Porte Universali

Operazioni bit a bit
Porte Universali
Architettura degli Elaboratori e Laboratorio
14 Marzo 2013
Porte Universali
Operazioni bit a bit
Proprietá dell’algebra di Boole
Identità:
Nullo:
Idempotente:
Inverso:
Commutativa:
Associativa:
Distributiva:
DeMorgan:
A+0=A
A+1=1
A+A=A
A+A=1
A+B =B+A
A + (B + C) = (A + B) + C
A · (B + C) = (A · B) + (A · C)
A+B =A·B
Porte Universali
A·1=A
A·0=0
A·A=A
A·A=0
A·B =B·A
A · (B · C) = (A · B) · C
A + (B · C) = (A + B) · (A + C)
A·B =A+B
Operazioni bit a bit
Porte Logiche
NOT
A
0
1
O
1
0
AND
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
NAND
O
0
0
0
1
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
OR
O
1
1
1
0
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
Porte Universali
NOR
O
0
1
1
1
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
XOR
O
1
0
0
0
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
O
0
1
1
0
Operazioni bit a bit
Porte Logiche Universali NAND e NOR
Tutti i circuiti digitali possono essere espressi utilizzando solo porte NAND o
NOR dato che tutte le porte logiche fondamentali sono esprimibili in funzione
di queste due.
NOT
A
0
1
O
1
0
A=A·A=A+A
Porte Universali
Operazioni bit a bit
Porte Logiche Universali NAND e NOR
AND
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
O
0
0
0
1
A·B =A·B =A+B
Porte Universali
Operazioni bit a bit
Porte Logiche Universali NAND e NOR
OR
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
O
0
1
1
1
A+B =A·B =A+B
Porte Universali
Operazioni bit a bit
Porte Logiche Universali NAND e NOR
XOR
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
O
0
1
1
0
A·B+A·B =A·A·B·A·B·B =A·A·B·B·A·B =
A+A+B+B+A+B =A+A+B+B+A+B
Porte Universali
Operazioni bit a bit
Porte Logiche Universali NAND e NOR
NAND
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
O
1
1
1
0
A·B =A+B
Porte Universali
Operazioni bit a bit
Porte Logiche Universali NAND e NOR
NOR
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
O
0
1
1
1
A+B =A·B
Porte Universali