Filosofia della scienza

I modelli della conoscenza
scientifica
Introduzione alla filosofia della
scienza nel XX secolo
Marcello D’Agostino
Dipartimento di Scienze Umane
Università di Ferrara
Testi di riferimento
D. Gillies, G. Giorello, La Filosofia della Scienza nel XX
secolo, Laterza
G. Boniolo et al., Filosofia della Scienza, (antologia di
testi classici), Raffaello Cortina
1
Sommario
• 
• 
• 
• 
Il modello euclideo
Il neopositivismo logico
Il falsificazionismo di Popper
Paradigmi e programmi di ricerca
Lezione 1
•  I problemi fondamentali della filosofia
della scienza
•  Il problema della demarcazione
•  Il problema della giustificazione
•  Dogmatismo vs. scetticismo
2
I problemi fondamentali della
filosofia della scienza
•  Come si fa a scegliere fra due (o più) teorie
rivali?
•  Come si distingue la scienza dal mito, dalla
metafisica, dalla pseudoscienza?
•  Come si giustifica il ragionamento induttivo?
•  Qual è la struttura delle teorie scientifiche?
•  Qual è la dinamica del cambiamento scientifico?
Il problema della demarcazione
•  Nel pensiero greco nasce come problema di
distinguere la vera conoscenza (episteme) dalla mera
opinione (doxa)
•  Nel XVIII secolo riemerge come il problema di
distinguere la scienza dalle credenze religiose e dalla
speculazione metafisica, e di spiegare la superiorità
della scienza newtoniana
•  Oggi riguarda principalmente il contrasto fra scienza
e pseudoscienza.
3
Il problema della giustificazione
Come possiamo giustificare le nostre conoscenze?
In particolare:
•  come possiamo giustificare le teorie scientifiche?
•  qual è la natura delle inferenze induttive?
•  cosa le distingue dalle inferenze deduttive?
•  come possono essere giustificate?
È possibile conoscere?
DOGMATISMO: Sì, ci sono cose che possono essere
conosciute in modo certo e infallibile (Aristotele,
Euclide, Spinoza, Cartesio, Neopositivisti)
SCETTICISMO: No, niente può essere conosciuto in modo
certo e infallibile (Pirrone, Sesto Empirico, Montaigne
Hume, Feyerabend)
4
Lezione 2
•  Il modello Euclideo
•  Inferenze deduttive/induttive
•  La predizione scientifica
Euclide
•  Gli Elementi di Euclide (365-300 AC) sono il primo trattato di
Geometria della storia e costituiscono il primo esempio dell’uso
sistematico della dimostrazione come strumento di
organizzazione e di giustificazione della conoscenza
matematica.
•  La struttura degli Elementi è quella di un sistema
assiomatico che, da Euclide in poi, è diventato un modello
incontrastato per le teorie matematiche
5
La geometria euclidea:
postulati
1. È possibile tracciare una linea retta da ogni punto a
qualunque altro punto.
2. È possibile prolungare qualunque retta finita in una retta
3. È possibile descrivere un cerchio di qualunque centro e
raggio.
4. Tutti gli angoli retti sono uguali.
5. Se una retta che attraversa due rette forma angoli interni
sullo stesso lato la cui somma è minore di due retti, allora
queste due rette, se prolungate indefinitamente, si
incontrano dal lato in cui vi sono gli angoli la cui somma è
minore di due retti.
La geometria euclidea:
definizioni
Ecco alcuni esempi di definizioni:
•  Un punto è ciò che non ha parti.
•  Una linea è una lunghezza senza spessore.
•  Un angolo piano è l’inclinazione che hanno l’una all’altra
due linee che si incontrano in un piano e non giacciono su
una retta.
•  Quando una linea retta che si incontra con un’altra linea
retta forma angoli adiacenti uguali, ciascuno di questi
angoli è retto e le due rette vengono dette perpendicolari.
6
La geometria euclidea:
nozioni comuni
1. Cose che sono uguali alla stessa cosa sono anche uguali
l’una all’altra.
2. Se cose uguali vengono aggiunte a cose uguali, i risultati sono cose uguali.
3. Se cose uguali vengono sottratte da cose uguali, i risultato sono cose uguali.
4. Cose che concidono sono uguali.
5. Il tutto è maggiore della parte.
Euclide: Proposizione 29
Teorema: due linee parallele tagliate da una trasversale
formano angoli alterni interni uguali.
a
b
c
a+b = 180 b+c =180 dunque a = c (per le nozioni comuni)
7
Euclide: Proposizione 32
“La somma degli angoli interni
di un triangolo è uguale è due
retti.”
a
a
c
b
c
a+b+c = 180o
Che cos’è una dimostrazione?
Nel modello euclideo, una dimostrazione è un argomento che serve
a giustificare una proposizione e a stabilirne la verità in modo
indubitabile
Una dimostrazione consiste di una successione di proposizioni che
termina con la proposizione da dimostrare (teorema). Ciascuna
proposizione della successione è o (1) un’assunzione (postulato o
nozione comune), o (2) una definizione, oppure (3) un teorema
dimostrato in precedenza (lemma) oppure (4) è una conseguenza
immediata di una proposizione che la precede nella successione.
