Comprensivo 1 – Frosinone
Secondaria 1°grado “Aldo Moro”
MATEMATICA CLASSE PRIMA
NUCLEO TEMATICO: IL NUMERO
U.A.: Il sistema di numerazione decimale
Articolazione:
1. i sistemi di numerazione
2. i numeri naturali
3. i numeri decimali
Prerequisiti:
1. leggere e comprendere un testo
2. possedere il concetto di quantità
conoscenze
abilità
abilità di base
Le caratteristiche di un
sistema di numerazione
Trasformare un numero in
altri sistemi di numerazione
Leggere e scrivere nel sistema Utilizzare i simboli del
di numerazione decimale un
sistema di numerazione
numero naturale
romana per scrivere i numeri
La caratteristiche di un
sistema di numerazione
decimale
Definire il valore assoluto e
relativo delle cifre di un
numero
Il significato di numero
decimale
Confrontare due numeri
Rappresentare un numero su
una semiretta orientata
Scrivere un numero in forma
polinomiale
abilità avanzate
Determinare il valore assoluto Scrivere i numeri decimali in
e relativo delle cifre di un
forma polinomiale
numero naturale e decimale
Individuare i criteri logici per
Confrontare numeri naturali e la determinazione dei vari
decimali
elementi di una successione
numerica
Scrivere i numeri naturali in
forma polinomiale
Rappresentare i numeri
decimali sulla retta orientata
Rappresentare i numeri
naturali sulla retta orientata
U.A. : Le operazioni con i numeri
Articolazione:
1. l’addizione e le sue proprietà
2. la sottrazione e le sue proprietà
3. la moltiplicazione e le sue proprietà
4. la divisione e le sue proprietà
5. le espressioni
6. la potenza e le sue proprietà
Prerequisiti:
1. conoscere le caratteristiche del sistema di numerazione decimale
conoscenze
abilità
abilità di base
abilità avanzate
Il concetto di somma
Le proprietà dell’addizione
Il concetto di differenza
Le proprietà della differenza
Il concetto di prodotto
Le proprietà del prodotto
Il concetto di divisione
Le proprietà della divisione
Il significato di potenza
Le proprietà della potenza
Svolgere addizioni in colonna
Applicare le proprietà
dell’addizione
Svolgere le sottrazioni in
colonna
Applicare le proprietà della
sottrazione
Svolgere moltiplicazioni
Applicare le proprietà della
moltiplicazione
Svolgere divisioni
Utilizzare le operazioni con i
numeri naturali e decimali
Risolvere espressioni con
numeri naturali, con le
parentesi e applicando le
proprietà delle operazioni
Calcolare il valore di una
potenza
Applicare le proprietà della
potenza
Risolvere semplici espressioni
Risolvere espressioni con
numeri decimali, con le
parentesi e applicando le
proprietà delle operazioni
L’ordine delle operazioni da
svolgere in una espressione
numerica
Applicare le proprietà della
divisione
Calcolare una potenza
Applicare le proprietà della
potenza
Svolgere espressioni
numeriche
U.A.: I problemi matematici
Articolazione:
1. la soluzione di un problema
Prerequisiti:
1. svolgere calcoli a mente e in colonna con le quattro operazioni
conoscenze
abilità
abilità di base
abilità avanzate
Riconoscere i dati e le
incognite di un problema
Riconoscere i dati superflui,
quelli mancanti e quelli
necessari
Riconoscere i dati superflui,
quelli mancanti e quelli
necessari per la risoluzione di
un problema
Risolvere problemi complessi
con le quattro operazioni
Definire quando un problema
è impossibile e quando è
indeterminato
Risolvere un problema
Risolvere semplici problemi
legati alla vita quotidiana
Le caratteristiche del metodo
grafico
Risolvere semplici problemi
con il metodo grafico
Risolvere problemi legati alla
vita quotidiana
Risolvere problemi di logica
con procedimenti inventati di
volta in volta
Il significato di algoritmo
U.A. : La divisibilità
Articolazione:
v multipli e divisori di un numero
v la scomposizione i fattori primi
v massimo comune divisore e minimo comune multiplo
Prerequisiti:
1.
