La corrente elettrica

La risposta dei circuiti
alla corrente elettrica alternata
Lezioni d'Autore
di Claudio Cigognetti
VIDEO
La risposta dei singoli elementi circuitali
ideali alla corrente alternata (I)
Una semplice bobina, un filo conduttore avvolto a
spirale su un cilindro di materiale isolante, è
caratterizzata da una resistenza e da un’induttanza e
solo il termine capacitivo può, in genere, essere
trascurato rispetto agli altri due, almeno per le
frequenze caratteristiche della rete elettrica.
L’analisi della risposta a grandezze alternate degli
elementi circuitali ideali è ricondotta a metodi
matematici avanzati oppure è affrontata con un
attrezzato laboratorio di elettronica.
In seguito utilizzeremo un programma di
simulazione gratuito che permette la costruzione di
circuiti e la misura delle grandezze in gioco al variare
del tempo.
La risposta dei singoli elementi circuitali
ideali alla corrente alternata (II)
Schema circuitale e simulazione all’oscilloscopio della tensione e della corrente
nel circuito puramente ohmico collegato a un generatore di tensione
alternata, realizzato con il software gratuito Solve Elec
La risposta dei singoli elementi circuitali
ideali alla corrente alternata (III)
La figura schematizza un circuito puramente ohmico con un generatore in
alternata, un resistore e due strumenti di misura ideali (amperometro in serie
e voltmetro in parallelo al resistore) capaci di misurare il valore “istantaneo”
delle grandezze elettriche alternate. Nella parte a destra della figura è
visualizzato il grafico delle misure al variare del tempo su un oscilloscopio
virtuale.
La risposta dei singoli elementi circuitali
ideali alla corrente alternata (IV)
Se la tensione del generatore (coincidente con quella caratteristica
dell’elemento circuitale) è della forma: V(t) = V sen (2t/T) = V sen (wt),
la corrente ha la stessa pulsazione w della tensione
(la stessa frequenza 2f = w) e la stessa fase.
In simboli, i(t)=i sen (wt), con l’ampiezza uguale al rapporto tra la tensione
massima e la resistenza V/R, in accordo alla prima legge di Ohm.
La risposta dei singoli elementi circuitali
ideali alla corrente alternata (V)
Schema circuitale e simulazione della tensione e della corrente in un circuito
puramente induttivo realizzato con il software gratuito Solve Elec
La risposta dei singoli elementi circuitali
ideali alla corrente alternata (VI)
Ora si ha che i(t) = i sen (wt-/2), con l’ampiezza i = V/ wL, dove il termine wL
è il fattore di scala equivalente alla resistenza nel caso precedente. La stessa
espressione può essere scritta nella forma: i(t) = -i cos (wt).
La risposta dei singoli elementi circuitali
ideali alla corrente alternata (VII)
Schema circuitale e simulazione della tensione e della corrente in un circuito
puramente capacitivo realizzato con il software gratuito Solve Elec
La risposta dei singoli elementi circuitali
ideali alla corrente alternata (VIII)
Infine esaminando un condensatore in alternata (v. figura) si trova che la
corrente è in anticipo rispetto alla tensione di un fattore di fase /2 (i massimi
sono raggiunti prima dalla corrente e poi dalla tensione). La corrente nel
tempo assume la forma: i(t) = wCV sen (wt+/2)= wCV cos (wt).
Il nuovo termine, avente la stessa unità della resistenza è allora: 1/wC.
La bobina saltatrice (I)
Se si dispone una bobina con un singolo ferro a forma di
parallelepipedo si osserva un innalzamento della bobina, una rapida
serie di oscillazioni e infine una stabilizzazione a una certa altezza,
dove vi è equilibrio tra la forza di Lorentz e la forza di gravità.
La bobina saltatrice (II)
L’analisi delle oscillazioni
smorzate (v. figura) della bobina
(che traduce il transiente delle
grandezze elettriche in variazioni
di grandezze meccaniche) è da
fondare sulla legge di FaradayNeumann-Lenz dell’induzione: la
variazione temporale del flusso
d’induzione magnetica produce
una forza elettromotrice indotta
(fem=- Dt).
La bobina saltatrice (III)
Il campo magnetico verticale, perpendicolare agli
avvolgimenti della bobina, determina una variazione
di flusso proporzionale alla corrente i, Li.
La componente radiale del campo è la causa della
forza di Lorentz perpendicolare sia alla corrente che
al campo.
Le correnti autoindotte nella bobina tendono a
limitare le variazioni del flusso. La levitazione verso
il centro del ferro della bobina innalza il valore del
coefficiente di autoinduzione rispetto alla posizione
iniziale.
Il punto chiave è lo sfasamento delle grandezze
elettriche.
Altri video
VIDEO 1 Produrre corrente alternata
VIDEO 2 Comportamento elettrico del circuito
RL serie (in portoghese)
VIDEO 3 Thomson’scher Ringversuch im
Physik-LK (in tedesco)
VIDEO 4 Correnti continue e alternate
FINE
Lezioni d'Autore