P1, P2, P3, …., Teorema
8
Il modello euclideo
Il modello Euclideo è basato sulla trasmissione della
verità dall’alto verso il basso
Postulati, nozioni comuni, definizioni
verità
deduzione
Teoremi
Inferenze deduttive/induttive
Inferenza deduttiva
Inferenza induttiva
(1)  Tutti i corvi sono neri
(1)  Tutti i cigni osservati finora
sono bianchi
(2)  Gennarino è un
corvo
Dunque, Gennarino è
nero
(2)  Giorgio è un cigno
Dunque, Giorgio è bianco
Nelle inferenze deduttive la conclusione è certamente vera
(se lo sono le premesse). In quelle induttive la conclusione
è solo probabile
9
La predizione scientifica
Tutti I corvi sono neri
In <x,y,z,t> c’è un corvo
_____________________
II corvo in <x,y,z,t> è nero
Una predizione consiste nel dedurre una proposizione
osservativa da una teoria insieme a opportune condizioni
iniziali, ipotesi ausiliari, teorie osservative, ecc.
Se la previsione risulta vera, allora la teoria è confermata,
altrimenti è confutata.
Lezione 3
•  La rivoluzione empirista
•  La sfida di Galileo
•  La scienza newtoniana
10
La rivoluzione empirista
•  Fra il XVI e il XVII secolo si fa strada una nuova visione della
conoscenza, basata sul primato dell’osservazione e
dell’esperienza.
•  Secondo questa nuova visione, nota come empirismo, le
teorie devono essere basate sull'osservazione del mondo o
su “oculate esperienze”, piuttosto che sull’intuizione o sulla
fede.
•  La “logica della scienza” è basata sul fecondo ragionamento
induttivo, a posteriori, piuttosto che sulla “sterile” logica
deduttiva a priori.
La sfida di Galileo
•  Il libro della natura è scritto in linguaggio matematico. Chi non comprende
questo linguaggio è condannato a vagare in un “oscuro labirinto”.
•  Le argomentazioni logiche (i “discorsi”) devono accompagnarsi alle
“oculate esperienze” (esperimenti non solo osservazioni).
•  Le osservazioni e gli esperimenti richiedono l’ausilio di strumenti tecnici
(telescopio, piano inclinato): scienza e tecnica sono intrinsecamente
connesse.
11
Newton
Nei Philosophiae naturalis principia
mathematica (1687), il più grande trattato
scientifico che sia mai stato scritto, Newton
sulla base di pochi semplici principi riuscì a
spiegare un’enorme varietà di fenomeni
che prima nessuno aveva messo in
relazione fra loro: l’orbita eccentrica delle
comete, le maree e le loro variazioni, il
moto della luna e degli altri pianeti…
Il principio di inerzia
•  “Corpus omne preservaare in statu suo
quiescendi vel movendi uniformiter in
directum, nisi quatenus illud a viribus
impressis cogitur statum suum mutare” (I.
Newton, Philosophiae Naturalis Principia
Matematica, 1687).
•  Un corpo, non sottoposto a forze, mantiene
indefinitamente il suo stato di quiete o di moto
rettilineo ed uniforme (con velocità costante)
12
Il principio di proporzionalità
•  Mutationem motus proportionalem esse
vi motrici impressae et fieri secundum
lineam rectam qua vis imprimitur.
•  I cambiamenti nel moto sono
proporzionali alla forza impressa e si
esercitano lungo la direzione della
stessa.
Il principio di azione e
reazione
•  “Actioni contrariam semper et aequalem esse
reactionem, sive corporum duorum actiones
in se mutuo semper esse aequales et in
partes contrarias dirigi.”
•  Ad ogni azione corrisponde sempre una
reazione uguale e contraria. Quindi le mutue
azioni fra due corpi sono sempre uguali e
dirette in senso contrario
13
La legge di gravitazione
Qualsiasi oggetto dell'Universo attrae ogni altro
oggetto con una forza diretta lungo la linea che
congiunge i baricentri dei due oggetti, di
intensità direttamente proporzionale al prodotto
delle loro masse ed inversamente proporzionale
al quadrato della loro distanza". Ciò equivale
alla seguente formula:
Il successo della scienza
newtoniana
•  L’enorme successo della scienza
newtoniana nel rendere conto di
un’enorme varietà di fenomeni convinse
molti scienziati che fossero state
finalmente decifrate le leggi ultime che
Dio ha imposto alla natura
•  Newton sosteneva di avere scoperto
queste legge “deducendole” dai fatti!
14
Lezione 4
•  L’induttivismo
•  Russell e l’induttivismo probabilistico
•  Il modello induttivista
Glossario:
•  Teoria: Asserzione universale (e.g. “Tutti i pianeti si muovono
lungo orbite ellittiche”). Una teoria si riferisce sempre a un dominio
infinito di oggetti e perciò riassume un numero infinito di fatti.
•  Asserzione osservativa: enunciato che descrive un fatto
osservabile (e.g. “allo zoo di Ferrare c’è un corvo bianco”
•  Contesto della scoperta: le procedure messe in atto dagli
scienziati per “scoprire” le teorie scientifiche
•  Contesto della giustificazione: le procedure messe in atto dagli
scienziati per giustificare le teorie (i.e. dimostrarne la verità).