2.
svolgere calcoli a mente e in colonna con le quattro operazioni
operare con le potenze di un numero
conoscenze
abilità
abilità di base
abilità avanzate
Il concetto di multiplo di un
numero
Il concetto di divisore di un
numero
Il concetto di quoziente esatto
e di numero primo
I criteri di divisibilità
Calcolare i multipli di un
numero
Calcolare i divisori di un
numero
Applicare i criteri di
divisibilità
Scomporre un numero in
Determinare i multipli e i
divisori di un numero
Applicare i criteri di
divisibilità per 2, 3 e 5
Eseguire la scomposizione in
fattori primi
Calcolare il M.C.D. e il
Applicare i criteri di
divisibilità per 2.3,5,11,9,
Calcolare il M.C.D. e il
m.c.m. di due o più numeri
con il metodo della
scomposizione in fattori
Il significato di M.C.D. e
m.c.m.
fattori primi
Calcolare il M.C.D. e il
m.c.m.
m.c.m. con il metodo della
scomposizione in fattori primi
U.A. : Le operazioni con le frazioni
Articolazione:
1. le frazioni
2. i problemi con le frazioni
3. le frazioni equivalenti
4. le operazioni con le frazioni
Prerequisiti:
1. svolgere calcoli a mente e in colonna con le quattro operazioni e con le potenze
2. definire e calcolare il M.C.D. e il m.c.m. di due numeri
conoscenze
abilità
abilità di base
abilità avanzate
Il concetto di frazione
La classificazione delle
frazioni
Le frazioni equivalenti
Le operazioni con le frazioni
Operare con una frazione su
una grandezza
Semplificare una frazione ai
minimi termini
Confrontare due frazioni
Operare con le frazioni
Operare su una grandezza con
una frazione
Risolvere semplici problemi
con le frazioni con l’uso del
metodo grafico
Trasformare una frazione in
un’altra equivalente di
denominatore dato
Confrontare due frazioni
Svolgere semplici espressioni
con le frazioni
Risolvere semplici problemi
con le frazioni
Ridurre una frazione ai
minimi termini con il M.C.D
Trasformare due frazioni allo
stesso minimo comune
denominatore
Confrontare due frazioni
anche utilizzando la semiretta
orientata
Svolgere espressioni con le
frazioni
Risolvere problemi con le
frazioni
Nucleo tematico: Dati e previsioni
U.A. : Elementi di statistica
Articolazione:
1. fasi di una indagine statistica
2. i grafici
3. i valori significativi
Prerequisiti:
1. svolgere calcoli a mente e in colonna con le quattro operazioni
conoscenze
abilità
Le fasi di una ricerca statistica Tabulare dati in tabelle
L’elaborazione dei dati
I vari tipi di rappresentazione
grafica
Il significato di media
aritmetica, moda e mediana
abilità di base
abilità avanzate
Rappresentare e raccogliere i
dati in tabelle semplici
Rappresentare e raccogliere
dati in tabelle a doppia entrata
Rappresentare i dati mediante
i vari tipi di diagrammi
Determinare la frequenza
Analizzare ed elaborare i dati
assoluta e relativa di una serie di una indagine statistica
Calcolare i valori significativi di dati
di una indagine statistica
Rappresentare i dati mediante
Rappresentare i dati mediante diagrammi
istogrammi, ideogrammi,
aerogrammi e diagrammi
cartesiani
Determinare la media, la
moda e la mediana di semplici
indagini statistiche
Nucleo tematico: la misura
U.A. : La misura delle grandezze
Articolazione:
1. il sistema metrico decimale
2. le misure di tempo e angolari
Prerequisiti:
1. svolgere calcoli a mente e in colonna con le quattro operazioni
conoscenze
abilità
abilità di base
abilità avanzate
Le unità di misura
fondamentali
I multipli e i sottomultipli del
Sistema Internazionale
I sistemi di misura non
decimali
Trasformare una grandezza in
un suo multiplo o in un suo
sottomultiplo
Operare con grandezze
omogenee espresse con ordine
di grandezza diverso
Operare con le misure
angolari e di tempo
Svolgere le quattro operazioni
con le misure angolari e di
tempo
Trasformare una grandezza in
un suo multiplo o in un suo
sottomultiplo con le unità di
misura fondamentali
Trasformare una grandezza
angolare o di tempo in un suo
multiplo o in un suo
sottomultiplo
Svolgere semplici operazioni
con le misure angolari e di
tempo
Operare con grandezze
omogenee espresse con ordine
di grandezza diverso
Risolvere problemi con le
misure angolari e di tempo
Nucleo tematico: lo spazio e le figure
U.A. : I primi elementi di geometria
Articolazione:
