PROF. SERLENGA PARTE 1 ESERCIZIO 1 Un mercato

PROF. SERLENGA
PARTE 1
ESERCIZIO 1
Un mercato perfettamente concorrenziale è caratterizzato da una domanda di mercato: P=40-10Q
e un’offerta di mercato: P=10+20Q. Individuate:
A. Prezzo e quantità di equilibrio [Q*=1, P*=30]
B. surplus complessivo del mercato [total surplus = 15]
C. l’elasticità della domanda al prezzo nel punto di equilibrio [elasticità = 3]
D. l’eccesso domanda se venisse fissato un prezzo massimo pari a 25 [eccesso di domanda =
0,75]
E. Individuate quantità e prezzo (lordo e netto) di equilibrio a seguito dell'introduzione di
un'imposta unitaria di 10 sui venditori del bene i. [Q=2/3=0,666; PL=33,333; PN=23,333]
ESERCIZIO 2
Due individui A e B hanno una funzione d'utilità che dipende dal loro reddito U M  = M .
Attualmente hanno un reddito pari a 100 euro ciascuno. I due individui partecipano ad una lotteria
e hanno probabilità di perdita diverse: individuo A 0,1 e individuo B 0,05. Se fanno un incidente
subiscono un danno di 20 euro. Si calcoli per ciascun individuo:
A) l'utilità attesa. [EU(A)= 9,89; EU(B)=9,95]
B) L’equivalente certo. [CE(A)=97,81; CE(B)=99]
C) Il prezzo massimo per assicurarsi. [P(A)=2,19; P(B)=1]
D) il prezzo minimo al quale un'impresa di assicurazioni (che ha come funzione obiettivo coprire i
risarcimenti attesi) sarebbe disposta a coprire i rischi di entrambi gli individui. [3]
DOMANDE VERO FALSO
1. Il surplus del consumatore
è sempre maggiore di zero; F
2. Il saggio marginale di sostituzione fra due beni y e x,
si può calcolare conoscendo il reddito complessivo del consumatore; F
3. L’elasticità della domanda rispetto al reddito:
è negativa per i beni inferiori V
4. Nel caso di soluzioni interne, il saggio marginale di preferenza intertemporale (MRTP)
che corrisponde alla scelta ottima tra consumo presente e consumo futuro è uguale
all’inclinazione del vincolo di bilancio intertemporale. V
5. Un consumatore sceglie fra due beni x,y, a seguito di un aumento del prezzo del bene y:
l'effetto di reddito sarà positivo per il bene y; F
6. Il saggio marginale di preferenza intertemporale (MRTP)
normalmente aumenta via via che ci si sposta verso il basso lungo la curva di indifferenza
intertemporale. F
7. Un individuo neutrale al rischio:
è indifferente fra accettare e non accettare scommesse eque V
8. le curve di indifferenza di un consumatore:
sono lineari se i due beni sono complementari; F
9.Un individuo la cui funzione di utilità è convessa rispetto alla ricchezza totale
È neutrale al rischio. F
10. Se il prezzo del bene X diminuisce e il prezzo del bene Y rimane inalterato. L’effetto reddito:
opera nella stessa direzione della variazione del prezzo se X è un bene inferiore V
PROF. SERLENGA
PARTE 2
ESERCIZIO 1
Si consideri un'impresa con la seguente funzione di produzione Q=LK e i prezzi dei fattori
lavoro e capitale rispettivamente w=10 e r=2. Determinare:
A. La combinazione ottima dei fattori quando il livello desiderato di produzione e' pari a
Q=500 e sapendo che MRTS=K/L. [K*=50; L*=10]
B. Il costo totale di produzione in corrispondenza della scelta ottima. [CT=200]
C La combinazione ottima dei fattori nel caso in cui l'impresa possa sostenere una spesa
massima per l'acquisto dei fattori pari a 1500. [K*=; 375; L*=75]
ESERCIZIO 2
Due imprese operano su di uno stesso mercato, fronteggiando una domanda P=54-1,8 Q. Le due
imprese hanno la stessa struttura di costo, con costo medio e costo marginale pari a zero.
Determinare:
A) la funzione di reazione di ciascuna impresa, se queste competono à la Cournot
(Q1=(54-1,8Q2)/3,6)¸Q2=(54-1,8Q1)/3,6)).
