Es n° 31
soluzione in 7 step
Da un cerchio con il raggio di 2 cm sono asportate quattro parti congruenti come in figura. I
quattro archi rimasti delimitano una figura a stella. Qual è il rapporto tra l’area così ottenuta e
quella del cerchio di partenza?
(AMC, 2012)
42p
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1
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2
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Es n° 31
soluzione in 7 step
Da un cerchio con il raggio di 2 cm sono asportate quattro parti congruenti come in figura. I
quattro archi rimasti delimitano una figura a stella. Qual è il rapporto tra l’area così ottenuta e
quella del cerchio di partenza?
(AMC, 2012)
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Disegniamo un quadrato circoscritto alla figura.
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Es n° 31
soluzione in 7 step
Da un cerchio con il raggio di 2 cm sono asportate quattro parti congruenti come in figura. I
quattro archi rimasti delimitano una figura a stella. Qual è il rapporto tra l’area così ottenuta e
quella del cerchio di partenza?
(AMC, 2012)
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Disegniamo un quadrato circoscritto alla figura.
Il lato del quadrato è il diametro del cerchio.
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Es n° 31
soluzione in 7 step
Da un cerchio con il raggio di 2 cm sono asportate quattro parti congruenti come in figura. I
quattro archi rimasti delimitano una figura a stella. Qual è il rapporto tra l’area così ottenuta e
quella del cerchio di partenza?
(AMC, 2012)
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Disegniamo un quadrato circoscritto alla figura.
Il lato del quadrato è il diametro del cerchio.
Il quadrato forma quattro quarti di cerchio attorno al profilo a stella.
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Es n° 31
soluzione in 7 step
Da un cerchio con il raggio di 2 cm sono asportate quattro parti congruenti come in figura. I
quattro archi rimasti delimitano una figura a stella. Qual è il rapporto tra l’area così ottenuta e
quella del cerchio di partenza?
(AMC, 2012)
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Disegniamo un quadrato circoscritto alla figura.
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Il lato del quadrato è il diametro del cerchio.
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Il quadrato forma quattro quarti di cerchio attorno al profilo a stella.
I quattro quarti sono equivalenti a un cerchio di raggio 2, con un’area di 4p cm .
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Es n° 31
soluzione in 7 step
Da un cerchio con il raggio di 2 cm sono asportate quattro parti congruenti come in figura. I
quattro archi rimasti delimitano una figura a stella. Qual è il rapporto tra l’area così ottenuta e
quella del cerchio di partenza?
(AMC, 2012)
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Disegniamo un quadrato circoscritto alla figura.
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Il lato del quadrato è il diametro del cerchio.
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Il quadrato forma quattro quarti di cerchio attorno al profilo a stella.
I quattro quarti sono equivalenti a un cerchio di raggio 2, con un’area di 4p cm .
2
L’area del quadrato è 16 cm2.
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Es n° 31
soluzione in 7 step
Da un cerchio con il raggio di 2 cm sono asportate quattro parti congruenti come in figura. I
quattro archi rimasti delimitano una figura a stella. Qual è il rapporto tra l’area così ottenuta e
quella del cerchio di partenza?
(AMC, 2012)
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Disegniamo un quadrato circoscritto alla figura.
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Il lato del quadrato è il diametro del cerchio.
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Il quadrato forma quattro quarti di cerchio attorno al profilo a stella.
I quattro quarti sono equivalenti a un cerchio di raggio 2, con un’area di 4p cm .
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L’area del quadrato è 16 cm2.
L’area della figura a stella è, quindi, (16 2 4p) cm2.
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Es n° 31
Da un cerchio con il raggio di 2 cm sono asportate quattro parti congruenti come in figura. I
quattro archi rimasti delimitano una figura a stella. Qual è il rapporto tra l’area così ottenuta e
quella del cerchio di partenza?
(AMC, 2012)
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Disegniamo un quadrato circoscritto alla figura.
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Il lato del quadrato è il diametro del cerchio.
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Il quadrato forma quattro quarti di cerchio attorno al profilo a stella.
I quattro quarti sono equivalenti a un cerchio di raggio 2, con un’area di 4p cm .
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L’area del quadrato è 16 cm2.
L’area della figura a stella è, quindi, (16 2 4p) cm2.
Il rapporto delle aree è dato da:
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16 2 4p
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