I Superconduttori ad Alta Temperatura come base di una nuova

I Superconduttori ad Alta Temperatura come base di una nuova
dispositivistica per comunicazioni via satellite
Marco Pugliese, IEEE Member
Summary
Viene illustrato il fenomeno della superconduttività, ovvero dell'assenza di dissipazione, presente in una larga
fascia di materiali se raffreddati sotto una certa temperatura. Molto promettenti sono i cosiddetti "nuovi"
superconduttori ceramici perchè superconducono a temperature relativamente alte (77 K). Vengono descritti i
reali vantaggi nell'uso di superconduttori sia come materiali non dissipativi che per le loro peculiari e notevoli
proprietà . Vengono messi in rassegna una serie di dispositivi ormai classici (linee di trasmissione, oscillatori,
rivelatori, phase shifters) che, però, utilizzano materiali superconduttori e vengono messi in risalto gli aspetti più
innovativi che emergono.
Il fenomeno della superconduttività, ovvero dell'assenza di resistenza elettrica al di
sotto di una particolare temperatura (Rif. 1,2), è noto fin dai primi del '900 ma è rimasto fino
al 1987 un fenomeno sfruttato solamente in apparecchiature molto sofisticate, ovvero a
livello di laboratori di ricerca (supermagneti per collimare fasci di particelle ad alta energia),
a causa della criticità e della dispendiosità nell'allestimento delle condizioni fisiche
(temperatura dell'elio liquido, 4.2 K). A partire dalla scoperta (1987) che una certa classe di
ceramiche poteva supercondurre anche alla temperatura dell'azoto liquido (77 K), molti
ricercatori del campo si sono mobilitati per studiare la ricetta di un superconduttore a
temperatura ambiente.
Nel frattempo anche il mondo industriale (quasi esclusivamente quello statunitense e
giapponese) si è mostrato interessato alle prospettive che i "nuovi" superconduttori ceramici
stavano offrendo, specialmente per le applicazioni nello spazio aperto e, per esempio, nelle
comunicazioni via satellite. E' intuitivo, infatti, come le temperature molto basse dello spazio
aperto (dell'ordine di -100 ÷ -150 °C) possano semplificare il processo di termostatazione a
77 K (-196 °C) rispetto a un impianto simile situato sulla Terra.
I. La superconduttività.
Spieghiamo in parole molto semplici cosa porta un materiale a comportarsi come un
superconduttore (Rif. 1): al di sotto di una certa temperatura, detta "critica" e tipica di ogni
superconduttore, agli elettroni è associata una configurazione energetica favorevole se si
trovano accoppiati due a due (coppie di Cooper) a una distanza ξ (detta "distanza di
coerenza", ≈10÷30Å) l'uno dall'altro. Il fatto fondamentale è che il reticolo atomico del
materiale non può diffondere quegli elettroni che si sono accoppiati, per cui questi non
dissipano. Tutto ciò viene accuratamente descritto in termini di funzioni d'onda di probabilità
per le coppie ovvero con il linguaggio e i metodi matematici della meccanica quantistica. Con
argomenti termodinamici si dimostra che un superconduttore ideale è diamagnetico sebbene
in materiali non-ideali (impurità) il campo magnetico riesce sempre a penetrare di una
quantità λ (detta "lunghezza di penetrazione", ≈2000÷3000 Å).
II. Le potenzialità tecnologiche.
I vantaggi che offrono i superconduttori sono molteplici sia usati solo come mezzi non
dissipativi e sia usati per le loro notevoli proprietà peculiari.
Vediamo gli aspetti vantaggiosi se usati come mezzi non dissipativi.
La prima, e più ovvia, conseguenza è che i segnali, non essendo attenuati, sono molto
meno sensibili ai disturbi in quanto più facilmente possono mantenere livelli di ampiezza
accettabili durante l'elaborazione.
Un'altra conseguenza è la maggiore scala di integrazione: infatti l'assenza di
dissipazione non crea più quei problemi di surriscaldamento e di mutua interazione fra le
varie parti del circuito che tendono ad abbassare l'affidabilità della risposta.
Il maggior grado di integrazione implica un'alta compattezza del dispositivo,
occorrenza molto favorevole per un uso tipo on-board nello spazio aperto. Nella tecnologia
dei films sottili orientata all'elaborazione di segnali su portante alle microonde, la maggiore
integrazione significa sostanzialmente linee più strette e, a parità di impedenza caratteristica,
ciò rende possibile l'uso di substrati più sottili e quindi avere minori perdite sui substrati
stessi e in definitiva anche minore dispersione del segnale.
Un altro aspetto interessante implicato dall'assenza di resistività, è l'esaltazione del
ruolo della reattanza induttiva che nei conduttori normali è mascherato dalla dissipazione;
siccome la velocità di fase di un'onda elettromagnetica è dominata da questo parametro, si
può pensare di costruire "phase shifters" o "slow wave devices" in cui la velocità di fase
viene controllata in maniera molto selettiva per il tramite dell'induttanza interna del
superconduttore.
Passiamo ora al secondo aspetto e, a tal scopo, è bene spendere qualche riga per la
descrizione di un fenomeno che i fisici ritengono "... una manifestazione macroscopica degli
effetti quantistici nella materia", ovvero l'effetto Josephson.
Sostanzialmente il fenomeno è questo: due superconduttori separati da uno strato
dielettrico di spessore t ≈ ξ costituiscono una giunzione Josephson (JJ) dove si può
sperimentare l'effetto tunnel di coppie di Cooper (effetto Josephson). Il dielettrico si
comporta come un superconduttore debole, per effetto delle code delle funzioni d'onda
associate ai due superconduttori laterali e quindi risulta molto probabile che due elettroni,
ognuno posto in uno dei due superconduttori, possano risultare correlati e quindi costituire
una coppia.
Le equazioni di Josephson (Rif. 1) sono:

