TEST STATISTICI PARAMETRICI ESERCIZI
1. Un esperimento di Genetica condotto sui piselli ha portato a rilevare che una
proporzione di 0.262 sul totale di 580 piante studiate ha presentato una
delle 4 possibili caratteristiche di rugosità equiprobabili.
È possibile stabilire al livello di confidenza del 95% che la proporzione
delle piante che presentano tale caratteristica di rugosità è effettivamente
dello 0.25?
[Soluzione:
Test per una proporzione; si accetta H0 .]
2. Vengono misurate le temperature corporee di un campione di 106 persone
adulte ottenendo una media campionaria di 98.20F . La deviazione standard teorica è di 0.62F .
Si può affermare al livello di confidenza del 95% che la temperatura media
corporea della popolazione di persone adulte considerata è di 98.6F ?
[Soluzione:
Test per la media di popolazione normale con varianza nota; si rifiuta H0 .]
3. Si ritiene che l’assunzione di un certo farmaco riduca l’incidenza di una determinata patologia in età senile. Si sono considerati due gruppi di persone
anziane, uno di numerosità 1070 a cui è stato somministrato il farmaco e
l’altro di numerosità 532 a cui è stato somministrato il farmaco. Nel primo
gruppo 14 persone hanno contratto la patologia, mentre nel secondo 95
persone hanno contratto la patologia.
Si può affermare ad un livello di confidenza del 95% che la somministrazione del farmaco alle persone anziane non riduce l’incidenza della patologia?
[Soluzione:
1) Test per la differenza tra proporzioni; si rifiuta H0 .]
4. Viene effettuato un esperimento per verificare l’effetto dell’assunzione di calcio sul livello di pressione arteriosa. Ad un gruppo di 13 persone viene
somministrato un farmaco a base di calcio mentre a un altro gruppo di
15 persone viene somministrato un placebo. Le deviazioni standard dei
valori delle pressioni arteriose per i due gruppi risultano rispettivamente
9.4601 e 8.4689.
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1) Si può affermare ad un livello di confidenza del 95% che la somministrazione del farmaco a base di calcio non provoca una variazione nella
varianza dei valori della pressione arteriosa rispetto alla somministrazione
del placebo?
2) Bisogna aggiungere delle ipotesi per poter eseguire il test al punto
precedente?
[Soluzione:
1) Test per il rapporto tra varianze; si accetta H0 .
2) La normalità delle due popolazioni di valori della pressione arteriosa.]
5. Ad un gruppo di 43 pazienti è stato effettuato un trattamento innovativo
antidolorifico, mentre un altro gruppo di 33 pazienti è stato trattato con
un placebo. L’indice medio di resistenza al dolore è risultato nel primo
gruppo di 21.57 con una deviazione standard campionaria di 3.87, mentre
l’indice medio di resistenza al dolore è risultato nel secondo gruppo di
20.38 con una deviazione standard campionaria di 3.91.
Si può affermare ad un livello di confidenza del 95% che non ci sono differenze in media tra l’effetto antidolorifico del trattamento innovativo e
del placebo?
[Soluzione:
1) Test per la differenza tra medie con varianze non note e non uguali; si
accetta H0 .]
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