Il tasso marginale di rendimento dell`istruzione

Economia del Lavoro
2010
Capitolo 6-3
Il capitale umano
-Il
modello dell’istruzione
1
Il capitale umano –
Il modello dell’istruzione
L’istruzione, come abbiamo visto, è associata a tassi
di disoccupazione più bassi e guadagni più elevati:
 perché tutti i lavoratori non prendono un dottorato o
un titolo professionale?
 Cosa spinge alcuni a prendere titoli mentre altri
abbandonano la scuola prima del diploma?
•
Hip.: i lavoratori acquisiscono il livello di istruzione
che massimizza il valore presente dei loro guadagni di
tutta la vita.
 L’istruzione e l’addestramento hanno valore dal
nostro punto di vista perché aumentano i guadagni.

2
Il capitale umano –
Il modello dell’istruzione
•
•e.g.:
anche se l’istruzione universitaria influenza
l’utilità in mille modi (impariamo ad apprezzare un
filosofo, a risolvere equazioni, ci è facilitato il contatto
con i potenziali partner), noi guardiamo solo i
compensi monetari
Consideriamo un neo-diplomato, che non sa se
entrare nel mkt lavoro o in università (ritardando
l’entrata nel mkt del lavoro di 3-5 anni).
•
3
Il capitale umano –
Il modello dell’istruzione
•
Fig. 6-1: illustra il trade–off della decisione del
lavoratore considerando il profilo età–guadagni (curva
del salario nel ciclo vitale ) di ciascuna alternativa.
• Nel mercato, i diplomati guadagnano wDIP all’anno
fino a 65 anni.
• Se scegli l’università:
• rinunci a wDIP (costo opportunità annuo di andare a
scuola) + hai costi “diretti” di H euro (retta, libri, etc.).
•Dopo la laurea, guadagni wUNI > wDIP fino alla
pensione
4
Il capitale umano –
Il modello dell’istruzione
nel mercato i datori di lavoro che vogliono
attrarre un lavoratore altamente istruito e
più
produttivo offriranno salari più alti, così che :
•Infatti
wUNI > wDIP
•
Interpretazione: il salario alto pagato ai lavoratori con
più istruzione scolastica è un differenziale
compensativo che li compensa per i costi di
addestramento.
5
Il capitale umano
Figura 6 – 1 I flussi dei guadagni potenziali di un diplomato
Costi «indiretti», o «costi opportunità»:
salari persi per frequentare l’università
Costi «diretti»
6
Il capitale umano valore presente dei profili età – guadagni
Il valore presente dei profili età – guadagni nelle due
alternative.

Il valore presente del flusso dei guadagni se il
lavoratore ha l’istruzione di scuola superiore, entra nel
mkt del lavoro a 18 anni e a 65 anni va in pensione è :
•
w
w
w
DIP
DIP
DIP
PV

w
 2

....

DIP
DIP
46
(
1

r
)
(
1

r
)
(
1

r
)
•
r = % di sconto del lavoratore.
47 termini nella somma: uno per ogni anno che passa
tra l’età di 18 e i 64 anni.
•
7
Il capitale umano –
Il modello dell’istruzione
Il valore presente del flusso dei guadagni se il
lavoratore ottiene un titolo universitario :
•
w
w
w
H
H
H
UNI
UNI
UN
PV


H






....

UNI
2
3
4
5
46
(
1

r
)
(
1

r
)
(
1

r
)
(
1

r
)
(
1

r
)
(
1

r
)






























Costi
diretti
del
frequentar
e
l'
università
Flusso
dei
guadag
post
univ
ri
i primi 4 termini: il valore presente dei costi diretti
dell’istruzione universitaria (4 anni)
• gli altri 43 termini sono il valore presente dei
guadagni della vita del periodo post - universitario.
•
8
Il capitale umano
La decisione di istruzione di un individuo
massimizza il valore presente dei guadagni di tutta
la vita

il lavoratore frequenta l’università sse il valore
presente dei guadagni della sua vita quando va
all’università > valore presente dei guadagni se ha
solo un diploma superiore:

