ECONOMIA INTERNAZIONALE
Biennio CLEM - Prof. B. Quintieri
IL TASSO DI CAMBIO
Anno Accademico 2012-2013, I Semestre
(Tratto da: Feenstra-Taylor: International Economics)
Si propone, di seguito, una breve rassegna dei principi fondamentali alla base della teoria standard
del tasso di cambio. Le ipotesi chiave sono:
Assenza di costi di transazione;
Assenza di ostacoli al commercio;
Merci identiche in ogni luogo;
Assenza di ostacoli alla rettifica del prezzo.
L’idea generale:
I prezzi devono essere uguali in tutte le sedi per ogni bene quando sia espresso in una valuta
comune, in caso contrario, ci sarebbe stata un’opportunità di profitto senza rischio (arbitraggio).
Legge del prezzo unico
E
Sia $/ € il tasso di cambio tra dollaro ed euro definito come la quantità di dollari necessari ad
acquistare un euro.
Consideriamo un singolo bene, g, in due diversi mercati (EU ed USA). La legge del prezzo unico
(LOOP – Law Of One Price) afferma che il prezzo del bene in ogni mercato deve essere lo stesso.
Questo è un concetto microeconomico, applicato ad un singolo bene, g ed espresso attraverso la
seguente relazione:
qEg /US
Prezzo relativo
del bene g
in EU vs USA
E$/ € PEg /
Prezzo europeo
del bene g
espresso in $
PUSg
Prezzo americano
del bene g in
espresso in $
Se la Legge del prezzo unico si assume valida allora si avrà che:
qEg /US 1
E$/€ PEg
PUSg
Questo significa che il prezzo per il bene g in Europa e negli Stati Uniti è identico.
1
(1)
Parità del Potere d’Acquisto (PPP – Purchasing Power Parity)
È la controparte macroeconomico alla legge del prezzo unico. Se la LOOP vale per ogni bene di un
determinato paniere allora il prezzo del paniere, espresso in una stessa unità di misura, deve essere
il medesimo in ogni località.
La parità del potere d'acquisto (PPP) afferma che il livello dei prezzi per un paniere omogeneo di
beni in ciascun mercato deve essere lo stesso. In formule:
qE /US
E$/ € PE /
Prezzo relativo
del paniere
in EU vs USA
Prezzo europeo
del paniere
espresso in $
PUS
Prezzo americano
del paniere
espresso in $
(2)
La legge della parità (Assoluta) del Potere d’acquisto sussiste quando:
qE /US
1
E$/ € PE
PUS
Questo implica che un paniere di beni omogeneo deve avere lo stesso prezzo nei due diversi paese
se espresso nella medesima valuta.
Il rapporto del livello dei prezzi relativo (q) è un concetto importante e si chiama tasso di cambio
reale.
Per evitare confusione tra tasso di cambio reale e nominale è bene ricordare che:
Il tasso di cambio nominale “E” è il rapporto a cui vengono scambiate due valute.
Il tasso di cambio reale “q” è il rapporto a cui vengono scambiati due panieri di beni
omogenei.
Tuttavia, il tasso di cambio reale ha qualche terminologia in comune con il tasso di cambio
nominale ...
Le variazioni del tasso di cambio reale:
Se il tasso di cambio reale aumenta:
Occorrono più prodotti “domestici” in cambio di merci estere.
Ci troviamo di fronte ad un deprezzamento in termini reali.
Se il tasso di cambio reale diminuisce:
Occorrono meno prodotti “domestici” in cambio di merci estere.
Ci troviamo di fronte ad un apprezzamento in termini reali.
La legge della Parità del Potere d’Acquisto Assoluta è valida se e solo se il tasso di cambio reale è
uguale ad 1:
2
E$/ € PE
PUS ovvero qE /US
1
Ma cosa succede se Che cosa succede se la PPP Assoluta non è verificata?
Se il tasso di cambio reale è superiore/inferiore a uno (si supponga di un x%)
Le merci straniere (europee) sono relativamente costose/a buon mercato.
La valuta estera (euro) si dice che sia sopravvalutata/sottovalutata (di un x%). (Perché? Il
motivo è che gli euro sono x% più cari/a buon mercato di quello che avrebbe dovuto essere
per soddisfare la PPP in termini assoluti).
La PPP, quindi, fornisce un livello di riferimento per il tasso di cambio
E$/ €
PUS /PE
Tasso di
Cambio
Rapporto del
livello dei prezzi
(3)
Quindi la PPP in termini assoluti implica che:
Il tasso di cambio tra due valute sia uguale al rapporto tra il livello generale dei prezzi nei
due paesi.
L’andamento del tasso di cambio possa essere previsto attraverso il movimento del rapporto
tra i prezzi relativi nei due paesi.
Ma se la (3) è valida in termini di livello, sarà valida anche in termini di tassi di variazione.
