CRITERI PER LA DEFINIZIONE DEI

Classe delle lauree in:
Ingegneria dell’Informazione (L-8)
Corso di laurea in:
Ingegneria Elettronica e delle
Telecomunicazioni
Settore scientifico
disciplinare: Analisi
Numerica (MAT/08)
Anno accademico:
2014 - 2015
Tipo di attività
Ambito disciplinare:
CFU:
formativa:
Abilità informatiche e
6
Altre attività formative
telematiche
Titolo
Codice
Tipo di insegnamento:
Anno:
Semestre:
dell’insegnamento:
dell’insegnamento:
Obbligatorio
primo
secondo
Calcolo Numerico
DOCENTE:
Prof. Ing. Antonio Satriano (contratto)
ARTICOLAZIONE IN TIPOLOGIE DIDATTICHE:
32 ore di lezioni teoriche (4 CFU), 16 ore di laboratorio (2 CFU).
PREREQUISITI:
Funzioni; derivate; integrali; proprietà di base di numeri complessi; teoria dei sistemi lineari.
OBIETTIVI FORMATIVI:
L'obiettivo del corso è quello di permettere agli studenti di risolvere numericamente alcuni problemi di base.
CONTENUTI:
Analisi numerica; Calcolo simbolico; Metodi numerici e algoritmi ; Calcolo scientifico; Modelli matematici;
Modellazione scientifica; Simulazione al computer;
Sistema numerale; Rappresentazione di un numero reale. Mantissa e caratteristica di un numero reale. I
numeri macchina. Troncamento e Arrotondamento. Errore assoluto ed errore relativo. Precisione
macchina. Ordine di accuratezza ; Operazioni macchina.
Metodo di bisezione. Metodo della falsa posizione. Metodi di iterazione funzionale. Ordine di convergenza
di un metodo iterativo. Metodo di Newton-Raphson. Ordine di convergenza del metodo di NewtonRaphson. Il metodo della direzione costante. Il Metodo della Secante.
Metodi numerici per sistemi lineari. Sistemi triangolari. Metodo di eliminazione di Gauss. Strategie di
pivoting nel metodo di eliminazione di Gauss. La fattorizzazione LU. Metodi di Crout e di Doolittle. Il Metodo
di Jacobi. Il Metodo di Gauss-Seidel.
Interpolazione polinomiale. Il polinomio interpolante di Lagrange.
Fenomeno di Runge e problema di oscillazione.
I polinomi di Chebyshev. Interpolazione con funzioni spline. Spline cubica. Interpolazione trigonometrica.
Trasformata discreta di Fourier (DFT).
Trasformata discreta inversa di Fourier (IDFT).
Trasformata veloce di Fourier(FFT).
Il fenomeno dell'aliasing. I filtri digitali.
Approssimazione di integrali definiti. Formule di quadratura di tipo interpolatorio.
Formule di Newton-Cotes.
La regola dei trapezi. Formula di Simpson. Formule di quadratura composte . Regola dei trapezi composta.
Formula di Simpson Composta.
Metodi numerici per equazioni differenziali ordinarie. Metodo di Eulero. Metodo del Midpoint.
Introduzione a MATLAB; MATLAB Esempi.
Fondamentali sul linguaggio: sintassi, gli operatori, i tipi di dati, matrice indicizzazione e la manipolazione.
Matematica: Matematica elementare; Algebra lineare; Statistiche e numeri casuali; Interpolazione;
Ottimizzazione; Integrazione numerica ed equazioni differenziali; Analisi di Fourier e filtraggio; Matrici ;
Geometria computazionale.
Grafica: a due o tre dimensioni; tecniche di esplorazione e di visualizzazione dei dati; immagini; stampa e
oggetti grafici.
Programmazione script e le funzioni: Flow Control; Script; Funzioni; Debugging; Codifica e Suggerimenti
Produttività; Utilità di programmazione.
MATLAB Language Sintassi: if, elseif, else, for, parfor, switch, case, otherwise, try, catch, while, break,
continue, end, pause, return.
Dati e gestione dei file: Variabili Workspace; Data Import e Export; File di grandi dimensioni e Big Data;
Operazioni sui file; Percorso di ricerca; Funzionamento Comandi di sistema; Web Access.
Advanced Software Development: Programmazione orientata agli oggetti; prestazioni del codice; test di
unità; C / C ++; altri linguaggi.
Programmazione e Sviluppo di algoritmi con MATLAB.
Analisi e visualizzazione di dati con MATLAB.
Modellazione Component-Based con MATLAB.
METODI DI INSEGNAMENTO:
Lezioni, esercitazioni in aula e in laboratorio impartite alla lavagna con metodo tradizionale, eventualmente
supportate da videoproiezioni.
CONOSCENZE E ABILITÀ ATTESE:
Capacità di applicare, implementare e testare metodi numerici e algoritmi per risolvere problemi matematici,
verificandone la correttezza.
SUPPORTI ALLA DIDATTICA:
Laboratorio di Informatica; software MATLAB; videoproiettore; appunti dalle lezioni.
CONTROLLO DELL’APPRENDIMENTO E MODALITÀ D’ESAME:
L’esame consisterà nella discussione orale di un elaborato concernente l’applicazione e l’implementare di
metodi numerici e di algoritmi per risolvere problemi matematici, al fine di verificare le attinenti conoscenze e
abilità.
