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Capitolo 10 Elasticità
della domanda
Sommario Z 1. L’elasticità della domanda rispetto al prezzo. - 2. La misura dell’elasticità.
- 3. I fattori determinanti l’elasticità. - 4. L’elasticità rispetto al reddito e l’elasticità incrociata della domanda. - Esercizi e problemi.
In questo capitolo introduciamo una misura della reattività della domanda individuale o di mercato al mutare dei prezzi dei beni e della disponibilità monetaria degli operatori economici.
L’indice più comunemente usato per esprimere la sensibilità di una variabile dipendente, come la quantità domandata di un bene, rispetto a una variabile indipendente, come
il prezzo dello stesso bene o i prezzi degli altri beni o il reddito dei consumatori, è l’elasticità della domanda. Il concetto di elasticità può essere usato anche per misurare la
reattività dell’offerta della singola impresa o dell’industria.
1.L’elasticità della domanda rispetto al prezzo
L’elasticità della domanda di un bene rispetto al proprio prezzo, ε dp , è data dal rapporto
tra la variazione percentuale della quantità domandata e la variazione percentuale del
prezzo e indica in che misura varia la quantità domandata quando il prezzo varia dell’1%.
Supponiamo che il prezzo di un chilo di mele aumenti da 1 a 1,5 euro: in termini assoluti
la variazione è pari a 0,50, mentre in termini relativi al 50% = 0,5 = 0,50/1. Supponiamo
che, a fronte di tale aumento, gli acquisti mensili di mele di una famiglia consumatrice
diminuiscono da 10 chili a 9 chili: in termini assoluti la domanda si è ridotta di un chilo
e, in termini relativi, del 10%. Come possiamo interpretare questi dati? Evidentemente
l’aumento del prezzo delle mele ha provocato una contrazione dell’acquisto mensile della famiglia; rapportando la variazione relativa della quantità alla variazione relativa del
prezzo, cioè calcolando l’elasticità, otteniamo una misura della sensibilità della domanda
rispetto alle variazioni del prezzo:
∆Q/Q +10%
ε dp =
=
= – 0,2
(10.1)
∆P/P – 50%
L’elasticità della domanda rispetto al prezzo, è –0,2: ciò vuol dire che gli acquisti mensili di mele della famiglia sono diminuiti dello 0,2% per ogni punto percentuale di aumento
del prezzo: si tratta cioè di una domanda poco sensibile rispetto al prezzo.
Consideriamo invece la domanda di mele di un’altra famiglia e supponiamo che, a seguito della stessa variazione del prezzo delle mele (da 1 a 1,5 euro), la sua domanda mensile
si riduca da 6 a 3 chili. L’elasticità della domanda di tale famiglia è –1 (la variazione re-
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Capitolo 10
lativa della domanda è –50%, uguale alla variazione relativa del prezzo) a indicare che la
quantità comprata del frutto diminuisce dell’1% quando il suo prezzo aumenta dell’1%:
la domanda della seconda famiglia è più sensibile rispetto alle variazioni del prezzo.
Gli esempi mostrano che la misura dell’elasticità, ottenuta rapportando variazioni percentuali, non è influenzata dalle unità di misura del prezzo (euro) e della quantità (chili): è,
quindi, un numero puro, non ha unità di misura.