Stabilito che:
il tasso di variazione del tasso di cambio è uguale al tasso di deprezzamento della valuta
domestica (U.S. $):
E$/ €,t
E$/ €,t
E$/ €,t
E$/ €,t
1
(4)
E$/ €,t
Tasso di deprezzamento
del tasso di cambio nominale
il tasso di variazione dei prezzi relativi (
paese domestico ed estero:
PUS ,t
PE ,t
PUS ,t
PE ,t
PUS /PE
PUS ,t
1
) è uguale al differenziale di inflazione tra
PUS ,t
PE ,t
1
PE ,t
PUS ,t
PE ,t
Tasso di inflazione
negli USA ( US ,t )
Tasso di inflazione
in Europa ( E ,t )
Combinando la (4) e la (5) si ottiene la Legge della Parità del Potere d’Acquisto in termini
Relativi:
3
(5)
E$/ €,t
US ,t
E$/ €,t
E ,t
Differenziale dei tassi
di inflazione tra i due
paesi
Tasso di deprezzamento
del tasso di cambio
nominale
La legge della Parità del potere d’acquisto “Relativa” implica, quindi, che il tasso di
deprezzamento del tasso di cambio nominale è uguale al differenziale di inflazione tra i due paesi.
Si sottolinea che:
La PPP Relativa deriva dalla PPP Assoluta; di conseguenza se la PPP Assoluta è valida, lo
sarà anche quella in termini relativi.
Ma il contrario non è necessariamente vero: si potrebbe immaginare un caso in cui il prezzo
di un paniere di beni espresso in valuta comune sia sistematicamente più alto in un paese
rispetto agli altri per un ammontare fisso, ad esempio, il 10%: in questo caso non è valida la
PPP assoluta, ma vale la PPP relativa.
La teoria della PPP, sia in termini assoluti che relativi, suggerisce che i livelli dei prezzi in
diversi paesi e tassi di cambio sono strettamente collegati, in livelli o in tassi di variazione.
Parità dei tassi di interesse
Una delle condizioni che definiscono l’equilibrio nel mercato delle valute (e dei capitali in generale)
è la c.d. “assenza di possibilità di arbitraggio” (no arbitrage condition). In termini intuitivi
l’arbitraggio è definibile come la possibilità di conseguire un profitto senza rischio sfruttando la
differenza “ingiustificata” del prezzo di un medesimo asset in due “condizioni” (di luogo, tempo o
di altro genere) diverse ad esempio comprando e vendendo contemporaneamente lo stesso asset in
due mercati diversi a prezzi diversi.
Se la possibilità di fare profitto con arbitraggio esiste in un mercato, tale mercato è fuori dal suo
punto di equilibrio (sarebbe prevedibile un movimento ulteriore dei prezzi e delle quantità nella
direzione di un riallineamento ). In assenza di tale possibilità il mercato si definisce in equilibrio.
Attraverso l’arbitraggio si garantisce, quindi, l’omogeneità dei prezzi degli asset omogenei così
come il libero commercio garantisce l’uguaglianza dei prezzi dei beni omogenei nei diversi mercati.
Parità coperta dei tassi di interesse
Si assuma che i contratti per lo scambio di Dollari contro Euro ad un anno garantiscano tasso di
cambio di
F$/ €
dollari USA per un Euro. Tale tasso di cambio è detto “Forward”.
Ora si supponga che un operatore negli Stati Uniti debba decidere come investire un dollaro e possa
scegliere tra l’investimento “domestico” (negli USA) oppure quello estero (in Europa).
4
Il tasso di interesse offerto dall’investimento negli USA è pari a
è pari a
i€
i$
, mentre quello offerto in Europa
: quale investimento offre l’interesse più alto?
1 i$
L’investimento negli Stati Uniti, dopo un anno, frutterebbe una disponibilità pari a
. Per
investire in Europa, invece, è necessario dapprima convertire i dollari in euro. L’investimento sarà,
quindi, apri a
1 / E$/€
euro e dopo un anno garantirà un ammontare pari a
1 i€ E$/€
.
1 i€ F$/€ / E$/€
Riconvertendo, quindi, tali disponibilità in dollari si avrà
che rappresenta il
guadagno dell’asset europeo espresso in dollari. Confrontando i rendimenti dei due investimenti
(asset) alternativi se si assume valida la condizione di non arbitraggio si avrà la seguente relazione:
1 i$
1 i€ F$/€ / E$/€
(4)
che prende il nome di Parità coperta dei tassi di interesse (CIP – Covered Interest Parity). La
parità è “coperta” perché l’acquisto di un contratto forward garantisce un tasso di cambio a distanza
di un anno che è stabilito ex ante e non è, quindi, soggetto ad incertezza.
