Crescita delle imprese - accounts.unipg>it

Università degli Studi di Perugia
A.A. 2014/2015
Dipartimento di Economia
ECONOMIA E DINAMCA
INDUSTRIALE
Prof. Davide Castellani
([email protected])
Crescita dimensionale delle imprese
Dopo esserci occupati di entrata di nuove imprese e imprenditorialità,
affrontiamo un altro elemento centrale della dinamica delle industrie: la
crescita dimensionale delle imprese
Crescita dimensionale delle imprese
Dati tratti dall'indagine EFIGE
In tutti i paesi, la distribuzione delle dimensioni
d'impresa è molto asimmetrica.
La teoria quindi deve spiegare questo fatto
stilizzato
Crescita dimensionale delle imprese
Legge di Gibrat (1931) è un utile punto di partenza:
la crescita dimensionale delle imprese è un processo moltiplicativo
indipendente dalla dimensione iniziale
!! !!!!!
!!!!
!!
=!
!!!
− 1 = 𝜀! !𝑆! = (1 + 𝜀! )𝑆!!!
𝑆! = (1 + 𝜀! )(1 + 𝜀!!! )(1 + 𝜀!!! ) … (1 + 𝜀! )𝑆!
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Prendendo i logaritmi a destra e sinistra,
e ricordando che 𝑙𝑜𝑔(1 + 𝜀) ≃ 𝜀)
𝑙𝑜𝑔(𝑆! ) =
!
!!!
𝜀! + 𝑙𝑜𝑔(𝑆! )
La distribuzione del logaritmo delle dimensioni di impresa dipende dalla
somma di tanti errori normalmente distribuiti, quindi è normalmente
distribuito
Quindi la distribuzione delle dimensioni di impresa è di tipo log-normale,
ovvero piuttosto asimmetrica
Crescita dimensionale delle imprese
Più in generale, possiamo rappresentare
𝑙𝑜𝑔(𝑆!" ) = 𝑎 + 𝜃𝑙𝑜𝑔(𝑆!,!!! ) + 𝜀!"
dove i denota l’impresa, t il tempo e S è una misura di dimensione di
impresa (come il numero di occupati o il fatturato)
La legge di Gibrat prevede che:
- 𝜃 = 1 per tutte le imprese
- 𝜀!" è una variabile causale indipendente e identicamente distribuita
con media zero
Sotto queste due ipotesi, il tasso di crescita delle dimensioni di impresa,
è dato da una costante più un termine di errore casuale
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Se invece 𝜃 ≠ 1, si potrebbe verificare una tendenza al monopolio (se
𝜃 > 1) oppure che le piccole imprese crescono di più (se 𝜃 < 1)
Infatti, sottraendo 𝑙𝑜𝑔(𝑆!,!!! ) ad entrambi i termini dell’equazione
𝑙𝑜𝑔(𝑆!,! ) − 𝑙𝑜𝑔(𝑆!"!! ) = 𝑎 + (𝜃 − 1)𝑙𝑜𝑔(𝑆!"!! ) + 𝜀!"
Ricordando che 𝑙𝑜𝑔(𝑆!,! ) − 𝑙𝑜𝑔(𝑆!,!!! ) ≃
!!" !!!,!!!
!!,!!!
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La legge di Gibrat ha avuto molto successo nella letteratura economica,
anche perché :
• riesce a spiegare una distribuzione delle dimensioni d’impresa molto
asimmetrica (log-normale)
o ovvero con una frequenza di piccole imprese molto superiore a
quanto previsto da una distribuzione normale
• evidenza empirica che sostiene come i tassi di crescita delle imprese
siano sostanzialmente un random walk, ovvero abbiano un
andamento erratico e in gran parte non prevedibile
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• Anche se alcuni studi empirici hanno trovato:
o che le piccole imprese di solito crescono più rapidamente
o ma bisogna considerare la minore probabilità di sopravvivenza
(ovvero di tassi di crescita pari a -1)
o la relazione tra dimensione e crescita è generalmente moderato
dall’età dell’impresa, che ha una relazione negativa con il tasso
di crescita, ma positiva con la probabilità di sopravvivenza
o la legge di Gibrat trova molte conferme nelle imprese oltre una
certa soglia dimensionale
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Secondo Geroski (1999) la letteratura economica ha ormai accertato
che i tassi di crescita delle imprese siano un random walk, ovvero in
linea con la Legge di Gibrat
Δ𝑙𝑜𝑔 𝑆!" = 𝑙𝑜𝑔 𝑆!" − 𝑙𝑜𝑔(𝑆!"!! ) = 𝜀!"
