COGNOME.............................................................NOME

COGNOME.............................................................NOME.............................................CL. 4F
23/11/09
Verifica cap. 9, 10, 11, 12
1. Esprimi analiticamente e spiega il teorema dell'impulso, dopo aver dato una definizione delle
grandezze fisiche coinvolte. Spiega da quali definizioni e principi deriva tale relazione.
2. Come conseguenza del terzo e secondo principio della dinamica spiega cosa succede quando una
pallina da tennis colpisce la racchetta. Spiega come vengono applicati suddetti principi.
3. Scrivi le leggi di Keplero; spiega quale delle leggi è dimostrata attraverso l'espressione della
legge gravitazionale di Newton e dall'applicazione del secondo principio della dinamica ad un
moto circolare.
4. Il tornio di un vasaio di raggio 6,5 cm ruota con un periodo di 0,55 s; indica qual è:
a) il modulo della velocità lineare o periferica
b) l'accelerazione centripeta di un pezzetto di argilla posto sul margine esterno del tornio.
5. In un tipico tiro di golf, la mazza è a contatto con la palla per circa 0,0010 s. Se la pallina di
massa 45 g acquista una velocità di modulo 65 m/s, stima il modulo della forza esercitata dalla
mazza sulla palla.
Risposte
I =q , dove I è l'impulso dato da
1. Il teorema dell'impulso è espresso dalla relazione:
I  N⋅s= F
  N  t  s con F forza applicata e Δt l'intervallo di tempo durante il quale
viene applicata la forza. Il teorema dell'impulso deriva dalla definizione di quantità di moto
e dall'applicazione della seconda legge della dinamica.
La quantità di moto è definita da 
q  kg m s−1 =mkg  v ms−1 , dove q indica la quantità
di moto, m e v sono rispettivamente la massa e la velocità dell'oggetto in movimento e

quindi la sua variazione è q=m
v .
 =m a , considerando che l'accelerazione è
Applicando la seconda legge della dinamica F
v
, moltiplicando sia a sinistra che a destra del segno di uguaglianza, si ottiene la
a=

t
relazione richiesta che lega l'impulso alla variazione di quantità di moto.
2. La pallina colpendo la racchetta esercita su quest'ultima una forza. Per il terzo principio
della dinamica la racchetta reagisce applicando sulla pallina una forza uguale e contraria. Il
secondo principio della dinamica applicato alla pallina fa sì che la velocità della pallina
 =m a , dove F è la forza che la racchetta esercita sulla
cambi secondo la relazione F
pallina che subisce l'accelerazione “a”; inoltre per effetto della forza esercitata dalla pallina
sulla racchetta quest'utima subisce anche lei una variazione di velocità. Essendo però la
racchetta tenuta saldamente in mano dal giocatore, l'effetto sarà di deformazione elastica
della rete della racchetta e di contraccolpo che il giocatore avverte sul suo braccio.
3. Le leggi di Keplero sono:
a) i pianeti percorrono orbite ellittiche e il sole si trova in uno dei fuochi dell'ellisse
b) il raggio vettore che unisce il pianeta al sole, durante il moto del pianeta, delimita aree
uguali in intervalli di tempo uguali
c) il qudrato del periodo di rivoluzione del pianeta intorno al sole è proporzionale al cubo
della distanza media del pianeta dal sole, ovvero T 2=k R 3
Ipotizzando che la traiettoria di un pianeta sia circolare, si applicano le seguenti leggi e
definizioni:
MsM p
- legge di gravitazione universale F g =G
, dove la forza gravitazionale è
R2
responsabile del moto circolare e quindi dell'accelerazione centripeta.
4  2 R2
v2
- Per la seconda legge della dinamica F =M p a=M p =M p
R
RT 2
uguagliando l'ultimo termine alla forza di gravità e semplificando si ottiene la terza
legge di Keplero. I simboli sono: G per costante di gravitazione universale, T periodo di
rotazione del pianeta, v velocità periferica, M p massa del pianeta, Ms massa del sole, R
raggio medio della traiettoria.
4. Soluzione:
a) velocità = circonferenza/periodo ovvero:
v=
2  R 2  0,065 m
m
=
≃0,74
T
0,55 s
s
m2
b)
v2
s2
m
ac = =
≃8,24 2
R 0,065 m
s
I simboli rappresentano: ac = accelerazione centripeta, v = velocità periferica, R = raggio
della traiettoria.
0,74 2
5. La mazza che colpisce la pallina da golf è un fenomeno di urto a cui si applica il teorema
dell'impulso:
F  t= q=m v , si calcola quindi la forza media con
m
 65−0
v
s
F =m
=0,045kg
=2925 N
t
0,0010 s