1. punti, rette e piani
2. semirette e segmenti
3. gli angoli
4. confronto e classificazione degli angoli
Prerequisiti:
1. svolgere calcoli a mente e in colonna con le quattro operazioni
2. operare con le misure angolari
conoscenze
abilità
abilità di base
abilità avanzate
Gli enti fondamentali e le loro Rappresentare nel piano punti. Rappresentare nel piano punti, Operare con i segmenti per
proprietà
Rette, semirette e segmenti
rette , semirette, segmenti
risolvere problemi
La posizione reciproca di
punto, retta e piano
Confrontare ed operare con i
segmenti
Confrontare e operare con
rette, semirette e segmenti
Gli angoli e le loro proprietà
Rappresentare nel piano gli
Rappresentare nel piano gli
Risolvere problemi
utilizzando le caratteristiche
generali e le proprietà degli
angoli
angoli
angoli
Confrontare e operare con gli
angoli
Confrontare e operare con gli
angoli
U.A. : Le rette nel piano
Articolazione:
1. rette perpendicolari e parallele
2. gli angoli formati da due rette parallele tagliate da una trasversale
Prerequisiti:
1. svolgere calcoli a mente e in colonna con le quattro operazioni
2. conoscere gli enti della geometria e le loro proprietà
conoscenze
abilità di base
abilità avanzate
Il concetto di parallelismo e di Costruire la perpendicolare e
perpendicolarità
la parallela per un punto
abilità
Costruire la perpendicolare e
la parallela per un punto
Applicare i concetti di
parallelismo e di
perpendicolarità
La proiezione di un segmento
Costruire la distanza puntoretta
Costruire la distanza puntoretta
Costruire la proiezione di un
segmento
Costruire la proiezione di un
segmento
Le proprietà dell’asse
Le proprietà delle rette
parallele e perpendicolari
Costruire l’asse di un
Gli angoli formati da due rette segmento
parallele tagliate da una
trasversale
Applicare i criteri di
parallelismo
Risolvere problemi
applicando i criteri di
parallelismo
Costruire l’asse di un
segmento
Applicare i criteri di
parallelismo
U.A. : I poligoni
Articolazione:
1. le caratteristiche dei poligoni
2. le relazioni tra i lati e gli angoli di un poligono
Prerequisiti:
1. svolgere calcoli a mente e in colonna con le quattro operazioni
2. conoscere gli enti della geometria e le loro proprietà
3. conoscere le proprietà degli angoli
conoscenze
abilità
Gli elementi e le
caratteristiche di un poligono
Operare con gli elementi di un Operare con gli elementi e le
poligono
caratteristiche di un poligono
La relazione tra i lati di un
poligono
Calcolare la somma degli
angoli interni ed esterni di un
poligono
La proprietà relative alla
somma degli angoli interni ed
esterni di un poligono
abilità di base
abilità avanzate
Risolvere problemi
utilizzando gli elementi e le
relative proprietà di un
Utilizzare le relazioni fra i lati poligono
di un poligono
Utilizzare le proprietà relative
alla somma degli angoli
interni ed esterni di un
poligono
U.A. : I triangoli
Articolazione:
1. le caratteristiche principali dei triangoli
2. linee e punti notevoli di un triangolo
3. i criteri di congruenza dei triangoli
Prerequisiti:
1. svolgere calcoli a mente e in colonna con le quattro operazioni
2. conoscere gli enti della geometria e le loro proprietà
3. conoscere le proprietà generali dei poligoni
conoscenze
abilità
abilità di base
abilità avanzate
Gli elementi di un triangolo
Applicare i criteri di
costruzione di un triangolo
Applicare i criteri di
costruzione di un triangolo
Risolvere problemi operando
con gli elementi e le proprietà
di un triangolo
Risolvere problemi inerenti i
triangoli
Costruire i punti notevoli di
un triangolo
Costruire i punti notevoli di
un triangolo
Applicare i criteri di
congruenza dei triangoli
La classificazione dei
triangoli
Il teorema dell’angolo esterno
I punti notevoli di un
triangolo
I criteri di congruenza dei
triangoli
Risolvere problemi operando
con i criteri di congruenza dei
triangoli
Applicare i criteri di
congruenza dei triangoli
U.A. : I quadrilateri
Articolazione:
1. le caratteristiche principali dei quadrilateri
2. i quadrilateri particolari
Prerequisiti:
1. svolgere calcoli a mente e in colonna con le quattro operazioni
2. conoscere gli enti della geometria e le loro proprietà
3. conoscere le proprietà generali dei poligoni
conoscenze