Possiamo utilizzare una diversa espressione dell’elasticità rispetto al prezzo:
ε dp =
ΔQ/Q ΔQ ΔP ΔQ P
ΔQ P
=
:
=
×
=
×
ΔP/P
Q P
Q ΔP ΔP Q
Il rapporto ∆Q/∆P misura l’inclinazione della curva di domanda. Ad esempio, con una
curva di domanda lineare Q = a – bP, dove a e b sono numeri positivi, l’inclinazione
della curva di domanda, il rapporto ∆Q/∆P, è uguale a –b per cui l’elasticità rispetto al
prezzo è:
ε dp = –b ×
P
P
bP
= –b ×
=–
Q
a – bP
a – bP
2.La misura dell’elasticità
Nei due esempi del precedente paragrafo si è visto che una domanda con elasticità, in
valore assoluto (cioè senza considerare il segno), maggiore di 1 indica una domanda più
sensibile, più reattiva alle variazioni di prezzo. Consideriamo ora tutti i casi possibili:
— una domanda è elastica se la variazione percentuale del prezzo causa una variazione
percentuale della quantità domandata più che proporzionale. Se, ad esempio, il prezzo
dei kiwi aumenta del 10% e la quantità domandata da una famiglia italiana si riduce
d
del 20%, la domanda di kiwi è elastica, reattiva al prezzo. In questo caso ε p > 1 poiché
∆Q/Q > ∆P/P;
— una domanda è anelastica o rigida se la variazione percentuale del prezzo causa una
variazione percentuale della quantità domandata meno che proporzionale. Se, ad esempio, il prezzo del latte aumenta del 15% e la quantità domandata da una famiglia si
riduce del 5%, la domanda di latte è poco reattiva rispetto al prezzo. In questo caso
ε dp < 1 poiché ∆Q/Q < ∆P/P;
— una domanda è a elasticità unitaria se la variazione percentuale del prezzo causa
un’uguale variazione percentuale della quantità domandata. Se, ad esempio, il prezzo
delle pere aumenta del 20% e la quantità domandata da una famiglia si riduce del 20%,
la domanda di pere varia nella stessa misura della variazione di prezzo. In questo caso
ε dp = 1 poiché ∆Q/Q = ∆P/P.
Generalmente, lungo la curva di domanda il valore dell’elasticità cambia, tant’è che ad
ogni punto sulla curva corrispondono diverse combinazioni di prezzo e quantità.
Ci sono, tuttavia, casi particolari in cui l’elasticità della domanda rispetto al prezzo è costante lungo la curva di domanda.
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Elasticità della domanda
Un primo esempio è rappresentato dalla curva di domanda perfettamente rigida, che si
presenta come un retta verticale parallela all’asse delle ordinate (figura 10.1). In questo
caso l’elasticità è pari a zero ε dp = 0 in ogni punto della curva poiché, se il prezzo varia,
la quantità domandata non cambia (per cui ∆Q = 0). Un esempio di beni con domanda
rigida è quello dei servizi medici: si tratta di beni assolutamente essenziali e insostituibili
la cui domanda non risente delle variazioni di prezzo.
(
)
P
O
Q*
Q
Fig. 10.1 - Domanda perfettamente rigida
Un secondo caso di domanda a elasticità costante si verifica quando la curva di domanda
si presenta come una retta orizzontale parallela all’asse delle ascisse (figura 10.2). In
questo caso l’elasticità è infinita ε dp = ∞ : in qualsiasi punto della curva poiché i consumatori, quale che sia la quantità acquistata, non sono disposti a comprare a un prezzo
unitario diverso da P* per cui il prezzo di acquisto non può variare (∆P = 0). In queste
circostanze si parla di curva di domanda perfettamente elastica. Tutti i beni e i servizi
assolutamente non necessari (come una viaggio sulla Luna o un volo in mongolfiera) sono
esempi di bene con domanda elastica.
(
)
Generalizzando, possiamo concludere che:
— più la curva di domanda è piatta più la domanda è elastica;
— più la curva di domanda è inclinata più la domanda è rigida.
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Capitolo 10
P
P*
O
Q
Fig. 10.2 - Domanda perfettamente elastica
3.I fattori determinanti l’elasticità
L’elasticità della domanda rispetto al prezzo varia sensibilmente da un bene all’altro. Ma
perché alcuni beni hanno una domanda con elasticità elevata mentre altri hanno una domanda molto rigida? Quali sono i fattori che determinano il valore dell’elasticità? Innanzitutto il numero dei sostituti del bene considerato; se un prodotto ha molti sostituti sul
mercato la sua domanda sarà particolarmente elastica cioè molto sensibile alle variazioni
del prezzo: se il suo prezzo aumenta l’acquirente può tranquillamente rinunciare al suo
acquisto e comprare un suo sostituto. Viceversa se un bene ha pochi sostituti, la sua domanda è rigida.