PV
PV
UNI
DIP
9
Il capitale umano –
Il modello dell’istruzione

Esempio numerico
Hip.: il lavoratore viva solamente due periodi e
scelga tra queste due opzioni di istruzione scolastica:
1. non frequentare l’università e guadagnare 20.000€
per ogni periodo
20.000
PV0  20.000 
=> il PV dei guadagni è :
1 r
2. frequentare l’università nel primo periodo e pagare
5.000€ di costi diretti, entrare nel mercato nel secondo
periodo, guadagnando 47.500€
47.500
=> il PV dei guadagni è:
PV1  5.000 
1 r
•
10
Il capitale umano – Il modello dell’istruzione
Se r = 5% => PV0 = 39.048€ < PV1 = 40.238€
 il lavoratore sceglie la scuola
•
•
Se r = 15% => PV0 = 37.391€ > PV1 = 36.304€
niente università
 r determina se si va a scuola oppure no: quanto più alto è
il tasso di sconto, tanto meno si investe in istruzione.

Chi ha un alto r attribuisce un valore basso alle future
opportunità, ovvero sconta “troppo” il reddito futuro =>
acquista meno istruzione perché i rendimenti di un
investimento in istruzione sono raccolti in futuro.
•
11
Il capitale umano – Il modello dell’istruzione
Interpretazioni di r:
•r
= % interesse di mercato a cui crescono i fondi

depositati in istituzioni finanziarie => si scontano i
guadagni futuri per r , calcolando il VP, perchè un euro
oggi, se investito, vale di più di un euro il prossimo anno.
• r = % di sconto, esprime quanto ci dispiace rinunciare al
consumo oggi per aspettare rendimenti futuri, è la nostra
preferenza temporale (sappiamo poco di come si crea). Gli
individui sono ≠ per questo trade – off:
• se present – oriented => alto r (dispiace molto aspettare il
guadagno futuro) => no istruzione.
• e.g.: le famiglie più povere hanno un r > di ricche.
12
Il capitale umano –
Il modello dell’istruzione
Esiste un modo diverso di formulare questo
problema, utile perché:

•
•
•
fornisce un’intuitiva stopping rule: una legge che dice
all’individuo quando è il momento giusto per lasciare la scuola
ed entrare nel mkt del lavoro;
suggerisce un modo per stimare il tasso di rendimento
dell’istruzione.
Fig. 6-2: Si utilizza la curva salario-istruzione, che
mostra il w che le imprese sono disposte a pagare ad
un particolare lavoratore per ogni livello di istruzione
• la curva salario-istruzione è determinata dal mercato
13
Il capitale umano
Figura 6 – 2 La curva salario - istruzione
La curva salario-istruzione dà il salario che un lavoratore guadagnerebbe se
raggiungesse un livello di istruzione. Se ottiene un diploma superiore
guadagna 20.000€ l’anno, se va all’università per 1 anno guadagna 23.000€.
14
Il capitale umano – Il modello dell’istruzione
La curva salario-istruzione ha tre proprietà:
 è inclinata positivamente: i lavoratori che hanno più

istruzione devono guadagnare di più (per attirare gli
istruiti, si devono compensare dei costi d’istruzione);
l’inclinazione è correlata
rendimento” della scuola:

con
il
“tasso
di
indica di quanto
aumenterebbero i guadagni di un lavoratore con 1
anno in più di istruzione;
 è concava: i guadagni monetari di ogni anno in più
d’istruzione diminuiscono quando viene acquisita più
istruzione (legge dei rendimenti decrescenti:  1 anno
di istruzione =>  di conoscenza/guadagno inferiore
rispetto ai periodi precedenti)
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Il capitale umano – Il modello dell’istruzione
Il tasso marginale di rendimento
dell’istruzione
• L’inclinazione della curva salario-istruzione della Fig
6.1 (Δw/Δs) dice di quanto aumentano i guadagni se
•
Fig.
6-3:
rimani a scuola un anno in più => hip. il primo anno di
università  guadagni annuali nel periodo post scuola di 3.000€.
La variazione percentuale dei guadagni di 1 anno in
più di istruzione è il 15%=(3.000/20.000 x 100):
•
frequentare il primo anno di università frutta al
lavoratore un incremento di stipendio del 15%.
16
Il capitale umano –
Il modello dell’istruzione
Definiamo questa variazione percentuale dei
guadagni il tasso marginale di rendimento
dell’istruzione. Di fatto questa misura mostra
•
l’incremento percentuale dei guadagni per euro speso
per gli investimenti in istruzione.
• HIP.: gli unici costi sostenuti per andare all’università sono i
guadagni perduti => il diplomato che ritarda di 1 anno l’ entrata
nel mkt del lavoro rinuncia a 20.000€.
• Questi costi d’investimento aumentano i guadagni futuri di
3.000€ l’anno => tasso di rendimento annuale del 15% per il
primo anno di università.
17
Il capitale umano –
Il modello dell’istruzione
Ma la curva salario-istruzione è concava => il tasso
marginale di rendimento diminuisce quando si investe in
più istruzione:
• il tasso marginale di rendimento del secondo anno di
•
università è solo dell’8,7% (un rendimento di 2.000€ di un
investimento di 23.000€) => ogni anno di istruzione in più
da un incremento minore di salario e rimanere a scuola
costa di più
• Se il tasso marginale di rendimento è una funzione
decrescente del livello di istruzione => la retta denominata
MRR (variazione % dei guadagni annuali di ogni anno in
più di istruzione) ha inclinazione negativa.
18
Il capitale umano
Figura 6 – 3 Tasso marginale di rendimento dell’ istruzione
Tasso
di
rendimento
dell’istruzione
Tasso di interesse di mercato
La MRR dà il tasso marginale di rendimento dell’istruzione, l’incremento
percentuale da un anno in più di scuola. Un lavoratore massimizza il valore
presente dei guadagni di tutta la vita andando a scuola finché il tasso
marginale di rendimento dell’istruzione è uguale al tasso di sconto: un
lavoratore con tasso di sconto r va a scuola per s* anni.
19
Il capitale umano –
Il modello dell’istruzione
La
stopping rule: quando lasciare la scuola?
• Se r è costante (indipendente dall’istruzione) => la
retta che rappresenta il tasso di sconto è
perfettamente elastica. Quale livello di istruzione
dovremmo scegliere?
• L’intersezione fra la MRR e la retta orizzontale del
tasso di sconto determina il livello ottimo di istruzione
per il lavoratore, ovvero s* anni:
=> la stopping rule dice lascia la scuola se MRR = r
20
Il capitale umano – Il modello dell’istruzione
Questa stopping rule max.zza il PV dei guadagni del
lavoratore nel ciclo vitale.

Sia il % di sconto del lavoratore = % d’interesse delle
istituzioni finanziarie.
• Sarebbe una scelta ottima abbandonare la scuola dopo
aver fatto solo s’ < s* anni in Fig. 6.3?
•
Se il lavoratore rimanesse a scuola 1 anno in più di s’ =>
rinuncia w’ euro ma li investe con % rendimento r’.
•Se abbandonasse la scuola in s’ => potrebbe investire w’
euro in banca al % interesse di mkt r < r’.
•

Il lavoratore PV guadagni continuando gli studi
21
Il capitale umano – Il modello dell’istruzione
Viceversa, se il lavoratore frequentasse un numero di anni
d’istruzione s’’ > s* => il rendimento di questa istruzione
‘in eccesso’ sarebbe < % interesse del mkt:
 gli anni in più di istruzione rispetto ad s* non sarebbero
vantaggiosi in termini di PV dei guadagni
•
la stopping rule max.zza effettivamente il PV dei
guadagni del lavoratore nel ciclo vitale.

La stopping rule degli investimenti in istruzione, descrive
una proprietà generale delle decisioni ottime di
investimento

22
Il capitale umano – Il modello dell’istruzione

Limiti del modello.
La decisione di rimanere a scuola è influenzata da molti fattori
(non solo dal PV dei guadagni)
• Esiste incertezza su quanto remunereranno determinati tipi di
istruzione => hip. che studente conosca la curva salarioistruzione (MRR per ogni livello d’istruzione) non realistica.
• Difficile prevedere come cambino i rendimenti di particolari
tipi di qualifiche e carriere al variare delle condizioni
economico/sociali.
•
Nelle decisioni sul capitale umano, l’ incertezza gioca lo stesso
ruolo giocato nei mkt finanziari sul portafoglio che max.zza la
ricchezza.
•
23