abilità
Le definizioni e le proprietà
dei quadrilateri
Operare con i lati e gli angoli
di un quadrilatero
La classificazione dei
quadrilateri in base al
parallelismo dei lati e le loro
proprietà
abilità di base
abilità avanzate
Operare con gli elementi di un Risolvere problemi sfruttando
quadrilatero
gli elementi e le proprietà di
un quadrilatero, di un trapezio
Operare con gli elementi di un Operare con gli elementi di un e di un parallelogrammo
trapezio
trapezio
Operare con gli elementi di un Operare con gli elementi di un
parallelogrammo
parallelogrammo
Risolvere semplici problemi
con i quadrilateri, con i
trapezi e con i
parallelogrammi
U.A. : La circonferenza e il cerchio
Articolazione:
1. le caratteristiche della circonferenza e del cerchio
2. circonferenze e rette nel piano
3. angoli al centro e alla circonferenza
Prerequisiti:
1. svolgere calcoli a mente e in colonna con le quattro operazioni
2. conoscere gli enti della geometria e le loro proprietà
3. conoscere le proprietà generali dei poligoni
4. possedere il concetto di parallelismo e di perpendicolarità
conoscenze
abilità
abilità di base
abilità avanzate
La definizione di
circonferenza e cerchio
Operare con gli elementi di
una circonferenza e di un
cerchio
Operare con gli elementi di
una circonferenza e di un
cerchio
Risolvere problemi
applicando i teoremi della
tangente ad una circonferenza
Le parti e le proprietà di
circonferenza e cerchio
Le posizioni reciproche di
rette e circonferenze e tra due
circonferenze
Gli angoli al centro e alla
circonferenza e le loro
proprietà
Tracciare rette o
Tracciare rette o
Risolvere problemi
circonferenze secanti, tangenti circonferenze secanti, tangenti applicando i teoremi relativi
ad una circonferenza
ad una circonferenza
agli angoli al centro e alla
circonferenza
Applicare i teoremi della retta
tangente ad una circonferenza Tracciare circonferenze
esterne, secanti e tangenti ad
Applicare i teoremi relativi
una circonferenza ed operare
agli angoli al centro e alla
con esse
circonferenza
MATEMATICA CLASSE SECONDA
NUCLEO TEMATICO: IL NUMERO
U.A.: I numeri razionali
Articolazione:
4. dalla frazione al numero decimale
5. la frazione generatrice
6. operazioni ed espressioni con i numeri decimali
Prerequisiti:
3. conoscere le proprietà delle operazioni e saper operare con esse
4. svolgere i calcoli con le frazioni
conoscenze
abilità
abilità di base
I numeri decimali finiti o Determinare il tipo di numero Riconoscere i numeri
che si origina da una frazione decimali finiti, periodici
illimitati
La classificazione dei
numeri razionali
L’approssimazione per
difetto o per eccesso dei
numeri decimali
Il significato di frazione
generatrice
ordinaria senza eseguire la
divisione
semplici o periodici misti
Approssimare un numero
Arrotondare per eccesso o per decimale per difetto o per
difetto un numero decimale
eccesso
Determinare la frazione
generatrice di un numero
decimale finito o periodico
Determinare la frazione
generatrice di un numero
decimale finito
Calcolare il valore di
espressioni con numeri
decimali finiti e illimitati
Calcolare il valore di un
espressione con numeri
decimali finiti
abilità avanzate
Determinare la frazione
generatrice di un numero
decimale periodico semplice o
periodico misto
Calcolare il valore di
espressioni con numeri
decimali finiti e/o illimitati
U.A. : La radice quadrata
Articolazione:
7. la radice quadrata
8. il calcolo della radice quadrata
Prerequisiti:
2. saper operare con le quattro operazioni sia con numeri decimali che con le frazioni
3. conoscere le proprietà delle potenze
4. saper arrotondare per difetto o per eccesso un numero decimale
conoscenze
abilità
Gli elementi dell’estrazione
della radice quadrata di un
numero
Le proprietà della radice
quadrata
Calcolare la radice quadrata di Calcolare la radice quadrata di Calcolare la radice quadrata di
un numero approssimata
quadrati perfetti
un numero con l’algoritmo
all’unità
Approssimare e/o calcolare la
Applicare le proprietà della
radice quadrata di un numero
radice quadrata
intero con l’uso delle tavole
abilità di base
abilità avanzate
I quadrati perfetti
Calcolare la radice quadrata di
un numero
La radice quadrata
approssimata di un numero
