati per calcolare l’energia nelle sue forme, in contesti reali Riconoscere e utilizzare le forme di energia per risolvere semplici problemi Calcolare l’energia trasferita durante lo spostamento del punto di applicazione di una forza. Utilizzare la conservazione dell’energia meccanica per studiare il moto di un corpo in assenza di forze dissipative Individuare la presenza di fenomeni dissipativi nei processi reali. Utilizzare la conservazione dell’energia meccanica per calcolare l’energia dissipata. Capire l’importanza delle trasformazioni dell’energia nello sviluppo tecnologico Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e validazione di modelli. Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici adeguati al percorso didattico. La quantità di moto e il momento angolare Osservare e identificare fenomeni Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici adeguati al percorso didattico Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo di misura, costruzione e validazione di modelli. La gravitazione universale Individuare le grandezze fisiche conservate nei fenomeni naturali Riconoscere moti di traslazione e di rotazione in situazioni reali Calcolare le grandezze quantità di moto e momento angolare a partire dai dati. Calcolare l’impulso di una forza a partire dai dati. Utilizzare la conservazione delle grandezze fisiche in diversi contesti della vita reale Utilizzare la conservazione dell’energia, della quantità di moto e del momento angolare per studiare il moto dei sistemi meccanici. Distinguere un urto elastico da un urto anelastico. Valutare la scala dei dati astronomici. Descrivere il moto di corpi soggetti a interazione gravitazionale. Riconoscere l’interazione gravitazionale nella distribuzione della massa nell’Universo Distinguere massa inerziale e gravitazionale. Calcolare la forza di gravità tra due corpi. Utilizzare il secondo principio della dinamica per studiare il moto di un corpo soggetto alla forza di gravità. Individuare nella genesi della legge di gravitazione universale le tappe del metodo scientifico; Riconoscere i limiti di validità delle leggi fisiche studiate Riconoscere il valore culturale della legge di gravitazione universale Effettuare le opportune approssimazioni e semplificazioni. Utilizzare il corretto sistema di riferimento COMPETENZE SPECIFICHE DELLE SINGOLE DISCIPLINE – TERMINE DEL PERCORSO DI STUDI DISCIPLINA: MATEMATICA - TERZO ANNO - INDIRIZZO professionale Competenze Conoscenze Abilità Affrontare problemi geometrici sia con approccio sintetico, sia con approccio analitico. Piano cartesiano e retta Parabola e disequazioni di secondo grado Circonferenza Rappresentare nel piano cartesiano e studiare le funzioni relative alla: retta, parabola ed iperbole Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi con metodi numerici, grafici e anche con l’aiuto di strumenti elettronici. Utilizzare le tecniche del calcolo algebrico per risolvere semplici Funzioni ed equazioni esponenziali. Rappresentare nel piano cartesiano e studiare le funzioni logaritmiche 35 equazioni esponenziali e logaritmiche. Saper costruire modelli di crescita o decrescita esponenziale. Funzioni ed equazioni logaritmiche. ed esponenzialI Risolvere equazioni esponenziali, logaritmiche con metodi algebrici, con metodi grafici e anche con l’aiuto di strumenti elettronici. Costruire modelli di crescita o decrescita esponenziale. Analizzare e confrontare figure geometriche nel piano, individuando relazioni tra le lunghezze dei lati e le ampiezze degli angoli nei triangoli Gli angoli e le funzioni goniometriche. Teorema dei seni e del coseno. Formule di addizione e duplicazione degli archi. Equazioni goniometriche. Trigonometria. Applicare la trigonometria alla risoluzione di problemi riguardanti i triangoli. Risolvere equazioni goniometriche. Applicare la trigonometria a problemi pratici. Costruire modelli di andamenti periodici. Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. Introduzione alla statistica Indici di posizione e di variabilità Tabelle a doppia entrata Dipendenza e indipendenza statistica Correlazione e regressione Analizzare distribuzioni doppie di frequenze. Classificare dati secondo due caratteri, rappresentarli graficamente e riconoscere le diverse componenti delle distribuzioni doppie. Utilizzare, anche per formulare previsioni, informazioni statistiche da diverse fonti per costruire indicatori di efficacia, di efficienza e di qualità dei prodotti. Calcolare, anche con l’uso del computer, e interpretare misure di correlazione e parametri di regressione. METODOLOGIE E STRUMENTI DI LAVORO Per l’acquisizione delle competenze sopra descritte verranno utilizzate appropriate metodologie didattiche a seconda delle diverse situazioni, in modo da sollecitare l’interesse e la partecipazione attiva degli studenti al lavoro e all’apprendimento. Si utilizzeranno, pertanto, metodi deduttivi o induttivi in base alle necessità, nonché lo studio per problemi, accanto ad una diffusa didattica di laboratorio per permettere agli alunni di apprendere in modo attivo, coinvolgente, significativo ed efficace, sperimentando anche quanto di teorico studiato o, talvolta, risalendo dall’esperienza alla legge fondamentale che regola il fenomeno stesso, così da introdurre ed appassionare gli allievi ai metodi scientifici. VALUTAZIONE DELLE COMPETENZE E STRUMENTI DI VALUTAZIONE Gli strumenti che verranno utilizzati per valutare se lo studente abbia sviluppato le competenze attese saranno rappresentati non solo dalle tradizionali prove orali* o scritte* (prove oggettive: testi scritti di vario tipo, analisi di testi letterari e non letterari, traduzioni, questionari), ma anche dall’osservazione del comportamento dello studente - in termini di partecipazione, impegno, qualità del prodotto realizzato - in compiti e attività di progettazione e sperimentazione didattica (concorsi, ricerche, relazioni, area di progetto). * Per la definizione dei punteggi relativi alle suddette prove si vedano le griglie allegate in Appendice. 