15
L’induttivismo
L’induttivismo è la concezione secondo cui
le teorie scientifiche sono essenzialmente
generalizzazioni di dati osservativi nel senso
che
a)  Vengono scoperte a partire da un gran
numero di osservazioni mediante generalizzazione
b)  Sono giustificate a partire dalle asserzioni
osservative mediante inferenze induttive
Bacone
“Due sono, e possono essere, le vie per ricercare e scoprire
la verità. La prima dal senso e dai casi particolari vola agli
assiomi più generali e, in base a questi principi e alla loro
immutabile verità, giudica e scopre gli assiomi medi: questa
è la via oggi in uso. L’altra, invece, dal senso e dai casi
particolari fa derivare gli assiomi, ascendendo senza
interruzione e per gradi, fino a giungere da ultimo agli
assiomi più generali: questa è la via vera, ma non ancora
percorsa.” (Bacone, Nuovo Organo, I-19.)
16
Le leggi di Keplero
1. 
2. 
3. 
L’orbita descritta da un pianeta è un’ellisse di cui il Sole
occupa uno dei fuochi (1608)
Il raggio vettore che unisce il centro del Sole con il centro
del pianeta descrive aree uguali in tempi uguali (1609)
I quadrati dei periodi di rivoluzione dei pianeti sono
direttamente proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori
delle loro orbite.
Secondo un opinione comune nel XVII secolo (condivisa da
Newton) Keplero aveva “dimostrato” le sue leggi a partire
dalle osservazioni di Tycho Brahe. E Newton stesso
sosteneva di aver “dimostrato” la sua legge di gravitazione a
partire dalle leggi di Keplero.
L’autorità di Newton e il
metodo induttivo
“Non credo che il metodo induttivo avrebbe raggiunto il
prestigio che di fatto ha conseguito se Newton non avesse
appoggiato questa concezione del metodo della scienza con
il peso della sua impressionante autorità. Penso anche che
Bacone oggi sarebbe quasi dimenticato se Newton non si
fosse espresso in favore del suo metodo. Enunciando la
legge di gravitazione, Newton non si propose soltanto di
risolvere uno specifico problema - quello di spiegare
dinamicamente le tre leggi di Keplero - bensì pretese anche
di far vedere come questa legge fosse non solo vera, ma
dimostrabilmente certa, cercando d'introdurre un metodo di
dimostrazione di tale certezza legato
all'induzione.” (intervista a Karl Popper, 25/07/1989)
17
Russell
•  Secondo Bertrand Russell l’induzione è
necessaria alla scienza, ma non infallibile.
•  L’induzione non può mai dimostrare la verità
delle teorie, può solo accrescerne la
probabilità
•  La nostra fiducia nell’induzione dipende dalla
nostra credenza nell’uniformità della natura.
Il principio di induzione/1
•  (a) quando una cosa di tipo A si presenta insieme ad
una cosa di un altro tipo B, e non si è mai presentata
separatamente da una cosa del tipo B, quanto più
grande è il numero dei casi in cui A e B si sono
presentate assieme tanto maggiore è la probabilità che
si presente-ranno insieme in un nuovo caso in cui si sa
che è presen-te una delle due
•  (b) in circostanze eguali, un numero sufficiente di casi
in cui due fenomeni si siano presentati assieme farà
della probabilità che si presentino ancora assieme
quasi una certezza; e farà sì che questa probabilità si
avvicini illimitatamente alla certezza.
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Il principio di induzione/2
•  (a’) quanto più grande è il numero dei casi in cui
una cosa del tipo A si presenta associata a una
cosa del tipo B, tanto più è probabile (se non si
conosce nessun caso in cui l’associazione sia
mancata) che A sia sempre associato a B.
•  (b’) a parità di circostanze, un numero sufficiente
di casi di associazione di A con B darà quasi la
certezza che A sia sempre associato a B, e farà
sì che questa legge generale si avvicini
illimitatamente alla certezza.
Induzione e uniformità
Cosa ci induce a credere che la natura obbedisca a leggi
universali?
Il principio di uniformità della natura: tutto ciò che accade,
è accaduto o accadrà è un esempio di qualche legge
generale alla quale non vi sono eccezioni
Cosa ci induce a credere che le inferenze induttive sono
corrette?
Il principio di induzione: Se non abbiamo mai osservato un
A che non è B, allora quanto più grande è il numero di casi in
cui abbiamo osservato che un A è B, tanto maggiore è la
probabilità che tutti gli A siano B (che il prossimo A osservato
sia B)
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Il problema dell’induzione
“L’uomo da cui il pollo ha ricevuto il cibo per ogni
giorno della propria vita gli tirerà alla fine il collo,
dimostrando che un’idea meno primitiva
dell’uniformità della natura sarebbe stata utile all’animale.” B.
Russell, I problemi della filosofia, 1912.
Il problema è: “un qualsiasi numero di casi di adempimento
di una legge nel passato ci dà la prova che quella legge
verrà adempiuta nel futuro?”
Il modello induttivista
osservazioni
esperimenti
la predizione
è confermata?
teorie (= generalizzazioni)
Inferenza
deduttiva
predizioni
sì
no
la teoria
è falsa
Inferenza
induttiva
la teoria è
più probabile
20
Lezione 5:
• 
• 
• 
• 
Che cos’ la probabilità
Tre concetti di probabilità
Gli assiomi della probabilità
Il teorema di Bayes
La logica dell’incerto
Come già osservava Locke (1632-1704), anche gli agenti
più razionali prendono le loro decisioni non nella chiara luce
della certezza nel “crepuscolo delle probabilità”.