U.A.: I rapporti e le proporzioni
Articolazione:
2. i rapporti
3. le proporzioni e le loro proprietà
4. come risolvere una proporzione
Prerequisiti:
2. svolgere calcoli a mente e in colonna con le quattro operazioni
3. saper operare con le frazioni
conoscenze
abilità
abilità di base
abilità avanzate
I termini di un rapporto
Calcolare il rapporto tra
grandezze ed applicare la
proprietà fondamentale
Determinare il rapporto tra
grandezze omogenee i
grandezze non omogenee
Calcolare il termine incognito
di una proporzione applicando
la proprietà dello scomporre o
del comporre
Le proprietà del rapporto
Riduzioni ed ingrandimenti in Operare riduzioni ed
scala
ingrandimenti in scala
Operare riduzioni ed
ingrandimenti in scala
I termini di una proporzione
Applicare le proprietà delle
proporzioni
Le proprietà di una
proporzione
Applicare le proprietà delle
proporzioni
Risolvere problemi con l’uso
delle proporzioni
Calcolare il termine incognito Calcolare il termine incognito
di una proporzione
di cuna proporzione
U.A. : Le applicazioni della proporzionalità
Articolazione:
1. proporzionalità diretta e inversa
2. le percentuali
3. lo sconto e l’interesse
Prerequisiti:
2. saper operare con le quattro operazioni
3. conoscere il concetto di rapporto e di proporzione
4. saper calcolare il temine incognito di una proporzione
conoscenze
abilità
abilità di base
abilità avanzate
Le grandezze direttamente e
inversamente proporzionali
Operare con grandezze
direttamente e inversamente
proporzionali
Operare con grandezze
direttamente e inversamente
proporzionali
Risolvere problemi del tre
semplice diretto e inverso
Risolvere problemi con le
percentuali
Risolvere problemi con le
percentuali
Il concetto di percentuale
Problemi con lo sconto e
l’interesse
Risolvere semplici problemi
Risolvere semplici problemi
sullo sconto e sull’intereresse sullo sconto e sull’intereresse
Nucleo tematico: dati e previsioni
U.A. : Elementi di calcolo delle probabilità
Articolazione:
1. il calcolo delle probabilità
2. le applicazioni del calcolo delle probabilità
Prerequisiti:
3.
4.
saper operare con le quattro operazioni
calcolare rapporti e percentuali
conoscenze
abilità
Il significato di evento casuale Calcolare la probabilità di
eventi semplici,composti,
Il significato di evento
incompatibili e compatibili
impossibile, certo, incerto,
compatibile, incompatibile e
Rappresentare la probabilità
complementare
mediante diagrammi ad albero
o tabelle a doppia entrata ed
La legge dei grandi numeri
essere in grado di calcolarla
abilità di base
abilità avanzate
Calcolare la probabilità di
eventi semplici con un
rapporto, con un numero
decimale e in percentuale
Calcolare la probabilità di
eventi composti, incompatibili
e compatibili
La probabilità di un evento
composto
Nucleo tematico: lo spazio e le figure
U.A. : L'area delle figure piane
Articolazione:
5. l'equivalenza delle figure piane
6. quadrato e rettangolo
7. parallelogrammo e triangolo
8. rombo e trapezio
9. poligoni regolari
Prerequisiti:
3. saper operare con le operazioni, la radice quadrata e la potenza
4. conoscere le unità di misura di lunghezza e superficie
5. conoscere le figure piane , i loro elementi e alcune proprietà
conoscenze
abilità
Il concetto di equivalenza e di rappresentare figure
equiscomponibilità
equivalenti
le formule per calcolare l'area
e il perimetro di un poligono
applicare le formule dirette
per il calcolo dell'area e del
perimetro dei poligoni
le formule inverse dell'area e
applicare le formule inverse
abilità di base
abilità avanzate
determinare e rappresentare
figure equivalenti
applicare le formule inverse
per il calcolo delle aree e dei
perimetri dei poligoni
applicare le formule dirette
per il calcolo delle aree e dei
perimetri dei poligoni
risolvere semplici problemi
sulle aree e sui perimetri dei
risolvere problemi complessi
sulle aree e sui perimetri dei
poligoni
del perimetro
delle aree e dei perimetri dei
poligoni
poligoni
U.A. : Il teorema di Pitagora e le sue applicazioni
Articolazione:
3. il teorema di Pitagora
4. le applicazioni del teorema di Pitagora
5. figure con angoli particolari
Prerequisiti:
2. sape operare con le quattro operazioni, con la potenza e con la radice quadrata