TESTO DI RIFERIMENTO PRINCIPALE:
G. Naldi, L. Pareschi, G. Russo, Introduzione al Calcolo Scientifico, McGraw-Hill, 2001.
ULTERIORI TESTI SUGGERITI:
A. Quarteroni, F. Saleri, Introduzione al Calcolo Scientifico, Springer-Verlag 2006.
ALTRE INFORMAZIONI:
Dipartimento di Ingegneria Elettrica e dell'Informazione (DEI), Politecnico di Bari (http://dei.poliba.it)
e-mail: [email protected]
Degree class:
Information Engineering (L-8)
First level (three years)
degree:
Electronic and
Telecommunication
Engineering
Scientific Discipline Sector:
Numerical Analysis (MAT/08)
Academic year:
2014 - 2015
Type of course
Disciplinary area:
ECTS Credits:
Other educational
Computer Science and
6
activities
Telematics
Title of the course:
Code:
Type of course:
Year:
Semester:
st
nd
Numerical Analysis
Compulsory
1 year
2
LECTURER:
Prof. Ing. Antonio Satriano
HOURS OF INSTRUCTION:
Theory: 32 hours (4 ECTS). Laboratory: 16 hours (2 ECTS).
PREREQUISITES:
Functions; derivatives; integrals; basic properties of complex numbers; linear systems theory.
AIMS:
The aim of the course is to allow students to solve numerically some basic problems.
CONTENTS:
Numerical analysis; Symbolic computation; Numerical methods and algorithms; Scientific computing;
Mathematical models; Scientific modeling; Computer simulation;
Numeral system; Representation of a real number. Mantissa and characteristic of a real number. Machine
numbers. Truncation and rounding. Absolute error and relative error. Machine precision. Order of accuracy;
Machine operations.
Bisection method. Method of false position. Functional iteration methods. Order of convergence of an
iterative method. Newton-Raphson method. Order of convergence of Newton-Raphson method. The
method of constant direction. The Secant Method.
Numerical methods for linear systems. Triangular systems. Gaussian elimination. Pivoting strategy in
Gaussian elimination. The LU factorization. The Doolittle and Crout Methods. The Jacobi method. The
Gauss-Seidel method.
Polynomial interpolation. The Lagrange interpolating polynomial.
Runge's phenomenon and problem of oscillation.
The Chebyshev polynomials. Interpolation with spline functions. Cubic spline. Trigonometric interpolation.
Discrete Fourier transform (DFT).
Inverse discrete Fourier transform (IDFT).
Fast Fourier Transform (FFT).
The phenomenon of aliasing. Digital filters.
Approximation of definite integrals. Quadrature formulas of interpolation type.
Newton-Cotes formulas.
Trapezoidal rule. Simpson's Rule. Composed quadrature formulas. Composite trapezoidal rule. Composite
Simpson's Rule.
Numerical methods for ordinary differential equations. Euler method. Midpoint method.
Getting Started with MATLAB; MATLAB Examples.
Language Fundamentals: Syntax, operators, data types, array indexing and manipulation.
Mathematics: Elementary Math; Linear Algebra; Statistics and Random Numbers; Interpolation;
Optimization; Numerical Integration and Differential Equations; Fourier Analysis and Filtering; Matrices;
Computational Geometry.
Graphics: Two and three dimensional plots; data exploration and visualization techniques; images; printing,
and graphics objects.
Programming Scripts and Functions: Control Flow; Scripts; Functions; Debugging; Coding and Productivity
Tips; Programming Utilities.
MATLAB Language Syntax: if, elseif, else, for, parfor, switch, case, otherwise, try, catch, while, break,
continue, end, pause, return.
Data and File Management: Workspace Variables; Data Import and Export; Large Files and Big Data; File
Operations; Search Path; Operating System Commands; Web Access.
Advanced Software Development: Object-oriented programming; code performance; unit testing; C/C++,
other languages.
Programming and Developing Algorithms with MATLAB.
Analyzing and Visualizing Data with MATLAB.
Component-Based Modeling with MATLAB.
TEACHING METHODS:
Lectures and exercises in classroom and in the laboratory given at the blackboard in the conventional
manner, eventually supported by video projections.
EXPECTED OUTCOME AND SKILLS:
Ability to apply, implement and test numerical methods and algorithms to solve mathematical problems (audit
accuracy).
TEACHING AIDS:
Computer laboratory; software MATLAB ; video projector; lecture notes.
EXAMINATION METHOD:
The examination consisting in oral discussion of a paper containing numerical methods and algorithms to
solve mathematical problems (audit accuracy).
BIBLIOGRAPHY:
G. Naldi, L. Pareschi, G. Russo, Introduzione al Calcolo Scientifico, McGraw-Hill, 2001.
FURTHER BIBLIOGRAPHY:
A. Quarteroni, F. Saleri, Introduzione al Calcolo Scientifico, Springer-Verlag 2006.
FURTHER INFORMATIONS:
Department of Electrical and Information Engineering (DEI), Politecnico di Bari (http://dei.poliba.it)
e-mail: [email protected]