Determinazione dell`angolo di accettazione e dell`apertura numerica

Piano lauree scientifiche – Fisica-Università del Salento
Liceo Aristosseno Taranto a.s. 2014/2015
Alunni:
Tuzio Antonio (4H) , Leggieri Simone (4H), Potente Gabriele (4E), D’Elia Domenico (4E)
Determinazione dell’angolo di accettazione e dell’apertura numerica
di una fibra ottica
Obiettivo: misura sperimentale dell'angolo di accettazione di una fibra ottica e calcolo del valore
dell'apertura numerica (NA)
Strumenti a disposizione: Banco ottico; Diodo laser; Fibra ottica; Goniometro con base;
Fotodiodo; Amperometro.
Svolgimento:
Dopo aver allineato il fascio laser con la fibra ottica ( θ=0), annotare il valore dell'intensità di
corrente elettrica (20,48 µA). Successivamente, muovendo il supporto, misurare l'intensità di
corrente I che l'amperometro registra in funzione dell’angolo di rotazione (= angolo di incidenza θ).
Infine individuare l'angolo di accettazione, ovvero quell'angolo per cui l'intensità di corrente si
riduce al 5% del suo valore massimo (0°).
Principio fisico: Le fibre ottiche sono filamenti di materiali vetrosi o polimerici, realizzati in
modo da poter condurre al loro interno la luce (propagazione guidata), e che trovano importanti
applicazioni in telecomunicazioni, diagnostica medica e illuminotecnica.
Le fibre ottiche sono strutturate in due parti coassiali: un nucleo (core) ed un mantello (cladding),
con indice di rifrazione maggiore nel nucleo in modo da garantire un maggior confinamento della
radiazione che penetra al loro interno. Attorno alla fibra è poi presente un rivestimento protettivo
(jacket). Nelle fibre ottiche avviene un fenomeno di riflessione totale interna, per cui la
discontinuità dell'indice di rifrazione tra i materiali del nucleo e del mantello intrappola la
radiazione luminosa finché questa mantiene un angolo abbastanza radente, affinché la fibra non
compia curve troppo brusche.
All'interno di una fibra ottica il segnale può propagarsi in modo rettilineo oppure essere riflesso un
numero molto elevato di volte. Il modo di propagazione rettilineo è detto di ordine zero. Le fibre
monomodali consentono la propagazione di luce secondo un solo modo e hanno un diametro del
core compreso tra 8 µm e 10 µm; quelle multimodali consentono la propagazione di più modi , e
hanno un diametro del core di 50 µm o 62.5 µm.
Si definisce angolo di accettazione θ il più grande angolo compreso tra l’asse della fibra e la
direzione della radiazione incidente per cui si abbia ancora il fenomeno della riflessione totale
all’interno della fibra.
L’Apertura Numerica (N.A.) invece è un numero adimensionale determinato dal prodotto del seno
dell’angolo di accettazione per l’indice di rifrazione del mezzo in cui è immersa la fibra
(in genere aria n0 =1).
Partendo dalla legge di Snell sulla rifrazione si ricava che
N.A. = (n12-n22)1/2 = n0senθ
Sperimentalmente L’apertura numerica N.A. può essere ricavata operando la rilevazione dell’angolo
di accettazione: tale misura consiste nel variare la direzione del fascio di luce incidente la fibra fino
ad ottenere in uscita dalla stessa un’intensità trascurabile (fissata convenzionalmente al 5% del
valore massimo), per il fatto che, in larga misura , la radiazione si trasmette, per rifrazioni
successive , al cladding, da questo al jacket, fino a disperdersi nel mezzo esterno.
Procedimento-analisi dei risultati:
L’apparato sperimentale è quello schematizzato in figura
Preliminarmente si è cercato un buon allineamento tra la base del goniometro, su cui è poggiato
l’ingresso della fibra ottica, ed il fascio laser.
Successivamente si è annotato il valore dell’intensità di corrente che si ottiene per un angolo di
incidenza di 0° gradi. Il valore registrato dall’amperometro è stato di 20,48µA. Quindi, ruotando il
supporto, sono stati annotati sia il valore individuato dal goniometro, sia il corrispondente valore
dell’intensità di corrente fornito dall’amperometro.
I dati sono stati riportati in excel e rappresentati sul piano cartesiano: sull’asse delle ordinate viene
indicata l’intensità di corrente, mentre sull’asse delle ascisse l’ampiezza dell’angolo d’incidenza del
raggio luminoso sulla fibra ottica. Il grafico non è perfettamente simmetrico , probabilmente a causa
della difficoltà di:
mettere in asse la fibra con il raggio laser;
di posizionare la fibra in corrispondenza del centro del supporto in modo che appartenga all’asse di
rotazione della piattaforma.
Per la determinazione dell’angolo di accettazione viene calcolato il 5% dell’intensità massima:
5% di 20,48µA = 1,02µA.
Interpolando sul grafico si può notare che, nella parte destra del grafico, questo valore corrisponde
ad un angolo di 32,5°+/- 0,5° , mentre nella parte sinistra si può stimare un angolo di 31,5°+/-0,5°;
nei limiti degli errori sperimentali, l’angolo di accettazione può essere ritenuto = a 32,0°
Pertanto N.A.= n0senθ= 0,53
Incertezza su N.A: Δ (N.A.)=
(senθmax- senθmin))/2 =0,02
N.A.=0,53+/-0,02
(Sarebbe interessante
conoscere il valore
dell’apertura numerica fornito
dalla casa costruttrice della
fibra per poter confrontare il
risultato sperimentale con
quello nominale).