Lezioni e argomenti trattati a.a. 2014/15

Università degli Studi di UDINE
Attività didattica e corso di studio
MATEMATICA E STATISTICA [AG0233]
SCIENZE PER L'AMBIENTE E LA NATURA [723] (L - DM270)
Riepilogo registro delle lezioni
Dip./Fac.
Anno Accademico
Docente
Altri docenti dell'AD
Copertura
Ore previste
dall'offerta didattica
Ore inserite
Ore inserite per
tipologia
Stato registro
SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI
2014
PANTI GIOVANNI [001722] (Titolare)
BREDA DIMITRI [004535]
CARICO DID. ISTITUZIONALE PROF.
66
90 ( di cui svolte da altri docenti 25 ore )
90 ore lezione
Bozza
Dettaglio attività svolte
Data
29/09/2014
Ore
2h
10:30 - 12:30
30/09/2014
2h
2h
2h
2h
08/10/2014
lezione
lezione
Lezione 5
Immagine e controimmagine di un insieme. Scrittura corretta dei sottoinsiemi di R; intervalli.
Funzioni iniettive, suriettive, biiettive.
2h
10:30 - 12:30
15:30 - 17:30
lezione
Lezione 4
Insieme complementare. Prodotto cartesiano di insiemi. Definizione di funzione. Grafico di una
funzione da R a R. Pagine 14-15 e 32-34.
10:30 - 12:30
07/10/2014
BREDA DIMITRI
Lezione 3
Gli insiemi. Insieme vuoto, insieme delle parti, unione, intersezione. Proprietà associative e
distributive. Pagine 9-13.
10:30 - 12:30
06/10/2014
lezione
Lezione 2
Riepilogo tabelle di verità dei connettivi logici. Doppia implicazione, doppia negazione, 1.1, 1 e 2
p.5 (3 per esercizio), 1.4.1 (1.4.2 per esercizio), 1.5.1 e 1.5.4 (gli altri per esercizio). Predicati e
quantificatori, esempi e loro negazione, 1.6, 1.7.1, osservazione 1.8, commento sull'uso delle
parentesi.
Lezione svolta da:Dimitri Breda
15:30 - 17:30
02/10/2014
In compresenza con
Lezione 1
Introduzione al corso. Connettivi logici di congiunzione, disgiunzione, negazione, implicazione.
Loro tavole di verità. Equivalenza fra proposizioni. Pagine 2-6 del libro di testo (Baiti-Freddi, Corso
integrato di matematica per le scienze naturali e applicate).
10:30 - 12:30
01/10/2014
Tipo lezione
lezione
lezione
BREDA DIMITRI
Lezione 6
Riepilogo concetti di funzione, immagine, controimmagine e grafico. Funzioni elementari, potenze
intere e coseno. Esempi ed esercizi su funzioni, grafico, immagine e controimmagine.
Lezione svolta da:Dimitri Breda
2h
lezione
Lezione 7
Funzioni iniettive, suriettive, biiettive. Esempi e esercizi. Composizione di funzioni. Funzione
inversa di una funzione biiettiva.
09/10/2014
2h
10:30 - 12:30
13/10/2014
Lezione 8
Esempi di funzione inversa. Funzioni reali di variabile reale. Loro somma, differenza, prodotto,
quoziente e composizione. Funzioni monotone.
2h
10:30 - 12:30
14/10/2014
2h
2h
2h
2h
2h
2h
2h
2h
2h
2h
2h
2h
05/11/2014
BREDA DIMITRI
lezione
lezione
lezione
Lezione 21
Teorema dell'Hopital. Determinazione della retta tangente al grafico di una funzione. Pagine
172-175.
2h
10:30 - 12:30
15:30 - 17:30
lezione
Lezione 20
Esercizi sulle derivate. Esercizi 18.6.2, 18.8, 18.9.4.
10:30 - 12:30
04/11/2014
lezione
Lezione 19
Capitolo 18: calcolo differenziale. Definizione di derivata. Derivate delle funzioni lineari e dei
polinomi. Formule di derivazione. Derivate delle funzioni razionali, dell'esponenziale, del logaritmo.
Derivata della funzione inversa. Pagine 159-166.
10:30 - 12:30
03/11/2014
lezione
Lezione 18
Esercizi su continuità e limiti di funzioni. Regole dei limiti di somma, prodotto e rapporto di funzioni.
Forme indeterminate, esercizi. Teoremi del confronto e dei carabinieri, applicazioni. Limiti
fondamentali e applicazioni. Esercizi 15.6, 15.8, 16.6.3, 16.6.4, sen(x)/x, 16.2.1, 16.2.2, 15.10.2.
Lezione svolta da:Dimitri Breda
15:30 - 17:30
30/10/2014
lezione
Lezione 17
Ampliamento di R. Forme indeterminate e operazioni con i limiti. Funzioni continue. Esempi e
esercizi. Pagine 128-136.