3. possedere il concetto di equivalenza
4. conoscere gli elementi e le proprietà dei poligoni
conoscenze
abilità
abilità di base
abilità avanzate
l'enunciato e la dimostrazione
del teorema di Pitagora
applicare il teorema di
Pitagora nei triangoli
rettangoli
determinare una terna
pitagorica
risolvere problemi con
l'applicazione del teorma di
Pitagora
le formule del teorema di
Pitagora
il teorema di Pitagora le sue
applicazioni ai poligoni
applicare il teorema di
Pitagora nella risoluzione di
problemi nei poligoni
applicare il teorema di
Pitagora nei triangoli
rettangoli
risolvere problemi con
poligono con angoli
particolari ( 30°, 45°, 60° )
applicare il teorema di
risolver problemi con poligoni Pitagora nella risoluzione di
con angoli particolari
problemi semplici con i
( 30°, 45°, 60° )
poligoni
U.A. : Le trasformazioni geometriche isometriche
Articolazione:
1. la congruenza
2. la traslazione
3. la rotazione
4. la simmetria
Prerequisiti:
3. conoscere le caratteristiche e le proprietà dei poligoni
4. saper tracciare rette parallele e perpendicolari
5. utilizzare compasso e goniometro
6. conoscere un angolo orientato
conoscenze
abilità
abilità di base
abilità avanzate
le figure direttamente e
inversamente congruenti
riconoscere figure
direttamente e inversamente
congruenti
riconoscere figure
direttamente e inversamente
congruenti
applicare la composizione di
isometrie e simmetrie ad una
figura piana
applicare una traslazione
applicare le isometrie ad una
figura piana
le proprietà della congruenza
le caratteristiche della
traslazione
le caratteristiche della
rotazione
le caratteristiche delle
simmetrie
le simmetrie e i poligoni
applicare una rotazione
applicare una simmetria
determinare le simmetrie nei
poligoni
U.A. : Le trasformazioni non isometriche
Articolazione:
3. l'omotetia
4. la similitudine
5. le applicazioni della similitudine
6. i teoremi di Euclide
Prerequisiti:
3. conoscere caratteristiche e proprietà dei poligoni
4. saper usare riga, squadra, goniometro e compasso
5. saper operare con una trasformazione isometrica
conoscenze
abilità
abilità di base
abilità avanzate
le caratteristiche di
un'omotetia
trasformare una figura
mediante un'omotetia
riconoscere figure che si
corrispondono in una
omotetia diretta o inversa
trasformare una figura
mediante una omotetia diretta
o inversa
le caratteristiche di una
similitudine
calcolare gli elementi di due
poligoni simili
riconoscere figure o poligoni
simili
trasformare una figura
mediante una similitudine
la similitudine nei poligoni
applicare i teoremi di Euclide
calcolare gli elementi di due
poligoni simili
risolvere problemi applicando
i teoremi sulla similitudine o i
teoremi di Euclide
i criteri di similitudine nei
triangoli
i teoremi sulla similitudine
i teoremi di Euclide
applicare i criteri di
similitudine nei triangoli
MATEMATICA CLASSE TERZA
NUCLEO TEMATICO: IL NUMERO
U.A.: I numeri relativi
Articolazione:
7. l’insieme R dei numeri relativi
8. addizione, sottrazione e somma algebrica in R
9. moltiplicazione e divisione in R
10. potenza e radice quadrata in R
Prerequisiti:
5. conoscere le proprietà delle operazioni e saper operare con esse
6. svolgere i calcoli con le frazioni
conoscenze
abilità
abilità di base
abilità avanzate
Gli insiemi Z,Q,R
Conoscere il concetto dei
numero relativo e distinguere
i vari insiemi numerici
Conoscere i numeri relativi e
distinguere i vari insiemi
numerici
Rappresentare e confrontare i
numeri razionali e irrazionali
relativi
Rappresentare e confrontare i
numeri relativi
Rappresentare e confrontare i
numeri relativi
Risolvere espressioni con i
numeri relativi
Applicare le procedure per
eseguire le quattro operazioni
con i numeri relativi
Risolvere semplici espressioni Definire l’ordine di grandezza
con i numeri relativi
di un numero
La rappresentazione grafica
dei numeri relativi
Il valore assoluto dei numeri
relativi
Le quattro operazioni con i
numeri relativi
Le potenze e le radici
quadrate con i numeri relativi
Applicare le procedure per
eseguire le potenze e le radici
quadrate di numeri relativi
U.A. : Il calcolo letterale
Articolazione:
9. i monomi
10. le operazioni con i monomi
11. i polinomi
12. le operazioni con i polinomi