36 IL GIUDIZIO DI COMPETENZA Per formulare un giudizio di competenza il docente terrà conto: dei risultati nello svolgimento del compito delle modalità utilizzate dallo studente per raggiungere quel risultato della percezione e della consapevolezza che lo studente ha del suo lavoro Al fine della certificazione delle competenze di base acquisite nell’assolvimento dell’obbligo di istruzione (DM n.9 del 27/01/2010), si precisa che la corrispondenza tra i livelli relativi all’acquisizione delle competenze e le valutazioni finali assegnate per ciascuna disciplina (o gruppi di discipline) è la seguente: LIVELLO BASE 6 LIVELLO INTERMEDIO 7-8 LIVELLO AVANZATO 9-10 37 PROGETTAZIONE DIDATTICO-EDUCATIVA DEL DIPARTIMENTO DI _MATEMATICA, FISICA, INFORMATICA ANNO SCOLASTICO 2012/2013 Classi IV e V 1. OBIETTIVI TRASVERSALI 2. OBIETTIVI DISCIPLINARI COMUNI AL DIPARTIMENTO 3. OBIETTIVI DISCIPLINARI SPECIFICI (distinti per discipline) 4. TECNICHE DI LAVORO 5. STRUMENTI E MATERIALI DI LAVORO 6. VERIFICA 7. GRIGLIA DI MISURAZIONE 8. CONTENUTI TRIENNIO 1 OBIETTIVI TRASVERSALI Acquisizione di un metodo di studio serio e rigoroso. Uso appropriato e consapevole del linguaggio specifico. Uso corretto della ragione come strumento di indagine del reale. Promozione delle facoltà sia intuitive che logiche. Sviluppo delle attitudini sia analitiche che sintetiche. Acquisizione di atteggiamenti fondati sulla collaborazione interpersonale e di gruppo. 2 OBIETTIVI DISCIPLINARI COMUNI AL DIPARTIMENTO Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo studiate. Comprendere il senso dei formalismi introdotti. Riconoscere le regole della logica e del corretto ragionare. Inquadrare storicamente qualche momento significativo dell’evoluzione del pensiero scientifico. Affrontare situazioni problematiche avvalendosi di modelli atti alla loro rappresentazione. Utilizzare gradualmente tecniche di programmazione con linguaggi specifici 38 3 OBIETTIVI DISCIPLINARI SPECIFICI MATEMATICA BIENNIO (Tutti gli indirizzi) FINALITA' Lo studio della Matematica dovrà: promuovere le facoltà sia intuitiva che logiche; educare ai procedimenti euristici, ma anche ai processi di astrazione e di formazione dei concetti; esercitare a ragionare induttivamente e deduttivamente; sviluppare le attitudini sia analitiche che sintetiche. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Alla fine del biennio lo studente dovrà essere in grado di: individuare proprietà invarianti per trasformazioni elementari; dimostrare proprietà di figure geometriche; utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo studiate; riconoscere e costruire relazioni e funzioni; comprendere il senso dei formalismi matematici introdotti; cogliere analogie strutturali e individuare strutture fondamentali; matematizzare semplici situazioni problematiche in vari ambiti disciplinari; riconoscere le regole della logica e del corretto ragionare; adoperare i metodi, i linguaggi e gli strumenti informatici introdotti; inquadrare storicamente qualche momento significativo dell'evoluzione del pensiero matematico. MATEMATICA - triennio (indirizzi Scientifico, Scientifico-tecnologico e Linguistico) Nel corso del triennio l'insegnamento della Matematica prosegue ed amplia il processo di preparazione scientifica e culturale dei giovani, già avviato nel biennio. FINALITA' In questa fase lo studio della Matematica cura e sviluppa in particolare: l'acquisizione di conoscenze a livelli più elevati di astrazione e di formalizzazione; la capacità di cogliere i caratteri distintivi dei vari linguaggi (storico-naturali, formali, artificiali), o la capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici e/o informatici in situazioni diverse; l'attitudine a riesaminare criticamente e a sistemare logicamente le conoscenze via via acquisite; l'interesse sempre più vivo nel cogliere gli sviluppi storico-filosofici del pensiero matematico. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO sviluppare dimostrazioni all'interno di sistemi assiomatici proposti o liberamente costruiti; operare con il simbolismo matematico e/o artificiale riconoscendo le regole sintattiche di trasformazione di formule; utilizzare metodi e strumenti di natura probabilistica e statistica descrittiva; affrontare situazioni problematiche di varia natura avvalendosi di modelli matematici e/o artificiali atti alla loro rappresentazione; 39 costruire procedure di risoluzione di un problema e, ove sia il caso, tradurle in programmi per il calcolatore; risolvere problemi geometrici per via sintetica o per via analitica; interpretare intuitivamente situazioni geometriche spaziali; o applicare le regole della logica in campo matematico; utilizzare consapevolmente elementi del calcolo differenziale; riconoscere il contributo dato dalla matematica allo sviluppo delle scienze sperimentali; inquadrare storicamente l'evoluzione delle idee matematiche fondamentali; cogliere interazioni tra pensiero filosofico e pensiero matematico; realizzare modelli matematici che descrivano situazioni reali. MATEMATICA - triennio (indirizzo Professionale) FINALITA' Nel corso del terzo anno l'insegnamento della Matematica prosegue e amplia le competenze raggiunte alla fine del biennio e mira ad inserirle nell'ambito proprio della specializzazione. L'apprendimento della matematica nel quarto e quinto anno di corso è finalizzato ad un consolidamento ed ampliamento della formazione prefigurata al termine del curricolo triennale, tenuto conto dello sviluppo cognitivo degli studenti e, in particolare, delle più consistenti capacità di astrazione e di formalizzazione. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Saper formulare ipotesi di soluzione utilizzando conoscenze già possedute e intuizione; Saper individuare opportuni procedimenti risolutivi; Saper scoprire le relazioni matematiche che sottostanno al problema; Saper generalizzare e formalizzare il risultato conseguito; Sapere elaborare informazioni ed utilizzare consapevolmente metodi di calcolo e strumenti informatici; Sapere affrontare situazioni problematiche di natura applicativa, scegliendo in modo flessibile personalizzato le strategie di approccio FISICA (triennio Scientifico, triennio Tecnologico) FINALITA' Lo studio della Fisica concorre, attraverso l'acquisizione delle metodologie e delle conoscenze specifiche della disciplina, alla formazione della personalità dell'allievo, favorendone lo sviluppo di una cultura armonica tale da consentire una comprensione critica e propositiva del presente e costituire una solida base per la costruzione di una 40 professionalità flessibile. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Comprensione dei procedimenti caratteristici dell'indagine scientifica. Acquisizione di contenuti e metodi finalizzati ad un'adeguata interpretazione della natura. Capacità di fornire e ricevere informazioni con un linguaggio corretto e sintetico. Capacità di analizzare e schematizzare situazioni reali e di affrontare problemi concreti. Abitudine al rispetto dei fatti, al vaglio e alla ricerca di un riscontro obiettivo delle proprie ipotesi interpretative. Acquisizione di atteggiamenti fondati sulla collaborazione interpersonale e di gruppo. Acquisizione di strumenti intellettuali che possano essere utilizzati anche per operare scelte successive. Capacità di leggere la realtà tecnologica. Comprensione del rapporto esistente tra la Fisica e gli altri campi in cui si realizzano le esperienze. INFORMATICA ( indirizzo Tecnologico ) OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Conoscere le teorie di base dell’ informatica per poi comprendere la logica di funzionamento del computer Conoscere le componenti hardware più importanti del sistema di elaborazione dati Conoscere e riconoscere le diverse tipologie di software Capire le principali problematiche legate alle reti informatiche Riflettere sull’uso del computer nella vita di ogni giorno collegandone aspetti ambientali, giuridici, di sicurezza Capire i problemi esistenti nella comunicazione uomo-elaboratore Saper modellizzare algoritmi Conoscere i costrutti della progettazione software strutturata top-down tipologia Jackson Conoscere gli strumenti per passare dalla descrizione di un algoritmo al corrispondente programma eseguibile Conoscere le strutture fondamentali di un linguaggio di programmazione procedurale Conoscere il concetto di variabile ed applicarlo nei contesti Conoscere i vari metodi di rappresentazione dei dati all’interno dell’elaboratore Essere in grado di riconoscere ed utilizzare in modo appropriato le istruzioni di input, output, assegnazione e selezione nel linguaggio di programmazione studiato Realizzare programmi nel linguaggio di programmazione studiato Saper riconoscere, analizzare e classificare semplici sistemi in ambito naturale e artificiale; saper definire e modellizzare un semplice automa; Conoscere le principali caratteristiche di un sistema operativo ad interfaccia grafica e saper gestire ed organizzare file e cartelle Approfondire i costrutti del linguaggio di programmazione, applicandoli al nuovo ambiente compilatore FreePascal Essere consapevoli dell’ambiente di sistema, conoscere il concetto di traduttore e di linguaggio di programmazione sia in ambiente procedurale che in ambiente ad oggetti Classificare correttamente i dati, anche in ambiente di programmazione Saper organizzare i dati in un array Creare ed utilizzare algoritmi Saper organizzare i dati in tabelle Saper organizzare i dati in archivi su memoria di massa dal punto di vista progettuale ed algoritmico: Conoscere le principali caratteristiche dei sistemi operativi (onion skin) Comprendere le caratteristiche e le funzioni principali delle reti di computer Conoscere le caratteristiche principali della rete Internet e dei suoi protocolli Saper utilizzare i principali strumenti e