2K
ρ1 ρ 2
 J o =&
h

 J = J o sin ϕ
 ∂ϕ 2e
2π

= V=
V
 ∂t
h
Φo
dove ρ1, ρ2 sono le densità di carica nei due superconduttori, ϕ la differenza di fase fra
le funzioni d'onda ad essi associate, φo il quanto elementare di flusso magnetico, V la
tensione ai capi della giunzione, J la densità di corrente che scorre e K un coefficiente di
accoppiamento fra i due superconduttori della giunzione stessa.
Si ha J≠0 per V=0. Per V≠0 la J oscilla nel tempo con frequenza fJ=V/Φo (≈483 GHz /
mV) e ampiezza Jo; Jo dipende dal coefficiente di accoppiamento K.
III. Dispositivi.
1. Linee di trasmissione.
E' noto che gran parte dei superconduttori sono caratterizzati da una gap energetica fra
stato superconduttivo e stato resistivo; pertanto esiste una frequenza di taglio (peraltro molto
elevata) oltre la quale il materiale decade dallo stato superconduttivo allo stato resistivo (≈6.6
THz).
Se t è lo spessore della linea, si dimostra che le costanti di attenuazione α e di fase β
sono (Rif.3):
1

2
2
ω
δ


α = Im 1 +



c
t 


1

ω  2δ  2
β = Re 1 + 
c 
t 

1
1
 2 = 2 + jωµ oσ 1
λ
δ

dove σ, λ rappresentano rispettivamente la conducibilità allo stato resistivo e la
profondità di penetrazione nel superconduttore, ω la pulsazione e c la velocità della luce nel
vuoto.
La costante di fase è lineare in frequenza se t>>λ ovvero fino alla frequenza di taglio
perché a tale frequenza il campo penetra totalmente.
Pertanto le linee di trasmissione con superconduttori sono caratterizzate, oltre che da
una attenuazione molto bassa, da una bassissima dispersività su una banda che arriva fino al
terahertz. É possibile, perciò, il trasferimento, a bassissima impedenza e senza distorsione, di
impulsi estremamente stretti (frazioni di picosecondo) aprendo, così, interessanti prospettive
di applicazione come piste di interconnessione fra IC (sia semiconduttori che
superconduttori). Infatti, per effetto della bassa impedenza, potrebbe essere incrementato il
bit-rate di trasmissione che in tecnologia VLSI è limitato proprio dall'alta resistenza delle
piste ( che abbatte il tempo di commutazione ≈RC); inoltre esistono transistori, gli HEMT
(High Electron Mobility Transistor), che funzionano in ambiente criogenico per cui sembra
naturale pensare a una struttura ibrida superconduttore-semiconduttore.
La costante di attenuazione può essere variata da zero a un valore alto facendo transire
il superconduttore allo stato normale. Il tempo di rilassamento è circa 100 psec per cui si
possono realizzare commutatori e modulatori digitali molto veloci.
2. Oscillatori.
Dalle equazioni di Josephson si ricava che applicando una tensione Vp su una
giunzione Josephson (JJ), si genera una corrente oscillante di frequenza fJ=Vp/Φo. Le JJ
possono essere pensate, quindi, come oscillatori controllati in tensione sintonizzabili fino ai
terahertz (submillimetrico). Affinché questo tipo di meccanismo di generazione EM sia
possibile, la densità di corrente di tunneling deve essere uniforme sulla superficie di
accoppiamento (overlay) fra i due superconduttori della giunzione per cui la JJ deve essere
sufficientemente piccola (Small JJ).
Si calcola che la potenza disponibile da un oscillatore di 10 µm2 di overlay è circa 1