Un secondo fattore da considerare è l’essenzialità del bene per il consumatore: alcuni beni
di prima necessità, come l’energia elettrica, il pane o il latte e quasi tutti i prodotti alimentari sono beni a domanda rigida o anelastica: aumenti del loro prezzo non determinano
variazione elevate nelle quantità domandate visto che è praticamente impossibile farne a
meno. Altri beni, invece, che non sono così strettamente necessari, possono presentare un
maggior grado di elasticità: si pensi ai beni di lusso quali gioielli, crociere, auto sportive:
quando si verifica un aumento del loro prezzo, i consumatori ne riducono la domanda,
visto che si può fare a meno di consumarli senza per questo patire delle privazioni.
In genere, poi, la domanda di un bene è tanto più rigida quanto più breve è il periodo di
riferimento, perché i consumatori modificano le loro abitudini di consumo con gradualità.
Quando il prezzo di un bene aumenta, ci vuole tempo per trovare sostituti, provarli e capire se possono andare bene. Ad esempio, l’aumento del prezzo della benzina non determina nel breve periodo grosse variazioni nella quantità domandata di auto poiché le persone non possono fare a meno di usare l’automobile. È probabile però che nel lungo periodo se l’aumento è consistente e il livello del prezzo non scende, molti consumatori
decidano di acquistare automobili diesel o a GPL anziché a benzina.
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Elasticità della domanda
Approfondimento 1 - L’elasticità di una curva di domanda lineare
Nella figura 10.3 è rappresentata la curva di domanda lineare Q = a – bP. Si è visto nel paragrafo 10.1 che
l’elasticità della domanda rispetto al prezzo di tale curva è:
ε dp = –
bP
Q
d
Verifichiamo ora che il valore di ε p varia al variare della quantità domandata Q e del prezzo del bene P.
P
Q=0;P= a
b
A εp=-∞
a
2b
C
εp=-1
εp=0
B
O
a/2
Q=a;P=0
Q
Fig. 10.3 - Elasticità e curva di domanda lineare
Nel punto A, intercetta verticale della curva di domanda, che ha coordinate Q = 0 e P = a/b, il valore dell’elad
sticità è ottenuto sostituendo tali valori nella ε p :
ε dp = –
b ( a/b )
= –∞
0
la domanda è, dunque, infinitamente elastica.
Nel punto B, dove Q = a e P = 0, l’elasticità è pari a ε dp = –b ( 0 ) /a = 0: la domanda, in corrispondenza di tali
valori di prezzo e quantità, è rigida.
Nel punto C (punto centrale della retta), dove Q = a/2 e P = a/2b, il valore dell’elasticità è:
ε dp = –
l’elasticità è unitaria.
Possiamo, quindi, concludere che:
—
—
—
—
—
quando
quando
quando
quando
quando
Q = 0 → ε dp = ∞;
0 < Q < a/2 → –∞ < ε dp < –1;
Q = a/2 → ε dp = –1;
a/2 < Q < a → –1 < ε dp < 0;
Q = a → ε dp = 0.
b ( a/2b )
= –1
a/2
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Capitolo 10
4.L’elasticità rispetto al reddito e l’elasticità incrociata della domanda
L’elasticità della domanda rispetto al reddito misura la sensibilità della domanda dei
consumatori rispetto alle variazioni del loro reddito ed è pari al rapporto tra la variazioni
percentuale della quantità domandata e la variazione percentuale del reddito. Ad esempio,
se l’aumento del reddito del 2% provoca l’aumento della quantità domandata dell’8%,
l’elasticità rispetto al reddito è:
(10.3)
εY =
ΔQ/Q + 8%
=
=4
ΔY/Y + 2%
Anche in questo caso il valore dell’elasticità dipende dalla categoria di beni considerata.
Per alcuni beni, l’elasticità è in genere elevata: al crescere del reddito cresce in misura più
che proporzionale l’acquisto dei beni, quali pietre preziose o auto. Si parla in tal caso di
beni superiori o di lusso.
Esistono, invece, beni, come i prodotti alimentari, che hanno un’elasticità sempre positiva
ma più bassa poiché, quando aumentano le disponibilità economiche delle famiglie, il
consumo di questi beni cresce, ma in misura meno che proporzionale. In questo caso, si è
in presenza di beni normali o di prima necessità.