“Merita forse anche il titolo di conoscenza l'opinione
fondata sulla plausibilità; […] Per questo credo che
la ricerca sui gradi di probabilità sia estremamente
importante; […] Così, quando non si potesse decidere
con assoluta certezza una questione, si potrebbe
almeno determinare il grado di probabilità alla luce
dell'evidenza”. (G.W. Leibniz, Nuovi Saggi sull’Intelletto
Umano).
21
Tre concetti di probabilità: la
definizione classica
Definizione classica: La probabilità di un evento
è il rapporto tra il numero dei casi favorevoli e il
numero dei casi possibili, purché questi ultimi
siano ugualmente possibili.
Quindi se i casi possibili sono n e i casi favorevoli
sono nA, per la teoria classica la probabilità che
accada l'evento A sarà:
Tre concetti di probabilità: la
definizione frequentista
Definizione frequentista: La probabilità di
un evento è il limite della frequenza
(relativa) dei successi, cioè del verificarsi
dell'evento, quando il numero delle prove
tende all'infinito.
22
Tre concetti di probabilità: la
definizione soggettivista
Definizione soggettivista: La probabilità di
un evento è il prezzo che un individuo
razionale ritiene equo pagare per ricevere 1
se l'evento si verifica (e 0 altrimenti).
Alessio è disposto a scommettere 1 contro 20 sul fatto che nel
pomeriggio arrivi finalmente l'idraulico a riparare il rubinetto che
perde da una settimana: attribuisce cioè a tale evento una
probabilità ≥ 1/21 (meno del 5%).
È come se ci trovassimo ad effettuare un sorteggio da un'urna con
1 pallina rossa (evento positivo = arrivo dell'idraulico) e 20 palline
nere (eventi negativi = assenza dell'idraulico).
Come si valuta la probabilità?
Immaginiamo che ci sia una partita di calcio. Lo spazio degli
eventi comprende (1) la vittoria della squadra di casa, (2) la
vittoria della squadra ospite e (3) il pareggio.
•  Secondo la teoria classica esiste 1 probabilità su 3 che abbia
luogo il primo evento
•  secondo la teoria frequentista ci si può dotare di un almanacco e
controllare tutte le partite precedenti e calcolare la frequenza
dell’evento “vittoria della squadra di casa”.
•  Secondo la teoria soggettivista, ci si può documentare sullo stato
di forma dei calciatori, sul terreno di gioco e così via fino ad
emettere una probabilità soggettiva.
23
Valutazione della
probabilità soggettiva/1
-  Considerate la seguente promessa:
P: Pagherò S euro se l’Inter vince domenica prossima
-  Scommettere p x S sull’Inter (contro l’Inter) significa comprare
(vendere) la promessa P per p euro
-  Il prezzo equo di P per il soggetto X è uguale a p x S se e solo se
per X è indifferente (1) comprare P per p x S euro, (2) vendere P
per p x S euro (3) non scommettere affatto.
-  Se p x S è il prezzo equo di P per X, allora la probabilità
soggettiva della vittoria dell’Inter per X è uguale a p.
Valutazione della
probabilità soggettiva/2
La probabilità soggettiva di E per il soggetto X è uguale a p se e solo se per
X è indifferente:
-  - pagare S euro a chi ne punta p x S se E si verifica
-  - puntare p x S euro per riceverne S se E si verifica
-  - non scommettere affatto su E.
Esempio: se per me è indifferente:
-  - promettere di pagare 100 euro a chi ne punta 75 se l’Inter vince
-  - puntare 75 euro per riceverne 100 se l’inter vince
-  - non accettare nessuna di queste due scommesse
-  questo vuol dire che valuto 0,75 la probabilità di vittoria dell’inter
- 
• 
0,75 x 100 = 75. Qui S = 100 e p = 0,75.
24
Gli assiomi della probabilità
1. 
P(A) ≥ 0
2. 
P (A ∧ ¬A) = 0
3. 
P (¬A) = 1 - P(A)
4. 
P(A ∨ B) = P(A) + P(B) - P(A ∧ B)
Esempio
•  Supponiamo che io valuti 0,6 la probabilità
che l’Inter batta il Bologna e 0,2 la probabilità
che il Bologna batta l’Inter. Qual è la
probabilità che la partita non si concluda in un
pareggio?
•  Dato che gli eventi “vittoria dell’Inter” e
“vittoria del Bologna” sono esclusivi, la
probabilità che una delle due squadre vinca è
0,6 + 0,2 = 0,8.
25
La scommessa olandese
•  Cosa succederebbe se io non
applicassi la regola per la probabilità
della disgiunzione di due eventi?
•  Supponiamo che, pur valutando 0,6 la
probabilità di vittoria dell’Inter e 0,2 la
probabilità di vittoria del Bologna io
valutassi 0,75 la probabilità di vittoria di
una delle due squadre.
Probabilità condizionata
Def. di Probabilità di A dato B (probabilità
condizionata)
P(A|B) = P(A ∧ B) / P(B)
Da cui segue che
P(A ∧ B) = P(A|B) x P(B)
26
Il teorema di Bayes
Uno dei cardini della teoria della probabilità è il
Teorema di Bayes, così chiamato dal nome suo
inventore, il reverendo Thomas Bayes (1702-1761).
