Programmazione matematica 2016/2017 primo

LICEO SCIENTIFICO “ANTONELLI” – NOVARA
PROGRAMMAZIONE COMUNE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA
ANNO SCOLASTICO 2016- 2017
OBIETTIVI MINIMI DI APPRENDIMENTO
Matematica - Corso di ordinamento
Primo anno
CONOSCENZA
PRIMO QUADRIMESTRE
ALGEBRA
Simboli matematici e il loro significato.
Significato di costante e di variabile.
Concetto di insieme , operazioni con gli insiemi.
Concetto di relazione , funzione e di corrispondenza
biunivoca.
Insiemi N,Z,Q :leggi e proprietà. Potenze in N,Z,Q :proprietà.
Potenze ad esponente negativo.
Regole del calcolo algebrico numerico e letterale.
Espressioni contenenti monomi e polinomi.
Prodotti notevoli.
Divisione di Ruffini .Regola del resto.
Divisibilità.
GEOMETRIA
Logica: definizione di proposizione logica.
I connettivi. Condizione necessaria e sufficiente.
Definizione di enti geometrici fondamentali attraverso gli
assiomi che ne descrivono le proprietà.
Concetto di confronto e somma di segmenti e di angoli.
Concetto di multiplo e sottomultiplo di un segmento e di un
angolo.
Concetto di congruenza di figure piane e in particolare dei
triangoli.
SECONDO QUADRIMESTRE
ALGEBRA
Regole per la scomposizione di un polinomio in fattori.
Regole per operare con le frazioni algebriche.
Definizione di identità e di equazione.
Principi di equivalenza delle equazioni.
Acquisire il concetto di insieme di definizione di una
equazione fratta.
Equazioni letterali.
Conoscere i principi delle disuguaglianze.
COMPETENZA
PRIMO QUADRIMESTRE
ALGEBRA
Saper utilizzare i simboli matematici per
tradurre un problema in linguaggio graficosimbolico .
Saper rappresentare un insieme.
Saper effettuare operazioni con gli insiemi.
Saper calcolare l’insieme di definizione di
una funzione e saperla rappresentare.
Saper applicare le regole del calcolo
algebrico numerico in N,Z,Q.
Saper operare con le potenze in N,Z,Q.
Saper risolvere le espressioni algebriche
letterali anche contenenti prodotti notevoli.
Saper effettuare la divisione tra polinomi.
Saper applicare la regola del resto.
GEOMETRIA
Saper riconoscere una proposizione. Saper
operare con i connettivi logici. Saper
costruire semplici tavole di verità. Saper
riconoscere una condizione necessaria e /o
sufficiente.
Saper effettuare il confronto e la somma fra
angoli e fra segmenti.
Saper riconoscere ipotesi e tesi di un
teorema e applicare le tecniche dimostrative
studiate .
SECONDO QUADRIMESTRE
ALGEBRA
Saper scomporre un polinomio in prodotto
di fattori
Saper semplificare espressioni contenenti
frazioni algebriche
Saper riconoscere una identità e una
equazione
Saper risolvere le equazioni lineari intere e
fratte, numeriche e letterali e saperle
discutere.
Saper scomporre problemi in sottoproblemi
LICEO SCIENTIFICO “ANTONELLI” – NOVARA
PROGRAMMAZIONE COMUNE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA
ANNO SCOLASTICO 2016- 2017
OBIETTIVI MINIMI DI APPRENDIMENTO
CONOSCENZA
saper individuare i dati, le incognite e le
strategie risolutive di un problema.
COMPETENZE
GEOMETRIA
Concetto di congruenza di figure piane e in particolare dei
triangoli.
Criteri di congruenza dei triangoli con la dimostrazione.
Definizione di rette perpendicolari e condizione di esistenza e
unicità della perpendicolare condotta da un punto ad una retta
in un piano .
Definizione di rette parallele e condizioni necessarie e
sufficienti per il parallelismo di due rette tagliate da una
trasversale.
Relazioni fra gli elementi di un triangolo: teorema dell’angolo
esterno ;teorema della somma degli angoli interni di un
triangolo ; criteri di congruenza dei triangoli rettangoli
Trapezi, parallelogrammi e i teoremi relativi alle proprietà e ai
criteri per riconoscerli .
GEOMETRIA
Saper dimostrare i teoremi relativi ai
triangoli.
Saper utilizzare la dimostrazione per
assurdo.
Saper dimostrare i teoremi relativi alle rette
parallele e perpendicolari.
Saper dimostrare i teoremi relativi ai
parallelogrammi e ai trapezi.
Acquisire la capacità di collegare gli
argomenti.
Utilizzare un linguaggio formalmente
corretto.
Elementi di Statistica
Concetto di unità statistica.
Tabelle di frequenza Frequenza assoluta, relativa e
percentuale.
Rappresentazioni grafiche dei dati.
Gli indici ci posizione centrale: media, mediana, moda.
Gli indici di variabilità: scarto semplice medio , deviazione
standard .Distribuzione gaussiana.
.
Elementi di Statistica
Saper calcolare la frequenza assoluta,
relativa, percentuale. Saper rappresentare i
dati graficamente.
Saper calcolare la media, la mediana e la
moda di una sequenza .Saper calcolare e
interpretare lo scarto quadratico medio e la
deviazione standard.
Laboratorio.
Saper elaborare e gestire semplici calcoli
attraverso un foglio elettronico(uso di exel)
LICEO SCIENTIFICO “ANTONELLI” – NOVARA
PROGRAMMAZIONE COMUNE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA
ANNO SCOLASTICO 2016- 2017
OBIETTIVI MINIMI DI APPRENDIMENTO
Matematica - Corso di ordinamento
Secondo anno
CONOSCENZA
PRIMO QUADRIMESTRE
COMPETENZA
PRIMO QUADRIMESTRE
ALGEBRA
Principi delle disuguaglianze.