Parità scoperta dei tassi di interesse
Nel caso, invece, in cui il soggetto non intenda coprire “ex ante” il rischio di oscillazioni negative
del tasso di cambio nel periodo di investimento egli dovrà accettare i tassi spot vigenti. In questa
circostanza il valore dell’asset domestico (investimento di 1$ negli USA) non subisce variazioni
risultando in un guadagno pari a
1 i$
. Dall’asset “estero” (investimento in Europa), invece,
risulterà un guadagno pari a 1 i€ E$/e € / E$/ € . Come nel caso della parità coperta, infatti, 1 dollaro
equivale a
1 / E$/€
euro che, investiti in Europa ad un tasso pari a i€ , renderanno un montante pari a
1 i€ / E$/ € . Alla fine dell’anno, poi, la somma dovrà essere convertita di nuovo in dollari (per il
confronto con l’investimento domestico) al tasso di cambio vigente a fine anno e che ex ante può
essere solo ipotizzato. Di conseguenza per questa nuova conversione si utilizza il tasso E$/e € , ovvero
il tasso di cambio dollaro/euro atteso. Il valore finale dell’asset estero sarà, quindi:
1 i$
1 i€ E$/e € / E$/ €
Dollar return
on dollar
deposit
Expected dollar return
on euro deposits
(5)
La relazione (5) prende il nome di Parità Scoperta dei tassi di interesse (UIP – Uncovered Interest
Parity) e la parità è “scoperta” perché l’agente economico accetta di correre il rischio cambio senza
“coprirsi” con l’eventuale acquisto di prodotti derivati.
5
Parità scoperta dei tassi di interesse: un’utile approssimazione
La Parità scoperta dei tassi di interesse è una delle relazioni più importanti nella teoria dei tassi di
cambio e in molti casi può essere conveniente utilizzare una sua forma semplificata ed approssimata
che si presenta di seguito. L’intuizione alla base dell’approssimazione riguarda il confronto tra i
rendimenti dei due asset ed è la seguente: il deposito in dollari produce un guadagno finale
commisurato al tasso di interesse domestico vigente nel periodo. L’investimento all’estero, invece,
si sostanzia di due componenti: l’interesse maturato sulla somma investita ed il guadagno (o
perdita) in conto capitale pari al tasso di apprezzamento/deprezzamento dell’euro nei confronti del
dollaro.
E$/e €
Sia
E$/ €
1
E$/e €
. L’espressione (5) diventerà:
E$/ €
1 i$
1 i€
1
E$/e €
E$/ €
1 i€
E$/e €
E$/ €
E$/e €
i€
E$/ €
(6)
Quando il tasso di interesse in Europa ed il tasso di apprezzamento/deprezzamento atteso sono di
modeste dimensioni l’ultimo termine può essere trascurato e, quindi, la parità scoperta dei tassi di
interesse può essere approssimata con la seguente relazione:
i$
i€
Tasso di interesse
sui depositi in
dollari = Tasso di
guadagno espresso
in dollari sui depositi
in dollari
Tasso di interesse
sui depositi in euro
E$/e €
E$/ €
(7)
Tasso di deprezzamento
atteso del dollaro
Tasso di guadagno atteso espresso
in dollari sui depositi in euro
Secondo l’approssimazione proposta il tasso di interesse domestico eguaglia il tasso di interesse
estero più il tasso di deprezzamento atteso della valuta domestica.
L’effetto Fisher
Combinando la Parità del potere d’acquisto e la Parità dei tassi di interesse si ottiene una relazione
(di lungo periodo) tra prezzi e tasso di interesse denominata “Effetto Fisher”.
Parità dei Poteri d’Acquisto Relativa (in forma di aspettativa):
E$/ €
E$/ €
US
E
Tassodiinflazioneattesa
Tasso di deprezzamento
atteso del dollaro
6
Parità Scoperta dei tassi di interesse (in forma approssimata):
E$/ €
E$/ €
Tasso di deprezzamento
atteso del dollaro
i$
i€
Tasso di interesse
netto in dollari
Tasso di interesse
netto in euro
Unendo le due espressioni:
e
US
iUS i€
e
E
(8)
Questo è noto come effetto Fisher ed afferma che un aumento del tasso di inflazione in un paese
porta ad un aumento proporzionale del tasso di interesse nominale in quel paese.
Questa espressione può essere riscritta come:
e
US
iUS
e
E
i€
(9)
Relazione nota con il nome di Parità dei tassi di interesse reali ed implica che i tassi di interesse
reali attesi nei due paesi dovranno essere uguali:
rUSe
rEe
Da ultimo, sulla base della parità dei tassi di interesse reali è possibile definire il tasso di interesse
reale atteso nel mondo (supponendo esistano solo due paesi: Home – H e Foreign - F) come:
rHe
rFe
r*
I tassi di interesse nominali nei paesi di origine (Home e Foreign) sono, quindi, dati dal tasso reale
atteso nel mondo ( r * ) più il tasso di inflazione atteso in ciascun paese:
iH
r*
e
H
iF
7
r*
e
F