P(H|E) =
P(H) X P(E|H)
----------------------P(E)
P(H|E) =
probabilità a posteriori dell’ipotesi H data
l’evidenza E
P(E|H) =
probabilità che E si verifichi assumendo che
l’ipotesi H sia vera
P(E)
probabilità che E si verifichi sulla base della
sola conoscenza di sfondo
=
Esempi
P(H) X P(E|H)
P(H|E) = ----------------------P(E)
H = tutti i corvi sono neri
E = Gennarino è nero
P(E|H) = 1
P(E) < 1
dunque P(H|E) > P(H)
H = L’assassino è il sig. X
E= X è risultato positivo alla prova del guanto di paraffina
Se X è un appassionato di tiro a segno:
P(E|H) = P(E)
dunque P(H|E) = P(H)
27
Probabilità e informazione/1
•  Il 31 luglio a Palermo ci sarà il sole
•  Il 31 luglio a Palermo nevicherà
•  Quale di queste due asserzioni è più
informativa?
•  Quale degli eventi descritti è più probabile?
•  I(A) = log 1/P(A)
Probabilità e informazione/2
• 
• 
• 
• 
Domani piove e tira vento
Domani piove e non tira vento
Domani non piove e tira vento
Domani non piove e non tira vento
Il contenuto informativo di un’asserzione A, abbreviato come Inf(A),
è tanto maggiore quanto maggiore è il numero di stati di cose
possibile che essa esclude.
A = Domani piove oppure non piove (non esclude nessuno stato
possibile)
B = Domani piove (esclude 2 stati possibili)
C = Domani piove e tira vento (esclude 3 stati possibili)
D = Domani piove e non piove (esclude tutti gli stati possibili)
(A) < Inf(B) < Inf(C) < Inf(D)
28
Lezione 6:
• 
• 
• 
• 
• 
Il neopositivismo logico
La concezione scientifica del mondo
Significato e verificazione
Teoria e osservazione
Verità analitiche e sintetiche
Il neopositivismo logico
Rudolf Carnap
“La concezione scientifica del mondo non
conosce enigmi insolubili. Il chiarimento dei
problemi filosofici tradizionali conduce, in
parte, a smascherarli quali pseudo-problemi,
in parte a convertirli in problemi empirici.
Se qualcuno afferma ‘esiste un Dio’, ‘il fondamento assoluto del mondo è l’inconscio […], noi non gli
rispondiamo ‘quanto dici è falso’, ma ‘che cosa intendi
dire con i tuoi asserti?’ ” H. Hahn, O. Neurath, R. Carnap,
La concezione scientifica del mondo, 1929.
29
Il problema del significato
Prendendo spunto da L. Wittgenstein “Comprendere una
proposizione significa sapere come stanno le cose se essa
è vera” (Tractatus Logico-Philosophicus, 1921),
i neopositivisti sostenevano che il significato di un enunciato
non è altro che il metodo della sua verifica.
“Le relazioni che si stabiliscono tra noi e la realtà si formulano in espressioni linguistiche […] il cui significato effettivo è quello di istruzioni per possibili operazioni”
M. Schlick, 1931.
Gli enunciati non verificabili, fra cui gli asserti metafisici,
sono privi di senso.
L’influenza di Einstein sui
neopositivisti
•  Uno dei cavalli di battaglia dei neopositivisti per
illustrare la loro teoria del significato era la teoria della
relatività di Einstein
•  Essa partì da un’analisi del significato operativo della
relazione di “simultaneità” in termini delle operazioni
che devono essere eseguite per verificare un
enunciato di simultaneità (“l’evento A si verifica
simultaneamente all’evento B”) .
•  Questa analisi portò Einstein a rivoluzionare i concetti di
tempo e di spazio e a mettere in soffitta la “metafisica”
newtoniana dello spazio e del tempo assoluti
30
Teoria e osservazione
Uno dei dogmi del neopositivismo logico è la distinzione
rigida fra enunciati teorici ed enunciati osservativi.
Questi ultimi dovrebbero essere verificabili in modo
diretto mediante l’esperienza.
Ma cosa vuol dire “verificabili in modo diretto”? E mediante
che tipo di esperienza?
L’analisi approfondita di questo problema ha portato alla
conclusione che questa distinzione non regge e che
tutti gli enunciati sono, in qualche misura, “carichi di teoria”
(theory-laden)
Verità analitiche e sintetiche
Un secondo dogma del neopositivismo logico, oltre
alla dicotomia teorico/osservativo è quella fra enunciati
analitici ed enunciati sintetici.
Gli enunciati analitici (come le verità logiche), al contrario
di quelli sintetici, sono veri indipendentemente
dall’esperienza, poiché la loro verità è puramente
concettuale (Ad esempio “nessuno scapolo è sposato”).
Anche questa distinzione si è rivelata difficile da tracciare
ed è stata severamente criticata (soprattutto da
W.V.O. Quine).
31
Lezione 7:
• 
• 
• 
• 
Popper e la scienza fallibile
La critica dell’induttivismo
La falsificabilità come criterio demarcazione
Il modello delle congetture e delle
confutazioni
Popper e la scienza fallibile
Secondo Popper l’esperienza non solo
non è in grado di verificare le teorie
scientifiche, ma neppure di renderle più
probabili.
Le teorie scientifiche sono asserzioni
universali e dunque possono essere solo
falsificate dall’esperienza.
