A Mathematical model for Quorum sensing in Pseudomonas aeruginosa A quantitative description of bacterial chemotaxis will give us important insights into understanding the phenomenon and controlling it in our favour..." Francesca Resentini Matricola 716558 Anno Accademico 2006-07 Introduzione Sviluppi recenti nelle biotecnologie, nella biologia computazionale, nella bioinformatica permettono una conoscenza più approfondita dei sistemi biologici complessi Cellula vivente come uno strumento computazionale, con i suoi sensori, le sue funzioni e i suoi regolatori Introduzione Tra i più importanti meccanismi per la comunicazione batterica cellula-cellula e per il cambiamento del comportamento sotto diverse condizioni ambientali: QUORUM SENSING QS è un meccanismo potente che permette a Pseudomonas aeruginosa di avere le capacità per coordinare l’attacco di una vasta popolazione, necessario per rompere le difese immunologiche dell’ospite Introduzione Altri batteri sia Gram- che Gram+ come V.fischeri, B. subtilis, S. pneumoniae, usano QS per diversi scopi ed è mediato da una grande varietà di sensori/recettori, regolatori… Pseudomonas aeruginosa Genere Pseudomonas, Gram-, asporigeno, a forma di bastoncino diritto o lievemente curvo Batteri mobili, aerobi obbligati, presenti come saprofiti nel suolo e nelle acque Pseudomonas aeruginosa Il batterio produce molti esoenzimi come proteasi, lipasi, penicillasi e 2 esotossine (A, S) Patogeno opportunista, resistente all’azione di gran parte degli antibiotici Responsabile di infezioni del tratto urinario, delle prime vie respiratorie, setticemie, meningiti Cell-to-cell Communication QS è un meccanismo di comunicazione basato sulla diffusione di segnali, S, emessi in presenza di un’alta densità cellulare I batteri lo utilizzano per riuscire ad infettare, invadere ed evadere le difese dell’ospite Cell-to-cell Communication Una volta attivato inizia una cascata di attività trascrizionali Batteri Gram- e Gram+ adoperano simili meccanismi di coordinazione sebbene con differenti messaggeri molecolari Auto-Induttori o Feromoni (S) Cell-to-cell Communication Cell-to-cell Communication In presenza di una bassa densità cellulare S viene sintetizzato e accumulato S vengono pompati fuori dalla cellula o semplicemente diffusi nell’ambiente circostante Di dimensioni piccolissime, vengono dispersi velocemente e possono entrare in contatto con altri batteri Quando aumenta la densità cellulare la concentrazione intracellulare di induttori aumenta Cell-to-cell Communication I batteri producono dei recettori molecolari R In presenza di un’alta concentrazione di auto-induttori i recettori molecolari R li legano formando dei complessi Interazione con una specifica regione cromosomica attivando o riducendo la trascrizione di certi geni (xxx-HSL) Binding Occurs only at high AI concentrations Cell-to-cell Communication Il gene che codifica per un auto-induttore viene positivamente regolato dal complesso R-S attraverso meccanismi di feed-back, da qui il suo nome The Model Il sistema di Quorum Sensing di P.aeruginosa è particolare perche ci sono due sistemi regolatori Il primo sistema, las system, mostra una regolazione dell’espressione di una elastasi LasB Due enzimi, LasB e LasA elastasi, sono responsabili di una degradazione dei contenuti di elastina nel tessuto polmonare umano e causano emorragie polmonarie associate ad infezioni da P.aeruginosa The Model ¾ ¾ Las system è composto da: lasI, gene responsabile per la sintesi di un autoinduttore, 3oxo-C12-HSL lasR che codifica per proteine attivatrici della trascrizione The Model Il dimero LasR/3-oxo-C12HSL attivato da lasR, attiva una varietà di geni, ma in particolare promuove l’attività di lasI Las system è controllato da GacA e Vfr, che sono necessari per la trascrizione di lasR L’attività di lasI viene repressa da inibitori RsaL The Model Il secondo sistema di quorum-sensing in P.aeruginosa è chiamato rhl system per la sua capacità di controllare la produzione di rhamnolipidi Responsabili dell’inibizione del trasporto mucociliare e delle funzioni ciliari dell’epitelio respiratorio umano Sistema composto da rhlI, gene per la sintesi dell’autoinduttore C4-HSL, e dal gene rhlR che codifica per proteine attivatrici trascrizionali The Model Primo step nell’analisi è quello di trovare un’equazione che descrive la cinetica di questo sistema Per semplicità è stato considerato solo il sistema las Sono state associate delle variabili per tutte le concentrazioni The Model È stato assunto che il dimero P si è formato attraverso la legge: L’enzima LasR viene usato nella produzione di P e questo viene prodotto dalla degradazione di P e da lasR mRNA The Model Nella produzione di P