servizi di internet Saper impostare l’analisi di problemi anche complessi, con strutture dati semplici e complesse Conoscere le strutture fondamentali di un linguaggio di programmazione ad oggetti Saper organizzare i dati in strutture dati complesse di tipo lista lineare e catena Realizzare elaborazioni con uso di liste lineari e catene 41 Riconoscere le strutture dati complesse di tipo grafo ed albero Realizzare elaborazioni quali le visite ad un albero (solo progetto ed algoritmo modellizzato) Conoscere le caratteristiche dei sistemi operativi, con riflessioni sia sui sistemi Windows che sui sistemi Linux Conoscere ed approfondire le caratteristiche e le funzioni principali delle reti di computer Saper creare una semplice presentazione 4 TECNICHE DI LAVORO Lezioni frontali. Lavori di gruppo. Esercitazioni e lezioni guidate in laboratorio. Pause di recupero consolidamento e approfondimento. Esercitazioni individuali e di gruppo in laboratorio. Lezioni in e-learning Verifiche frequenti sia orali che scritte. 5 STRUMENTI E MATERIALI DI LAVORO Testi e materiali di supporto per esercitazioni e attività di approfondimento. Strumenti multimediali. Laboratori.(informatica, Fisica, Chimica). Visite guidate. 6 VERIFICA Criteri per la valutazione in Matematica, Fisica Gli obiettivi minimi da raggiungere sono i seguenti: 1. conoscenza e rielaborazione delle informazioni elementari; 2. capacità di un'esposizione lineare e coerente dei temi trattati; 3. capacità di impostare un argomento; 4. capacità di analizzare e risolvere un problema; 5. capacità critiche e analitiche in riferimento ai dati acquisiti. Per la valutazione di tutte le prove di verifica verrà esplicitato di volta in volta il criterio di misurazione adottato; in particolare vengono proposte le griglie di valutazione allegate al presente documento. Le valutazioni trimestrali e finale scaturiscono dalla media di tutte le valutazioni acquisite nel corso dell'anno scolastico e dai seguenti criteri: acquisizione del metodo di studio e di lavoro; 42 grado di applicazione delle capacità logiche; lavoro interdisciplinare; capacità di miglioramento; interesse e partecipazione alle lezioni; assiduità e frequenza alle lezioni. Criteri di valutazione per la valutazione in Informatica La valutazione sarà intesa naturalmente come parte integrante del ciclo insegnamento/apprendimento, non solo come elemento di giudizio, ma soprattutto come strumento di controllo del livello di apprendimento e d’ individuazione delle lacune da recuperare e dei miglioramenti fatti. Saranno valutati l’impegno, l’interesse, l’evoluzione migliorativa, il grado di partecipazione, il livello di apprendimento raggiunti dall’alunno nello sviluppare un argomento trattato, sia per ciò che concerne gli argomenti di tipo teorico che per quelli di tipo teorico/pratico. In tutti i tipi di prove, inoltre, si terrà conto: 7 della correttezza dell’argomento esposto delle conoscenze/competenze/abilità sviluppate individualmente del metodo espositivo delle capacità espressive del bagaglio di termini tecnici posseduto e del relativo corretto utilizzo della capacità di recupero di eventuali lacune pregresse della capacità di collegamento disciplinare e/o interdisciplinare (ove possibile) dell’eventuale livello raggiunto nell’analisi, nella sintesi e nell’ ottimizzazione dell’eventuale grado di rielaborazione personale GRIGLIE DI MISURAZIONE In questa sezione sono riportate di seguito tutte le griglie di misurazione e valutazione delle varie discipline del Dipartimento. 43 GRIGLIA DI MISURAZIONE VERIFICA ORALE Alunno __________________ PARAMETRI E INDICATORI Padronanza della lingua: Chiarezza Correttezza Fluidità LIVELLI DI PRESTAZIONE a) b) c) d) e) f) Esposizione chiara e corretta; lessico appropriato .......................................... Esposizione chiara; lessico coretto……………………………………………. Esposizione semplice ma chiara e generalmente corretta ........................... Esposizione poco chiara e non sempre corretta ................................................. Esposizione confusa e scorretta ......................................................................... Non risponde a) Contenuto e organizzazione: b) A Conoscenze Comprensione Applicazione c) d) e) f) g) Conoscenze complete ed approfondite; ottime capacità di comprensione ed applicazione ...................................................................................................... Conoscenze complete ed approfondite; buone capacità di comprensione ed applicazione Conoscenze e capacità di comprensione discrete Conoscenze lineari........................................................................................... Conoscenze imprecise e/o superficiali ............................................................. Conoscenze frammentarie e lacunose .............................................................. Conoscenze totalmente inesatte o nulle B Coerenza Organicità Collegamenti a) b) c) d) e) f) Argomenti consequenziali; collegamenti efficaci ed originali Argomentazioni coerenti e consequenziali ....................................................... Argomentazioni coerenti e consequenziali guidate ...................................... Argomentazioni poco coerenti………………………………………………... Assenza quasi totale di argomentazioni, anche se guidate ................................ Totale assenza di argomentazioni ..................................................................... TOTALE PUNTEGGIO ................................................................................................................................... MISURAZIONE PUNTI ……2,5 ……2 1,5 ……1… 0,5 0,25 /2,5 ..4…. 3,5… 3 2,5 2 1,5 0,5 3 .2,5 .2 .1,5 .1 0,25. /4 /3,5 .......................................................... /10 GRIGLIA DI VALUTAZIONE Prova scritta di Matematica, Fisica, Informatica (biennio e triennio) Parametri e indicatori ANALISI DEL TESTO Misurazione massima 2 Livelli di prestazione insufficiente mediocre sufficiente buona ottima 0,25 0,5 1 1,5 2 0,25 1 1,5 2 2,5 3 0,25 1 1,5 2,5 3,5 4 assente presente in parte presente 0,25 0,5 1 grav. insufficiente insufficiente sufficiente buona ottima grav. insuff. INDIVIDUAZIONE DELLA STRATEGIA RISOLUTIVA 3 insufficiente mediocre sufficiente buona ottima grav. insuff. APPLICAZIONE DELLA PROCEDURA INDIVIDUATA ARGOMENTAZIONE Totale 4 1 10 Misurazione dei livelli Misurazione attribuita GRIGLIA DI VALUTAZIONE Laboratorio di fisica triennio scientifico-tecnologico Alunno _________________________ PARAMETRI E INDICATORI LIVELLI DI PRESTAZIONE MISURAZIONE E VALUTAZIONE Ottimo A. Organica e completa, mostra PUNTI VOTO 6 conoscenze approfondite B. Completa, Trattazione di tutte le C. Corretta e lineare parti di cui si D. Poco curata. Non evidenzia compone la relazione, un' esauriente comprensione E. Disorganica, mostra conoscenze limitate F. Molto disorganica, non si rilevano conoscenze A. Corretta e curata in ogni 2. Grafici sua parte B. Corretta Elaborazione dati~C. Semplice D. Superficiale tabelle e grafici E. Incompleta E. Non corretta 3. Uso del A. Rileva padronanza della linguaggio terminologia tecnica che tecnico usa in modo corretto ed appropriato Correttezza B. Esprime i contenuti con un Appropriatezza linguaggio abbastanza Chiarezza corretto ed appropriato C. Usa un lessico con varie improprietà, utilizza raramente una terminologia Adeguata D. Uso del linguaggio improprio e inadeguato Buono Sufficiente Mediocre 5 4 3 insufficiente 2 Grav. insufficiente 1 Ottimo 6 Buono Sufficiente Mediocre Insufficiente Net. insufficiente Buono 5 4 3 2 1 3 Sufficiente 2 Insufficiente 1,5 Grav. insufficiente 1 TOTALE Il punteggio è espresso in quindicesimi come richiedono le valutazione per le, prove dell'Esame di Stato. Nella valutazione finale è convertito in decimi. Punteggio Voto in decimi 46 Laboratorio di Fisica (biennio) (in decimi) Parametri e indicatori Misurazione massima Livelli di prestazione Organica e completa, con conoscenze approfondite COMPLETEZZA (trattazione di tutte le parti di cui si compone la relazione) Completa USO DEL LINGUAGGIO TECNICO RISPETTO DEI VINCOLI Totale 4 - OTTIMO 3 – BUONO 4 Corretta e lineare Poco curata, con comprensione non esauriente Disorganica, con conoscenze limitate GRAFICI (elaborazione dati, tabelle e grafici) Misurazione dei livelli Corretta e rigorosa 3 Corretta Padronanza della terminologia tecnica, usata in modo corretto e appropriato Esposizione dei contenuti con linguaggio abbastanza corretto e appropriato Uso del lessico con varie improprietà, con raro utilizzo di una terminologia adeguata Completo 1 1.5 – INSUFF. 1 – GRAV. INSUFF. 3 – BUONO 2 – SUFFICIENTE Incompleta o errata 2 2 – SUFFICIENTE 1 – INSUFFICIENTE 2 – BUONO 1.5 – SUFFICIENTE 1 – INSUFFICIENTE 1 – BUONO/OTTIMO 0.5 – Parziale SUFF./DISCRETO Nullo 0 – NULLO 10 47 Misurazione attribuita PROVA SCRITTA ESAME DI STATO Matematica/ informatica I sezione: valutazione del problema parametri e indicatori Livelli di prestazione Misurazione massima Analisi del testo Individuazione Strategia risolutiva Misurazione Dei livelli 3 punti grav. Insuf. insufficiente sufficiente buona 0,5 1 2 3 4 punti grav. Insuf. insufficiente sufficiente buona 0,75 2 3 4 grav. insufficiente insufficiente mediocre sufficiente buona ottima inappropriate presenti in parte complete 0,5 2 3 4 5 6 0,25 1 2 Applicazione della Procedura individuata 6 punti Capacità argomentative 2 punti Totale 15 Misurazione attribuita Totale conseguito II Sezione: valutazione dei quesiti ( Max 5 su 10) Per ciascun quesito vengono valutate: Indicatori Conoscenza di definizioni, principi, teoremi Comprensione della strategia risolutiva, individuazione di un modello Applicazione della strategia individuata Quesito n. 1 n. 2 n. 3 Livelli di Prestazione grav insuf. insufficiente sufficiente buona grav. Insuf. insufficiente sufficiente buona grav. Insuf. insufficiente sufficiente buona n. 4 n. 5 n. 6 n. 7 Misurazione dei livelli 0,1 0,25 0,5 1 0,2 0,25 0,75 1 0,1 0,25 0,75 1 n. 8 n. 9 n. 10 Punteggio conseguito La valutazione finale è data dalla media delle valutazioni riportate in ciascuna sezione: Problema Quesiti Media Punteggio 48 Valutazione finale Totale GRIGLIA VALUTAZIONE PROVA SCRITTA ESAME DI STATO: FISICA Nome e Cognome_________________________________________________ Indicatori 1. Contenuto ed organizzazione Conoscenze Comprensione Applicazione Completezza Organicità Collegamenti 2. Uso del linguaggio tecnico Correttezza Appropriatezza Chiarezza 3. Strategia di risoluzione Individuazione Applicazione Livelli di prestazione A. Tratta in modo organico e completo i vari argomenti, facendo opportuni collegamenti e mostrando conoscenze approfondite. B. Mostra conoscenze adeguate dell’argomento e le utilizza con coerenza e puntualità. C. Comprende i dati proposti e li utilizza in maniera organica e puntuale, mostra discrete conoscenze. D. Conosce l’argomento e lo tratta in modo lineare. E. Conosce non completamente l’argomento e evidenzia una comprensione. non esauriente F. Mostra difficoltà nella trattazione dell’argomento e le conoscenze sono limitate. G. Mostra notevoli difficoltà nella trattazione dell’argomento e le conoscenze sono molto limitate. A. Rileva padronanza della terminologia tecnica che usa in modo corretto ed appropriato. B. Esprime i contenuti con un linguaggio abbastanza corretto ed appropriato. C. Usa un lessico con varie improprietà, utilizza raramente una terminologia adeguata. A. Individua una strategia efficace e la applica completamente in modo appropriato. B. Individua una strategia idonea e la applica in parte in modo globalmente corretto. C. Individua una strategia non completamente idonea e la applica in parte in modo non corretto. D. Non individua alcuna strategia di risoluzione. Misurazione e valutazione Ottimo/Eccellente Buono Discreto Sufficiente Mediocre Insufficiente Net. Insufficiente 8 7 6 5 4 3 1 Buono/Ottimo 3 Sufficiente 2 Insufficiente 0,5 Buono/Ottimo 4 Sufficiente 3 Insufficiente 2 Net. Insufficiente 0,5 Totale conseguito 49 Punti attribuiti all’indicatore SCHEDA DI VALUTAZIONE DEL COLLOQUIO Candidato/a ………………………………………. PARAMETRI INDICATORI LIVELLI DI PRESTAZIONE 1. Padronanza della lingua Chiarezza Correttezza Fluidità a) b) c) d) e) f) a) 2. Contenuto e organizzazione Conoscenze Comprensione A Applicazione Coerenza Organicità B Collegamenti 3. Capacità di autocorrezione TOTALE PUNTEGGIO Esposizione fluida, chiara, corretta; lessico ricco e appropriato. Esposizione chiara e corretta; lessico appropriato Esposizione semplice, comprensibile, generalmente corretta Esposizione non sempre corretta Esposizione poco chiara e non sempre corretta Esposizione confusa e scorretta Conoscenze complete e approfondite; ottima capacità di comprensione ed applicazione b) Conoscenze complete e approfondite; buona capacità di comprensione ed applicazione c) Conoscenze complete e discreta capacità di comprensione d) Conoscenze appropriate e capacità di comprensione discrete e) Conoscenze appropriate f) Conoscenze essenziali g) Conoscenze superficiali h) Conoscenze frammentarie i) Conoscenze frammentarie e superficiali j) Conoscenze molto frammentarie e superficiali k) Conoscenze lacunose l) Conoscenze scarse m) Conoscenze molto scarse n) Conoscenze quasi nulle o) Conoscenze nulle a) Argomentazioni coerenti e consequenziali; collegamenti efficaci e personali b) Argomentazioni coerenti e consequenziali c) Argomentazioni coerenti e consequenziali guidate d) Difficoltà di argomentazioni, anche se guidate e) Argomentazioni incoerenti f) Assenza argomentazioni a) Buona b) Sufficiente c) Insufficiente ……………………………………./Trentesimi VALUTAZIONE PUNTI 6 5 4 3 2 1 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 3 2 1 …../ 30 Candidato/a…………………………………………………….. GRIGLIA DI MISURAZIONE TERZA PROVA Punteggio per indicatore Voto in quindicesimi Indicatore Conoscenze argomenti richiesti Competenza linguistico/formale Capacità di analisi/sintesi coerenza/originalità inappropriate lacunose frammentarie essenziali appropriate approfondite impropria incerta corretta appropriata e fluida inappropriata incerta essenziale puntuale efficace 1 2 3 4 5 6 0,5 2 3 4 0,5 2 3 4 5 Totale……/15 max. 6 max. 4 max. 5 ………./quindicesimi Griglia per le verifiche verifiche orali Matematica, Fisica, Informatica Biennio e triennio Indicatori Rifiuto di sottoporsi alla verifica Assoluta mancanza di conoscenze Conoscenze ed esposizione errate Conoscenze lacunose ed esposizione faticosa Conoscenze superficiali ed esposizione incerta Conoscenze essenziali ed esposizione lineare Conoscenze ed esposizione corrette, uso parziale del linguaggio specifico Conoscenze ed esposizione corrette, uso di un appropriato linguaggio specifico, capacità di operare collegamenti tra le varie parti del programma Conoscenze articolate ed esposizione fluida, uso di un appropriato linguaggio specifico, utilizzo delle conoscenze in vari contesti Conoscenze articolate ed esposizione fluida, uso di un appropriato linguaggio specifico, capacità critica di rielaborazione anche in contesti diversi e/o nuovi 841091399 Voto 1 2 3 4 5 6 7 Aree AREA DELLA INSUFFICIENZA AREA 8 DELLA 9 SUFFICIENZA 10 TABELLA DI CONVERSIONE Voto in decimi Voto in quindicesimi 0,25 1 0,50 1 0,75 1 1 2 1,25 2 1,50 2 1,75 3 2 3 2,25 3 2,50 4 2,75 4 3 4 3,25 5 3,50 5 3,75 6 4 6 4,25 7 4,50 7 4,75 8 5 8 5,25 9 5,50 9 5,75 10 6 10 6,25 10 6,50 11 6,75 11 7 11 7,25 12 7,50 12 7,75 12 8 13 8,25 13 8,50 13 8,75 14 9 14 9,25 14 9,50 15 9,75 15 10 15 841091399 PROGRAMMI DELLE DISCIPLINE CLASSI IV e V MATEMATICA - (indirizzi Scientifico, Scientifico-tecnologico e Linguistico) ARTICOLAZIONE DEI CONTENUTI Tema 1 - Insiemi numerici e strutture L'insieme dei numeri naturali: divisibilità, algoritmo euclideo, numeri primi, classi di resto. Principio d'induzione. Progressioni aritmetiche e geometriche. Successioni numeriche. Successioni