“Tutti i corvi sono neri” non può essere verificata dall’osservazione di qualunque numero, per quanto grande, di corvi
neri, ma può essere falsificata dall’osservazione di un
singolo corvo non-nero.
32
La critica dell’induttivismo
•  Popper respinge l’induttivismo sia nel contesto
della scoperta sia nel contesto della
giustificazione: le teorie scientifiche non vengono
scoperte a partire da osservazioni casuali e non
possono neppure essere giustificate sulla base
delle osservazioni.
•  Il giustificazionimo deve essere sostituito
dall’atteggiamento critico e l’induzione dal
metodo dei controlli severi
•  L’onestà scientifica non impone di confermare le
proprie teorie ma di cercare di confutarle.
La forma delle teorie scientifiche
Le teorie scientifiche sono asserti universali:
A: Tutti i corvi sono neri
B: Tutti i cigni sono bianchi
Le conoscenze che derivano dall’esperienza e
dall’osservazione sono asserti singolari
P: Gennarino è un corvo ed è nero
Q: Giorgio è un cigno ed è bianco
33
Asimmetria tra verificabilità e
falsificabilità
•  Le teorie scientifiche, in quanto asserzioni
universali, non possono essere verificate ma
solo falsificate dall’esperienza.
•  Le asserzioni esistenziali (esiste qualcosa
così e così) possono solo essere verificate
dall’esperienza, ma mai falsificate.
Forme logiche
- Tutti i corvi sono neri
- Non esiste un corvo che non sia nero
- Qualche corvo non è nero
- Non tutti i corvi sono neri
E’ falsificabile dall’esperienza
(“Gennarino non è nero”), ma non
verificabile
E’ verificabile dall’esperienza
(“Gennarino non è nero”), ma
non falsificabile
Le proposizioni in ciascuna cella sono logicamente equivalenti. Quelle di
sinistra sono la negazione di quelle di destra e viceversa.
34
La falsificabilità come criterio
di demarcazione
La caratteristica distintiva della scienza non è la sua
infallibilità, ma la sua fallibilità.
Le teorie scientifiche si distinguono dalle quelle pseudoscientifiche per il fatto di essere falsificabili: possono
essere contraddette dall’esperienza
Le teorie pseudoscientifiche o metafisiche sono invece
infalsificabili o per la loro forma logica (asserzioni
esistenziali) o per l’atteggiamento metodologico dei loro
sostenitori che le rendono immuni dalla confutazione
constratagemmi ed “ipotesi ad hoc”.
Scienza e pseudoscienza
Tipici esempi di pseudoscienze che non soddisfano
il requisito della falsificabilità sono, secondo Popper,
l’astrologia, il marxismo, la psicoanalisi.
Queste teorie sono in grado di “spiegare” praticamente
tutto (“un marxista non può aprire il giornale senza trovare
innumerevoli conferme della propria teoria”), ma i loro
sostenitori non sono in grado, anzi si rifiutano, di
specificare di fronte a quale tipo di evidenza contraria
sarebbero disposti a considerarle confutate.
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Congetture e confutazioni
La dinamica della conoscenza scientifica è un’alternarsi
di congetture e confutazioni.
Gli scienziati propongono ipotesi audaci (altamente
falsificabili) e poi le sottopongono a severi controlli.
Accettiamo provvisoriamente le teorie che sopravvivono
a questa dura selezione (l’evoluzione della conoscenza
scientifica avviene secondo uno schema darwiniano).
La dinamica della conoscenza
scientifica secondo Popper
Congettura
Teorie ausiliari
deduzione
Predizioni empiriche
La predizione è
falsificata?
Osservazione
Esperimento
NO
La congettura è
provvisoriamente accettata
SI
La congettura viene
sostituita da una migliore
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La scienza su palafitte
“La scienza non posa su un solido strato di roccia. l’ardita
struttura delle sue teorie si eleva, per così dire, sopra una
palude. È come un edificio costruito su palafitte. Le
palafitte vengono conficcate dall’alto, giù nella palude, ma
non in una base naturale o “data”; e il fatto che
desistiamo dai nostri tentativi di conficcare più a fondo le
palafitte non significa che abbiamo trovato un terreno
solido. Semplicemente ci fermiamo quando siamo
soddisfatti e riteniamo che almeno per il momento i
sostegni siano abbastanza stabili da sorreggere la
struttura.” (Karl Popper, La logica della scoperta
scientifica, 1934)
Dogma vs critica
Tutta la filosofia della scienza di Popper si basa sull’idea
che la caratteristica distintiva del metodo scientifico sia un
costante e severo atteggiamento critico e il rifiuto di
qualunque forma di dogmatismo.
Il “codice d’onore” dello scienziato gli impone non di cercare
conferme della propria teoria ma, al contrario, di cercare
di confutarla. Cercare con ogni mezzo di sottrarre una teoria
alla confutazione, mediate stratagemmi ed ipotesi ad hoc,
finisce col trasformare la teoria in una “metafisica”,
infalsificabile non per la sua forma logica, ma come
conseguenza dell’atteggiamento metodologico dei suoi
sostenitori.
