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PROGRAMMA DI LAVORO ANNUALE
Classe
TERZA sez. E
MATEMATICA
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
DOCENTE: DI PALMA MARIA
LIBRO DI TESTO ADOTTATO: BERGAMINI
TRIFONE
BAROZZI
MATEMATICA. VERDE con e-book e Maths in English - ZANICHELLI vol. 3
-
Con riferimento alla programmazione didattico-educativa dell’area tecnico scientifico ed in
particolare di matematica, e tenuto conto che la maggioranza della classe al biennio non ha
sviluppato alcuni argomenti che risultano fondamentali per il triennio, si prevede, per l’anno
scolastico 2013/2014, il seguente piano di lavoro:
OBIETTIVI GENERALI
- Suscitare un interesse che stimoli le capacità intuitive degli allievi;
- Guidare alla capacità di sintesi;
- Sollecitare ad esprimersi e comunicare in un linguaggio che pur conservando piena
spontaneità diventi sempre più chiaro e preciso;
OBIETTIVI SPECIFICI
Lo studente al termine del triennio dovrà:
-
-
Conoscere ed utilizzare in modo consapevole tecniche e procedure di calcolo
Comprendere il messaggio scientifico ed esprimersi con un linguaggio adeguato
Saper interpretare un grafico
Comprendere il rilievo di alcuni importanti eventi matematici.
L’itinerario didattico sarà così articolato:
ABILITA’ E COMPETENZE
CONOSCENZE

RIPASSO: POTENZE – MONOMI E POLINOMI PRODOTTI NOTEVOLI
–
SCOMPOSIZIONI –
EQUAZIONI DI PRIMO

CONOSCERE LE PROPRIETA’ DELLE
POTENZE E SAPERLE APPLICARE

SAPER RISOLVERE UN’ESPRESSIONE
CON I POLINOMI E CONOSCERE TUTTI I
TIPI DI SCOMPOSIZIONI

SAPER RISOLVERE UN’EQUAZIONE DI
PRIMO GRADO
RADICALI

SEMPLIFICAZIONE DI UN RADICALE

SAPER SEMPLIFICARE UN RADICALE

TRASPORTO FUORI IL SEGNO DI RADICE

SAPER TRASPORTARE UN FATTORE
FUORI IL SEGNO DI RADICE
1

PRODOTTO DI RADICALI AVENTI LO STESSO
INDICE E INDICE DIVERSO

SAPER
RISOLVERE
PRODOTTI
E
RADICALI AVENTI LO STESSO INDICE E
INDICI DIVERSI

SOMMA E DIFFERENZA DI RADICALI

SAPER SOMMARE RADICALI

RAZIONALIZZARE IL DENOMINATORE DI UNA
FRAZIONE

SAPER
FRAZIONE

ESPRESSIONI CON I RADICALI

SAPER
RISOLVERE
ESPRESSIONI
CONTENENTI TUTTE LE PROPRIETà DEI
RADICALI

SAPER RISOLVERE UN’EQUAZIONE DI 2°
GRADO COMPLETA E INCOMPLETA,
INTERA E FRATTA
EQUAZIONE DI 2° GRADO

EQUAZIONI DI 2° GRADO COMPLETE E
INCOMPLETE

DISCUSSIONE DEL DISCRIMINANTE

SCOMPOSIZIONE DI UN TRINOMIO DI 2° GRADO
RAZIONALIZZARE
2
UNA
3
IL SISTEMA DI RIFERIMENTO CARTESIANO
Ox, y

SAPER APPLICARE LA FORMULA PER
SCOMPORRE UN TRINOMIO DI 2°
GRADO

SAPER APPLICARE TALE FORMULA
NELLA RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI
GEOMETRIA ANALITICA

SAPER RAPPRESENTARE UNA RETTA
PARTENDO DALLA SUA EQUAZIONE
E
LA RETTA

CONOSCERE LA FORMULA DELLA DISTANZA
TRA DUE PUNTI

CONOSCERE LE EQUAZIONI DELLE RETTE IN
POSIZIONI PARTICOLARI

CONOSCERE L’EQUAZIONE DELLA RETTA IN
FORMA IMPLICITA ED ESPLICITA

COMPRENDERE LA DEFINIZIONE DI FUNZIONE,
DI DOMINIO E CODOMINIO

CONOSCERE LE FUNZIONI: POLINOMIALI;
RAZIONALI E IRRAZIONALI; PERIODICHE E
FUNZIONE MODULO.

CONOSCERE LE DEFINIZIONI DI FUNZIONE PARI,
DISPARI, PERIODICA, BIUNIVOCA E INVERSA

LE CONICHE: DEFINIZIONI COME LUOGHI
GEOMETRICI E LORO RAPPRESENTAZIONE NEL
PIANO CARTESIANO: PARABOLA – IPERBOLE
EQUILATERA - CIRCONFERENZA
4

SAPER CLASSIFICARE UNA FUNZIONE E
FARE ESEMPI DI FUNZIONI

SAPER RAPPRESENTARE E STUDIARE
LE FUNZIONI
ya
x
,
y  ax 2  bx  c ,
x 2  y 2  ax  by  c  0
5
GONIOMETRIA

SAPER TRASFORMARE UN ANGOLO DA
GRADO IN RADIANTI E VICEVERSA

SAPERE: DEFINIZIONE - VARIAZIONI E
PERIODICITA’ - GRAFICO
CONOSCERE LE FUNZIONI TANGENTE,
COTANGENTE E LE FUNZIONI INVERSE

