ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE "OTHOCA" A. S. 2011/2012
CLASSE: 2°E PROGRAMMA DI:MATEMATICA DOCENTE:MARIACARLA URAS
Ripasso e approfondimento del programma svolto nel precedente anno scolastico
Prodotto tra polinomi e prodotti notevoli
Scomposizioni in fattori, frazioni algebriche, frazioni a termini frazionari, espressioni con le
frazioni algebriche
Le equazioni di primo grado
Le equazioni: generalità e definizioni
Principio di addizione e sue conseguenze
Principio di moltiplicazione e sue conseguenze
Le equazioni di 1° grado intere e frazionarie
Equazioni frazionarie ed equazioni letterali
Le formule scientifiche esplicitate secondo le diverse variabili
I problemi di primo grado
Soluzione di equazioni di grado superiore al 1° utilizzando la legge dell’annullamento del prodotto
I sistemi di due equazioni lineari in due incognite
Equazioni algebriche lineari in due incognite
Metodo di sostituzione
Metodo grafico
Metodo di addizione o sottrazione
Metodo di confronto
Metodo di Cramer
I problemi di primo grado a più incognite
Soluzione di sistemi di più di due equazioni in più di due incognite (sostituzione e Cramer)
Regola di Sarrus
Il campo dei numeri reali
I radicali aritmetici: definizioni
Teoremi sui radicali quadratici (proprietà fondamentale e invariantiva)
Riduzione di più radicali allo stesso indice
Trasporto di un fattore sotto il segno di radice e viceversa
Operazioni con i radicali aritmetici
Razionalizzazione del denominatore di una frazione
Radice di un radicale
I radicali doppi
Le potenze ad esponente razionale e relative operazioni
Le equazioni di II grado a una incognita
Definizioni
Soluzione delle equazioni incomplete
Risoluzione della equazione di II grado completa
Formula risolutiva ridotta
Risoluzione algebrica di problemi sulle equazioni di II grado
Relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di una equazione di II grado
Scomposizione del trinomio di II grado
Regola di Cartesio
Le equazioni di II grado parametriche
I problemi di II grado
Le disequazioni
Le diseguaglianze
Le disequazioni in una incognita
Disequazioni equivalenti : principi di equivalenza e principali conseguenze
Risoluzione di una disequazione di I grado
Disequazioni frazionarie e di grado superiore al primo
Studio del segno di un prodotto
Sistemi di disequazioni
Geometria
Definizioni e proprietà della circonferenza e del cerchio
Archi e angoli al centro
Confronto, somma e differenza di archi
Proprietà della circonferenza
Posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza