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Lezione 8
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La tesi di Duhem-Quine
Il convenzionalismo
Le geometrie non-euclidee
Dal convenzionalismo geometrico al
convenzionalismo fisico
La tesi di Duhem-Quine
Uno dei punti deboli del falsificazionismo “ingenuo” è l’indeterminatezza della falsificazione:
“Un fisico non può mai sottoporre al controllo dell’esperienza
un’ipotesi isolata, ma solo un insieme di ipotesi. Quando l’esperienza
è in disaccordo con le sue previsioni, essa gli insegna che almeno
una delle ipotesi è inaccettabile, ma non gli indica quale. Eccoci ben
lontani dal metodo sperimentale come lo concepisce chi è estraneo
al suo funzionamento” (Pierre Duhem, La Teoria Fisica, 1904-1905).
“La scienza nella sua globabilità è come un campo di forza i cui punti
limite sono dati dall’esperienza. Un disaccordo con l’esperienza alla
periferia provoca un riordinamento all’interno del campo.”(W.V.O.
Quine, I due dogmi dell’empirismo, 1951)
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Il convenzionalismo
“Il principio di inerzia…è una verità che si impone a priori
alla mente? E se così fosse, come mai i greci l’hanno
misconosciuta? …
…è dunque un fatto sperimentale? Ma si è mai
sperimentato su dei corpi sottratti all’azione di ogni
forza? E se lo si è fatto, come si è saputo che questi
corpi non erano sottoposti ad alcuna forza?” (H.
Poincaré, La scienza e l’ipotesi, 1902)
I principi più generali della scienza, sebbene basati
sull’esperienza, sono convenzioni o definizioni
camuffate e non possono essere rovesciati
dall’esperienza.
Le geometrie non euclidee/1
Il convenzionalismo nasce dalla riflessione sulle geometrie
non-euclidee.
Un modo equivalente per esprimere il quinto postulato di
Euclide è il seguente:
In un piano, per un punto esterno a una retta data esiste
un'unica retta passante per il punto dato e parallela alla retta
data.
Un teorema che consegue da questo postulato è il
seguente:
In un triangolo, la somma degli angoli interni è uguale a 180
gradi.
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Le geometrie non euclidee/2
Nel 1829, N. Lobacevski e J. Bolyai, mostrarono la
possibilità di una diversa geometria (detta “iperbolica”) nella
quale il postulato euclideo sulle parallele era sostituito dal
seguente:
Per un punto esterno a una retta data passa più di una
retta parallela (se ne esiste più di una ne esistono infinite).
Questo nuovo postulato, insieme agli altri, implica che:
In un triangolo, la somma degli angoli interni è minore di
180 gradi.
Le geometrie non-euclidee/3
Nel 1854, B. Riemann, mostro la possibilità di una terza
geometria (detta “ellittica”), nella quale
Per un punto esterno a una retta data non passa alcuna
parallela.
Questo postulato, insieme agli altri, implica che:
In un triangolo, la somma degli angoli interni è maggiore di
180 gradi.
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Un modello della
geometria di Riemann
•  Nella geometria ellittica o riemanniana, si
interpreta il “piano” come la superficie di una sfera
•  Le “rette” sono le circonferenze massime della
superficie sferica. Esempi familiari sono i meridiani
e l'equatore, ma non i paralleli.
•  Queste “rette” soddisfano la proprietà
fondamentale delle rette euclidee: sono le linee più
brevi che sulla superficie congiungono due punti
dati.
Nella figura sono
rappresentati due
meridiani perpendicolari
all'equatore e che si
incontrano
perpendicolarmente al
polo Nord. Si vede che la
somma degli angoli interni
del triangolo curvilineo
ABN è 270 gradi. In
generale la somma degli
angoli interni di un
triangolo di questo tipo è
sempre maggiore di 180
gradi e non è costante per
tutti i triangoli.
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Lezione 9:
•  Kuhn: un ruolo per la storia della
scienza
•  La funzione del dogmatismo scientifico
•  Paradigmi e rivoluzioni
Kuhn: un ruolo per la storia
Nel celebre La struttura delle rivoluzioni
scientifiche (1962) Thomas Kuhn
(1922-1996) suggerisce fortemente che la
filosofia della scienza, invece di accontarsi
di astrazioni, dovrebbe guardare
all’effettiva pratica scientifica e alle
effettive modalità di validazione della
conoscenza che vengono messe in atto
dalle diverse comunità scientifiche. Questo mutamento di
prospettiva si rivelò un trauma salutare per la filosofia della
scienza e suscitò un acceso dibattito che è durato fino ad
oggi. Il punto di vista di Kuhn rappresentava una rottura
radicale con la concezione popperiana della scienza.
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La funzione del
dogmatismo scientifico
“Sebbene il preconcetto e la resistenza all’innovazione
possano impedire molto facilmente il progresso scientifico, la loro onnipresenza è tuttavia un chiaro
sintomo delle caratteristiche dalle quali dipende la
continua vitalità della ricerca. Chiamerò tali caratteristiche,
nel loro insieme, il dogmatismo della scienza matura…
Non c’è bisogno di fare della resistenza o del dogma una
virtù per riconoscere che nessuna scienza matura potrebbe
esistere senza di loro. (T. Kuhn, La funzione del dogma
nella ricerca scientifica, 1963)
Paradigmi
Secondo Kuhn, la storia della scienza è un alternarsi di
lunghi periodi di scienza normale, interrotti da brevi
periodi di crisi che si concludono con una rivoluzione
scientifica.
I periodi di scienza normale sono caratterizzati dal
predominio di un un unico paradigma.
Un paradigma è “un insieme di esempi di effettiva prassi
scientifica riconosciuti come validi” i quali “comprendono
globalmente leggi, teorie, applicazioni e strumenti”,
fornendo “modelli che danno origine a particolari
tradizioni di ricerca con una loro coerenza”.
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La scienza normale
Nei periodi di scienza normale
l’attività degli scienziati è simile
alla “risoluzione di rompicapo”
(il paradigma determina l’esistenza e l’univocità
delle soluzioni) il cui scopo è quello di “forzare la
natura
nelle caselle predeterminate del paradigma”, e le
evidenze sperimentali contrarie sono accantonate
come semplici “anomalie”.
Le crisi
Ma quando le anomalie si
accumulano e il paradigma
perde la sua forza
propulsiva (la sua capacità
di guidare gli scienziati
verso successi
sperimentali), si entra in un
periodo di crisi che può
sfociare nel crollo del
vecchio paradigma e
nell’emergere di uno
nuovo.
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Le rivoluzioni scientifiche
Una rivoluzione è la sostituzione di un paradigma con
uno nuovo e incommesurabile con esso (Kuhn
paragona il cambiamento di paradigma a un
“cambiamento di mondo” o anche a un “riorentamento
gestaltico” [gestalt switch])
Lezione 10
•  Lakatos e la critica del “falsificazionismo
ingenuo”
•  I programmi di ricerca scientifici
•  Euristica negativa: il nucleo
•  Euristica positiva: la cintura protettiva
•  Programmi di ricerda progressivi e
regressivi
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Il problema della valutazione
Il fallibilismo solleva problemi nuovi:
•  Come facciamo a scegliere fra due teorie rivali?
•  Come facciamo a sapere se un certo cambiamento teorico
costituisce un progresso o un regresso?
•  Come si misura la crescita della conoscenza teorica?
•  Soprattutto: come è possibile rispondere a queste
domande in una prospettiva radicalmente fallibilista?
Lakatos: la critica del
“falsificazionismo ingenuo”
Per Imre Lakatos (1922-1974), la
“ricetta di Popper”, cercare di falsificare
le teorie e abbandonarle quando
vengono falsificate, porterebbe ben
presto alla distruzione della scienza
così come la conosciamo.
Tutte le teorie scientifiche più importanti
si sono sviluppate a dispetto
dell’evidenza contraria, che sono riuscite a spiegare solo
in parte e solo in modo graduale. È questa la tenacia
della scienza teorica che, come ha osservato Kuhn, non
rappresenta un vizio, ma una condizione indispensabile
del suo sviluppo.
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I programmi di ricerca scientifici
L’unità di misura del progresso scientifico è
costituita infatti non da singole teorie, ma da entita
organizzate: i programmi di ricerca il cui sviluppo
è in una certa misura pianificato.
Un programma di ricerca è una successione di
teorie falsificabili costruite in base a determinati
principi euristici comuni. Ogni programma è
caratterizzato dalla sua euristica negativa e dalla
sua euristica positiva.
Euristica negativa: il nucleo
Ogni programma di ricerca contiene un nucleo
[hard core] di ipotesi che vengono sottratte alla
confutazione per decisione metodologica.
(Questo è sempre possibile per la tesi di DuhemQuine.)
Il nucleo determina l’euristica negativa del
programma: indica che cosa non si deve fare
per risolvere un’anomalia. Il nucleo definisce le
reazioni inammissibili di fronte all’insorgere di
un’anomalia.
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Euristica positiva:
la cintura protettiva
Ogni programma di ricerca specifica anche una
cintura protettiva di ipotesi “soft” che siamo disposti
ad abbandonare, anzi che ci aspettiamo di dovere
prima o poi abbandonare per sostituirle con ipotesi
più accurate e realistiche.
E’ questa l’euristica positiva del programma: indica
che cosa si può fare per risolvere un’anomalia.
L’euristica positiva definisce le reazioni ammissibili
di fronte all’insorgere di un’anomalia.
L’autonomia della scienza teorica
“Pochi fra gli scienziati teorici impegnati in un programma di
ricerca prestano eccessiva attenzione alle ‘confutazioni’.
Essi seguono una politica di ricerca a lungo termine che
anticipa tali confutazioni. Questa politica, o ordine di ricerca,
è ciò che viene programmato – più o meno dettagliatamente
– nell’euristica positiva del programma [...]” L’euristica
positiva consiste di un insieme parzialmente espresso di
proposte e suggerimenti su come cambiare, sviluppare, le
‘varianti confutabili’ del programma di ricerca [...] L’euristica
positiva traccia un programma che prefigura una catena di
modelli sempre più complicati che simulano la realtà.” (I.
Lakatos, La metodologia dei programmi di ricerca scientifici,
1974)
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Critica e crescita della
conoscenza
Un programma di ricerca, cioè una sequenza T1, T2, …,Tn di
teorie, è teoricamente progressivo se ciascuna versione
Ti predice tutto quello che prediceva la versione precedente
e anche qualche fatto nuovo (cioè non è una modifica ad
hoc della teoria precedente, che serve solo ad
“accomodare” qualche fatto recalcitrante).
Un programma di ricerca teoricamente progressivo è anche
empiricamente progressivo, se qualcuna di queste
predizioni addizionali risulta confermata dall’esperienza.
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