SAPERE: DEFINIZIONE - VARIAZIONI E
PERIODICITA’ - GRAFICO

CONOSCERE LA RELAZIONE FONDAMENTALE
TRA LE FUNZIONI GONIOMETRICHE SENO E
COSENO

SAPER DIMOSTRARE TALE RELAZIONE


CONOSCERE I VALORI DELLE FUNZIONI
GONIOMETRICHE DI ANGOLI PARTICOLARI
SAPER CALCOLARE, NOTO IL VALORE
DI UNA DELLE FUNZIONI DI UN DATO
ANGOLO , QUELLO DELLE ALTRE
FUNZIONI DELLO STESSO ANGOLO

MISURA DEGLI ANGOLI

CONOSCERE LE FUNZIONI SENO E COSENO

6

CONOSCERE GLI ANGOLI ASSOCIATI E ANGOLI
COMPLEMENTARI

UTILIZZARE LE RELAZIONI TRA LE
FUNZIONI GONIOMETRICHE, COMPRESE
QUELLE DEGLI ANGOLI ASSOCIATI, PER
SEMPLIFICARE
ESPRESSIONI
E
VERIFICARE IDENTITA’

SAPER
RIDURRE
UN
QUALSIASI
ANGOLO AL PRIMO QUADRANTE

SAPER
APPLICARE
LE
FORMULE
APPRESE
PER
TRASMORMARE
ESPRESSIONI
IN
CUI
FIGURANO
FUNZIONI GONIOMETRICHE

CONOSCERE LE PRINCIPALI FORMULE
GONIOMETRICHE

CONOSCERE
I
METODI
RISOLUTIVI
EQUAZIONI GONIOMETRICHE ELEMENTARI
DI

SAPER RISOLVERE EQUAZIONI
GONIOMETRICHE ELEMENTARI O A
ESSE RICONDUCIBILI

DEFINIZIONE DI INTERVALLO E RIPASSO DELLE
DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO

SAPER SCRIVERE LA SOLUZIONE DI
UNA DISEQUAZIONE SOTTO FORMA DI
UN INTERVALLO

CONOSCERE LE DISEQUAZIONI ELEMENTARI
GONIOMETRICHE

SAPER RISOLVERE DISEQUAZIONI
ELEMENTARI GONIOMETRICHE

SAPER CALCOLARE GLI ELEMENTI DI
UN TRIANGOLO
7
RISOLUZIONE DEI TRIANGOLI

CONOSCERE LA RISOLUZIONE DEI TRIANGOLI
RETTANGOLI E DEI TRIANGOLI QUALSIASI
(TEOREMA DEI SENI – TEOREMA DEL COSENO)

CONOSCERE LA FORMULA DELL’EQUAZIONIE
DELLA RETTA PASSANTE PER UN PUNTO E
PER 2 PUNTI ASSEGNATI

SAPER
CALCOLARE
RAPPRESENTARE
UNA
PASSANTE PER 2 PUNTI

CONOSCERE LA DEFINIZIONE DI COEFFICIENTE
ANGOLARE DI UNA RETTA

SAPER
CALCOLARE
LA
RETTA
PASSANTE PER UN PUNTO E DI UN
DATO COEFFICIENTE ANGOLARE

CONOSCERE
LA
RELAZIONE
TRA
IL
COEFFICIENTE ANGOLARE DI UNA RETTA E
L’ANGOLO DA ESSA FORMATO CON IL
SENIASSE DELLE ASCISSE POSITIVO

SAPER
CALCOLARE
L’ANGOLO
FORMATO DA UNA RETTA, DI CUI SIA
NOTA L’EQUAZIONE, E IL SEMIASSE
DELLE ASCISSE POSITIVE

CONOSCERE LE DISEQUAZIONI DI 2° GRADO E I
SISTEMI DI DISEQUAZIONI

SAPER RISOLVERE DISEQUAZIONI DI 1°
E 2° GRADO INTERE E FRATTE

SAPER RISOLVERE UN SISTEMA DI
DISEQUAZIONI
8
E
RETTA
9
10
La scansione temporale prevista del programma e delle verifiche sarà la seguente
(salvo eventuali rimodulazioni in itinere)
Settembre
1–2
Ottobre
Novembre
Dicembre
Gennaio
Febbraio
Marzo
Aprile
Maggio
2
3-4
4-5
6
6-7
7- 8
9 - 10
10
METODOLOGIA
Ogni argomento previsto nella programmazione sarà proposto partendo da una situazione
problematica, lasciando spazio alla discussione in classe e valorizzando i metodi proposti dai
ragazzi. Infine si darà una sistemazione logica al tema trattato con una lezione frontale. Ampio spazio
sarà dato allo svolgimento di esercizi opportunamente scelti, finalizzati al rafforzamento dei concetti
e all’assimilazione dei procedimenti.
METODI E STRUMENTI
a) lezioni frontali;
b) riflessione collegiale sulle nozioni e sui problemi proposti dal docente;
c) analisi del testo per abituare l’allievo ad una lettura critica e consapevole di un testo
VERIFICHE E VALUTAZIONE
Le verifiche saranno effettuate sull’apprendimento degli alunni, in modo tale che io e gli stessi ci
rendiamo conto di ciò che è stato capito e di ciò che resta incerto. Importante dunque è individuare
quali sono gli alunni che presentano difficoltà di apprendimento e quali sono gli errori che essi
commettono. Per realizzare ciò effettuerò durante tutto il corso dell’anno verifiche scritte e verifiche
orali.