Disequazioni intere numeriche e letterali, disequazioni
fratte, sistemi di disequazioni, equazioni e disequazioni
contenenti valori assoluti.
Sistemi lineari. Metodi di risoluzione.
ALGEBRA
Saper risolvere le disequazioni di primo grado e di
grado superiore riconducibili ad esse.
Saper risolvere equazioni e disequazioni contenenti
valori assoluti.
Saper risolvere sistemi di primo grado numerici e
letterali.
GEOMETRIA ANALITICA
Saper individuare un punto sul piano cartesiano
note le coordinate. Saper calcolare la distanza di
due punti .
Saper applicare il concetto di coefficiente angolare
di una retta in semplici problemi.
Saper riconoscere e rappresentare graficamente una
retta a partire dall’equazione in forma implicita o
esplicita.
Saper risolvere problemi relativi al fascio proprio di
rette e di applicazione alla geometria.
Saper risolvere i problemi relativi alle condizioni di
perpendicolarità e di parallelismo fra due rette.
GEOMETRIA
Saper dimostrare teoremi relativi al fascio
improprio di rette.
Saper dimostrare teoremi relativi la circonferenza .
GEOMETRIA ANALITICA
Piano Cartesiano. Coordinate di un punto nel piano
cartesiano. Distanza fra due punti.
Coefficiente angolare di una retta: significato
geometrico.
Equazione di una retta implicita ed esplicita.
Equazione di un fascio proprio di rette.
Condizione di parallelismo e di perpendicolarità di due
rette.
Retta per due punti .Distanza fra un punto e una retta.
GEOMETRIA
Teorema del fascio improprio di rette e conseguenze.
Circonferenza e cerchio : teoremi delle corde.
Reciproche posizioni fra circonferenze. Reciproche
posizioni fra una retta e una circonferenza.
Teorema degli angoli al centro. Teorema degli angoli
alla circonferenza e corollari.
Teorema delle due tangenti.
SECONDO QUADRIMESTRE
ALGEBRA
Gli insiemi R e C.
Radice ennesima aritmetica e algebrica :dominio di
una funzione irrazionale.
Operazioni con i radicali. Razionalizzazione. Radicali
doppi.
Equazioni di 2°grado complete e incomplete, formula
risolutiva.
Relazioni fra i coefficienti di un’equazione di secondo
SECONDO QUADRIMESTRE
ALGEBRA
Saper calcolare il dominio delle funzioni
irrazionali.
Saper operare con i radicali.
Saper risolvere un’equazione di primo grado
contenenti radicali
Saper risolvere una equazione di secondo grado
intera numerica e letterale con discussione.
LICEO SCIENTIFICO “ANTONELLI” – NOVARA
PROGRAMMAZIONE COMUNE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA
ANNO SCOLASTICO 2016- 2017
OBIETTIVI MINIMI DI APPRENDIMENTO
CONOSCENZA
grado e le soluzioni.
Scomposizione di un trinomio di secondo grado
Equazioni parametriche
Segno del trinomio.
Disequazioni di 2°grado intere numeriche e letterali,
disequazioni fratte
Sistema di disequazioni, equazioni e disequazioni
contenenti valore assoluti.
Equazioni di grado superiore al secondo: binomie,
trinomie, biquadratiche, irrazionali.
Sistemi di grado superiore al primo.
Sistemi simmetrici.
GEOMETRIA
Poligoni inscritti e circoscritti .C.N.S. affinchè un
quadrilatero sia inscrittibile / circoscrittibile in/ad una
circonferenza .Poligoni regolari
Equivalenza di figure piane. Teorema di Pitagora.
Teoremi di Euclide.
Classi di grandezze omogenee . Grandezze
commensurabili e incommensurabili.
Rapporto fra grandezze. Proporzionalità fra grandezze:
Criterio generale di proporzionalità. Teorema di Talete
e sue conseguenza.
Similitudine fra figure piane. Criteri di similitudine fra
triangoli. Applicazione della similitudine alla
circonferenza .
Sezione Aurea.
Introduzione al calcolo della probabilità.
Gli eventi e la probabilità .La probabilità della somma
logica di eventi. Eventi compatibili e incompatibili:
probabilità condizionata. Teorema del prodotto di
eventi indipendenti e teorema del prodotto di eventi
indipendenti.
Trasformazioni Geometriche: traslazione, simmetria
centrale e assiale rispetto agli assi.
Saper calcolare il C.E. di un’equazione fratta di
COMPETENZE
2°grado e saperla risolvere.
Saper scomporre, se possibile, un trinomio di
secondo grado.
Saper risolvere un’equazione parametrica
Saper risolvere una disequazione di secondo grado
Saper risolvere e rappresentare graficamente le
soluzioni di una disequazione di 2°grado
utilizzando la parabola.
Saper risolvere un sistema di 2° grado.
Saper risolvere una equazione binomia, trinomia,
biquadratica e irrazionale.
Saper risolvere problemi di 1° e 2° grado.
GEOMETRIA
Saper dimostrare i teoremi relativi ai quadrilateri
inscritti e circoscritti ad una circonferenza.
Saper applicare i teoremi di Euclide e di Pitagora
per risolvere i problemi.
Saper applicare il teorema di Talete e le sue
conseguenze per risolvere i problemi.
Saper applicare la similitudine per risolvere
problemi.
Laboratorio. Saper risolvere semplici problemi.
Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un
foglio elettronico (uso di exel)
Saper riconoscere le trasformazioni studiate e i
loro invarianti.