definite per ricorrenza. L'insieme dei numeri reali e la sua completezza. Potenze a base reale positiva ed esponente razionale. Potenze a base reale positiva ed esponente reale. Vettori nel piano. Numeri complessi e loro rappresentazione grafica. Radici n-esime dell'unità Strutture algebriche fondamentali. Insiemi ordinati. Spazi vettoriali: struttura vettoriale di R 2 e di R 3 . Basi. Applicazioni lineari. Risoluzione di sistemi lineari. Struttura algebrica dell'insieme delle matrici m x n e n x n. Confronto tra insiemi infiniti. Tema 2 - Funzioni ed equazioni Funzioni esponenziale e logaritmica. Proprietà. Zeri di una funzione. Tema 3 - Probabilità e statistica Statistica descrittiva bivariata: matrici dei dati, tabelle a doppia entrata, distribuzioni statistiche (congiunte, condizionate, marginali) Regressione e correlazione. Valutazioni e definizioni di probabilità in vari contesti. Correlazione, indipendenza, formula di Bayes. Variabili aleatorie in una dimensione (casi finiti). Variabili aleatorie in due dimensioni. Variabili aleatorie discrete: distribuzione binomiale, distribuzione geometrica, distribuzione di Poisson. Distribuzioni continue. Distribuzione normale ed errori di misura nelle scienze sperimentali. Distribuzione uniforme. Distribuzione esponenziale. Legge dei grandi numeri. 841091399 Confronto tra le distribuzioni binomiale, normale e di Poisson mediante la costruzione di tabelle numeriche. Inferenza statistica: stima dei parametri per modelli semplici. Tema 4 - Logica 5.1 Alcune regole di inferenza. Esempi di derivazione nella logica dei predicati. Tema 5 - Informatica Implementazione di algoritmi numerici diretti e iterativi, controllo della precisione. Convergenza di metodi iterativi. Algoritmi ricorsivi. Algoritmi definiti in modo iterativo e in modo ricorsivo. Il concetto di algoritmo. Esempi di funzioni non calcolabili. Esempi di problemi non decidibili. Tema 6 - Analisi infinitesimale Limite di una successione. Continuità di una funzione f : R R . Il concetto di “limite” di una funzione. Punti di discontinuità di una funzione. Proprietà delle funzioni continue. Derivata di una funzione. Proprietà delle funzioni derivabili. Teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy, De L'Hopital. Studio e rappresentazione grafica di una funzione. Il problema della misura: lunghezza, area, volume. Integrale definito. Primitive di una funzione. Integrale indefinito. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione: integrazione per sostituzione e per parti. Risoluzione approssimata di equazioni. Integrazione numerica. NOTA. Il modo di affrontare gli argomenti sarà differente a seconda dell'indirizzo. In particolare, nell'indirizzo linguistico la trattazione dei vari argomenti sarà condotta cercando di limitare le difficoltà di calcolo. Si specifica, inoltre, che la trattazione di tutti gli argomenti, si effettuerà solo se ci sarà il tempo necessario e se le classi si dimostreranno in grado di affrontarli. Le fasi ed i tempi di svolgimento dei vari moduli relativi agli argomenti da trattare non sono specificati, poiché ogni insegnante dovrà adattarli alle singole classi. 841091399 MATEMATICA - (indirizzo Professionale) ARTICOLAZIONE DEI CONTENUTI Contenuti da sviluppare nelle classi IV e V Tema 1- Funzioni ed equazioni 1.1 Potenze a base reale ed esponente razionale. Potenze a base reale ed esponente reale. Funzioni esponenziale e logaritmica. Proprietà dei logaritmi. 1.2 Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. 1.3 Equazioni e disequazioni con moduli. Tema 2- Analisi infinitesimale 2.1 Limite di una funzione. 2.2 Continuità di una funzione. 2.3 Discontinuità di una funzione. 2.4 Derivata di una funzione. 2.5 Applicazioni del calcolo differenziale: la derivata nello studio di una funzione. 2.6 Analisi del grafico di una funzione. Tema 3 - Elementi di informatica 3.1 Uso di software applicativi per favorire l'apprendimento di concetti matematici. Indicazioni metodologiche Il raggiungimento degli obiettivi proposti è legato ad un rinnovato approccio metodologico che si riassume in vari momenti tra loro indipendenti: 1. scegliere, ogni volta che è possibile, problemi reali, anche di esperienza quotidiana, per introdurre i vari argomenti da sviluppare e condurre poi gli studenti ad una sistemazione teorica degli stessi che rispetti il rigore del linguaggio scientifico; 2. promuovere le attività di laboratorio in modo da consentire l'attiva partecipazione di ognuno; 3. verificare con frequenza il grado di apprendimento di ogni alunno per poter effettuare un costante controllo; tali verifiche saranno articolate in compiti scritti, test a risposta multipla. 841091399 FISICA (tutti gli indirizzi) ARTICOLAZIONE DEI CONTENUTI Contenuti da sviluppare nelle classi IV e V Tema 2 - La termodinamica 2.1 Il modello atomico. 2.2 La temperatura. 2.3 Il gas ideale. 2.4 La teoria cinetica dei gas. 2.5 Il calore. 2.6 I cambiamenti di stato. 2.7 Il primo principio della termodinamica. 2.8 L'entropia. Tema 3 - Le onde 3.1 Oscillazioni e onde. 3.2 Le onde armoniche. 3.3 Il suono. 3.4 I raggi luminosi. 3.5 Le lenti e gli strumenti ottici. 3.6 Le onde luminose. Tema 4 - La teoria della relatività 4.1 Relatività ristretta. 4.2 Relatività generale. Tema 5 - Elettromagnetismo 5.1 La carica elettrica e la legge di Coulomb. 