Attività: Primo Teorema di Euclide “In un triangolo rettangolo il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo che ha per dimensioni l’ipotenusa e la proiezione del cateto sull’ipotenusa” In questa attività verranno utilizzati i seguenti strumenti. Retta per due punti Intersezione di due oggetti Retta parallela Poligono Nuovo punto Area Segmento tra due punti Mostra / nascondi oggetto Semicirconferenza per due punti Retta perpendicolare Compasso Muovi Processo di costruzione 1. 2. 3. 4. Tracciare il segmento AB tra i punti A e B Costruire la semicirconferenza di diametro AB Fissare un punto C sulla semicirconferenza Costruire il triangolo ABC. Misura l’angolo in C. Fai il test di trascinamento per verificare che il triangolo sia rettangolo in C.1 5. Costruire le perpendicolari al diametro AB condotte da C e da A 6. Determinare il punto D di intersezione tra la perpendicolare e il diametro 7. Costruire sulla perpendicolare per A nel semipiano che non contiene C un segmento AF congruente ad AB 8. Costruire il rettangolo di lati AH e AF 9. Costruire il quadrato ACLI di lato il cateto AC 10. Chiama E il punto di intersezione tre la retta LI e la retta AF 11. Verifica che AE è congruente a AF 2 12. Costruisci il parallelogramma EACJ 13. Eseguire il test di trascinamento per verificare se la costruzione è corretta 14. Utilizzare lo strumento area per calcolare l’area dei tre parallelogrammi 1 Perché questo triangolo sarà sicuramente rettangolo? 2 Dimostra su un foglio di carta che il triangolo LEA è congruente al triangolo ABC