B) la quantità offerta in equilibrio da ciascuna impresa e il prezzo di equilibrio (Q1=Q2=10;
P=18)
C) i profitti di ciascuna impresa e il profitto di settore (π1,2=180; πtot=360)
D) La quantità complessiva offerta nel mercato e il prezzo di equilibrio se le imprese
competono à la Bertrand (P=0; Qtot=30)
E) la quantità offerta da ciascuna impresa se l’impresa 1 si comporta da leader e anticipa
strategicamente che l’impresa 2 (follower) risponde à la Cournot. (QL=15; QF=7,5)
DOMANDE VERO FALSO
1.Il saggio marginale di sostituzione tecnica
non varia lungo l’isoquanto se i due fattori produttivi sono perfetti sostituti; V
2. un monopolista che discrimina perfettamente il prezzo:
produce meno di un mercato in concorrenza perfetta; F
3. Una funzione di produzione mostra rendimenti di scala costanti quando:
un aumento di tutti i fattori utilizzati del 10% genera un aumento della spesa per i fattori
maggiore del 10%; F
4. Se due imprese duopoliste competono a la Bertrand:
I due duopolisti scelgono contemporaneamente il prezzo che massimizza il proprio profitto. V
5. Il surplus del produttore
è pari alla differenza tra ricavi totali e costi variabili ed è maggiore del profitto economico nel
lungo periodo. F
6. Per un’impresa nel breve periodo
L’andamento dei costi medi variabili e del costo marginale non dipende dall’andamento del
prodotto medio e del prodotto marginale. F
7. Il sentiero di espansione di un'impresa:
indica la variazione dei ricavi dell'impresa all'aumento della produzione; F
8. In un modello di duopolio á la Cournot
Ciascun duopolista sceglierà quanto produrre considerando MC = MR derivante dalla
domanda residuale. V
9. Un equilibrio di Nash nell’interazione fra due duopolisti:
è tale se ciascuna impresa non ha interesse a modificare la propria scelta data la scelta della
concorrente. V
10. Un'impresa in un mercato perfettamente concorrenziale produce:
se nel breve periodo il prezzo è inferiore al costo medio totale ma superiore il costo medio
variabile. V
PROF. PERAGINE
PARTE 1
ESERCIZIO 1
Un mercato perfettamente concorrenziale è caratterizzato da una domanda di mercato: P=35-5Q e
un’offerta di mercato: P=5+10Q. Individuate:
A. Prezzo e quantità di equilibrio [Q*=2, P*=25]
B. surplus complessivo del mercato [total surplus = 30]
C. l’elasticità della domanda al prezzo nel punto di equilibrio [elasticità = 5/2=2,5]
D. l’eccesso domanda se venisse fissato un prezzo massimo pari a 20 [eccesso di domanda =
1,5]
E. Individuate quantità e prezzo (lordo e netto) di equilibrio a seguito dell'introduzione di
un'imposta unitaria di 10 sui venditori del bene i. [Q=4/3=1,333; PL=28,333; PN=18,333]
ESERCIZIO 2
Due individui A e B hanno una funzione d'utilità che dipende dal loro reddito U M  = M .