5.2 Il campo elettrico. 5.3 Il potenziale elettrico. 5.4 Il modello atomico di Rutherford-Bohr. 5.5 Fenomeni di elettrostatica. 5.6 La corrente elettrica continua. 5.7 La conduzione nei metalli. 841091399 5.8 La corrente elettrica nei fluidi e nei gas. 5.9 Fenomeni magnetici fondamentali. 5.10 Il campo magnetico. 5.11 Induzione elettromagnetica. Tema 6 - Fisica atomica e subatomica 6.1 La crisi della Fisica classica. 6.2 La teoria quantistica. 6.3 Lo stato solido. 6.4 La Fisica nucleare 6.5 I quark e l'unificazione delle forze. Tema 7 - Astrofisica 7.1 Il sole, le stelle e le galassie. 7.2 La cosmologia. Nota. La precedente suddivisione è valida solo per l'indirizzo scientifico, in cui lo studio della Fisica inizia fin dal primo anno. Naturalmente il grado di approfondimento dei vari argomenti e la loro scansione temporale varierà da classe a classe, rispettando le indicazioni che i vari insegnanti riporteranno nei loro piani di lavoro. Per quanto riguarda l’insegnamento della Fisica nell’indirizzo linguistico, che avviene solo nei primi due anni del corso, sarà cura dell’insegnante individuare e proporre agli alunni gli argomenti più significativi della storia della Fisica. INDICAZIONI METODOLOGICHE Nell'insegnamento della Fisica momenti fondamentali di cui si terrà conto sono: 1. elaborazione teorica, che - a partire da ipotesi o principi - deve portare l'allievo a comprendere come si possa interpretare un'ampia classe di fenomeni ed avanzare previsioni; 2. realizzazione di esperimenti da parte del docente o da parte degli allievi, secondo un'attività di laboratorio variamente gestita con strumentazione semplice e talvolta raffinata e con gli allievi sempre impegnati, sia nel seguire le esperienze realizzate dall'insegnante, sia nel realizzarle direttamente, sia nell'elaborare le relazioni sull'attività svolta; 3. applicazione dei contenuti acquisiti attraverso esercizi e problemi che non devono essere intesi come un'automatica applicazione di formule, ma come analisi del particolare fenomeno studiato e come strumento di educazione e giustificazione logica delle varie fasi del processo di risoluzione; 4. rielaborazione dei dati raccolti nelle esperienze sia con sistemi di calcolo tradizionali sia mediante l'uso dell'elaboratore elettronico con un opportuno programma (ad esempio un foglio elettronico); 5. utilizzazione di programmi di simulazione anche precostituiti, che valgano a visualizzare le leggi ed i modelli interpretativi dei vari fenomeni esaminati. 841091399 INFORMATICA CLASSI IV e V 1. Concetti di base dell’informatica. Struttura dell’elaboratore e componenti hardware. 2. Tipologie di software. Sicurezza dei dati, privacy e virus. 3. Diritti d’autore nel software ed aspetti giuridici. 4. Fondamenti di sistemi automatici ed automi. 5. Gli algoritmi. Progettazione strutturata: regole formali standard di modellazione top-down. 6. Utilizzo del modello top-down nella progettazione algoritmica. 7. Elementi di logica e di programmazione. 8. La codifica delle informazioni. I compilatori. 9. Linguaggio di programmazione procedurale Free-Pascal. 10. Struttura dati complessa array. Algoritmi di ricerca. Il problema dell’ordinamento di un array. 11. Algoritmo bubble sort. Algoritmo ripple sort. 12. Elaborazioni con uso di array, con ricerche, con ordinamenti, in linguaggio procedurale. 13. Struttura dati complessa tabella. 14. Ricerche su tabella: metodo sequenziale, metodo dicotomico, metodo ad accesso calcolato. 15. Tabelle e file. File, record e tracciato record. Il campo chiave. 16. Le 3 organizzazioni dei files: sequenziale, indexed, relative. 17. Le possibili tipologie di accesso relative a ciascuna organizzazione. 18. I traduttori. Traduttori di tipo interprete e traduttori di tipo compilatore. 19. Programmare ad oggetti: paradigmi e costrutti elementari di base. 20. L’ambiente di programmazione Java. 21. Sistemi operativi: caratteristiche introduttive generali. 22. Generalità sul modello onion –skin. 23. Reti di computer. Rete Internet. 24. Progettazione software: utilizzo del modello top-down nella progettazione algoritmica relativa a problemi. 25. Creazione di elaborazioni con uso di array, con ricerche, con ordinamenti, anche con uso di linguaggio procedurale. 26. Struttura dati complessa tabella. Ricerche su tabella: metodo sequenziale, metodo dicotomico, metodo ad accesso calcolato. 841091399 27. Elaborazioni con uso di tabelle e file. Struttura dati complessa: lista lineare. Lista lineare a lunghezza fissa (l.l.f.). Lista lineare a lunghezza variabile (l.l.v.) lista circolare. 28. Coda e pila .Ricerche, inserimenti ed estrazioni su l.l.v., coda, pila. 29. Lista attiva e lista libera. Elaborazioni con uso di liste l.l.f., liste l.l.v. qualsiasi, pile, code, catene, utilizzando il metodo della simulazione di sistema. 30. Struttura dati complessa: grafo. Grafo e plesso. Alberi e alberi binari 31. Programmare ad oggetti: paradigmi e costrutti elementari di base. 32. Creazione di semplici programmi nel linguaggio Java con utilizzo dei soli costrutti semplici di base; 33. Sistemi operativi Il sistema operativo Windows. Generalità sui sistemi operativi Unix e Linux Umbertide, 13.X.2012 Il coordinatore del Dipartimento Roberto Di Nallo 841091399