µW/THz, valore abbastanza modesto; un'ulteriore limitazione è poi il valore molto basso
dell'impedenza (<1 Ω) per cui, ovviamente a scapito della dinamica, è necessario usare un
trasformatore per adattare l'oscillatore ai carichi consueti.
La soluzione che si sta studiando oggigiorno è quella di costruire matrici di giunzioni
JJ: p.es. una cascata di N giunzioni JJ sarebbe caratterizzata da una potenza e da
un'impedenza N volte maggiore di un singola JJ; in una matrice bidimensionale andrebbero
con N2. Il problema è che tutte, o almeno una grossa maggioranza, delle JJ devono oscillare
in fase (phase-locked) altrimenti le mutue interferenze abbasserebbero notevolmente la
potenza in uscita.
Ultimamente si sta lavorando con matrici distribuite di JJ e in [Rif. 4] ne è descritta una
di 40 JJ che oscilla a 350 GHz con 1µW di uscita su 60 Ω di carico.
3 Rivelatori.
Le equazioni di Josephson ci dicono anche che una giunzione JJ polarizzata in Vp può
rispondere a una radiazione incidente di frequenza fJ con un impulso di corrente di tunneling
di coppie.
In questo modo, tuttavia, la sensibilità decresce con ω2 per cui nel submillimetrico non
sono competitivi con i bolometri. Anche usando un oscillatore locale (rivelatori a eterodina) i
risultati non sono confortanti, soprattutto a causa del rumore.
Un'idea è stata, allora, di sfruttare il tunneling degli elettroni degli stati eccitati
piuttosto che delle coppie di Cooper [Rif. 5]: infatti all'energia di gap le coppie di Cooper
tendono a rompersi aumentando il numero di elettroni negli stati eccitati e la probabilità di
tunneling si incrementa notevolmente (effetto Giaever). Pertanto la caratteristica V-I di una JJ
presenta una forte non-linearità intorno a Vp=Egap/e .
La larghezza della non-linearità è dell'ordine del kT per cui fotoni incidenti con
frequenze maggiori di un terahertz hanno grande probabilità di far passare un elettrone
attraverso la JJ polarizzata in Vp.
In rivelazione diretta si definisce responsività in corrente RI il rapporto tra la variazione
di corrente dovuta alla rivelazione e la potenza incidente, e deve essere il più alto possibile. Il
limite massimo (detto anche "quantistico") si ha quando per ogni fotone incidente si ha il
tunneling di un elettrone (evento di tunneling certo):
R I max =
e
hω
ovviamente maggiore è il grado di non-linearità e maggiore è la probabilità di tunneling
per cui solo con queste giunzioni ci si può approssimare a questo limite.
Si definisce potenza equivalente di rumore (NEP) come la potenza minima di segnale
che rende SNR=1 e pertanto più sarà basso il NEP, maggiore sarà la qualità del rivelatore.
NEP =
I 2N
RI B
dove il numeratore rappresenta la corrente media di rumore, in questo caso di shotnoise, degli elettroni della corrente di polarizzazione.
In [Rif. 5] è stato ottenuto RI=3600 A/W a 36 GHz (entro un fattore 2 dal limite
quantistico) e NEP=2,6x10-16 WHz-0.5.
Con la rivelazione eterodina il segnale viene prima traslato in bassa frequenza (IF), poi
amplificato e quindi rivelato; in questo modo la sensibilità aumenta perché l'energia per
permettere la rivelazione non deve essere portata dal segnale ma viene fornita
dall'amplificatore.
Questi rivelatori a JJ sono usati in radioastronomia per la loro elevata sensibilità.