10:30 - 12:30
29/10/2014
BREDA DIMITRI
Lezione 16
Successioni. Definizioni di successione monotona, limitata, convergente. Esempi e esercizi.
Pagine 117-125.
10:30 - 12:30
28/10/2014
lezione
Lezione 15
Definizione di limite per funzioni. Limiti per x tendente a r da destra e da sinistra. Esempi e
esercizi. Pagine 110-115.
10:30 - 12:30
27/10/2014
lezione
Lezione 14
Massimo e minimo, esempi, unicità. Maggioranti e minoranti, insiemi limitati, esempi. Estremo
superiore e inferiore, esempi. Estremi di una funzione e funzioni limitate, esempi.
Lezione svolta da:Dimitri Breda
15:30 - 17:30
23/10/2014
lezione
Lezione 13
Svolgimento di vari esercizi di ricapitolazione dal capitolo 7: pagine 71-76.
10:30 - 12:30
22/10/2014
lezione
Lezione 12
Tangente e arcotangente. Valori notevoli delle funzioni trigonometriche. Esercizi di ricapitolazione
7.15.1. Pagine 68-71.
10:30 - 12:30
21/10/2014
BREDA DIMITRI
Lezione 11
La funzione valore assoluto. Funzioni pari, dispari, periodiche. Funzioni trigonometriche: seno,
coseno, identità trigonometriche. Arcoseno e arcocoseno. Pagine 61-67.
10:30 - 12:30
20/10/2014
lezione
Lezione 10
Funzione esponenziale: definizione, monotonia, grafico, iniettività, suriettività e invertibilità,
proprietà. Funzione logaritmo: definizione, grafico, monotonia, proprietà (con dimostrazioni).
Esempi ed esercizi 7.4.2 e 7.4.4; 7.5 e 7.6.
Lezione svolta da:Dimitri Breda
15:30 - 17:30
16/10/2014
lezione
Lezione 9
Le funzioni elementari. Funzioni lineari, potenze a esponente intero, polinomi. Funzioni razionali.
Radici e potenze a esponente razionale. Pagine 53-57.
10:30 - 12:30
15/10/2014
lezione
lezione
BREDA DIMITRI
Lezione 22
Esercizi su invertibilità, continuità, limiti e deriviabilità di funzioni. Esercizi 18.7.1, 18.9.6, 18.10.7,
18.11.2.
Lezione svolta da:Dimitri Breda
2h
lezione
Lezione 23
Massimi e minimi di una funzione, relativi e assoluti. Loro ricerca tramite lo studio della derivata
prima. Esempi e esercizi. Pagine 189-191.
06/11/2014
2h
10:30 - 12:30
10/11/2014
Lezione 24
Svolgimento di un compito di prova parziale.
2h
10:30 - 12:30
11/11/2014
2h
2h
2h
2h
1h
2h
2h
2h
2h
2h
2h
02/12/2014
lezione
lezione
lezione
BREDA DIMITRI
lezione
lezione
Lezione 36
Variabili aleatorie continue e discrete. Funzione di ripartizione e funzione di densità; loro
definizione e proprietà. Pagine 31-37.
2h
10:30 - 12:30
10:30 - 12:30
BREDA DIMITRI
Lezione 35
Equiprobabilità "geometrica" e Esempio 1.12. Probabilità condizionata. Formula delle probabilità
totali e formula di Bayes. Eventi indipendenti. Affidabilità: interruttori e circuiti. Pagine 16-27.
10:30 - 12:30
01/12/2014
lezione
Lezione 34
Ripasso assiomi e proprietà del calcolo delle probabilità elementare. Spazi campionari finiti ed
equiprobabili: estrazioni da un'urna, successive e in blocco, con o senza reimmissione. Esempio
1.11 p15, esempio 1.18 p22 (prima parte), esercizio 3 p27 (non le condizionate), esercizio compito
09.09.2014 n. 4.2.
Lezione svolta da:Dimitri Breda
15:30 - 17:30
27/11/2014
BREDA DIMITRI
Lezione 33
Proposizione 1.1, 1.2, 1.3. Paradosso dei compleanni. Esempio 1.9. Pagine 10-11.
Rappresentazione di una probabilità su uno spazio degli eventi finito tramite un istogramma.
10:30 - 12:30
26/11/2014
lezione
Lezione 32
Probabilità elementare. Spazio degli eventi, eventi elementari, eventi. Eventi mutuamente
esclusivi, evento certo e impossibile. Gli assiomi della probabilità. Pagine 1-4 e 9-10 del libro di
testo "Probabilità e Statistica per ingegneria e scienze" di M. Boella.
10:30 - 12:30
25/11/2014
lezione
Lezione 31
Disposizioni e combinazioni: combinazioni semplici, sottoinsiemi di un insieme, formula del
binomio di Newton, esempi ed esercizi. Combinazioni con ripetizione (cenni). Esempi ed esercizi di
ricapitolazione.