viene utilizzato un auto-induttore A, a sua volta creato dalla degradazione di P e dall’enzima lasI L’enzima LasI è prodotto da lasI mRNA L’inibitore RsaL viene prodotto da rsaL mRNA The Model Tutti i messaggeri RNA sono prodotti a partire da DNA seguendo l’equazione di Michaelis-Menten Per esempio l’inibitore rsaL mRNA viene prodotto secondo Michaelis-Menten dipendendo da P Così come lasR mRNA, a partire da uno stato basale r0 The Model lasI mRNA viene attivato da P e inattivato da S Quello che si vuole fare è semplificare questo sistema considerando alcune reazioni più veloci di altre È stato dimostrato che alcune proteine sono più stabili dell’mRNA che codifica per queste The Model lasR mRNA e lasI mRNA hanno vita più breve di LasR e LasI rispettivamente Kr e kl sono maggiori di kL e kR Con questa assunzione si possono considerare l e r in uno stato quasi stazionario The Model Si può considerare L come un primo filtro, in questo modo L cattura l con un certo ritardo Una semplice approssimazione di questo comportamento è di ignorare il ritardo e prendere La quantità di S inibisce la produzione di l ma allo stesso tempo non sembra avere effetti sul quorum-sensing Variabile eliminata The Model Con queste semplificazioni il sistema è ora governato dalle seguenti equazioni: Dalla produzione di A e R coinvolti nella trascrizione di mRNA è possibile studiare il loro legame o meno al complesso P The Model Si può assumere che P sia in uno stato quasi-stazionario: Le equazioni diventano: The Model C’è poi bisogno di determinare come la densità degli organismi controlla l’attività di questa rete Si assume che l’auto-induttore A diffonde attraverso la membrana cellulare e che la densità locale delle cellule sia ρ Densità locale dello spazio extra-cellulare 1- ρ The Model L’auto-induttore extra-cellulare diffonde liberamente attraverso la membrana cellulare, con una conduttanza δ Assumendo che la densità cellulare sia uniforme e che lo spazio extra-cellulare sia eterogeneo, la concentrazione dell’auto-induttore extra-cellulare: The Model L’equazione che governa la concentrazione intra-cellulare di auto-induttore deve tener conto della diffusione attraverso la membrana cellulare È stato dimostrato che nel trasporto dell’auto-induttore sono coinvolti sia meccanismi di diffusione passiva che di cotrasporto Per questo modello viene assunta la diffusione come solo trasporto per l’auto-induttore The Model È possibile ora vedere come questo sistema di equazioni mostra il quorum sensing Se si considera E in uno stato quasi-stazionario Dove decadimento di A d(ρ) è il tasso di The Model Quorum sensing interviene perché ρ dipende da d(ρ) In particolare quando ρ è piccola, d(ρ) è grande e viceversa The Model Per piccoli valori di ρ corrispondono valori di R e A piccoli Per grandi valori ρ corrispondono valori di R e A grandi The Model Per piccoli valori di ρ c’è un unico stato stazionario con un piccolo valore di A Se ρ aumenta, ci sono 2 soluzioni Se ρ aumenta ancora le 2 soluzioni scompaiono lasciando un’unica soluzione The Model Variando i valori dei parametri può cambiare il comportamento e questo può essere aggiustato portandolo ad una densità desiderata Un altro modello si può avere ponendo R=A ottenendo The Model Per piccoli valori di ρ il valore dello statostazionario di A è piccolo, mentre per valori di ρ grandi lo stato-stazionario di A è grande The Model Per piccoli valori di ρ c’è un unico stato stazionario con un piccolo valore di A Se ρ aumenta, ci sono 3 soluzioni Se ρ aumenta ancora le 3 soluzioni scompaiono lasciando un’unica soluzione The Model Possiamo ora spiegare come lavora il quorum sensing La quantità dell’auto-induttore A viene prodotta dalle cellule in una certa percentuale Le cellule devono formare una riserva di A Quando la densità cellulare aumenta, il processo di deposito si riduce Il quorum sensing avviene a causa di un prosciugamento di A La concentrazione di A all’esterno è sempre minore della concentrazione intra-cellulare Conclusions È stato presentato un modello per il QS basato sulla biochimica conosciuta per P.aeruginosa È stato dimostrato che il QS lavora perché il grado di eliminazione dell’auto-induttore dipende dalle dimensioni della colonia e dalla densità Capire il meccanismo di QS ha un importante impatto non solo in biologia ma anche per le applicazioni nella scienza computazionale References A Mathematical Model for Quorum Sensing in P.aeruginosa, Jack D. Dockery, Department of Mathematics, Montana State University; James P. Keener, Department of Mathematics, University of Utah An Environment Aware P-System Model of Quorum Sensing, G. Terrazas, N. Krasnogor, M. Gheorghe, F. Bernardini, S. Diggle, M. Camara