Si stanno facendo anche molti studi sulla possibilità di integrazione on-chip fra HEMT
come amplificatori a IF [Rif. 6] e JJ come mixer e oscillatori locali.
4. Phase shifter.
Il phase shifter è un dispositivo in cui la fase dell'onda in uscita, ovvero la sua velocità
di fase, è controllata da un parametro. Sostanzialmente ciò che si cerca di pilotare è
l'induttanza interna del circuito equivalente. I phase shifters sono importanti, tra l'altro, negli
apparati di telecomunicazione perchè integrabili in antenne tipo "phased array".
In (Rif. 7) il funzionamento del phase shifter è basato sul controllo dell' induttanza
complessiva di una matrice di SQUID. Vediamo ora, in breve, cos'è uno SQUID.
Uno SQUID (Superconducting QUantum Interference Device) è un anello di
supercondutore interrotto da una giunzione Josephson, accoppiato induttivamente a un
risonatore esterno (RF-SQUID). Siccome si dimostra e si vede sperimentalmente che il flusso
di campo magnetico concatenato ad un anello superconduttore è necessariamente un multiplo
intero di una quantità elementare (φo≈ 2x10-7 Gcm2), risulta esserci un continuo scambio di
energia magnetica fra l'anello e il circuito risonante. E' evidente, quindi, come,
sovrapponendo opportunamente una corrente di polarizzazione al circuito risonante, si possa
controllare con grande risoluzione il comportamento magnetico dell'anello. In [Rif. 7] viene
presentato un phase shifter a controllo continuo di fase di onde elettromagnetiche in banda X
realizzato con una matrice di 40 SQUIDs accoppiata a un risonatore planare. Il risultato
sperimentale è uno shift di fase di oltre 60 deg a 65 K e fino a 20 deg a 77 K.
IV. Conclusioni.
Nella parte I e II sono state sviluppate le notevoli proprietà fisiche dei "nuovi"
superconduttori e sono state descritte le ragioni per cui può risultare quanto meno molto
interessante l'applicazione di questi materiali al campo delle comunicazioni via satellite. I
"nuovi" superconduttori possono, infatti, suggerire nuove soluzioni o migliorare le
prestazioni elettriche dei dispositivi attuali.
Nella parte III sono stati riportati alcuni fra i tanti lavori della letteratura scientifica a
riguardo, che sono parsi all'autore particolarmente interessanti e suggestivi.
V. Riferimenti bibliografici.
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Superconductor-Insulator-Superconductor
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vol.36, 1988.
[7]
J.H.Takemoto-Kobayashi, et al., High-Tc Superconducting Monolithic Phase Shifter,
IEEE Trans. Appl. Superc., vol.2, no.1, March1992.
Marco Pugliese è nato a Roma nel 1966. Si è laureato in Ingegneria Elettronica a Roma
presso l'Università Statale "La Sapienza" nel 1993 con tesi sperimentale inerente applicazioni
dei superconduttori ad alta temperatura nel campo delle alte frequenze. Ha collaborato per 2
anni con il gruppo SATT presso l'Istituto di Elettronica dello Stato Solido del CNR e ha
frequentato una scuola NATO-ASI in USA sulla dispositivistica con superconduttori ad alta
temperatura. Attualmente collabora con il Dipartimento di Ingegneria Elettronica
dell'Università Statale "La Sapienza" di Roma in qualità di co-relatore di un lavoro sui
superconduttori ad alta temperatura applicati a dispositivi ad onda lenta.