dove 𝜀!" un termine di errore (shock) indipendente identicamente
distribuito, con distribuzione normale a media nulla
1. variazioni nella dimensione di impresa sono determinati da shock
inattesi
o questo non significa che sono determinati "dal caso", ma che
non sappiamo che tipo di shock si potrà verificare e/o quando
o peraltro, questa incertezza è quella dell'osservatore esterno,
mentre l'insider (es. manager) potrebbe avere queste info
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2. shock temporanei possono avere effetti permanenti sulla
dimensione di impresa
o non sembra esserci un trend con drift/noise, ma il trend è esso
stesso stocastico
o Ricordando che 𝑙𝑜𝑔(𝑆! ) = !!!! 𝜀! + 𝑙𝑜𝑔(𝑆! ), si vede come la
dimensione al tempo t, risulta dagli insieme degli shock passati,
3. Siccome 𝜀!" è indipendentemente distribuito tra imprese, non
dovrebbe esserci correlazione tra gli shocks (quindi i tassi di
crescita) delle imprese di uno stesso settore
o Infatti, l'evidenza empirica suggerisce che, stranamente, non si
osserva un pattern di crescita comune a tutte le imprese di un
settore. Quindi i tassi di crescita sono idiosincratici
o A conferma di questo fatto, si nota come nei periodi di crisi
non tutte le imprese soffrono
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Altre evidenze, coerenti con il pattern sopra descritto, sono:
4. I costi di aggiustamento sono fissi e non variabili nella dimensione
dell'aggiustamento (dimensionale)
a. Se fossero variabili, le imprese avrebbero incentivo a fare piccoli
aggiustamenti dimensionali
b.Se fossero fissi, invece le imprese cercherebbero di accumulare i
cambiamenti e fare quindi un salto dimensionale maggiore
5. Molte imprese sono innovatori occasionali, quindi la crescita
dimensionale si potrebbe associare a questi episodi di innovazione
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Le teorie della crescita dimensionale sono in grado di spiegare questi
fatti?
Geroski illustra diverse teorie che non spiegano questi fatti:
1. Modelli basati sulla dimensione ottima
2. Modelli à la Penrose (1) (vincolo manageriale alla crescita)
3. Modelli à la Penrose (2) (basati sulle capacità organizzative)
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Modelli basati sulla dimensione ottima
• Molte teorie dell'impresa finiscono per determinare una dimensione
ottima (S*) delle imprese di una industria
o Tipicamente il punto di minimo del costo medio (che dipende
dalla struttura dei costi marginali e fissi) o i costi di transazione
Δ𝑙𝑜𝑔 𝑆!" = 𝜆 𝑙𝑜𝑔 𝑆 ∗ − 𝑙𝑜𝑔 𝑆!"!!
+ 𝜀!"
• 𝜆 governa il tasso di convergenza verso la dimensione ottima
o 𝜆 = 0: non si arriva mai alla dimensione ottima
o 𝜆 = 1: l'impresa è sempre alla dimensione ottima
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• Questi modelli presentano tre tipi di problema:
o I valori 𝜆 stimati dagli studi empirici suggeriscono tassi di
convergenza troppo lenti
o Se S* è comune a tutte le imprese, ci dovremmo aspettare una
convergenza verso la stessa dimensione, che invece è
chiaramente negata dall'evidenza empirica
o Se S* fosse davvero un target per le imprese da raggiungere,
non è coerente con l'evidenza di random walk
• Questi modelli possono essere adattati per spiegare l'evidenza
empirica
a. S* potrebbe modificarsi nel corso del tempo, anche in funzione
di firm-specific shocks
b. 'island markets'
• ma restano modelli in cui la crescita è esogena
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Modelli à la Penrose
Edith Penrose ha scritto The Theory of the Growth of the Firm (1959) in
cui evidenzia:
a. c'è un vincolo manageriale alla crescita delle imprese
b.che la crescita delle imprese può essere spinta da specifiche
risorse (resource push) (vedi infra la discussione su 3. Crescita e
capacità organizzative
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Modelli à la Penrose (1): vincolo manageriale alla crescita
• attività manageriali richiedono molte conoscenze tacite
• la crescita delle imprese richiede l'assunzione di nuovi manager e il
trasferimento di conoscenze tacite (formazione dei nuovi manager)
• questo comporta un costo opportunità (i 'vecchi' manager devono
allocare parte del proprio tempo alla formazione
• questi costi (di aggiustamento della dimensione) sembrano essere
variabili, quindi le imprese hanno incentivo ad aggiustare
gradualmente la dimensione (smoothing)
o evitando improvvisi salti dimensionali e talvolta rinunciando a
cogliere occasioni di crescita
• le imprese non hanno una dimensione ottima di lungo periodo, ma
solo un vincolo alla crescita di breve periodo
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• Questo suggerisce un modello in cui i tassi di crescita delle imprese
evolvono secondo una regola tipo
Δ𝑙𝑜𝑔 𝑆!" = 𝛼 +
!
!!!