13. i prodotti notevoli
Prerequisiti:
5. saper operare con tutte le operazioni in R
6. conoscere le proprietà delle potenze
conoscenze
abilità
abilità di base
abilità avanzate
Espressioni letterali
Operare con le espressioni
letterali
Riconoscere le caratteristiche
dei monomi
Svolgere espressioni con i
monomi
Riconoscere le caratteristiche
dei monomi
Saper operare con i monomi
Le operazioni con i monomi
Svolgere espressioni con i
polinomi
I polinomi
Operare con i monomi
Le operazioni con i polinomi
Riconoscere le caratteristiche
dei polinomi
I monomi
I prodotti notevoli
Operare con i polinomi
Riconoscere le caratteristiche
dei polinomi
Saper operare con i polinomi
Operare con i prodotti
notevoli
Riconoscere e utilizzare i
prodotti notevoli
U.A.: Le equazioni
Articolazione:
5. il concetto di equazione
6. la risoluzione di equazioni
7. la risoluzione di problemi mediante equazioni
Prerequisiti:
4. conoscere e operare con le quattro operazioni in R
5. saper operare con i monomi e i polinomi
conoscenze
abilità
abilità di base
abilità avanzate
Le equazioni
Distinguere un’equazione da
un’identità
Distinguere un’equazione da
un’identità
Verificare un’equazione
Risolvere un’equazione
Risolvere un’equazione
I principi di equivalenza
La forma normale di
un’equazione
Verificare un’equazione
La risoluzione di
un’equazione di I° grado
Risolvere problemi mediante
un’equazione
Risolvere problemi mediante
un’equazione
Nucleo tematico: dati e previsioni
U.A. : La matematica del certo e del probabile
Articolazione:
1. il calcolo della probabilità
2. fasi di un’indagine statistica
3. i grafici
Prerequisiti:
5. saper operare con le quattro operazioni
6. conoscere il concetto di rapporto e di proporzione
7. saper calcolare il temine incognito di una proporzione
8. conoscere e costruire tabelle
conoscenze
abilità
Il significato di evento casuale Calcolare la probabilità
matematica di eventi semplici
La definizione classica di
applicando la definizione
probabilità
classica
Il significato di evento certo,
incerto, compatibile,
incompatibile, impossibile
calcolare la probabilità in
frazione. In numero decimale
e in percentuale
La definizione frequentista e
soggettivistica di probabilità
tabulare i dati in tabelle
saper determinare i valori
Le fasi di una ricerca statistica significativi di un’indagine
statistica
I vari tipi di rappresentazione
grafica
saper rappresentare i dati
abilità di base
abilità avanzate
Calcolare la probabilità
Calcolare la probabilità di
matematica di eventi semplici eventi complessi
applicando la definizione
classica
saper determinare i valori
significativi di semplici
calcolare la probabilità in
indagini statistiche e saperli
frazione. In numero decimale valutare
e in percentuale
leggere e interpretare un
tabulare i dati in tabelle
grafico
saper determinare i valori
significativi di semplici
indagini statistiche
saper rappresentare i dati
mediante vari tipi di
diagrammi
mediante vari tipi di
diagrammi
Nucleo tematico: lo spazio e le figure
U.A. : Circonferenza e cerchio
Articolazione:
10. la lunghezza della circonferenza e delle sue parti
11. l’area del cerchio e delle sue parti
Prerequisiti:
6. saper operare con le operazioni, la radice quadrata e la potenza
7. conoscere le figure piane , i loro elementi e alcune proprietà
8. conoscere la circonferenza e il cerchio , i loro elementi e alcune proprietà
conoscenze
abilità
abilità di base
abilità avanzate
La lunghezza della
circonferenza
Calcolare la lunghezza della
circonferenza
Risolvere problemi relativi al
calcolo della circonferenza
Risolvere problemi relativi
alla misura dell’arco di
circonferenza
La misura dell’arco della
circonferenza
Calcolare la misura dell’arco
della circonferenza
Risolvere problemi relativi
all’area del cerchio
L’area del cerchio
Calcolare l’area del cerchio
L’area del settore, del
segmento circolare e della
corona circolare
Calcolare l’area del settore,
del segmento circolare e della
corona circolare
Risolvere problemi relativi al
calcolo del settore, del
segmento e della corona
circolare
U.A. : Figure solide: prisma, cubo e parallelepipedo
Articolazione:
6. il cubo
7. il parallelepipedo rettangolo
8. il prisma
Prerequisiti:
5. saper operare con le quattro operazioni, con la potenza e con la radice quadrata
6. conoscere le formule del calcolo dell’area e del perimetro di poligoni
7. conoscere e saper applicare il teorema di Pitagora
conoscenze
abilità
Calcolo della superficie
Sviluppare nel piano i prismi,
laterale e totale , del volume e il cubo e il parallelepipedo
della diagonale del cubo
rettangolo
Calcolo della superficie
laterale e totale , del volume e
della diagonale del
parallelepipedo rettangolo
Calcolo della superficie
laterale e totale , del volume
del prisma
abilità di base
abilità avanzate
Sviluppare nel piano il cubo e Sviluppare nel piano il
il parallelepipedo rettangolo
prisma
Calcolare l’area della
Calcolare l’area della
superficie laterale e totale del superficie laterale e totale del
cubo e pel parallelepipedo
prisma
rettangolo
Saper calcolare il volume del
Saper calcolare il volume del prisma
cubo e del parallelepipedo
Saper calcolare il volume del rettangolo
prisma, del cubo e del
Saper calcolare la diagonale
parallelepipedo rettangolo
del cubo e del parallelepipedo
Saper risolvere semplici
rettangolo
Saper calcolare la diagonale
problemi sul cubo,e sul
del cubo e del parallelepipedo parallelepipedo rettangolo
Saper risolvere problemi sui
rettangolo
prismi
Calcolare l’area della
superficie laterale e totale dei
prismi, del cubo e pel
parallelepipedo rettangolo
U.A. : Figure solide: la piramide regolare quadrangolare
Articolazione:
1. la piramide regolare quadrangolare
Prerequisiti:
1. saper operare con le quattro operazioni, con la potenza e con la radice quadrata
2. conoscere le formule del calcolo dell’area e del perimetro di poligoni
3. conoscere e saper applicare il teorema di Pitagora
conoscenze
abilità
abilità di base
abilità avanzate
Calcolo della superficie
laterale e totale , del volume
della piramide regolare
quadrangolare
Sviluppare nel piano la
piramide regolare
quadrangolare
Sviluppare nel piano la
piramide regolare
quadrangolare
Sviluppare nel piano la
piramide regolare
quadrangolare
Saper calcolare la superficie
laterale, totale e il volume
della piramide regolare
quadrangolare
Saper calcolare la superficie
laterale, totale e il volume della
piramide regolare
quadrangolare
Saper calcolare la superficie
laterale, totale e il volume
della piramide regolare
quadrangolare
Saper risolvere semplici
problemi sulla piramide
regolare quadrangolare
Saper risolvere problemi sulla
piramide regolare
quadrangolare
U.A. : Il cilindro e il cono
Articolazione:
1. il cilindro
2. il cono
Prerequisiti:
7. saper operare con le operazioni
8. conoscere il cerchio e la circonferenza
conoscenze
abilità
abilità di base
abilità avanzate
Lo sviluppo del cilindro del
cono
Saper calcolare la superficie
laterale e totale del cilindro e
del cono
Risolvere semplici problemi
sul cilindro e sul cono
Saper risolvere problemi sul
cilindro e sul cono
Il calcolo della superficie
laterale e totale del cilindro e
del cono
Il calcolo del volume del
cilindro e del cono
Saper calcolare il volume del
cilindro e del cono
Saper operare in modo
diverso sulle formule relative
al cilindro e al cono e in
particolare con il numero Π (
pi greco)
U.A. : Il piano cartesiano
Articolazione:
1. la rappresentazione cartesiana
2. figure nel piano cartesiano
3. rette nel piano cartesiano
Prerequisiti:
6. saper operare con le operazioni in R
7. conoscere gli elementi fondamentali della geometria piana
8. conoscere i poligoni
9. conoscere e saper risolvere equazioni di I° grado
conoscenze
abilità
Il piano cartesiano
Saper rappresentare i punti del Saper rappresentare i punti del Saper rappresentare una retta
piano cartesiano
piano cartesiano
nel piano cartesiano data la
sua equazione
Saper trovare la distanza tra
Saper trovare area e perimetro
due punti del piano cartesiano di poligoni nel piano
Saper individuare l’equazione
cartesiano
di una retta nel piano
Saper rappresentare una retta
cartesiano
nel piano cartesiano data la
sua equazione
Saper individuare
Saper individuare l’equazione
dall’equazioni rette parallele e
di una retta nel piano
rette perpendicolari
cartesiano
Formula della distanza nel
piano cartesiano
Equazioni di rette nel piano
cartesiano
abilità di base
abilità avanzate