Lezione svolta da:Dimitri Breda
10:30 - 12:30
24/11/2014
BREDA DIMITRI
Lezione 30
Calcolo combinatorio. Esempi iniziali, il principio fondamentale di moltiplicazione. Il fattoriale.
Disposizioni e combinazioni: disposizioni semplici e con ripetizione, permutazioni, esempi ed
esercizi.
Lezione svolta da:Dimitri Breda
15:30 - 17:30
20/11/2014
lezione
Lezione 29
Integrali impropri. Definizioni, esempi e esercizi. Pagine 228-231.
10:30 - 11:30
19/11/2014
lezione
Lezione 28
Esercizi su formula fondamentale del calcolo integrale, integrazione per parti e per sostituzione,
area del cerchio. Esempi e esercizi 22.19, 22.20, 22.22.3, 22.23.6, 22.25.2, 22.24.2 (area del
cerchio), 22.27.4, 22.30.1.
Lezione svolta da:Dimitri Breda
10:30 - 12:30
18/11/2014
BREDA DIMITRI
Lezione 27
Formula fondamentale del calcolo integrale. Integrazione per parti. Integrazione per sostituzione.
Pagine 215-225.
10:30 - 12:30
17/11/2014
lezione
Lezione 26
Tabelle di primitive di funzioni elementari e mediante la regola di derivazione di funzioni composte.
Esempi ed esercizi sul calcolo delle primitive e dell'integrale indefinito. Esempi e esercizi 22.14.1,
22.14.2, 22.15.2, 22.15.3, 22.15.4.
Lezione svolta da:Dimitri Breda
15:30 - 17:30
13/11/2014
lezione
Lezione 25
Sottografico di una funzione. Integrale definito di Riemann. Proprietà fondamentali dell'integrale
definito. Primitive e integrale indefinito. Primo teorema fondamentale del calcolo integrale. Pagine
202-210, con l'omissione del Teorema 22.5.
10:30 - 12:30
12/11/2014
lezione
lezione
Lezione 37
Media di una variabile aleatoria, nel caso discreto e continuo. Valore atteso e giochi equi. Pagine
47-51.
2h
lezione
Lezione 38
Moda, quantili e mediana. Teorema 2.2 senza dimostrazione. Valore atteso di una variabile della
forma aX+b. Varianza e deviazione standard. Pagine 52-57.
03/12/2014
2h
15:30 - 17:30
04/12/2014
2h
2h
2h
2h
2h
18/12/2014
Data
Il docente del corso
Il direttore
lezione
lezione
Lezione 44
La funzione di Gauss degli errori. Uso delle tavole per i calcoli delle variabili normali.
Trasformazione di una variabile aleatoria normale in una normale standard. Esempi e esercizi.
2h
15:30 - 17:30
10:30 - 11:30
lezione
Lezione 43
La distribuzione di Poisson, vista come caso limite di una binomiale. Esempi. Valore della media e
della varianza. Variabili aleatarie gaussiane; definizione, media e varianza. Enunciato del teorema
del limite centrale, senza dimostrazione; esempi.
10:30 - 12:30
17/12/2014
BREDA DIMITRI
Lezione 42
La distribuzione geometrica di parametro p. Definizione ed esempi. Valore atteso (senza
dimostrazione). Formula per P(X>k). Proprietà di mancanza di memoria.
10:30 - 12:30
16/12/2014
lezione
Lezione 41
Svolgimento del compito del 18.02.2014 tranne esercizi n.4 e n.6.
Lezione svolta da:Dimitri Breda
10:30 - 12:30
15/12/2014
lezione
Lezione 40
Espressione di F_X in termini di f_X. Variabili aleatorie identicamente distribuite e indipendenti.
Formule per E(X+Y), E(aX), Var(aX). Formula per Var(X+Y), nel caso in cui X e Y sono
indipendenti. Distribuzione binomiale di parametri p e n.
10:30 - 12:30
11/12/2014
BREDA DIMITRI
Lezione 39
Calcolo della varianza (Prop. 2.1 p.56 e proprietà 2.8). Esercizi n.1 p.63 e n.5 p.64. Esercizio sulla
distribuzione uniforme (vedi compito 09.09.2014 n.5, assegnato il 25.07.2014 n.5). Esercizio
compito 25.06.2014 n.5.
Lezione svolta da:Dimitri Breda
10:30 - 12:30
09/12/2014
lezione
lezione
Lezione 45
Intervallo di confidenza; suo calcolo nel caso in cui la deviazione standard è nota, e tramite la
deviazione standard campionaria. La distribuzione ipergeometrica.
1h
lezione
Lezione 46
La distribuzione uniforme. Esercizi ed esempi su varie parti del programma.