Infine, nel caso di beni inferiori, quali abiti usati o biglietti dell’autobus, l’elasticità
della domanda rispetto al reddito è negativa, in quanto al crescere del reddito, i consumatori riducono il consumo di tali beni preferendo a essi prodotti di qualità più elevata.
Anche in questo caso è utile differenziare la domanda a seconda del valore assunto dall’elasticità:
— beni a elasticità unitaria quando εY = 1: l’aumento del reddito fa aumentare la domanda in modo esattamente proporzionale;
— beni di lusso quando εY > 1: l’aumento del reddito fa aumentare la domanda in modo
più che proporzionale;
— beni di prima necessità quando εY < 1: l’aumento del reddito fa aumentare la domanda
in modo meno che proporzionale;
— beni inferiori quando εY < 0: a seguito dell’aumento del reddito, la domanda del bene
inferiore diminuisce.
L’elasticità incrociata della domanda indica in che misura la quantità domandata di un
bene X risente delle variazioni del prezzo di un altro bene Y; è pari al rapporto tra la variazione percentuale della quantità domandata del bene X e la variazione percentuale del
prezzo del bene Y.
Formalmente:
(10.4)
ε PX =
Y
ΔQ X /Q X
ΔPY /PY
Poiché, quando aumenta il prezzo di un bene, la domanda di un altro bene può aumentare,
diminuire o non variare, l’elasticità incrociata può essere positiva, negativa o nulla.
Elasticità della domanda
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Il concetto di elasticità incrociata, in particolare, aiuta a comprendere se e in quale misura
due beni siano tra loro sostituti o complementari. Possiamo avere tre casi:
— se l’elasticità incrociata è positiva, cioè se la quantità domandata di X aumenta quando
il prezzo di Y aumenta, allora X e Y sono beni sostituti. Per esempio la benzina e il GPL
sono sostituti poiché se aumenta il prezzo della benzina la domanda di GPL aumenta;
— se l’elasticità incrociata è negativa, cioè se la quantità domandata di X diminuisce
quando il prezzo di Y aumenta, allora X e Y sono beni complementari. Gli sci e gli
scarponi da sci sono complementari poiché se aumenta il prezzo degli sci la quantità
venduta di scarponi diminuirà;
— se l’elasticità incrociata è pari a zero, cioè se la quantità domandata di X non varia
quando il prezzo di Y aumenta, allora X e Y sono indipendenti.
Esercizi e problemi
1.* La curva di domanda di un consumatore è espressa dalla seguente funzione qd = 200 – 20pd.
a) Si scriva l’espressione dell’elasticità della domanda;
b) si calcoli l’elasticità quando p = 2;
c) si determinino quantità domandata e prezzo quando l’elasticità è pari a 1.
2* Si supponga che l’elasticità al prezzo della domanda di un certo bene x sia 1,1 e che al prezzo di 10 euro un consumatore destini 2.000 euro del suo reddito all’acquisto del bene.
Se il prezzo aumenta a 11 euro quanto spenderà il consumatore per acquistare il bene?
3. Un teatro può contenere 1.000 spettatori. Il prezzo di un ingresso è pari a 22 euro e a questo
prezzo il numero di spettatori è pari a 600. La riduzione del prezzo d’ingresso a 21 euro fa
crescere il numero di spettatori a 700. A quanto è uguale l’elasticità della domanda rispetto al
prezzo?
4. Al prezzo di 60 euro l’elasticità della domanda di calzature è pari a –2. Se il prezzo diventa 70
euro, di quanto varierà in percentuale la domanda di calzature?
5. La curva di domanda di un bene è data dalla funzione Q(p) = 1000/p. A quanto è uguale l’elasticità della domanda rispetto al prezzo in valore assoluto?
6. Una curva di domanda presenta una elasticità rispetto al prezzo pari a –0,5 quando il prezzo è
100 e la quantità domandata pari a 100. Se la curva di domanda è lineare calcolare il prezzo
che consente un valore unitario dell’elasticità della domanda.