Attualmente hanno un reddito pari a 250 euro ciascuno. I due individui partecipano ad una lotteria
e hanno probabilità di perdita diverse: individuo A 0,1 e individuo B 0,05. Se fanno un incidente
subiscono un danno di 30 euro. Si calcoli per ciascun individuo:
A) l'utilità attesa. [EU(A)= 15,71; EU(B)=15,76]
B) L’equivalente certo. [CE(A)=246,8; CE(B)=248,38]
C) Il prezzo massimo per assicurarsi. [P(A)=3,2; P(B)=1,62]
D) il prezzo minimo al quale un'impresa di assicurazioni (che ha come funzione obiettivo coprire i
risarcimenti attesi) sarebbe disposta a coprire i rischi di entrambi gli individui. [4,5]
DOMANDE VERO FALSO
1. Un individuo neutrale al rischio:
è indifferente fra qualsiasi possibile scommessa F
2 Il saggio marginale di sostituzione fra due beni y e x,
è pari in valore assoluto al rapporto fra le utilità marginali. V
3 Un consumatore sceglie fra due beni x,y, a seguito di un aumento del prezzo del bene y:
l'effetto sostituzione spinge il consumatore a consumare minori quantità di y; V
4. L’elasticità della domanda rispetto al reddito:
è minore di 1 per i beni di lusso F
5 Il surplus del consumatore
è pari all'area compresa fra il prezzo di mercato e la curva di domanda; V
6 le curve di indifferenza di un consumatore:
rappresentano combinazioni di beni dalle quali i consumatori ottengono un'utilità costante; V
7 Se il prezzo del bene X diminuisce e il prezzo del bene Y rimane inalterato. L’effetto reddito:
opera in direzione opposta rispetto alla variazione del prezzo se X è un bene inferiore F
8 Il saggio marginale di preferenza intertemporale (MRTP)
indica la pendenza della curva di indifferenza intertemporale, V
9 Un individuo la cui funzione di utilità è convessa rispetto alla ricchezza totale
È propenso al rischio. V
10 Nel caso di soluzioni interne, il saggio marginale di preferenza intertemporale (MRTP)
che corrisponde alla scelta ottima tra consumo presente e consumo futuro è uguale
all’inclinazione del vincolo di bilancio intertemporale. V
PARTE 2
ESERCIZIO 1
Si consideri un'impresa con la seguente funzione di produzione Q=LK e i prezzi dei fattori
lavoro e capitale rispettivamente w=15 e r=1,5. Determinare:
A. La combinazione ottima dei fattori quando il livello desiderato di produzione e' pari a
Q=160 e sapendo che MRTS=K/L. [L*=4; K*=40]
B. Il costo totale di produzione in corrispondenza della scelta ottima. [CT=120]
C La combinazione ottima dei fattori nel caso in cui l'impresa possa sostenere una spesa
massima per l'acquisto dei fattori pari a 1350 e sapendo che MRTS=K/L. [L*=45; K*=450]
ESERCIZIO 2
Due imprese operano su di uno stesso mercato, fronteggiando una domanda P=21-0,5Q. Le due
imprese hanno la stessa struttura di costo, con costo medio e costo marginale pari a zero.
Determinare:
A) la funzione di reazione di ciascuna impresa, se queste competono à la Cournot
(Q1=21-0,5Q2¸Q2=21-0,5Q1)
B) la quantità offerta in equilibrio da ciascuna impresa e il prezzo di equilibrio (Q1=Q2=14; P=7)
C) i profitti di ciascuna impresa e il profitto di settore (π1,2=98; πtot=196)
D) La quantità complessiva offerta nel mercato e il prezzo di equilibrio se le imprese
competono à la Bertrand (P=0; Qtot=42)
E) la quantità offerta da ciascuna impresa se l’impresa 1 si comporta da leader e anticipa
strategicamente che l’impresa 2 (follower) risponde à la Cournot. (QL=21; QF=10,5)
DOMANDE VERO FALSO
1. Una funzione di produzione mostra rendimenti di scala costanti quando:
un aumento di tutti i fattori utilizzati del 10% genera un aumento del prodotto del 10%; V
2. Il sentiero di espansione di un'impresa:
indica il mix di input che minimizza il costo di produzione di ogni volume di prodotto. V
3. un monopolista che discrimina perfettamente il prezzo:
vende l'ultima unità di prodotto al suo costo marginale (P=MC). V
4. Se due imprese duopoliste competono a la Bertrand:
finiscono per eguagliare costi medi e ricavi medi. F
5. Un equilibrio di Nash nell’interazione fra due duopolisti:
è sempre impossibile, a meno che le imprese non raggiungano un accordo. F
6. Per un’impresa nel breve periodo
L’andamento dei costi medi variabili e del costo marginale riflette l’andamento del prodotto
medio e del prodotto marginale. V
7. In un modello di duopolio á la Cournot
le due imprese hanno sempre funzioni di reazione diverse. F
8.Il saggio marginale di sostituzione tecnica
rappresenta il saggio al quale un consumatore, a parità di tecnica produttiva, sostituisce il
consumo di un bene ad un altro lasciando inalterato il suo livello di utilità; F
9. Un'impresa in un mercato perfettamente concorrenziale produce:
se nel breve periodo il prezzo è inferiore al costo medio variabile. F
10. Il surplus del produttore
a livello aggregato, è approssimato dall’area al di sopra della curva di offerta e al di sotto del
prezzo. V