𝜌! Δl𝑜𝑔 𝑆!"!! +𝜀!"
o Il tasso di crescita di oggi dipende dal passato (crescita
'smoothed')
o L'assenza di una dimensione ottimale rende 𝛼 di fatto non
diverso da zero
o In molti casi L=1, ovvero
Δ𝑙𝑜𝑔 𝑆!! = 𝛼 + 𝜌! Δl𝑜𝑔 𝑆!"!! +𝜀!"
o Questo rende il modello poco realistico perché implica che
l'aggiustamento e formazione del team manageriale richiede
solo un anno
Crescita dimensionale delle imprese
o Inoltre, l'evidenza suggerisce che 𝜌! siano piccoli, quindi il
potere esplicativo del modello è basso
o Infine, l'evidenza empirica suggerisce che i costi di
aggiustamento siano fissi e non variabili
• Quindi, il modello dei vincoli mangeriali alla crescita non sembra
trovare grande supporto nei dati
Crescita dimensionale delle imprese
Modelli à la Penrose (2): capacità organizzative
• Penrose vedeva l'impresa come un 'pacchetto' (bundle) di risorse,
'tenute insieme' da capacità amministrative e organizzative
o Questo stesso approccio è alla base della teoria evolutiva
dell'impresa (Nelson e Winter), anche multinazionale
(Cantwell)
• Ogni impresa ha una base iniziale di competenze, che evolve in
modo idiosincratico, sulla base di un apprendimento adattivo alle
condizioni in cui opera le imprese (es. minacce e opportunità
dell'ambiente tecnologico e di mercato)
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• Il vantaggio competitivo di un impresa dipende dal possesso di
core competencies, che
o creano valore per i consumatori
o sono uniche, durature e difficilmente imitabili
o generano ritorni dei quali l'impresa si puo' appropriare
• Questo genera una forte eterogeneità nelle imprese sia nelle
caratteristiche che nelle performance
o Le differenze in produttività e proffitabilità tra le imprese
sono persistenti (vd. Bottazzi et al. 2010)
Crescita dimensionale delle imprese
• Tuttavia, questo non si trasferisce in dinamiche di crescita delle
imprese e può essere illustrato immaginando che:
Δ𝑙𝑜𝑔 𝑆!" = 𝑔! + 𝜃!"
Dove 𝜃!" è il livello di competenze e 𝑔! è il tasso di crescita delle
imprese con livello di competenze molto bassi
Se le competenze evolvono in modo idiosincratico e graduale nel
tempo, seguendo ad esempio una dinamica:
𝜃!" = 𝜌! 𝜃!"!! + 𝜌! 𝜃!"!! + 𝜀!"
• Sostituendo in modo iterativo
Δ𝑙𝑜𝑔 𝑆!" = 𝜌! Δ𝑙𝑜𝑔 𝑆!"!! + 𝜌! Δ𝑙𝑜𝑔 𝑆!"!! + 𝜈!" + 𝜀!"
con 𝜈!" = 𝑔! − 𝜌! 𝑔!!! − 𝜌! 𝑔!!! Crescita dimensionale delle imprese
• Questa è la stessa dinamica già vista sopra, con l'aggiunta del
time trend 𝜈!" che non è in linea con l'evidenza empirica
• L'evidenza suggerisce che la crescita di impresa sia determinata
più da fattori transitori, rispetto a quello che invece determina i
livelli di profittabilità (o produttività)
• Va notato che se ipotizzassimo che 𝜌! = 𝜌! = 0 la crescita
diventerebbe un random walk, ma questo contraddice tutto
quanto sappiamo su come evolvono le competenze delle imprese
Crescita dimensionale delle imprese
Il modello di Geroski
• Le teorie dell'impresa, specie quelle basate sulle competenze,
riescono a spiegare bene le persistenti differenze tra imprese nei
livelli di profittabilità e produttività, ma spiegano con più difficoltà
la crescita, che segue andamenti meno idiosincratici e più erratici
• Per spiegare la crescita si potrebbe ricorrere ad una non-teoria,
ovvero sostenere che questa dipende dal caso (ovvero da fattori
completamente esogeni all'impresa), ma sappiamo che non è così,
perché molte imprese cercano di modificare l'ambiente
competitivo in cui operano, e molti shock ricevuti dall'impresa
sono di fatto endogeni
• Una possibile soluzione potrebbe essere quella di concentrarsi su
quando le imprese mettono in atto le proprie strategie e quali sono
queste strategie
Crescita dimensionale delle imprese
• Un modello che può spiegare l'evidenza è il seguente:
o Le imprese investono in R&S per ottenere innovazioni che
aumentino i profitti
o Tuttavia, una volta ottenuta l'innovazione non hanno incentivo
a continuare ad investire in R&S per non cannibalizzare i
propri profitti di innovatore
o Quindi l'investimento potrebbe essere irregolare e così anche
le innovazioni, e di conseguenza la crescita dimensionale
o Che sembrerebbe erratica, ma in realtà segue la dinamica
dell'attività innovativa
• Un meccanismo alternativo potrebbe chiamare in causa
l'incertezza del processo innovativo
• Le imprese continuano ad investire in R&S, ma il successo di questi
investimenti è soggetto ad elemento di incertezza, che fa si che le
imprese non innovino regolarmente